4.6相似多边形

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《相似多边形》图形的相似

装饰艺术
在装饰艺术中，相似多边形可以用于设计各种装饰元素，如花边、边框、图案等。通过使用相似多边形，可以创造出具有独特魅力和美感的装饰效果。05相似ຫໍສະໝຸດ 边形的拓展研究相似多边形的推广
01
02
03
定义推广
将相似多边形的定义从有限推广到无限，研究无限相似多边形的性质和分类。
特殊情况
研究相似多边形在特殊情况下的表现，如等边相似多边形、等角相似多边形等。
通过相似多边形的性质，可以绘制出各种复杂的几何图形，如建筑设计图、机械零件图等。
缩放图形尺寸
利用相似多边形性质，可以将一个图形按照比例尺缩放到另一个大小不同的图形上，从而方便比较和计算。
在几何证明中的应用
证明相似三角形
通过相似多边形的性质，可以证明两个三角形是否相似，从而进一步证明其他几何定理。
应用推广
将相似多边形的概念应用于其他领域，如几何学、拓扑学、物理学等。
相似多边形的变体研究
变形推广
研究相似多边形在变形情况下的表现，如相似多边形在运动、变形或变化条件下的性质和分类。
特殊变形
研究相似多边形在特殊变形情况下的表现，如相似多边形在旋转、平移或对称条件下的性质和分类。
应用变体
根据用途分类
相似几何图形、相似建筑图形等。
02
相似多边形的判定方法
判定定理及其证明
判定定理
如果两个多边形的对应角相等，并且对应边的长度成比例，则这两个多边形是相似的。
证明
根据相似多边形的定义，如果两个多边形的对应角相等，则它们的内角和相等，从而它们的边长比也相等。因此，两个多边形是相似的。
04
相似多边形在现实生活中的应用

初中数学课堂前测的操作方法

初中数学课堂前测的操作方法作为初中的数学教师，我也一直都有“课堂前测”的思考，也在为如何设计好“课堂前测”想办法，最近的一些培训，打开了我进行这项研究的基本思路。

为此，我也进行了一定的尝试，也有了一些收获。

一、对“课堂前测”的理解（一）“课堂前测”的概念课堂前测是指在教师在教学过程中，利用上课前的一段时间内，通过不同的调查方式对学生进行相关预备知识和相关学习方法，以及学生的学习态度、情感价值观等方面的预先测试，为进行有针对性的设计教学活动，并提出相应的课堂教学策略提供参考的一种教学手段。

（二）“课堂前测”的作用为了在教学中做到心中有学生，教学设计有依据，需要我们走到学生中去，了解学生的真实认知状况，以细致详实的前测来加强教学活动设计的实效性。

课堂是由教师设计并负责组织施教的，教师课上的自主权要比学生的自主权大得多，基于此，开展课堂前测，能够很好地了解学生的发展需要和已有知识经验，也就是了解学生的前概念，这样才能从学生实际出发，组织学生开展饶有兴致的学习活动。

选择适当的前测，切实可行地思考更符合学生认知发展规律的教学策略，更好地提高课堂教学的效率。

因此，我们认为新授课“课堂前测”具有以下的作用：1.检查学生的基础知识情况及时掌握学生对本课预备知识的掌握情况，发现学生知识上的薄弱环节，找准着力点，及时的在上课前补上这部分的知识，扫清障碍，不使它成为听课时的“拌脚石”，这样新知识的理解就成为顺理成章的事了。

2.了解学生已经掌握的数学学习方法和解题技巧了解学生已经掌握了哪些学习新知的方法和技巧，对本堂课的学习有何帮助及阻碍，尽量形成正迁移，避免负迁移。

了解开展数学实验、小组合作学习、主动探究的能力。

3.掌握学生对于学习数学的情感态度除了基础知识和基本方法技能的了解，还有对学生的情感态度价值观的了解也是一个很好的途径。

在解决前测题的过程中，及时发现每位学生对待学习的态度，和面对困难并想办法解决困难的决心和勇气，以及由此反应出来的坚强的意志品质。

浙教版数学九年级上册《4.6 相似多边形》教案

浙教版数学九年级上册《4.6 相似多边形》教案一. 教材分析《相似多边形》是浙教版数学九年级上册第四章的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握相似多边形的定义、性质和判定方法。

通过学习相似多边形，学生能更好地理解多边形之间的关系，为后续学习几何图形的变换打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了多边形的基本概念和性质，具有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但学生在学习过程中，对于一些抽象的概念和定理可能会感到困惑，因此需要教师在教学中引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握相似多边形的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义、性质和判定方法，能运用相似多边形解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：相似多边形的定义、性质和判定方法。

2.难点：相似多边形的性质和判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识相似多边形，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力。

3.动手操作法：让学生通过实际操作，观察、分析相似多边形的性质，提高学生的实践能力。

4.小组合作学习法：引导学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作精神。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型等。

