《简单随机抽样》教案
简单随机抽样教案
简单随机抽样教案一、教学目标1.了解简单随机抽样的定义和特点；2.掌握简单随机抽样的抽样方法；3.理解简单随机抽样的应用场景。
二、教学内容1. 简单随机抽样的定义和特点简单随机抽样是指从总体中随机地抽取n个样本，使得每个样本被抽中的概率相等。
简单随机抽样的特点有：•抽样结果具有代表性；•抽样过程简单易行；•抽样误差可控制。
2. 简单随机抽样的抽样方法简单随机抽样的抽样方法有以下几种：（1）纸条抽签法将总体中每个个体的编号写在纸条上，放入一个容器中，然后从中随机抽取n个纸条，对应的个体即为样本。
（2）随机数表法利用随机数表，从总体中随机抽取n个个体作为样本。
（3）随机数发生器法利用计算机随机数发生器，从总体中随机抽取n个个体作为样本。
3. 简单随机抽样的应用场景简单随机抽样适用于总体中个体之间没有明显差异的情况，例如：•人口普查；•质量检验；•市场调查等。
三、教学过程1. 简单随机抽样的定义和特点教师通过讲解，让学生了解简单随机抽样的定义和特点，并与其他抽样方法进行比较，让学生明确简单随机抽样的优势。
2. 简单随机抽样的抽样方法教师通过实例演示，让学生掌握纸条抽签法、随机数表法和随机数发生器法的抽样方法，并让学生分析各种方法的优缺点。
3. 简单随机抽样的应用场景教师通过实例演示，让学生了解简单随机抽样的应用场景，并让学生思考在实际应用中如何选择合适的抽样方法。
四、教学评价教师可以通过以下方式对学生进行评价：•课堂练习：让学生在课堂上完成简单随机抽样的练习题，检查学生对知识点的掌握情况；•作业评估：布置简单随机抽样的作业，检查学生对知识点的理解和应用能力；•实践评价：让学生在实际应用中进行简单随机抽样，并对抽样结果进行分析和评价。
五、教学反思简单随机抽样是统计学中最基本的抽样方法，对于学生来说，掌握简单随机抽样的定义、特点和抽样方法非常重要。
在教学过程中，教师应该注重实例演示和练习，让学生通过实践掌握知识点，提高学生的应用能力。
《简单随机抽样》示范课教学设计【高中数学教案】
《简单随机抽样》教学设计1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。
【教学难点】对样本随机性的理解。
抽签纸，图表等。
（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。
于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。
其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。
《简单随机抽样》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版
4.2 简单随机抽样学习目标：1、了解简单随机抽样的概念2、知道简单随机抽样的方法3、知道简单随机抽样经常使用的地方。
4、学习重点：理解和把握简单随机抽样的概念5、学习难点：理解简单随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。
学习过程一创设情境，引入新课交流与发现为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？方案一：发给学校田径队的30名同学方案二：调查每个班的男同学方案三：从每个班随机抽取1名同学方案四：从每个班抽取一半学生进行调查二合作交流，探索新知1.简单随机抽样的含义为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.2.讨论P/88实验与探究，思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体的个体数有限；（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.三．例题讲解例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？四实际应用1、某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章说。
“通过对课间学校商品部买小食品的20名同学的调查发现16人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%的同学在家不吃早餐”2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的3名中国籍队员的身高，有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人的平均身高比美国人高”。
简单随机抽样--优质获奖精品教案 (19)
2.1 随机抽样【教学目标】1．理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法．【教法指导】本节重点是能从现实生活或其他学中提出具有一定价值的统计问题及学会简单随机抽样方法，了解分层和系统抽样方法；难点是对样本随机性的理解；本节知识的主要学习方法是动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.【教学过程】课本导读一、总体、个体、样本在统计里，把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体，其中构成总体的每一个考察的对象为个体．从总体中随机抽取若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本，样本中包含的个体数目叫做样本容量．二、随机抽样抽样时保持每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样．三、简单随机抽样1．定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样的方法抽签法和随机数法．四、系统抽样1．定义当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取1个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．五、分层抽样1．定义在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法就叫做分层抽样．2．分层抽样的操作步骤第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．六、三种抽样方法的区别与联系适用范围总体中个体数较少总体中个体数较多总体由差异明显的几部分组成疑难辨析1．简单随机抽样(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．( )[ 学 ](2)从20个零件中用简单随机抽样一次性抽取3个进行质量检测．