解分式方程-解特殊的分式方程

分式方程——

解特殊的分式方程

一、学习目标：1.进一步熟悉解分式方程。

2.掌握几种特殊分式方程的解法。

重难点：特殊分式方程的解法。

二、复习回顾:

1、什么是分式方程？

2.下列方程中，分式方程有（ ）个

3.解分式方程的基本思路：

去分母

分式方程 ___________整式方程

4.如何去分母：

5.解分式方程的步骤：

6.如何检验：

三、解方程

2(1)23x x

-=437x y

+=3(3)2x x π-=(1)(4)1x x x -=-215=-x x ）（105

126=-+x x ）（1255

x x =-+2)1(2311--=-x x

问：分式方程可以约分吗？

归纳：

约分后，检验时一定也要带入约掉的因式中进行验证是否为零。

练习：

特殊方程2（比例法）

归纳：观察方程，形如： 的形式，可根据比例“两外项之积等于两内项之积”而直接求解。

练习：

特殊方程3（分组通分法）

练习：

归纳：

通过移项，将方程两边变形为两分式的差，通分后的分子中含未知数的项可相互抵消，从而降低了解题难度。

练习： 12-=-x

x x 23

196922=--+--x x x x 13242344++=++x x x x D C B A =2

2231332+-=--x x x x 32411423---=---x x x x 051413121=+++-+-+x x x x

归纳：

观察方程中有互为倒数关系的式子，可利用换元法简便求解。 练习；

课后小结：

1.善于观察方程的特点，对一些特殊的分式方程，仔细观察特征， 采用特殊的方法，会简化解题过程。

2.解分式方程必须检验

038423=-+-+-y y y y 029912=+---+x x x x