第4章轴心受拉构件
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A
xx
Sx ydA
A
ydA
y A A
（2）非紧密连接方式
净截面有效系数
130
22.5
1.4
0.9
22.5
1.4
1.4
15
1.4
0.7
a
2
22.5 1.4 0.9 15 1.4
6.042 cm
1 a 1 60.42 0.856
l
420
150
1380 103 71.93102 0.856
f
c ，代入上式 2
H ql2 8f
z
4
fxl
l2
x
c l
x
如果c
0，则：
z
4
fxl
l2
x
抛物线
索各点的张力 T 为：
由：T H / cos T H 1 tan2 H 1 dz 2
dx
(b) 受沿索长均布荷载的索
q x
c
dx
l
代入：d 2 z dx2
qx H
dx
qx
qxdx qds
ds q
qx
q
ds dx
q
1 dz 2 dx
z
H q
cosh
cosh
2x
l
悬链线曲线
课堂练习
1.一根截面面积为A,净截面面积为An的构件，在拉力N作用下的 强度计算公式为（ ）。
a.
N An
fy
b. N f
An
c.
N A
fy
2.轴心受拉构件按强度极限状态是（ ）。
d. N f
A
条件： ① 为净截面，无尖锐开孔。 ② 材料需要有较好的延性。 ③ 构造变坡应缓和。
！对高强
螺栓摩擦 型连接， 净截面强 度验算要 考虑孔前 传力的影 响。
④ 连接时截面的各部分应均匀传力。
4.2 轴心受拉构件的强度
截面削弱处应力重分布
孔洞处截面应力分布
(a) 弹性状态应力
(b) 极限状态应力
截面材料分布
4.2 轴心受拉构件的强度
1、承载极限
截面平均应力达到fu，但缺少安全储备。 毛截面平均应力达fy，结构变形过大。
2、计算准则：
毛截面平均应力不超过fy。
3、设计准则
净截面平均应力不超过钢材 的抗拉强度设计值。
钢材的应力应变关系
4.2 轴心受拉构件的强度
4、设计计算公式： N f
An
f fy /R ——钢材的抗拉强度设计值
2、单索的受力分析
（1）基本假定 (a)索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯 (b)索的材料符合虎克定律
（2）索的平衡方程
q
(a) 受沿水平均布荷载的索
q
c/2
f dx
x c
l/2
l
由 X 0
dH dx 0 dx
T H dz
H
dx
dz dx
H dH dx dx
H dz
d
H dz dx
224.13N
/ m m2
f 215N / mm2
该构件不安全
4.3 轴心受拉构件的刚度
强度是抵抗结构过量塑性变形破坏的能力，刚度的 大小反映结构弹性变形的程度。
足够大的刚度可避免在制作、运输、安装、使用中
过度的变形。
刚度计算公式：
m
ax
l0 i
m
Leabharlann Baidu
ax
[
]
式中： m a x—拉杆的最大长细比 l0 —计算拉杆长细比时的计算长度 i —截面的回转半径 [] —容许长细比，查相关规范
a. 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度
b. 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度
c. 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度
d. 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度
3.实腹式轴心受拉构件计算的内容是（ ）。
a. 强度
b. 强度和整体稳定性
c. 强度、局部稳定和整体稳定 d. 强度、刚度
课后练习： 习题4.1
学习目标