( )(3)从100件玩具随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样．( )2．系统抽样(1)当总体中个体数较多时，应采取系统抽样法．( )(2)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．( )3．分层抽样(1)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( )(2)某地区教育部门要调查中小学生的近视情况及形成原因，要抽取1 的学生进行调查，可用分层抽样进行．( )[ 学 ]4．三种抽样方法的比较(1)某班有45人，现抽取5人参加一项社会活动，则可以用简单随机抽样法抽取．( )(2)某校即将召开学生代表大会，现要从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可用分层抽样方法抽取．( )(3)三种抽样方法，不论是哪一种，总体中每一个个体被抽到的机会均等．( )(3)根据三种抽样方法的规则可知，每个个体被抽到的机会均等．题型一简单随机抽样例1第十二届全运会将于2013年8月31日至9月12日在辽宁省沈阳市举行，沈阳某大学为了支持大运会，从报名的30名大三学生中选8人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.探究一通过本例题让学生了解利用简单随机抽样抽取样本时条件及步骤.1.条件(1)总体的个数较少，利用随机数表法或抽签法可容易获得样本；2.步骤（1）随机数表法的操作步骤 编号、选起始数、读数、获取样本；（2）抽签法的操作步骤 编号、制签、搅匀、抽取．学思考题一1、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是 ( )A ．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B ．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C ．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本D ．某乡农田有 山地800公顷，丘陵1 200公顷，平地2 400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量 答案 B解析 A 的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B 的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；C 由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D 总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法.2.利用抽签法，从n 个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为13，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为( )A.13B.514C.14D.10273.用随机数表进行抽样有以下几个步骤①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为( )A．①②③ B．①③②C．③②① D．③①②4.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同5.现有120台机器，请用随机数表法抽取10台机器，写出抽样过程．【分析】已知N＝120，n＝10，用随机数表法抽样时编号000，001，002，…，119，抽取10个编号(都是三位数)，对应的机器组成样本．【解析】第一步，先将120台机器编号，可以编为000，001，002， (119)第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选出第9行第7列的数3，向右读；第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位，凡不在000～119中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074，100，094，052，080, 003，105，107，083，092；第四步，以上这10个号码074，100，094，052，080，003，105，107，083，092所对应的10台机器就是要抽取的对象．题型二 系统抽样例2、 1、某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数 ＝80050＝16，即每16人抽取一人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是________．【解析】 (1)因为采用系统抽样方法，每16人抽取一人，1～16中随机抽取一个数抽到的是7，所以在第 组抽到的是7＋16( －1)，所以从33～48这16个数中应取的数是7＋16×2＝39.【答案】392、某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．3.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．【分析】 按1∶5的比例确定样本容量，再按系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号．【解析】 按照1∶5的比例抽取样本，则样本容量为15×295＝59．抽样步骤是(1)编号按现有的号码；(2)确定分段间隔＝5，把295名同学分成59组，每组5人，第1组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生；(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)；(4)那么抽取的学生编号为l＋5(＝0，1，2，...，58)，得到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3，8，13， (288)293．[ 学 ]探究二通过本例题让学生理解系统抽样的特点及步骤.(1)通过例2的（1）（2）让学生理解系统抽样的特点是等距离抽样，若第一组抽取号码a，然后以d为间距依次等距离抽取后面的编号，抽出的所有号码为a＋d ( ＝0，1，2，…，n－1)，其中n是组数．（2）通过例2的（3）让学生理解系统抽样的步骤第一步，将总体的N个个体编号.第二步，确定分段间隔，对编号进行分段.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第四步，按照一定的规则抽取样本.