矢量的内积
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7
5 物理世界的层次和数量级
数量级：科学记数法是把数值写成一个小于10的 数字乘以10的幂次，幂指数称为数量级。
物质世界的空间尺度
物质世界的时间尺度
8
6 怎样学好物理学
理查德.费曼（1965）
“科学是一种方法，它教 导人们：一些事物是怎 样被了解的，什么事情 是已知的、现在了解到 什么程度（因为没有事 情是绝对已知的），如 何对待疑问和不确定性， 证据服从什么法则，如 何去思考事物，作出判 断，如何区别真伪和表 面现象。”
－－世界、物理与空间
绪 论
一、物理学简介
近代物理： 爱因斯坦建立相对论；
普朗克、德布罗意、海森伯、薛定鄂等建立量子力学
库仑、安培、奥斯特、法拉第、麦克斯韦等
电磁学
麦克斯韦、玻耳兹曼等
气体分子动力学
经 宏观热力学理论 典 物 牛顿时代（17世纪）：《自然哲学的数学原理》 理 经典力学理论 学
古希腊人: 对自然界的观察和思考 18、19世纪，卡诺、焦耳、克劳修斯等
1983年第十七届国际计量大会通过：米是光在真空中 1/299,792,458秒的时间间隔内走过的长度。
14
C语言概述
1972~1973年 贝尔实验室DM Ritchie在BCPL和B语言基础上设计。 Turbo C、Microsoft C、Boland C、Visual C、Matcom C ……
常用公式：
C ( A B) (C B) A (C A) B
证明：
2) 混合积
以三矢量为邻边的平行六面体的体积
S C
V C ( A B) C S CS cos(C, S )
常用公式：
勤于思考 悟物穷理
用自己的语言来描述客观 物质世界的规律 ！ 用规范物理语言来描述客 观物质世界的规律 ！
9
二 计算机编程 基础
1. Turbo C 2.0
界面简单介绍及编译注意事项 C语言结构 方程迭代介绍
2. Mathematics 4.0
10
三、矢量基础
标量：温度、压强、路程、能量、电流、电压等 矢量(Vector): 力、速度、电场强度、磁感应强度等
* S A, S B 对于正交基失而言： * A B B A i j k , k i j, j k i * A A 0 * A B AB sin( A, B)
A Ax i Ay j Az k B Bx i B y j Bz k S A B ( Ay Bz Az B y )i ( Az Bx Ax Bz ) j ( Ax B y Ay B x )k 12
6
4 物理量的测量和单位制
基本物理量：长度﹑时间﹑质量等；
常用SI单位制：长度（m）﹑时间（s）﹑质量(kg)等。 1967年第十三届国际计量大会通过： 1秒是铯 133原子 基态两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的 9,192,631,770倍。
1kg仍是保存在法国国际计量局中的铂铱合金的定义。
自然哲学
2
1 什么是物理学？
简单概括： 物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科。
研究对象：物质组成（结构）和物质之间的相互作用。 基础学科： 相对其它学科而言，物理学更着重于物质世界普遍 而基本规律的追求。
物 质：
一切客观存在都可归纳到物质和物质的运动。 运动是物质的固有属性。 物质存在的基本形式是粒子和场。
B A
A ( B C ) ( B C ) A (C A) B
证明：
END
13
长度的Байду номын сангаас量
最初定义：巴黎的子午线从北极到赤道之间距离的多 少分之一为1m。（0.023%） 1889年第一届国际计量大会定义：保存在法国的国际计 量局中的铂铱合金棒在0oC时两条刻线间的距离为1m。 1960年第十一届国际计量大会通过：氪86原子的橙黄色 光波的波长的1,650,763.73倍为1m。（4*10-9）
3
进一步概况：
物理学是研究物质及它们相互作用的学科，
或者说，物理学是关于自然界最基本形态的
学科。它研究宇宙间物质存在的各种基本形
式，它们的内部结构以及相互作用，研究它
们的性质、运动和转化，从而认识这些结构
的组元及其整体运动和转化的基本规律。
4
2 物理学的分类
按物质的运动形式分类： 按物质的组成及相互作用分类： 按物质存在的形态大小分类： 经典论 相对论
1. 矢量与矢量空间定义
设有一集合V，其中A ,B,C …是集合V中的元 素，若在集合V内定义了下列三种运算： 1 加法运算 2 数乘运算 3 内积运算 则称集合V为矢量空间，元素A ,B,C …为矢 量,记为 A, B, C …。
集合V
V中的元素
11
2. 矢量积和混合积 1）以二矢量 A和B为邻边的平行四边形的面积矢量 S A B, S AB sin( A, B) S B 矢量积性质 A
结构：头文件 + 主函数
#include < d:\ccbp \ccbp.h >
或
#include “ d:\ccbp \ccbp.h ”
参考书: C 程序设计 谭浩强 清华大学出版社
15
方程迭代算法
例1.1 单摆
ma mg sin mgx / l gx / l x x A cos( g / l t ) g sin( x / l ) x
按物理常数c、h分类：
h0
h0
量子论 v << c
相对性 量子论 v~c
5
3 物理学的基本方程、原理和方法
9 个方程、9 大原理 和 3 种理论研究方法：
CCBP
牛顿方程；玻耳兹曼方程； 麦克斯韦方程；爱因斯坦方程； 薛定鄂方程；狄拉克方程；克莱因—戈登方程；杨—米尔斯 方程；朗之万方程。 哈密顿原理；等几率原理；熵增加原理；叠加原理；对应原理； 等效原理；对称性原理及对称性破缺；相对性原理；混沌普适性 原理。 规则运动的研究方法；随机运动的研究方法；混沌运动研究方法。
