电场力做功的计算方法

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电场力做功和电势能变化量的关系

电场力做功和电势能变化量的关系电场力是指电荷之间相互作用的力。

在电场力作用下，电荷在电场中沿着电场线方向运动时，电场力会对电荷做功。

这个过程中，电场力所做的功将导致电势能的变化。

电场力做功是指电场力对电荷所做的力乘以电荷在电场中的位移的乘积。

假设一个电荷在电场中沿着电场线方向从位置A移动到位置B，电场力对该电荷所做的功可以表示为：功 = 电场力× 位移电场力的大小与电荷的大小和电场强度有关。

位移是指电荷从一个位置移动到另一个位置的距离。

由于电场力的方向与电场线方向一致，所以电场力与位移的夹角为0度，即电场力与位移的方向相同。

根据电势能的定义，电势能是电荷在电场中由于位置的变化而产生的能量变化。

电势能变化量可以表示为：电势能变化量 = 电荷的电势能（位置B）- 电荷的电势能（位置A）电势能的大小与电荷的大小和电场中的电势有关。

电势是指单位正电荷在电场中所具有的电势能。

单位正电荷在电场中的电势能可以表示为：电势能 = 电荷的电势× 电荷的大小根据电场力做功和电势能变化量的关系，可以得到以下结论：当电场力做正功时，电势能减小；当电场力做负功时，电势能增加。

这是因为电场力做功的方向与电势能的变化方向相反。

电场力做功与电势能变化量之间的关系可以用数学公式表示为：功 = 电势能变化量这个公式表明，电场力所做的功等于电势能的变化量。

这个公式反映了能量守恒定律在电场中的应用。

通过上述分析可以看出，电场力做功和电势能变化量之间存在着密切的关系。

电场力的做功导致电势能的变化，而电势能的变化又可以通过电场力做功来计算。

总结一下，电场力做功和电势能变化量之间的关系可以用以下公式表示：功 = 电势能变化量这个公式说明了电场力和电势能之间的紧密联系，为我们理解电场力和电势能的关系提供了重要的依据。

在实际应用中，我们可以利用这个公式来计算电场力所做的功和电势能的变化量，从而深入理解电场力和电势能的本质。

电场力做功

时电场力作的功。
电场力作功等于势能增量的负值。
A
q0q
40
1 ra
1 rb
WP
aWPb(W PbW P)aWP
对于点电荷系，电势能要用求和的方式表示，
A i
4q0qi0 r1ia
1 rib
i
q0qi
40ria i
q0qi
40rib
WPaWPbWP
这里引入的电势能是与q0有关的，并不反映电场的特性。在电磁学中常用的是电势。
n
V1V2 Vn V i i1
3.电势差Vab
空间任意两点间电势之差称为电势差（也称为
电压）：
A WPa WPb q0 q0 q0
b
Edl
b a
VabVaVb Edl a
电势差 Vab 大小等于将单位正电荷从 a 点移动到 b 点时
电A场力q所0 a作b E 的功dl。 q0Vab
移动电荷q0时电场力的功等于电势差与电荷电量的乘积。
dr
20 r
P点在Q点左侧 rR, VP 0
rR PQ r
•P点在Q点右侧 rR, VP 0
电势 0 点位置不同，Vp 也
不同，反映了电势的相对性。
rR
o
PQ r
4页 Edl0 用保守力的性质可以直接
说明。L
r o
0
q
q
第二类问题：积分法—连续带电体。
例2：均匀带电圆环，半径为 R，带电量为 q，求圆环轴线上一点的电势 V。
解：将圆环分割成无限多个电荷元：
dq dV
40r
q dq r
R
o x dV x
环上各点到轴线等距。
V

电场力做功和电势的关系公式

电场力做功和电势的关系公式电场力是指电荷所受的力。

而电势则是描述电场中某一点电势能的大小。

电场力做功和电势之间存在着一定的关系。

本文将介绍电场力做功和电势的关系公式，并解释其物理意义。

我们来回顾一下电场力的定义。

电场力的大小可以通过电场强度和电荷的大小来计算。

在电场中，电荷受到的电场力的大小可以用以下公式表示：F = qE其中，F表示电场力的大小，q表示电荷的大小，E表示电场强度。

接下来，我们来看一下电场力做功的定义。

电场力做功是指电场力在物体移动过程中所做的功。

当一个电荷在电场中沿着某一路径从A点移动到B点时，电场力所做的功可以用以下公式表示：W = ∆U = -q∆V其中，W表示电场力所做的功，∆U表示电势能的变化量，∆V表示电势的变化量。