2.学具：学生手册、练习题、几何模型等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、建筑物的比例模型等，引导学生思考：这些图形之间有什么共同特点？学生通过观察、思考，总结出相似图形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示相似多边形的定义、性质和判定方法。

同时，教师结合实例进行讲解，让学生更好地理解相似多边形的概念。

4.6 相似多边形

解：∵AHIJ，AEFG和ABCD是三个相似长方形， AH，AE与AB的长度之比为1∶3∶5， ∴S长方形AHIJ∶S长方形AEFG∶S长方形ABCD＝1∶9∶25， ∴空白区域的面积为8，阴影区域的面积为17，所以它们的面积比为8∶17.
，理由如下：∵△AEO∽△ABC， ∴∠2＝∠1，∠4＝∠3，
EBOC＝AAOC＝AAEB，∵△AOF∽△ACD，∴∠6＝∠5，∠8＝∠7，OCDF＝AAOC＝AADF， ∴∠2＋∠6＝∠1＋∠5，即∠EOF＝∠BCD，EBOC＝AAEB＝OCDF＝AADF. 在四边形 AEOF 与四边形 ABCD 中，∵∠EAF＝∠BAD，∠4＝∠3， ∠EOF＝∠BCD，∠8＝∠7，EBOC＝AAEB＝AADF＝OCDF， ∴四边形 AEOF∽四边形 ABCD，即四边形 ABCD 相似三角形
4.6 相似多边形
了解相似多边形的概念，会判断两个简
单的多边形相似
A
1.如图的两个四边形相似，则∠α的度数是( )
A.87° B.60°
C.75° D.120°
2.如图，已知△AEO∽△ABC， △AOF∽△ACD，那么四边形ABCD与四边解形：A四E边O形FA相BC似D与吗四？边形请A说EO明F相你似的理由.
掌握相似多边形的性质 3.一个长方形按4∶1放大后，得到的图形与原图形比较，下列C 说法中正确的是( ) A.周长扩大16倍 B.周长缩小16倍 C.面积扩大16倍 D.面积缩小16倍
4.如图，AHIJ，AEFG和ABCD是三个相似长方形，若AH，AE与AB的长度之比为 1∶3∶5，求图中空白区域与阴影区域的面积之比.

4.6 相似多边形九年级上册数学浙教版

2.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
示例
相似多边形
如图，已知，且，那么四边形四边形，相似比为 .
说明：相似比具有顺序性，如四边形与四边形的相似比为注意当用符号“ ”表示两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应位置上.
3.图形的相似：一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似.
当两个相似多边形的相似比为1时，这两个多边形全等
典例1 下列说法正确的是( )
B
A.两个等腰三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似C.两个矩形相似 D.两个平行四边形相似
[解析]
选项
各角是否对应相等
各边是否对应成比例
判断
A
不一定不一定BFra bibliotek是（等腰直角三角形的三个角都分别是 , , ）
是（等腰直角三角形的三边比都为）
√
C
是（矩形的四个角都是）
不一定
D
不一定
不一定
拓展用相似多边形的定义判定特殊多边形的相似情况：
（1）对应角都相等的两个多边形不一定相似，如矩形；
（2）对应边成比例的两个多边形不一定相似，如菱形；
（3）边数相同的正多边形都相似，如正方形，正五边形等.
知识点2 相似多边形的性质重点
第4章相似三角形
4.6 相似多边形
学习目标
1.了解相似多边形的概念和性质.
2.在简单情形下，能根据定义判定两个多边形相似.
3.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
知识点1 相似多边形的概念
1.相似多边形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似多边形 ppt课件

重
难
题
型
突
破
思路点拨
4.3 相似多边形
重
难
题
型
突
破
解题通法
解决此类问题，一般是根据对应边成比例，列出比例
式求解，注意结果要符合实际.
4.3 相似多边形
易 ■ 判定相似多边形时忽略条件
错
例下列各组图形中一定是相似多边形的是（
易
混
A．两个直角三角形
分
析
B．两个等边三角形
C．两个菱形
D．两个矩形
A．甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．甲、乙和丙
4.3 相似多边形
［解题思路］
考
点
矩形已经满足各角分别相等，判断各边是否成比例即可
清
单

≠
，∴ 甲与乙不相似；∵ =
，∴ 甲与丙
解 .∵
.
.

.
读
.

≠
［答案］
B
相似；∵
.
.
，∴ 乙与丙不相似.
4.3 相似多边形
考 ■考点二相似多边形的性质
读
∴BC=12.
［答案］
48 12
4.3 相似多边形
重 ■题型相似多边形性质与判定的应用
难
例如图，一个矩形广场的长为 90 m，宽为 60 m，广
题
型场内有两横、两纵四条小路，如果两条横向小路的宽均为
突
破 1.2 m，那么每条纵向小路的宽为多少时小路内外边缘所围
成的两个矩形相似？
4.3 相似多边形
）
4.3 相似多边形
［解题思路］