掌握轴心受拉构件强度和刚度的计算 方法、净截面的概念。
4.1 轴心受力构件的截面形式
1、截面形式
热
N
扎
型
钢
截
面
N 受力模型
冷弯 薄壁 型钢 截面
4.1 轴心受力构件的截面形式
型钢和钢板的组合截面
实腹式截面
格构式截面
4.1 轴心受力构件的截面形式
2、对截面形式的要求：
能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄
(b)强度验算
1380 103 64.55 102
213 .8N
/ mm2
f
215 N
/ mm2
满足要求
（2）非紧密连接方式
130
1
150
420
420 1
1-1截面净面积
An 83.41 4 2.05 1.4 71.93cm2
计算a值：有关面积矩与形心计算
y
dA
y
xdA
x A
A
Sy xdA
T dT dx dx
dx dx dx
由 Z 0
d H dz dx qdx 0 dx dx
d2z dx2
q H
两次积分：d 2z dx2
q H
z
q 2H
x2
C1x C2
将边界条件代入上式：x 0; z 0 x l; z c
z q xl x c x
2H
l
设索中点的挠度为f，中点坐标zc
第4章 轴心受拉构件
Chapter 4 Axial Tension Member
钢结构基本原理 Basic Principles of Steel Structure
主要内容
4.1 轴心受力构件的截面形式 4.2 轴心受拉构件的强度 4.3 轴心受拉构件的刚度 4.4 轴心受拉构件的运用类型 4.5 索的力学性能和计算方法
径20.5mm，腹板连接板厚10mm，翼缘连接板厚16mm， 采用两种连接方式，问净截面处的强度是否达到要 求。
5、计算实例
（1）紧密连接方式
130
1
150
180
180 1
（1）紧密连接方式
(a)1-1截面净面积
An 83.41 4 2.05 1.4 4 2.05 0.9 64.55cm2
4.3 轴心受拉构件的刚度
4.4 轴心受拉构件的运用类型
运用类型：
屋架内双角钢受拉腹杆 预应力柔性斜拉杆 板状拉杆
4.5 索的力学性能和计算方法(自学)
1、索的截面型式
索一般采用高强钢丝组成的钢铰线、钢丝绳或钢丝 索，也可以采用圆钢筋。
圆钢筋：强度低， 抗锈蚀能力强
钢铰线：1+6
钢丝绳：7股 钢铰线捻成
净截面An不能全部发挥作用,有效净截面Ae/ An=η
1 a
l
f 用 f 替代
节点连接中要避免净截面效率降低的构造
4.2 轴心受拉构件的强度
5、计算实例
H型轴心受拉构件，承受拉力N＝1380KN，钢材 规格 HN450150914 ，其截面面积A=83.41cm2，
为Q235 钢，钢材的强度设计值f=215N/mm2，螺栓孔
xx
Sx ydA
A
ydA
y A A
（2）非紧密连接方式
净截面有效系数
130
22.5
1.4
0.9
22.5
1.4
1.4
15
1.4
0.7
a
2
22.5 1.4 0.9 15 1.4
6.042 cm
1 a 1 60.42 0.856
l
420
150
1380 103 71.93102 0.856
f
c ，代入上式 2
H ql2 8f
z
4
fxl
l2
x
c l
x
如果c
0，则：
z
4
fxl
l2
x
抛物线
索各点的张力 T 为：
由：T H / cos T H 1 tan2 H 1 dz 2
dx
(b) 受沿索长均布荷载的索
q x
c
dx
l
代入：d 2 z dx2
qx H
dx
qx
qxdx qds
ds q
qx
q
ds dx
q
1 dz 2 dx
z
H q
cosh
cosh
2x
l
悬链线曲线
课堂练习
1.一根截面面积为A,净截面面积为An的构件，在拉力N作用下的 强度计算公式为（ ）。
a.
N An
fy
b. N f
An
c.