这个公式告诉我们，电场力做的功等于电势能的变化量。

当电势能增加时，电场力会做正功；当电势能减小时，电场力会做负功。

根据电场力做功和电势的关系公式，我们可以得出以下几个结论：1. 当电荷从高电势区域移动到低电势区域时，电场力会做正功。

这是因为电势能减小，而电场力的方向与电荷移动的方向相反，所以电场力做的功为正。

2. 当电荷从低电势区域移动到高电势区域时，电场力会做负功。

这是因为电势能增加，而电场力的方向与电荷移动的方向相同，所以电场力做的功为负。

3. 当电荷在等势线上移动时，电场力不做功。

这是因为等势线上的电势不变，所以电势能也不变。

因此，电场力在等势线上不做功。

通过上述分析，我们可以看出电场力做功与电势的关系。

电场力做功等于电势能的变化量，即W = ∆U = -q∆V。

这个公式表明了电场力做功和电势之间的直接联系。

总结起来，电场力做功和电势之间的关系可以用以下公式表示：W = -q∆V这个公式告诉我们，电场力做的功等于电势的变化量乘以电荷的大小的相反数。

通过这个公式，我们可以更好地理解电场力做功和电势之间的关系。

在实际应用中，电场力做功和电势的关系公式可以帮助我们计算电场力所做的功，从而进一步理解电场力和电势的物理性质。

电场力做功和电势能变化量的关系

电场力做功和电势能变化量的关系电场力是指电荷之间相互作用的力，它是电荷在电场中受到的力。

而电场力所做的功就是电荷在电场中移动时所克服的力造成的能量转化。

电场力做功的大小与电势能的变化量有着密切的关系。

我们来看一下电势能的概念。

电势能是指电荷在电场中由于位置变化而具有的能量。

在电场中，电荷所具有的电势能与其所处的位置有关，即电势能是位置的函数。

电势能的变化量可以通过电场力做功来计算。

电场力做功的计算公式为：功 = 电场力× 位移× cosθ其中，电场力是电荷所受到的力，位移是电荷在电场中的移动距离，θ是电荷的移动方向与电场力方向之间的夹角。

根据这个公式，我们可以得出电势能的变化量与电场力做功的关系。

当电场力做功为正值时，电势能增加；当电场力做功为负值时，电势能减小。

这是因为电势能的变化量等于电场力做功的大小，当电场力与位移方向相同时，电场力做功为正值，电势能增加；当电场力与位移方向相反时，电场力做功为负值，电势能减小。

通过电场力做功与电势能变化量的关系，我们可以进一步理解电场力的作用。

当电场力做功为正值时，电荷会获得能量，增加其电势能；当电场力做功为负值时，电荷会释放能量，减小其电势能。

电场力的大小和方向决定了电荷在电场中的运动轨迹和能量的变化。

除了电场力做功，电势能的变化还可以通过电势差来计算。

电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时电势能的变化量。

电势差的计算公式为：电势差 = 电场力× 位移可以看出，电势差与电场力的大小和位移的乘积有关。

当电场力与位移方向相同时，电势差为正值；当电场力与位移方向相反时，电势差为负值。

电势差的大小和电场力的大小成正比，与位移的大小成正比。

电场力做功与电势能的变化量有着密切的关系。

电场力做功为正值时，电势能增加；电场力做功为负值时，电势能减小。

电场力的大小和方向决定了电荷在电场中的运动轨迹和能量的变化。

通过电势差的计算，我们可以更直观地理解电势能的变化。

电场力做功常用计算方法

电场力做功常用计算方法电场力做功的计算就是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的,因此在高考中常常出现。

同时由于涉及到的知识点比较多,常常令我们感觉有些难度,见了就害怕。

其实对于这类题目虽然计算方法很多,但只要我们进行归纳总结,找出这些方法的基本思路与共同点,解题时就有了头绪。

知道如何着手解题,做起来就容易多了。

解决电场力做功的问题我们必须认识到这就是涉及“电场”、“力”、“功”三个方面的问题,因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。

下面我们就根据这些特点总结出常用的几种计算电场力做功的方法。

方法及特点根据功与力的关系与功与能的关系,可以将功的计算转化为对力或能量的计算。

在知道电场的主要参数后电场力与电势能都很容易计算出来,因此问题就能够解决。

下面我们来瞧瞧具体的方法与它们的特点:1、利用功的定义计算:W FScos θ= 由于力F 就是电场力,因此可以用F qE =计算,故有W qEScos θ=。

在中学阶段由于数学限制,式中F 必须为恒力,即E 不变才可以计算,故该方法仅在匀强电场中适用。

2、利用公式AB AB W qU =计算。

电荷q 从A 点运动到B 点,电势为变化AB U ,则电场力做功可以用上式求解。

对于匀强电场还可使用W qEd =。

3、根据“功就是能量改变的量度”使用公式W ε=-∆计算,其意义为电场力做功等于电势能的减小量,在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。