4.6 相似多边形

延伸: 矩形纸张的长与宽的比为
2 ,
对开后所得的矩形纸张与原来的矩形纸张相似, 继续对开,叠放起来,你发现了什么有趣的现象?你能用数学解释吗?
1 2 1 4 1 8 1 2
拓展: 把一个长方形(如图)划分成三个全等的长方形. 若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形应满足什么条件? A E D BC k (k 0) 解: 由题意得 AB 1 BF BC 3
例：矩形纸张的长与宽的比为 2 , 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似?请说明理由.
解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理
由如下：设原来的纸张为矩形ＡＢＣＤ，如图： BC 2 AB 连结ＢＣ与ＡＤ的中点Ｆ，Ｅ，则ＥＦ就把矩形ＡＢＣＤ分为全等的两个矩形． E AB AB 2 2. A 在矩形ＡＢＣＤ中， BF 1 BC 2 2 AB BC BF AB B F ∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ的对应角相等，对应边成比例
S AEFG (2) S ABCD
1 ____ 4
3.矩形纸张的长与宽的比为 2 , 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似? 请说明理由. E BC A D 解: 由题意得 2 AB 1 BF CF BC C B F 2 1 AB AB 2 1 在矩形ABFE中, 1 BF 2 BC AB BC 2 2 ∴ 矩形ABFE与矩形BCDA相似 BF AB
∵矩形ABFE与矩形BCDA 相似 AB BC 1 kB
k 3 k 1 BF AB 3 长方形纸张的长与宽的比为 3 满足要求.

F
C
新浙教版数学九年级（上）
4.6 相似多边形
D

《相似多边形》相似图形PPT4 图文

我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人…… 也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！
E
F 注意：要把表示对应角顶点
的字母写在对应的位置上！
议一议书P127
１.两个全等三角形一定相似吗？为什么？２.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？３.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
巩固新知1
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ A D
２答、：两相个似直.因角为三对角应形角一相定等,B CE F 对相应似边吗成？比为例什. 么？两个等
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“ 。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉……
可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“ 轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩… …”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“ 在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。”

4.6相似多边形--教学设计

新
知
猜测
通过类比学习相似四边形、相似五边形……相似多边形的定义，体验从特殊到一般的数学思想。
根据对特殊的相似三角形相似的认知，猜测多边形相似的相关概念。
通过学生自由的猜测同时运用已有知识进行分析推理，学生在这过程中主动学习。
验证
总结
从对应角、对应边、周长、面积等方面猜测相似多边形性质，并进行验证。规范表示相似多边形性质的几何语言，整理归纳相似多边形的性质。
新
知
再
探
拓
展
提
高
例
题
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
3、问题：当长与宽之比为不为时，小矩形与原矩形还相似吗？
拓
展
在矩形ABCD中,线段EF、GH将它分成三个全等的小矩形,若要使矩形BEFA∽矩形ABCD，
AFH
同桌交流分析、判断，
反思：若要相似应该满足什么条件？
提问反思过程中你想到了什么问题？同桌交流，书写，展台展示学生练习并点评。
延
伸
在矩形ABCD中,线段EF将它分成两个小矩形,矩形ECDF∽矩形ABCD,且AB=BE.
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

七年级相似多边形知识点总结

七年级相似多边形知识点总结
1. 相似多边形的定义
相似多边形是指具有相同形状但大小不同的多边形。

2. 判定相似多边形的条件
- 角对应定理：如果两个多边形对应角相等，则它们是相似的。

- 边对应定理：如果两个多边形对应边成比例，则它们是相似的。

3. 相似多边形的性质
- 对应边的比例相等：相似多边形的对应边长之比相等。

- 对应角的大小相等：相似多边形的对应角相等。

4. 相似多边形的应用
- 比例求解：利用相似多边形的性质可以求解未知比例。

5. 相似多边形的构造
- 相似多边形的构造可以通过等比例放缩、相似变换等方法进行。

6. 实例分析
（这里可以附上一些具体的例子，展示相似多边形知识的应用）
7. 相似多边形与正多边形的联系
正多边形是一种特殊的相似多边形，它的所有边长和角度均相等。

8. 注意事项
在计算相似多边形问题时，要注意边长比例的正确设置和角度
相等的判定。

以上是七年级相似多边形的知识点总结，希望对你的研究有所
帮助！。

相似多边形(解析版)-九年级数学(北师大版)