N A
fy
2.轴心受拉构件按强度极限状态是（ ）。
d. N f
A
条件： ① 为净截面，无尖锐开孔。 ② 材料需要有较好的延性。 ③ 构造变坡应缓和。
！对高强
螺栓摩擦 型连接， 净截面强 度验算要 考虑孔前 传力的影 响。
④ 连接时截面的各部分应均匀传力。
4.2 轴心受拉构件的强度
截面削弱处应力重分布
孔洞处截面应力分布
(a) 弹性状态应力
(b) 极限状态应力
截面材料分布
4.2 轴心受拉构件的强度
1、承载极限
截面平均应力达到fu，但缺少安全储备。 毛截面平均应力达fy，结构变形过大。
2、计算准则：
毛截面平均应力不超过fy。
3、设计准则
净截面平均应力不超过钢材 的抗拉强度设计值。
钢材的应力应变关系
4.2 轴心受拉构件的强度
4、设计计算公式： N f
An
f fy /R ——钢材的抗拉强度设计值
2、单索的受力分析
（1）基本假定 (a)索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯 (b)索的材料符合虎克定律
（2）索的平衡方程
q
(a) 受沿水平均布荷载的索
q
c/2
f dx
x c
l/2
l
由 X 0
dH dx 0 dx
T H dz
H
dx
dz dx
H dH dx dx
H dz
d
H dz dx
224.13N
/ m m2
f 215N / mm2
该构件不安全
4.3 轴心受拉构件的刚度
强度是抵抗结构过量塑性变形破坏的能力，刚度的 大小反映结构弹性变形的程度。
足够大的刚度可避免在制作、运输、安装、使用中
过度的变形。
刚度计算公式：
m
ax
l0 i
m
Leabharlann Baidu
ax
[
]
式中： m a x—拉杆的最大长细比 l0 —计算拉杆长细比时的计算长度 i —截面的回转半径 [] —容许长细比，查相关规范
a. 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度
b. 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度
c. 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度
d. 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度
3.实腹式轴心受拉构件计算的内容是（ ）。
a. 强度
b. 强度和整体稳定性
c. 强度、局部稳定和整体稳定 d. 强度、刚度
课后练习： 习题4.1
学习目标
掌握轴心受拉构件强度和刚度的计算 方法、净截面的概念。
4.1 轴心受力构件的截面形式
1、截面形式
热
N
扎
型
钢
截
面
N 受力模型
冷弯 薄壁 型钢 截面
4.1 轴心受力构件的截面形式
型钢和钢板的组合截面
实腹式截面
格构式截面
4.1 轴心受力构件的截面形式
2、对截面形式的要求：
能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄
(b)强度验算
1380 103 64.55 102
213 .8N
/ mm2
f
215 N
/ mm2
满足要求
（2）非紧密连接方式
130
1
150
420
420 1
1-1截面净面积
An 83.41 4 2.05 1.4 71.93cm2
计算a值：有关面积矩与形心计算
y
dA
y
xdA
x A
A
Sy xdA
T dT dx dx
dx dx dx
由 Z 0
d H dz dx qdx 0 dx dx
d2z dx2
q H
两次积分：d 2z dx2
q H
z
q 2H
x2
C1x C2
将边界条件代入上式：x 0; z 0 x l; z c
z q xl x c x
2H
l
设索中点的挠度为f，中点坐标zc
第4章 轴心受拉构件
Chapter 4 Axial Tension Member
钢结构基本原理 Basic Principles of Steel Structure
主要内容
4.1 轴心受力构件的截面形式 4.2 轴心受拉构件的强度 4.3 轴心受拉构件的刚度 4.4 轴心受拉构件的运用类型 4.5 索的力学性能和计算方法
径20.5mm，腹板连接板厚10mm，翼缘连接板厚16mm， 采用两种连接方式，问净截面处的强度是否达到要 求。
5、计算实例
（1）紧密连接方式
130
1
150
180
180 1
（1）紧密连接方式
(a)1-1截面净面积
An 83.41 4 2.05 1.4 4 2.05 0.9 64.55cm2
4.3 轴心受拉构件的刚度
4.4 轴心受拉构件的运用类型
运用类型：
屋架内双角钢受拉腹杆 预应力柔性斜拉杆 板状拉杆
4.5 索的力学性能和计算方法(自学)
1、索的截面型式
索一般采用高强钢丝组成的钢铰线、钢丝绳或钢丝 索，也可以采用圆钢筋。
圆钢筋：强度低， 抗锈蚀能力强
钢铰线：1+6
钢丝绳：7股 钢铰线捻成
净截面An不能全部发挥作用,有效净截面Ae/ An=η
1 a
l
f 用 f 替代
节点连接中要避免净截面效率降低的构造
4.2 轴心受拉构件的强度
5、计算实例
H型轴心受拉构件，承受拉力N＝1380KN，钢材 规格 HN450150914 ，其截面面积A=83.41cm2，
为Q235 钢，钢材的强度设计值f=215N/mm2，螺栓孔