思考题二(1)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第(＝2，3，…，10)组中抽取的号码的个位数字与m ＋的个位数字相同．若m＝6，则该样本的全部号码是__________________．(2)将某班的60名学生编号 01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．题型三、分层抽样例3、（1）(2013·湖南卷)某学校有男、女学生各500名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样法 D．分层抽样法(2)[2012·江苏卷] 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．(3)[2012·天津卷] 某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．（4）某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A．15,5,25 B．15,15,15C．10,5,30 D．15,10,20（5）某城市有210家百货商店，其中大型商店20家、中型商店40家、小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？并写出抽样过程．探究三通过本例题让学生理解分成抽样的特点及步骤，各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的．分层抽样中，个体被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性.(1)通过例3（1）让学生了解什么情况采用分层抽样；(2)通过例3（2）（3）（4）让学生理解分层抽样的抽样比如何计算；(3)通过例3（5）让学生理解分层抽样的步骤.思考题三、(1)[2012·南阳一模] 某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表 相关人员数[ ] 抽取人数 公务员35 b 教师a 3 自由职业者28 4则调查小组的总人数为( )A ．84B ．12C ．81D ．14(2)[2012·江西重点中学一模] 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本 ①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则( )A ．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15B ．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15，③并非如此C ．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同(3)[2012·吉林一模] 从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为14，则N的值为( )A．25 B．75 C．400 D．5004．某公司有三个部门，第一个部门800个员工，第二个部门604个员工，第三个部门500个员工，现在用按部门分层抽样的方法抽取一个容量为380名员工的样本，求应该剔除几个人，每个部门应该抽取多少名员工？随堂测评1.现要完成下列3项抽样调查①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取听众意见，需要请32位听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意义，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是( )A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样[2012·漳州三校二联] 某学校为了调查高二年级的80名文学生和高三年级的120名文学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式第一种由学生会的同学随机抽取高二年级8名和高三年级12名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为( )A．分层抽样，简单随机抽样B．抽签法，随机数表法C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样3.[2013·南通中学联考] 某地有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装安全救助报警系统，调查结果如下表所示[ ] 外户原住户已安装60 35未安装45 604.某商场想通过检查发票及销售记录的 2 快速估计每月的销售总额．采取如下方法从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )A．抽签法 B．随机数表法C．系统抽样法 D．其他方式的抽样5.为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)．①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；②每个班都抽取1人，共计14人，考察14个学生的成绩；③把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名)．根据上面的叙述，试回答下列问题(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是什么？(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤．。
简单随机抽样教案
简单随机抽样教案教案：简单随机抽样目标：让学生了解简单随机抽样的概念，并能够运用简单随机抽样方法进行抽样。
教学步骤：引入：1. 引导学生回顾抽样的概念，即从总体中选择一部分样本进行统计调查。
2. 介绍简单随机抽样的概念，即每个样本被选择的机会相等。
实施：1. 解释简单随机抽样的具体步骤：a. 第一步，确定总体。
让学生明确要研究调查的总体。
b. 第二步，为总体编号。
将总体中的个体进行编号。
c. 第三步，使用随机抽样方法。
使用随机数表或随机数发生器，通过随机数选择要进行抽样的个体。
d. 第四步，进行抽样。
根据随机选择的个体，进行调查或实验。
2. 列举简单随机抽样的优点和缺点：a. 优点：能够保证每个样本的选择机会相同，具有代表性。
b. 缺点：可能存在抽样偏差，即样本与总体的差别较大。
练习：1. 给出一个实际问题，要求学生使用简单随机抽样的方法进行调查研究。
2. 确定总体，并进行编号。
