【新课标】2010高二下学期期末考试(数学文)

高二数学期末测试文科

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.

1．在回归直线方程表示回归系数中b bx a y ,ˆ+= （ ） A ．当0x =时，y 的平均值

B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量

C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量

D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量

2．下面几种推理是类比推理的是 （ ） A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则 180=∠+∠B A

B ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质

C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员

D ．一切偶数都能被2整除，100

2是偶数，所以100

2

能被2整除

3．若,1a >则1

a 1

a -+的最小值是

（ ）

A ．2

B ．a

C ．3

D ．

1a a 2-

4．在对分类变量X, Y 进行独立性检验时,算得2

k =7有以下四种判断

(1) 有99﹪的把握认为X 与Y 有关;(2)有99﹪的把握认为X 与Y 无关;(3)在假设H 0:X 与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 有关;(4)在假设H 1: X 与Y 有关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 无关.以上4个判断正确的是 （ ） A ． (1)、(2) B ． (1)、(3) C ． (2)、(4) D ． (3)、(4) 5．不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是 （ ）

A ．{}10<≤x x

B ．{}1,0-≠

C ．{}11<<-x x

D ．{}1,1-≠

6．已知c b a <<，且0=++c b a ，则ac b 42

-的值 （ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．不大于零 D ．不小于零

7．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转

成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （ ）

A ．

3

a

B ．

4a C ．5a

D ．6

a 8．的最小值求且已知y x x a R

b a y x +=+∈+1,y b

,,,,

（ ）

A ．b a +

B ．b

a 1

1+ C ．b a +

D ． 2)(b a +

9．如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)

则在第n 个图形中共有（ ）个顶点.

（ ）

A ．(n+1)(n+2)

B ． (n+2)(n+3)

C ．2n

D ．n 10．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （ ） A ．总偏差平方和 B ．残差平方和 C ．回归平方和 D ．相关指数R2 11．设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如()22212312314f =++=.

记1()()f n f n =，1()(())k k f n f f n +=，1,2,3...k =， 则2006(2006)f =

（ ）

A ．20

B ．4

C ．42

D ．145 12．某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，

E ，

F ，

G ，

H ，

I 之间拟建立信息联网工程，实际测算 的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不 建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通

（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共1613．x 、y ∈R ，i

i y i x 315211-=---，则xy=___ ___.

14．不等式42x 1x >++-的解集是______________.

15．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为

16．一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连

续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数. ① x f(x)=p q ⋅；②2 f(x)=px +qx+1；③ 2f(x)=x(x-q)+p ；

（以上三式中p,q 均为常数，且q>1，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依次类推）. （1）为准确研究其价格走势，应选_______种价格模拟函数.

（2）若f(0)=4，f (2)=6，预测该果品在_________月份内价格下跌. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.

17．设函数3

2

()33f x x ax bx =-+的图像与直线1210x y +-=相切于点(1,11)-。 （Ⅰ）求,a b 的值；

（Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性。

18．（12分）(1)设321,,a a a 均为正数，且m a a a =++321，求证

m

a a a 9

111321≥++； （2）已知a,b 都是正数，x,y ∈R ，且a+b=1，求证：ax 2+by 2≥(ax+by)2.