山东省2014届理科数学一轮复习试题选编15：平面向量的平行与垂直(学生版)

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编15：平面向量的平行与垂直

一、选择题

1 ．(江西省上高二中2012届高三第五次月考(数学理))已知A(2,-2)、B(4,3),向量p

的坐标为(2k-1,7)

且//p AB

,则k 的值为

（ ）

A ．910

-

B ．

910

C ．1910

-

D ．

1910

2 ．（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知向量

(0,1),(2,a b c k a b c k ===+=

若与垂直则

（ ）

A ．—3

B ．—2

C ．l

D ．-l

3 ．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知向量(1,2),m x =-+ (3,21),n y =-

若m n ⊥ ,

则18()16

x

y

+的最小值为 （ ）

A ．2

B ．4

C ．

D ．4 ．(2013辽宁高考数学(文))已知点()()1,3,4,1,A B -则与向量AB

同方向的单位向量为 （ ）

A ．3455⎛⎫ ⎪⎝⎭

，-

B ．4355⎛⎫ ⎪⎝⎭

，-

C ．3455⎛⎫- ⎪⎝⎭

，

D ．4355⎛⎫- ⎪⎝⎭

，

5 ．在四边形ABCD 中,,AB DC = 且0AC AD =

,则四边形ABCD 是

（ ）

A ．矩形

B ．菱形

C ．直角梯形

D ．等腰梯形

6 ．过ABC ∆的重心G 作一直线分别交AB 、AC 于D 、E ,若0,,≠==

xy y x ,则y

x 1

1+的

值为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7 ．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）已知向量(1,2)=a ,(,6)x =b ,且a ∥b ,

则x 的值为

（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8 ．(2013陕西高考数学(文))已知向量 (1,),(,2)a m b m ==, 若a //b , 则实数m 等于

（ ）

A ．

B

C ．

D ．0

9 ．(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)给定两个向量

)4,3(=,)1,2(=,若)//()(x -+,则x 的值等于

（ ）

A ．

2

3 B ．1- C ．1

D ．2

3-

10．(2013辽宁高考数学(理))已知点()()1,3,4,1,A B AB -

则与向量同方向的单位向量为

（ ）

A ．3455⎛⎫ ⎪⎝⎭

，-

B ．4355⎛⎫ ⎪⎝⎭

，-

C ．3455⎛⎫- ⎪⎝⎭

，

D ．4355⎛⎫- ⎪⎝⎭

，

11．(2012年高考(四川理))设a 、b 都是非零向量,下列四个条件中,使||||

a b

a b =

成立的充分条件是

（ ）

A ．a b =-

B ．//a b

C ．2a b =

D ．//a b 且||||a b =

12．（山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ

为实数,且()b a c λ+⊥,则λ= （ ）

A ．311

-

B ．113-

C ．

12

D ．

35

13．(2011年上海市普通高等学校春季招生考试数学卷)若向量()2,0a =

,()1,1b = ,则下列结论正确的是

（ ）

A ．1a b ⋅=

B ．a b =

C ．()

a b b -⊥

D ．//a b

14．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）已知向量a ()()4,3,1,2==-b ,若向量k +a b

,则k 的值为 （ ）

B ．7

C D 15．(2013大纲版高考数学(理))已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+ ,若()()

m n m n +⊥-

,则=

λ

（ ）

A ．4-

B ．3-

C ．2-

D ．-1

16．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若56OB a OA a OC =+

(O 为坐标原点),且,,A B C 三点共线(该

直线不过点O ),则10S 等于 （ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．10

17．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设向量(1,sin )θ=a ,(3sin ,1)θ=b ,

且//a b ,则cos2θ等于 （ ）

A ．31

-

B

．32-

C

．32

D

．

31 二、填空题

18．（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）已知向量)3,2(=,)2,1(=,且,满足

)()(b a b a -⊥+λ,则实数=λ_______.