3. 使用随机数表或随机数发生器，选择要进行抽样的样本。
4. 进行实际调查或实验。
总结：1. 确保学生理解简单随机抽样的概念。
2. 强调抽样过程中的每一步骤的重要性。
3. 提醒学生在进行简单随机抽样时要注意抽样偏差的可能性，并尽量减小偏差的影响。
拓展：1. 引入其他抽样方法，如系统抽样、分层抽样等，让学生了解不同的抽样方法在不同情境下的应用。
2. 给学生更多的实践机会，通过实际操作，提高他们运用抽样方法的能力。
3. 引导学生思考抽样方法选择的合理性，帮助他们在实际问题中进行抽样方法的选择。
简单随机抽样 优秀教案
简单随机抽样优秀教案教学目标】1.理解简单随机抽样的概念，能够描述抽签法和随机数表法的步骤。
2.能够根据样本情况选择适当的抽样方法。
教学重点】理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数表法的步骤，能够从总体中抽取样本。
教学难点】理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数表法的步骤。
教学过程】一、情境导入：1.国务院在2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作，结果显示我国人口总数为万。
这个例子用到了什么统计方法？它的优缺点是什么？你有其他的想法吗？答：这个例子用到了普查的统计方法。
优点是全面准确，缺点是工作量大，在大部分统计案例中无法实现（检查具有破坏性）。
还可以使用随机抽样的方法。
2.你认为在这个例子中预测结果出错的原因是什么？答：所选样本没有代表性。
3.假设你是一名食品卫生工作人员，需要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你会怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
那么，应当怎样获取样本呢？二、新知探究：一）简单随机抽样的概念：一般地，从一个总体含有N个个体中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）二）抽签法和随机数表法：1.抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤：1）将总体的个体编号；2）连续抽签获取样本号码。
思考：抽签法有什么优点和缺点？当总体个体数较多时，使用抽签法方便吗？解析：操作简便易行，但当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀”。
2.随机数表法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。
如何利用随机数表进行样本抽取？以检验某公司生产的500克袋装牛奶质量为例，从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。
简单随机抽样教学设计
§2.1.1 简单随机抽样河南省临颍县第二高级中学安俊申一、教学目标：【知识与技能】1．理解随机抽样的必要性和重要性2．理解简单随机抽样的概念3．掌握抽签法、随机数表法的一般步骤【过程与方法】在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本【情感、态度与价值观】1．让学生感受数学就在我们身边，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣，用数学的责任2．通过安排学生游戏试验、分组讨论、，提升学生合作交流、互助提高的团队意识二、教学重点：简单随机抽样的概念，抽签法和随机数表法的一般步骤三、教学难点：合理选择抽签法与随机数法四、教具准备：多媒体辅助教学、游戏道具五、教学流程：创设情境、引入课题动手操作、互动探究变式演练、自主学习归纳概括、形成概念实际应用、巩固升华畅谈收益、课堂延续六、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图1. 创设情境、展示笑话：笑过后回答问引导学生从统计的引入课题妈妈叫小明去买火柴，嘱题：这则笑话中，角度看问题，回忆咐小明说：“你要挑一挑，小明采用的是什初中学过的统计知千万别买受潮么调查方式？在识，体会抽样的必的。
” ,,,这里这种调查方要性和重要性，引火柴买回来后，小明高兴式好不好？出本节课研究内地说：“妈妈！我买的火容：抽样的方法。
柴每根都能着，真是好极了。
”妈妈问 : “你这么肯定？”小明递过火柴，非常有把握地说：“ 我每根都试过啦。
”2. 师生合作、提出互动探究问题：由生活常识，学共探新知若要从我们班选出 5 名同生很容易想到用学去担任 2010 年上海世抽签法（抓阄博会的志愿者（假设每个法）。
同学都完全符合条件） ,该怎么选 ?培养学生利用常识解决生活中的抽样问题的能力。
①抽签法引导学生规范抽签，保证学生动手制签，公平公正的原则。
学生代表演示抽签，然后思考问题：使用抽签法应注意什么？动手操作，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣。
简单随机抽样教学设计
简单随机抽样教学设计教学目标：1.了解简单随机抽样的定义和原则。
2.掌握简单随机抽样的方法和步骤。
3.通过实际操作，能够进行简单随机抽样。
教学过程：一、导入（5分钟）通过提问调动学生的思维，引导他们思考“什么是抽样”和“为什么要进行抽样”。
二、讲解简单随机抽样的定义和原则（10分钟）1.定义：简单随机抽样是指从总体中随机地抽取一些样本，使得每一个样本都有相同被抽取的机会。
2.原则：(1)每个样本都有相同的被抽取机会。
(2)抽取的样本是随机的，不受抽样者的影响。
三、讲解简单随机抽样的方法和步骤（15分钟）1.方法：(1)把每一个样本编上号码。
(2)利用随机数表或随机数发生器，通过抽取数字的方式确定要抽取的样本。
2.步骤：(1)确定样本容量。
(2)编制总体名单，每个样本编上号码。
(3)利用随机数表或随机数发生器，确定要抽取的样本。
(4)按照所确定的号码，抽取样本。
四、实践操作简单随机抽样（30分钟）1.将学生分成小组，每个小组有一份总体名单和一个随机数表。
2.每个小组的成员依次根据随机数表上的数字，确定要抽取的样本。
3.记录每个小组抽取的样本，并进行简单分析。
五、总结（10分钟）1.向学生征集他们的实践感想和体会。
2.提出一些问题，引导学生进行思考和讨论，如“随机数表和随机数发生器有何区别？”、“你们觉得简单随机抽样有什么应用场景？”等。
六、拓展延伸（15分钟）1.介绍其他抽样方法，如系统抽样、分层抽样等。
2.让学生在实际生活中找到应用抽样方法的案例，并进行分享。
七、课堂作业（5分钟）要求学生总结本节课所学的内容，并根据自己的理解写一篇关于简单随机抽样的小文章。
教学评价：1.观察学生在实践操作中的表现，包括参与度、操作准确度等。
2.评价学生在总结小结中对简单随机抽样的理解和应用能力。