第20讲相似多边形1.相似多边形的有关概念.2.掌握相似三角形的性质.一、相似图形及比例线段相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形.要点：(1)相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；(2)“全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形全等；二、相似三角形在和中，如果我们就说与相似，记作∽.k就是它们的相似比，“∽”读作“相似于”三、相似多边形相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．（2）相似多边形的周长比等于相似比．（3）相似多边形的面积比等于相似比的平方．要点：用相似多边形定义判定特殊多边形的相似情况：（1）对应角都相等的两个多边形不一定相似，如：矩形；（2）对应边的比都相等的两个多边形不一定相似，如：菱形；（3）边数相同的正多边形都相似，如：正方形，正五边形.考点1：相似图形的判断例1．下面一定相似的一组图形为（）A．两个等腰三角形B．两个矩形C．两个等边三角形D．两个菱形．【答案】C【分析】根据相似多边形的判定定理对各个选项进行分析，从而确定最后答案．【解析】解：A.两个等腰三角形不一定相似，因为没有指明相等的角或成比例的边；B.两个矩形不一定相似，因为没有指明边的情况，虽然其四个角均相等，不符合相似的条件；C.两个等边三角形一定相似；D.任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似；故选C．【点睛】本题考查的是相似图形的概念，掌握对应角相等，对应边的比相等的多边形，叫做相似多边形是解题的关键．例2．下列说法中，不正确的是（）A．等边三角形都相似B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正八边形都相似【答案】C【分析】根据两个图形相似的性质及判定方法，对应边的比相等，对应角相等，两个条件同时满足，来判断正误．【解析】解：A、所有的等边三角形的角都为60 ，都相似，不符合题意；B、等腰直角三角形都相似，不符合题意；C、矩形对应边不一定成比例，不一定都相似，符合题意；D、正八边形都相似，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相似图形的知识，熟练掌握各特殊图形的性质是解题的关键，难度一般．例3．下列说法正确的是（）A．菱形都是相似图形B．各边对应成比例的多边形是相似多边形C．等边三角形都是相似三角形D．矩形都是相似图形【答案】C【分析】根据相似图形的定义，对应边成比例，对应角相等对各选项分析判断即可．【解析】解：A、菱形的对应边成比例，对应角不一定相等，所以不一定是相似图形，故本选项错误；B、各边对应成比例的多边形对应角不一定相等（如菱形），所以不一定是相似多边形，故本选项错误；C、等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以是相似三角形，故本选项正确；D、矩形对应角相等，对应边不一定成比例，所以不一定是相似图形，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了相似图形的定义，熟记定义是解题的关键，要注意从边和角两个方面考虑．例4．下列说法正确的有（）．①形状差不多的两个图形相似；②国旗上的大五角星与小五角星是相似的；③大小不等的两个六边形的形状可能相似；④放大镜下看到的图形与原来的图形的相似．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据相似图形的定义，对各项进行分析即可得出答案.【解析】①形状相同的两个图形是相似图形，形状差不多的两个图形，不是相似图形，故①说法错误；②国旗上的大五角星与小五角星，形状相同，是相似图形，故②说法正确；③当大小不等两个六边形的对应角相等，对应边成比例式时，这两个六边形相似，故③说法正确；④放大镜下看到的图形与原来的图形形状相同，是相似图形，故④说法正确；②③④说法正确，故选C.【点睛】本题考查相似图形的定义，具有相同形状的图形是相似图形，熟记并理解定义是解决本题的关键.考点2：相似多边形的性质及对应性例5．两个边数相同的多边形，如果它们的角分别_________，边成_________，那么这两个多边形叫做_________．相似多边形对应边的比叫做_________．由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角_________，对应边_________．【答案】相等比例相似多边形相似比相等成比例【解析】略例6．如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（）A．120°B．87°C．75°D．60°【答案】B∠=︒，再根据四边形的内角和等于360°，即可求解．【分析】根据相似多边形的性质，可得1138【解析】解：如图，例例______．【分析】根据相似三角形对应角相等，分情况讨论解答即可．【解析】易得∠C=60°，与∠D是对应角.则①当∠E与∠A是对应角时，∵∠A=50°，∴∠E=50°，②当∠E与∠B是对应角时，∵∠B=70°，∴∠E=70°，综上，∠E的度数为50°或70°，故答案为50 或70 .【点睛】本题考查相似三角形的性质，对应角不确定的时候需要分类讨论.例9．如图，如果五边形ABCDE∽五边形POGMN，且对应边上的高之比为3：2，那么五边形ABCDE 和五边形POGMN的周长之比是（）A．2：3B．3：2C．6：4D．9：4【答案】B【分析】根据相似多边形的对应高之比等于相似比、周长比等于相似比计算即可．【解析】解：∵五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，∴相似比为3：2，∴五边形ABCDE和五边形POGMN的周长之比是3：2，故选：B．【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应高之比等于相似比、周长比等于相似比是解题的关键．考点3：相似多边形性质的应用例10．装裱一幅宽40cm、长60cm的矩形画，要使装裱完成后的大矩形与原矩形画相似，装裱上x，则x __________．去的部分的上下的宽都为15cm，若装裱上去的左右部分的宽都为cm【答案】10【分析】根据相似图形对应边成比例即可进行解答．【解析】解：∵装裱完成后的大矩形与原矩形画相似，∴40402 6060152x+=+⨯，解得：故答案为：10．【点睛】本题主要考查了相似的性质，解题的关键是熟练掌握形似的图形对应边成比例．例11．如图，一块矩形绸布的长矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即是多少？例＞EF ），设例使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边A ．2a b =B ．2a b =C ．a =例似比为例【答案】1 256．【分析】先分别求出第一个正六角星形AFBDCE与第二个边长之比，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，找出规律即可解答．一、单选题1．（2019·甘肃·中考真题）如图，将图形用放大镜放大，应该属于()．A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换【答案】B【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．【解析】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选B．【点睛】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．2．（2018·重庆·中考真题）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情二、填空题一、单选题1．下列图形中不一定是相似图形的是（）．B．．．【答案】A【分析】利用相似多边形对应边的比相等，即可找出结论．【解析】解：∵441.235=，∴A选项中的矩形与矩形ABCD相似，该选项正确；A．4.14B．2.56【答案】A【分析】设整个车身长为AB，点C 项判断即可．【解析】如图，设整个车身长为AB根据题意，AC=1.58米,对于两人的观点，下列说法正确的是（）．A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对二、填空题11．下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字1，2，3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是________，错误的是________．（填序号）【答案】①②③【分析】根据相似图形的定义，对题目中的条件进行一一分析，确定正确和错误答案．【解析】解：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，形状相同，但大小不一定相同，看到的图象是相似的图【答案】80︒144 5【分析】根据相似多边形对应角相等，对应边成比例可得出答案【答案】132+或2【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，进行计算即可求解．【解析】∵ABFE 是正方形，∴AB =EF =AE ，∵矩形GFCH 和矩形EGHD ∴EG =DH =GF =HC ，设∴AD =2y x +，AB =2x ，∵矩形ABCD 和矩形EGHD ∴AD GH AB GF =或AD GF AB GH=①当AD GH AB GF =时，∴22y x x y y+=，解得：x ∴AD ：AB =:2:x y y y =②当AD GF AB GH=时，22y 解得：132y x +=，∴AD ：AB =13:2y x +=故答案为：2或13+．三、解答题19．如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？【答案】d 与（1）相似，e 与（2）相似【分析】观察比较图形，根据相似图形的定义即可得出本题答案．【解析】解：d 与（1）相似，e 与（2）相似理由是：（1）图形是半圆，而在图形中，只有（d ）是半圆，所以图形与图形相似；图形（2）是由五个小正方形组成，而在图形中，只有（e ）是由五个小正方形组成，所以图形与图形相似；故答案是：d 与（1）相似，e 与（2）相似．【点睛】本题主要考查了图形相似的知识点．20．如图，两个四边形相似，求未知边x 、y 的长度及角α的大小．【答案】x=24，y=28，α=75°【分析】已知题意，想到根据相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例，从而正确解答此题．【解析】∵两个四边形相似，∴20：5=x ：6=y ：7，解得：x=24，y=28，∵四边形内角和等于360°，∴α=3607085130︒︒︒︒---=75°，∴x=24，y=28，α=75°．【点睛】本题考查相似多边形的性质．相似多边形的对应角相等，相似多边形对应边之比、周长之比等于【答案】915cm,cm 22EF FG ==．(1)D'∠的度数为_______，四边形ABCD与四边形(2)分别求边BC BC与边CD的长度．（1）求BC 、CD 的长度；（2）求D ∠、D '∠的大小；。