5 物理世界的层次和数量级
数量级：科学记数法是把数值写成一个小于10的 数字乘以10的幂次，幂指数称为数量级。
物质世界的空间尺度
物质世界的时间尺度
8
6 怎样学好物理学
理查德.费曼（1965）
“科学是一种方法，它教 导人们：一些事物是怎 样被了解的，什么事情 是已知的、现在了解到 什么程度（因为没有事 情是绝对已知的），如 何对待疑问和不确定性， 证据服从什么法则，如 何去思考事物，作出判 断，如何区别真伪和表 面现象。”
－－世界、物理与空间
绪 论
一、物理学简介
近代物理： 爱因斯坦建立相对论；
普朗克、德布罗意、海森伯、薛定鄂等建立量子力学
库仑、安培、奥斯特、法拉第、麦克斯韦等
电磁学
麦克斯韦、玻耳兹曼等
气体分子动力学
经 宏观热力学理论 典 物 牛顿时代（17世纪）：《自然哲学的数学原理》 理 经典力学理论 学
古希腊人: 对自然界的观察和思考 18、19世纪，卡诺、焦耳、克劳修斯等
1983年第十七届国际计量大会通过：米是光在真空中 1/299,792,458秒的时间间隔内走过的长度。
14
C语言概述
1972~1973年 贝尔实验室DM Ritchie在BCPL和B语言基础上设计。 Turbo C、Microsoft C、Boland C、Visual C、Matcom C ……
常用公式：
C ( A B) (C B) A (C A) B
证明：
2) 混合积
以三矢量为邻边的平行六面体的体积
S C
V C ( A B) C S CS cos(C, S )
常用公式：
勤于思考 悟物穷理
用自己的语言来描述客观 物质世界的规律 ！ 用规范物理语言来描述客 观物质世界的规律 ！
9
二 计算机编程 基础
1. Turbo C 2.0
界面简单介绍及编译注意事项 C语言结构 方程迭代介绍
2. Mathematics 4.0
10
三、矢量基础
标量：温度、压强、路程、能量、电流、电压等 矢量(Vector): 力、速度、电场强度、磁感应强度等
* S A, S B 对于正交基失而言： * A B B A i j k , k i j, j k i * A A 0 * A B AB sin( A, B)
A Ax i Ay j Az k B Bx i B y j Bz k S A B ( Ay Bz Az B y )i ( Az Bx Ax Bz ) j ( Ax B y Ay B x )k 12
6
4 物理量的测量和单位制
基本物理量：长度﹑时间﹑质量等；
常用SI单位制：长度（m）﹑时间（s）﹑质量(kg)等。 1967年第十三届国际计量大会通过： 1秒是铯 133原子 基态两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的 9,192,631,770倍。
1kg仍是保存在法国国际计量局中的铂铱合金的定义。
自然哲学
2
1 什么是物理学？
简单概括： 物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科。
研究对象：物质组成（结构）和物质之间的相互作用。 基础学科： 相对其它学科而言，物理学更着重于物质世界普遍 而基本规律的追求。
物 质：
一切客观存在都可归纳到物质和物质的运动。 运动是物质的固有属性。 物质存在的基本形式是粒子和场。
B A
A ( B C ) ( B C ) A (C A) B
证明：
END
13
长度的Байду номын сангаас量
最初定义：巴黎的子午线从北极到赤道之间距离的多 少分之一为1m。（0.023%） 1889年第一届国际计量大会定义：保存在法国的国际计 量局中的铂铱合金棒在0oC时两条刻线间的距离为1m。 1960年第十一届国际计量大会通过：氪86原子的橙黄色 光波的波长的1,650,763.73倍为1m。（4*10-9）
3
进一步概况：
物理学是研究物质及它们相互作用的学科，
或者说，物理学是关于自然界最基本形态的
学科。它研究宇宙间物质存在的各种基本形
式，它们的内部结构以及相互作用，研究它
们的性质、运动和转化，从而认识这些结构
的组元及其整体运动和转化的基本规律。
4
2 物理学的分类
按物质的运动形式分类： 按物质的组成及相互作用分类： 按物质存在的形态大小分类： 经典论 相对论
1. 矢量与矢量空间定义
设有一集合V，其中A ,B,C …是集合V中的元 素，若在集合V内定义了下列三种运算： 1 加法运算 2 数乘运算 3 内积运算 则称集合V为矢量空间，元素A ,B,C …为矢 量,记为 A, B, C …。
集合V
V中的元素
11
2. 矢量积和混合积 1）以二矢量 A和B为邻边的平行四边形的面积矢量 S A B, S AB sin( A, B) S B 矢量积性质 A
结构：头文件 + 主函数
#include < d:\ccbp \ccbp.h >
或
#include “ d:\ccbp \ccbp.h ”
参考书: C 程序设计 谭浩强 清华大学出版社
15
方程迭代算法
例1.1 单摆
ma mg sin mgx / l gx / l x x A cos( g / l t ) g sin( x / l ) x
按物理常数c、h分类：
h0
h0
量子论 v << c
相对性 量子论 v~c
5
3 物理学的基本方程、原理和方法
9 个方程、9 大原理 和 3 种理论研究方法：
CCBP
牛顿方程；玻耳兹曼方程； 麦克斯韦方程；爱因斯坦方程； 薛定鄂方程；狄拉克方程；克莱因—戈登方程；杨—米尔斯 方程；朗之万方程。 哈密顿原理；等几率原理；熵增加原理；叠加原理；对应原理； 等效原理；对称性原理及对称性破缺；相对性原理；混沌普适性 原理。 规则运动的研究方法；随机运动的研究方法；混沌运动研究方法。