2020-2021北师大版数学六年级下册 常见的量与探索规律

培优卷北师大版数学六年级下册常见的量与探索规律

一、填空。

1．1.3吨=( )千克2吨75千克=( )吨

3.17元=( )元( )角( )分2千克30克=( )千克

3日=( )时 2.5分=( )秒

2．用同样长的小棒按照下面的方法依次摆出如下的图形，观察图形变化规律，将表格填完整。

3．观察下面一排圆柱，分析它们的底面积和高的变化引起体积变化的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是( )。

4．在一次演出中，舞台上的演员人数随音乐按照一定的规则变化。

第一段音乐响时：1名演员第二段音乐响时：3名演员

第三段音乐响时：5名演员第四段音乐响时：7名演员

依此类推：第五段音乐响时，舞台上有( )名演员；第十段音乐响时，舞台上有( )名演员。

5．人的脚长与身高的比大约是1:7。侦查员在办案过程中发现了一枚嫌疑人的鞋印，长25 cm。如果你是侦查员，会作出怎样的推断？( )。

6．中国女排在比赛前，6名上场队员会按顺序上场，并与前面上场的队员依次击掌鼓励，上场队员共击掌( )次。

7．下面的四个正方形方框中，数的排列有规律也有联系，那么A=( )，B=( )，C=( )。

二、选择。

1．观察下面的表格，想一想图形边数的变化和它的内角和度数的变化之间有什么关系。

运用规律找出八边形的内角和是( )。

A. 720°

B. 900°

C. 1080°

D. 1260°

2．甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份调查问卷，甲用了5

1时，乙用了0.25时，丙用了154时，丁用了13分。他们中( )完成问卷所用时间最少。 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

3．观察下面图形的变化规律，判断得出经过( )次变化后，扇形面积是原图形面积的25%。

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

4．观察下面数表中用“十”字框出的5个数，下面的说法中，有( )个是正确的。

①框中5个数的和一定是5的倍数。

②框中的正中间的数一定是这5个数的平均数。

③已知框中的任何1个数，就可以推算出框中其余4个数。

④框中的正中间的数，如果是偶数，那么这5个数的和一定是2和5的公倍数。

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

三、找规律，填一填。

1．32，16，8，( )，2。

2．2435，814，273，( )/( )，3

1。 3．12，3，9，3，6，3，( )，( ).

4．1，8，27，( )，125，( )。

5．1，2，3，5，8，13，( )。

6．1，4，9，16，25，( )，49，64。

7．观察下面已给出的数，并按规律填空。

四、探索规律。

1．从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出9个数。

(1)平行四边形框出的9个数之和与该框正中间的数有什么关系？

(2)这个关系对其他这样的框成立吗？

2．李伯伯将桃树种在正方形的果园里。为了保护桃树不被风吹，他在桃树的周围种上了松树。在下图中，你可以看到李伯伯所种桃树的列数（n）、桃树棵数和松树棵数的规律。

(1)请你将下面的表格补充完整。

(2)若李伯伯想要种更多列的桃树，建一个更大的果园，随着果园不断地扩大，( )的棵数增加得更快。

3．学校举办图画展览，需要把图画作品横着钉成一排（如图）。

(1)照这样，4张图画需要多少颗图钉？把你的思考过程写下来。

(2)照这样，7张图画需要多少颗图钉？把你的思考过程写下来。

(3)如何求出任意张图画需要的图钉颗数？请写出一个公式或用文字描述。

常见的量与探索规律

一、1．1300 2.075 3 1 7 2.03 72 150

2．13 26 3．n 2 4．9 19

5．嫌疑人身高大约是175 cm 6．15

7．54 5 6

二、1．C 2．A 3．C 4．D

三、1．4 2．9

2 3．

3 3 4．6

4 216 5．21 6．36 7．2

5 37

四、1．(1)9个数之和是正中间的数的9倍。

(2)成立

2．(1)4 9 16 25 16 24 32 40

(2)桃树

3．(1)1张图画：4颗

2张图画：2×2+2=6（颗）

3张图画：2×3+2=8（颗）

4张图画：2×4+2 =10（颗）

(2)7张图画：2×7+2 =16（颗）

(3)图钉颗数=2n+2（n 为图画张数）