相似多边形的性质课件

使用哪个定理来判断多边形是否相似。
三边对应成比例判定定理
总结词
通过两个多边形的三边对应成比例，可以判定两个多边形相似。
详细描述
三边对应成比例判定定理是相似多边形判定定理的一种，它基于两个多边形的三边对应成比例，从而判定两个多边形相似。这个定理在实际应用中非常有用，因为它只需要比较三个边的长度就可以判断两个多边形是否相似，相对于其他判定定理更为简便。然而，需要注意的是，这个定理只适用于三边对应成比例的情况，对于更多边的多边形，需要使用其他判定定理进行判断。
总结词
通过比较相似多边形的面积和相似比，证明面积比等于相似比的平方。
详细描述
首先，计算两个相似多边形的面积。然后，计算它们的相似比。最后，比较面积和相似比的关系，如果面积比等于相似比的平方，则证明了面积比等于相似比的平方。
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多边形相似。
02
相似多边形的性质
相似多边形的对应角相等
总结词
相似多边形的对应角是相等的，这是相似多边形的基本性质之一。
详细描述
根据相似多边形的定义，如果两个多边形相似，则它们的对应角必定相等。这意味着无论多边形的大小如何变化，只要它们是相似的，它们的对应角就会保持不变。
相似多边形的对应边成比例
角-角-边判定定理
总结词
通过两个多边形的对应角相等，且对应边成比例，可以判定两个多边形相似。
详细描述
角-角-边且对应边成比例，从而判定两个多边形相似。在几何学中，这个定理是非常重要的，因为它提供了一种简单而有效的方法来判断两个多边形是否相似。
相似多边形的性质
相似多边形的面积之比等于对应边长的平方之比。
相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

专题4.6图形的位似变换-重难点题型(举一反三)(北师大版)(原卷版)

