热传导现象的宏观规律与微观机理

热传导现象的宏观规律与微观机理

摘要：热传导是个非常重要的物理过程，在生活和生产中有着普遍的应用。本文从宏观和微观上分析了热传导的宏观规律和微观机理，介绍傅里叶定律，最后指出了其在生活生活中的应用。

关键词：热传导；热量；热传导现象；导热系数

The phenomenon of heat conduction of macro-mecha nism and micro-mechanism of the law

Abstract：Thermal conductivity is a very important physical processes in the production of life and have widespread application. In this paper, macro-and micro-analysis of the heat conduction of macro-and micro-mechanism of the law to introduce the Fourier's law, concluded that its application to live life.

Key words: Thermal conductivity; heat; heat conduction phenomenon; thermal conductivity

前言

热传导是由于分子热运动强弱程度（即温度）不同所产生的能量传递。当气体中存在温度梯度时，做杂乱无章运动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。固体和液体中分子热运动的形式为振动。温度高处分子热运动能量较大，因而振动的振幅大；温度低处分子振动的振幅小。因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子联结而成的连续介质，一个分子的振动也将导致物体中所有分子的振动，同样局部分子较大幅度的振动也将使其他分子的平均振幅增加。分子热运动的能量就是这样借助于相互联接的分子的频繁的振动逐层的传递下去的。

1.热传导的宏观规律

热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部分的方式叫做

热传导[1]。

热传导是热传递三种基本方式之一。它是固体中热传递的主要方式，在不流动的液体或气体层中层层传递，在流动情况下往往与对流同时发生。热传导实质是由大量物质的分子热运动互相撞击，而使能量从物体的高温部分传至低温部分，或由高温物体传给低温物体的过程。在固体中，热传

导的微观过程是：在温度高的部分，晶体中结点上的微粒振动动能较大。在低温部分，微粒振动动能较小。因微粒的振动互相联系，所以在晶体内部就发生微粒的振动，动能由动能大的部分向动能小的部分传递。在固体中热的传导，就是能量的迁移。在金属物质中，因存在大量的自由电子，在不停地作无规则的热运动。自由电子在金属晶体中对热的传导起主要作用。在液体中热传导表现为：液体分子在温度高的区域热运动比较强，由于液体分子之间存在着相互作用，热运动的能量将逐渐向周围层层传递，引起了热传导现象。由于热传导系数小，传导的较慢，它与固体相似，因而不同于气体；气体依靠分子的无规则热运动以及分子间的碰撞，在气体内部发生能量迁移，从而形成宏观上的热量传递。

热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一个系统的现象叫热传导。

有关热传导的基本概念

1.1.1温度场[2]和等温面

温度场：某一时刻，物体（或空间）各点的温度分布，有公式（1）

()θ,,,z y

x

f

t=（1）

式中t ──某点的温度，℃；

x,y,z ──某点的坐标；

不稳定温度场：各点的温度随时间而改变的温度场，有公──时间。

式（2）

()θ,

,

,z

y

x

f

t=（2）

稳定温度场：任一点的温度均不随时间而改变的温度场，有公式（3）

()

t f x y z

=,,（3）

等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组

成的面。不同温度的等温面不相交。（如图1）

1.1.2温度梯度[3]

温度梯度：两等温面的温度差t与其间的垂直

距离n 之比，在n趋于零时的极限（即表示温度

t1

t2

t1>t2

等温面

Q

图 2 温度梯度与热流方向

n

Q

dA

t

t-t

t+t

图1等温面

场内某一点等温面法线方向的温度变化率），有公式（4）。（如图2） n t n t t grad n ∂∂=∆∆=→∆0lim ρ （4） 傅里叶定律[4]

1.2.1傅立叶定律

傅立叶定律：某一微元的热传导速率（单位时间内传导的热量）与该微元等温面的法向温度梯度及该微元的导热面积成正比，有公式（5），即

n

t A Q ∂∂⋅-=d d λ （5） 式中 d Q ── 热传导速率，W 或J/s ；

dA ── 导热面积，m 2；

t/

n ── 温度梯度，℃/m 或K/m ； ── 导热系数，表征材料导热性能的物性参数，

越大，导热性能越好，W/(m ·℃)或W/(m ·K)。 负号表示热量传递的方向同温度升高的方向相反。

用热通量来表示：q Q A t n

==-d d λ∂∂ （6） 一维稳态热传导： dx

dt A Q d d λ-= （7） 如图3所示，一维导热问题，两个表面均维持均匀温度的平板导热。

根据傅立叶定律，对于 x 方向上任意一个厚度为 dx 的微元层，单位时间内通

过该层的导热量与当地的温度变化率及平

面积成正比。

1.2.2热流量

单位时间内通过某一给定面积的热

量称为热流量，记为 ，单位 w 。

1.2.3热流密度（面积热流量）

图3 一维传热示意图