教学反思：本节课教学内容相对较为简单，但是实践操作环节需要引导学生进行实际操作，确保学生对简单随机抽样有自主的了解和掌握。
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《简单随机抽样》教案
教学目标
一、知识与技能
1•通过生活中的实例，体会不同的抽样方法会得到不同的调查结果；
2•了解简单随机抽样的意义；
二、过程与方法
1•通过实验与探究的方法，让学生进一步感受在随机抽样中，结果的随机性和只有样本容量足够便可推断总体；
2•通过探究进一步了解、掌握简单随机抽样的特点；
三、情感态度和价值观
1•使学生认识到数学和日常生活息息相关，从而增进学习数学的乐趣，在活动中培养学生的合作竞争意识和解决问题的能力；
2•通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
简单随机抽样的意义；
教学难点
获取数据时，会判断调查方式是否合适；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为
按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映,
应当如何改进调查方法？
二、新课学习
方法1:调查学校田径队的30名同学
选取的样本是田径队的同学，他们暑假中体育活动多
方法2:调查每个班的男同学
只调查男同学，没调查女同学
方法3:从每班抽取1名学生进行调查
选取的样本容量太小，不能客观的反映全校学生
方法4:选取每个班级中的一半学生进行调查
选取的容量太大，需要花费较多的时间和人力
对于上面所提出的问题，我们只要得到一部分样本数据就可以对于总体情况进行估计。
如果得
到的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些，为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的好方法。
简单随机抽样的含义：
为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽
取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样。
注：随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。
在学校门口随机询问，或者利用学号，抽取一定数量的学生进行调查。
如果学校人数较多，为了保证一定的样本容量，被调查的学生数一般不少于20人，取40至50人比较合适。
一个好的抽样方仅希望躍精度高”，）
还希望"花费少”./
（i）班主任老师要求统计班里今天骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学的百分比。
怎样得到班里骑自行车上学的同学呢？
用普查的方法，请骑车子的同学举手，数一数就行了。
（2 ）如果用普查的话，统计骑自行车上学的同学的人数，不计算出骑自行车上学的同学人数所占全班到校上课同学人数的百分比。
（3）哪个是总体，哪个是个体?
（4 ）如果采取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽取的可能性都相同，可采用随机抽取学
号的方法：将全班到校上课的学生的学号分别写在大小相同的纸条上，做成纸签，放入一个大袋子
里，并把纸签摇匀。
然后从袋中随机抽取5名同学的学号，统计这5人中骑自行车上学的人数，并
算出这些人数占5名上学人数的百分比，并把它作为全班骑自行车上学的同学的人数所占的百分比。
你感觉这种估计的精确度如何？
（5）将4中随机抽取的样本容量改为20，重复实验。
（6）将4、5中所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比较，你发现哪此调查结果更接近总体的真实情况？
7、你还能想出其他抽样调查的方法吗？
不同的抽样方法，所得到的样本可能不同，即使对于同样的抽样方法，每次抽样得到的数据也可能是不同的，这说明抽样调查的结果具有随机性，即不确定性。
一般地，在简单随机抽样中，可以有多种不同的抽样方法，但只要有足够的样本容量，就可以根据结果对总体做出估计。
想一想，用上面（5 ）中调查所得到的数据估计今天骑自行车上学的人数占全校同学人数的百分比合适吗？
由于不同年级骑自行车上学的同学人数可能差别较大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。
也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级在校学生人数占全校同学人数的比
值大小分配样本数。
而在各个层内则采用随机抽样。
例1、李大伯为了估计一袋种子中打动的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋
中。
将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的打动。
如果带记号的打动有2粒，便可估计出袋中所有打动的粒数。
你知道他是怎么估计的吗？
解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒的2%由于经过搅匀，带记号的大豆在袋
中是均匀分布的。
所以，估计袋中约有大豆
50「=-7 工（粒）
三、结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
（1）生活中要对某一问题进行抽样调查，可根据简单的随机抽样，分层随机抽样，整群随机
抽样，等距随机调查等抽样方法进行设计调查方案。
（2）抽样调查的样本要有代表性，没有偏向。
四、课堂练习
1、你认为下列的调查和判断正确吗？为什么?
1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。
文章说：“本报
小记者通过对课间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现有16 人是因为没有吃早餐而去买零食。
由此
推断，我校80%的学生在家不吃早餐。
”
（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国职业篮球比赛（NBA的3名中国
籍选手的身高。
有位观众把这三个人的平均身高与美国球员的平均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的平均身高比美国人高。
”
2、某商场8 月份随机抽查七天的营业额，数据分别如下（单位：万元）：
3.6 ，3.2 ，3.4 ，3.9 ，3.0 ，3.1 ，3.6
试估计该商店8 月份的营业而大约是多少万元。
五、作业布置
课本P.90 第1、2 题
六、板书设计
4.2 简单随机抽样
1.简单随机抽样的含义：
2.简单随机抽样的主要特点：
3.选取样本时应注意的问题：
例1。