专题4.6 图形的位似变换重难点题型【北师大版】【题型1 图形的位似变换（放大与缩小问题）】【例1】（2021•北碚区校级模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（2，1），C（﹣1，2），以原点O为位似中心，位似比为2，把四边形OABC放大，则点C对应点C′的坐标为（）A．（−12，1）B．（﹣2，4）C．（−12，1）或（12，﹣1）D．（﹣2，4）或（2，﹣4）【变式11】已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为．【变式12】（2020•成华区模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （4，2），过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD ，则OC 的长度是（）A ．1B ．2C ．√5D ．2√5【变式13】（2020秋•龙沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，8），点B （8，0），点C 在线段AB 上，AC ＝2√2，若以原点O 为位似中心，把线段AB 缩小为原来的12，得到线段A ′B ′，则点C 的对应点C ′坐标为．【题型2 图形的位似变换（求点的坐标问题）】【例2】（2021•阳东区模拟）如图，在△AOB 中，A ，B 两点在x 轴的上方，以点O 为位似中心，在x 轴的下方按1：2的相似比作△AOB 的位似图形△A 'OB '．设点B 的对应点B '的坐标是（4，﹣2），则点B 的坐标是（）A ．（2，1）B ．（2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（﹣2，﹣1）【变式21】（2021春•滦州市期末）如图，△ABO 缩小后变为△A 'B 'O ，其中A 、B 的对应点分别为A '、B '，点A 、B 、A '、B '均在格点上，若线段AB 上有点P （m ，n ），则点P 在A 'B '上的对应点P '的坐标为（）A ．（m 2，n ）B ．（m ，n ）C ．（m ，n 2）D ．（m 2，n 2）【变式22】（2021•渝中区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且面积比为1：9，点A 、B 、E 点在x 轴上，若点D 的坐标为（1，2），则点G 的坐标为（）A ．（3，6）B ．（4，8）C ．（6，12）D ．（6，10）【变式23】（2021春•苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 在第二象限，点B 坐标为（﹣2，0），点C 坐标为（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ．若点A 的对应点A ′的坐标为（2，﹣3），点B 的对应点B ′的坐标为（1，0），则点A 坐标为（）A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣2，32）C ．（−52，32）D ．（−52，2）【题型3 图形的位似变换（求位似中心问题）】【例3】（2021•河北模拟）如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，且点F 与点C 是一对对应点，点F 的坐标是（1，1），点C 的坐标是（4，2）；则它们的位似中心的坐标是（）A ．（0，0）B ．（﹣1，0）C ．（﹣2，0）D ．（﹣3，0）【变式31】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 和正方形ADEF 的边OA 、AD 分别在x 轴上，OA ＝2，AD ＝3，则正方形OABC 和正方形ADEF 位似中心的坐标是．【变式32】一个正方形AOBC 各顶点的坐标分别为A （0，3），O （0，0），B （3，0），C （3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的12，则新正方形的中心的坐标为．【变式33】（2020秋•滨海县期末）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 与△A ′B ′C ′的顶点的横、纵坐标都是整数．若B （5，2），△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，则位似中心的坐标是 .【题型4 图形的位似变换（求面积问题）】【例4】（2021•北碚区校级模拟）如图，在△ABC 中，点A 的坐标为（3，6），以原点O 为位似中心，将△ABC 位似缩小后得到△A ′B ′C ′．若点A ′的坐标为（1，2），△A ′B ′C ′的面积为1，则△ABC 的面积为（）A ．2B ．3C ．4D ．9【变式41】（2020秋•福鼎市校级月考）如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，位似中心点是O ，OE EA =34，则四边形EFGH 与四边形ABCD 的面积比为（）A ．34B ．37C ．916D ．949【变式42】（2020秋•广陵区校级期末）如图，△DEF 和△ABC 是位似图形点O 是位似中心，点D ，E ，F ，分别是OA ，OB ，OC 的中点，若△ABC 的面积是8，△DEF 的面积是（）A ．2B ．4C ．6D ．8【变式43】如图，点O 为四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1的位似中心，OA 1＝3OA ，若四边形ABCD 的面积为5，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为．【题型5 位似变换作图（求点坐标问题）】【例5】（2021•肇源县开学）如图，O为原点，B，C两点坐标分别为（3，﹣1）（2，1）．（1）以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形；（2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；（3）已知M（x，y）为△OBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标．【变式51】（2020秋•新田县期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，2），C（4，1），点E坐标为（1，1）．（1）画出将△ABC向左平移5个单位长度的△A1B1C1；（2）画出和△ABC以点E为位似中心的位似图△A2B2C2，△A2B2C2和△ABC位似比为2：1，且位于点E的两侧．（3）直接写出A2、B2、C2三个点的坐标．【变式52】（2021春•垦利区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，1），C（1，1）．请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△A1B1C1放大后的图形△A2B2C2，并直接写出A2点的坐标．【变式53】（2021•顺城区一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣1，1），请解答下列问题：（1）在网格内将△ABC沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移1个单位长度得到△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）以原点O（0，0）为位似中心，在第一象限内将△A1B1C1按相似比1：2放大得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并直接写出点A2，B2，C2的坐标．【题型6 位似变换作图（求面积问题）】【例6】（2021春•朝阳区校级期末）如图是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC 顶点A 、B 、C 均在格点上，在给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．（1）在图中画出△ABC 中BC 边上的中线AD ；（2）在图中画出△BMN ，使得△BMN 与△BCA 是位似图形，且点B 为位似中心，点M 、N 分别在AB 、BC 边上，位似比为13；（3）连结MD 、ND ，四边形AMND 的面积是．【变式61】（2020秋•连南县期末）已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣2，﹣2），B （﹣5，﹣4），C （﹣1，﹣5）．（1）以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在网格纸中画出△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．（2）若图中每个小方格的面积为1，请直接写出△A 2B 2C 2的面积．【变式62】（2020秋•三水区期末）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA'B'，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A'、B'．（1）在第一象限内画出△OA'B'；（2）求△OA'B'的面积．【变式63】（2021•青神县模拟）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，1），B（﹣1，1），C（0，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）在第四象限画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A2B2C2，△ABC与△A2B2C2的位似比为1：2；（3）求以B1、B2、A1、A2四个点为顶点构成的四边形的面积．。

