必修三人教版随机抽样优秀教学导学案

班级姓名

【学习目标】

1.正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数表法的一般步骤；

2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.

【学习环节1----创设情境引入课题】

一个著名的案例

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（Landon）(当时任堪萨斯州州长）和罗斯福(Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下：

问题一：你认为预测结果出错的原因是什么？

问题二：如何抽样才能公平合理的反映全民的观点呢？

（请阅读教科书第56页至57页）

简单随机抽样的定义：

简单随机抽样的方法：

【总结】简单随机抽样必须具备以下四个特点：

（1）总体的个体数有限.（有限性）

（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体.（逐个性）

（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体.（不放回性）

（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.（等概率性）

【学习环节2----主动探究构建新知】

【合作探究一】

为了了解某班50名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查.

（请用抽签法进行抽样并写出抽样步骤）

第一步，

第二步，

第三步，

第四步，

第五步，

【总结】抽签法的一般步骤：

第一步，将总体中的N个个体编号；

第二步，将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；

第三步，将号签放入一个不透明的袋子中搅拌均匀；

第四步，从袋子中每次抽出1个号签，连续抽取n次；

第五步，将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出. 思考：你认为抽签法有哪些优点和缺点？

优点：

缺点：

适用范围：

【合作探究二】

为了了解某年级500名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查.

（请用随机数表法进行抽样并写出抽样步骤）

第一步，

第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘

取了附表1的第6行至第10行）.

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28

第三步，

【总结】利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤

如何？

第一步，将总体中的所有个体编号.

第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.

第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编

号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.

（简记为：编号→选数→取号.）

【学习环节3----新知演练形成反馈】

1. 2013年7月2日至4日光明中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题下面说法正确

的是（）

(A) 1000名学生是总体

(B) 每个学生是个体

(C) 1000名学生的成绩是一个个体

(D) 样本的容量是100

2.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.

（2）某班有40名学生，指定个子最高的5名学生参加校篮球赛.

（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩

了5件.

（4）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.

（5）从一批2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查.

3. 某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号从01到50止. 请从随机数表的第2行第6列（下表为随机数表的前5行）开始，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是

03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95

97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73

16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

【学习环节4----提炼总结分享收获】

谈一谈，本节课你都获得了哪些知识？

【学习环节5----布置作业强化理解】

1. 必做题：教科书第57页小练习第2题.

2. 拓展延伸：

第九届Channel[V]全球华语榜中榜在上海举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.