4.6 相似多边形(3大题型)(分层练习)(解析版)

第4章相似三角形4.6 相似多边形（3大题型）分层练习考查题型一相似图形1．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列图形中−定相似的是（）A．直角三角形都相似B．等腰三角形都相似C．矩形都相似D．等腰直角三角形都相似【答案】D【分析】根据相似图形的对应边成比例，对应角相等，结合直角三角形、等腰三角形、矩形以及等腰直角三角形的特点对各选项进行分析判断即可．【详解】解：A、两个直角三角形的边不一定成比例，角不一定相等，故本选项不符合题意；B、两个等腰三角形的边不一定成比例，角不一定相等，故本选项不符合题意；C、两个矩形的对应角相等，但对应边不一定成比例，故本选项不符合题意；D、两个等腰直角三角形的对应边一定成比例，对应角一定相等，所以一定相似故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了相似图形的定义，从边和角的角度去考虑是本题的关键．2．（2023秋·全国·九年级专题练习）将不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，变化前后的两个图形不相似的是（）A．B．C．D．【点睛】本题主要考查了成比例线段和相似图形的性质，解题的关键是根据题意得出教科书上的字与黑板上的字相似，根据相似图形对应边成比例求解．5．（2023秋·全国·九年级专题练习）阅读理解是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的考查题型二相似多边形1．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列各组四边形中是相似多边形的是（）A．一组邻边为2厘米和5厘米与一组邻边为3厘米和6厘米的矩形B．有一个内角为30°的两个菱形C．边长分别为3厘米和4厘米的两个菱形D．两个高相等的等腰梯形【答案】B【分析】根据相似多边形的定义，即可求解．【详解】解：B菱形一个内角确定，则每个内角都可以确定下来，同时，菱形四边相等，对应成比例，是相似多边形，则B选项符合题意；A选项边不对应成比例，不是相似多边形，则A选项不符合题意；C选项菱形有不稳定性，形状不固定，不是相似多边形，则C选项不符合题意；D选项等腰梯形形状不固定，不是相似多边形，则D选项不符合题意．A．甲与丙B．乙与丙C．甲与乙【答案】A【分析】如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，据此作答．【答案】2:1【分析】相似图形的相似比等于对应边之比；再由五边形AE A E¢¢，进而求解即可．:【详解】解：设横向相邻的两点距离为【答案】四边形AEFG 与四边形ABCD 一直保持相似．原因是它们的角分别相等、边成比例．【分析】由//EF BC ，//FG CD 证明,AEF ABC AFG V V V ∽对应成比例，从而可得答案.【详解】解：Q //EF BC ，//FG CD ，,,,AEF ABC AFE ACB AGF ADC AFD \Ð=ÐÐ=ÐÐ=ÐÐ,AFE AFG ACB ACD \Ð+Ð=Ð+Ð 即EFG BCD Ð=ÐQ //EF BC ，//FG CD ，考查题型三相似多边形的性质1．（2023秋·山东聊城·九年级校考阶段练习）两个相似五边形，一组对应边的长分别为4cm 和6cm ，若它们的面积之和为2602cm ，则较大五边形的面积是（）A ．1002cm B ．1802cm C ．752cm D ．302cm 【答案】BA．9B．12【答案】B【分析】求出折叠后小矩形的一条边长，然后根据相似图形的性质列式计算即可．【答案】1【分析】根据相似多边形的性质得【详解】解：∵四边形(1)如图1，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求(2)如图2，已知矩形ABCD的另一边长为似，求矩形EFDC的面积．【答案】(1)【点睛】本题考查了相似多边形的性质，解决本题的关键是掌握如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形；相似多边形对应边的比叫做相似比．A．2B．3A．21-B．51-【答案】C【分析】先根据折叠的性质与矩形性质，求得边形性质得出EH HG=，即12x-=A ．35【答案】B【分析】证明四边形根据相似图形的性质，即可求解．∵四边形ABCD 是正方形，点∴ABM CBM =∠∠，ME ∴四边形EBFM 是正方形，∵90EMF Ð=°，MN ^A．甲对，丙、乙不对B．甲、乙都对，丙不对C．甲、丙都对，乙不对D．甲、乙、丙都对【答案】C【分析】根据边数相同的两个多边形，如果对应角相等，且对应边成比例，那么这两个多边形相似即可判据题意得：AB A B ¢¢∥，AC A C ¢¢∥，BC B C ¢¢∥，∴A A ¢Ð=Ð，B B ¢Ð=Ð，∴ABC A B C ¢¢¢∽△△，∴新三角形与原三角形相似，甲说法正确．乙：设原矩形边长为a ，b ．向外扩张一个单位后边长变为2a +，2b +．【答案】2【分析】根据相似多边形的对应边成比例进行计算即可解答．【详解】解：∵四边形【答案】15+/51+【分析】根据相似图形的性质即可求解；【详解】Q矩形CDFE:矩形ADCB∴CD DFAD CD=，即222ADAD-=，【答案】②④【分析】根据三角形面积求法以及矩形性质得出一定在AC上．^，作【详解】如图，作PE AB【点睛】此题考查了矩形的性质以及三角形面积求法，根据已知得出10．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在正方形CD 上靠近A 、B 、C 、D 的四等分点，ABCDS =四边形【答案】6425【分析】设AE DH CG ==【详解】解：如图，设AE DH CG BF a ====则EF EH HG FG ====14EI FJ KG LH \====´【答案】四边形A B C D¢¢¢¢∽四边形【分析】根据三角形的中位线定理证明两个多边形对应边的比相等、对应角相等即可得到答案．【详解】解：四边形A B C D¢¢¢¢∽【点睛】本题考查的是相似多边形的性质、三角形中位线定理，掌握相似多边形的判定定理、灵活运用三角形中位线定理是解题的关键．12．（2023春·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考阶段练习）如图，在线交BC 于点E ，ABC Ð的平分线交(1)求证：四边形ABEF 是菱形；(2)若ABCD CEFD Y Y ∽，且4=AD ，求【答案】(1)见解析(2)252AF =-．(2)如图，正方形ABCD 的对角线交于点绕点O 旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形(3)一名跳水运动员进行10m 作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间度()m h 满足关系：10h =【答案】(1)3a =(2)重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的∵四边形ABCD 和四边形OA ∴OB ＝OC ，∠OBA ＝∠OCB ∴∠A 'OB ＝∠COC '．在△OBM 与△OCN 中，OBA OCB OB OCÐ=Ðìï=í，。

4.6《相似多边形》

相似多边形的性质
相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方.
对应角
B
A1
A
F
C F1
B1 C1
ED
E1 D1
对应边 AB与A1B1，BC与 B1C1……
试一试：下列每组图形的形状相同，它们的
对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°, ∠B=∠E=60°, ∠C=∠F= 60°.
这两个四边
形的对应角之间有什么关系?
对应边之间有什么关系?
B
C B1
C1
A
D A1
D1
相似多边形各对应角相等、各对应边成
比例的两个多边形叫做相似多边形.
对应顶点的字母写在对应的位置上
相似比相似多边形对应边的比叫做
相似比.
它们形状相同吗？
B
A
பைடு நூலகம்
F
C
ED
A1 F1
E1
B1 C1
D1
这两个五边形是相似五边形
1
1
41
2
1 16
81
32
（１）
1
1 16
1 8
1 4
2
32
（２）
如果以图（１）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为x轴、y轴，那么这组矩形右上顶点的坐标都满足
y 2,即y 2x,也就是说它们在直线y 2x上 x
谈谈你的收获
今天我们了解了相似图形王国的一个伟大的家族……
相似多边形
相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方.

浙教版数学九年级上册《4.6相似多边形》说课稿

浙教版数学九年级上册《4.6 相似多边形》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.6 相似多边形》是整个初中数学知识体系中的重要组成部分，它不仅巩固了之前学习的几何知识，还为高中数学的学习打下基础。

本节课的主要内容是相似多边形的定义、性质和判定，以及相似多边形在实际问题中的应用。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握相似多边形的相关知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和观察能力也有一定的提高。

但是，对于相似多边形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和活动来加深理解。

此外，学生的空间想象能力和逻辑推理能力还需要进一步培养。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握相似多边形的性质和判定方法，能够运用相似多边形解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：相似多边形的定义、性质和判定。

2.教学难点：相似多边形的判定方法，以及相似多边形在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的相似图形，如树叶、建筑等，引导学生观察和思考，引出相似多边形的概念。

2.新课导入：介绍相似多边形的定义，并通过实例解释相似多边形的性质。

3.知识拓展：讲解相似多边形的判定方法，并通过练习题巩固知识点。

4.应用拓展：提供一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决，培养学生的应用能力。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调相似多边形的定义和性质。

6.布置作业：布置一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。