4、利用动能定理进行计算。

知道电荷动能的改变量,减去除电场力之外的力所做的功即可得到。

这种方法在知道粒子在电场中的运动状态时使用较好。

依据题目的特点选取适当的方法解题,问题就很容易解决,下面我们来瞧瞧解题的思路。

经典体验(1)如图,地面上方有匀强电场,取场中一点O 为圆心在竖直面内作半径为R=0.1m 的圆,圆平面与电场方向平行。

在O 点固定电量Q=5×10-4C 的负点电荷,将质量为m=3g,电量为q=2×10-10C 的带电小球放在圆周上的a 点时,它恰好静止。

电场力做功的计算方法

电场力做功的计算方法湖北郭建计算电场力做功，主要有以下四种方法：1．由功的定义式W=Fscos θ来计算。

在中学阶段，限于数学基础，要求式中F 为恒力，所以此法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算。

2．用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=－△ε。

这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。

3．用W AB =qU AB 来计算此时，一般又有两种处理方法：一是严格带符号运算，q 和U AB 均考虑正和负，所得W 的正、负直接表示电场力做功的正负，二是只取绝对值进行计算，所以W 只是功的数值，至于做功的正负，可用力学知识判定。

4．用动能定理W 电+W 其他=△E k 计算它是一种间接的计算方法，是能量转化与守恒定律在电场中的应用，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。

例1. 电场中a 、b 两点，已知V 1500,V 500b a =ϕ-=ϕ，将带电量为q=－4×10－9C 的点电荷从a 移到b 时，电场力做了多少功?是正功还是负功?解法一：用W=－△ε计算电荷在a 、b 处的电势能分别为：J 102J )500()104(q 69a a --⨯=-⨯⨯-=ϕ=εJ 106q 6b b -⨯-=ϕ=ε 现从a 到b ，由W=－△ε得W=－(εb －εa )=8×10－6J ，W>0，表示电场力做正功。

★注意，是εb －εa 不是εa -εb .解法二：用W AB =qU AB 计算1．带符号运算：从a 到b ，J 108J )1500500()104()(q qU W 69b a ab ab --⨯=--⨯⨯-=ϕ-ϕ== 因为W>0，所以电场力做正功，注意★，Uab=a 处电势减b 处电势。

2．取绝对值进行计算：W=qU=4×10－9×2000J=8×10－6J(注意符号仅为数值)．因为是负电荷从电势低处移至电势高处，所以电场力做正功。

电场力做功常用计算方法

电场力干功时常使用估计要领之阳早格格创做电场力干功的估计是将电、力以及能量等相闭知识面概括正在所有去考查的，果此正在下考中时常出现.共时由于波及到的知识面比较多，时常令咱们感觉有些易度，睹了便害怕.本去对付于那类题目虽然估计要领很多，但是只消咱们举止归纳归纳，找出那些要领的基原思路战共共面，解题时便有了头绪.知讲怎么样收端解题，干起去便简单多了.办理电场力干功的问题咱们必须认识到那是波及“电场”、“力”、“功”三个圆里的问题，果此那类题目咱们便不妨依据那三个圆里的特性去解题.底下咱们便根据那些特性归纳出时常使用的几种估计电场力干功的要领.要领及特性根据功与力的闭系战功与能的闭系，不妨将功的估计转移为对付力或者能量的估计.正在知讲电场的主要参数后电场力战电势能皆很简单估计出去，果此问题便不妨办理.底下咱们去瞅瞅简曲的要领战它们的特性：1、利用功的定义估计：由于力F是电场力，果此不妨用估计，故有.正在中教阶段由于数教节造，式中F必须为恒力，即E稳定才不妨估计，故该要领仅正在匀强电场中适用. 2、利用公式估计.电荷q从A面疏通到B面，电势为变更，则电场力干功不妨用上式供解.对付于匀强电场还可使用.3、根据“功是能量改变的量度”使用公式估计，其意思为电场力干功等于电势能的减小量，正在背去电荷电势能时使用那种要领较为烦琐.4、利用动能定理举止估计.知讲电荷动能的改变量，减去除电场力除中的力所干的功即可得到.那种要领正在知讲粒子正在电场中的疏通状态时使用较佳.依据题脚段特性采用适合的要领解题，问题便很简单办理，底下咱们去瞅瞅解题的思路.典范感受（1）如图，大天上圆有匀强电场，与场中一面O为圆心正在横曲里内做半径为R=0.1m的圆，圆仄里与电场目标仄止.正在O面牢固电量Q=5×104C的背面电荷，将品量为m=3g，电量为q=2×1010C的戴电小球搁正在圆周上的a面时，它恰佳停止.若让戴电小球从a面缓缓移至圆周最下面b时，中力需做几功？感受思路：央供中力干功，由于正在所有历程中中力已知，故不克不迭使用功的定义去估计中力干功.由于从a是缓缓的移到b，故不妨认为到b面时速度为整，若使用动能定理便是初终速度为整，即中力、电场力以及沉力所干总功为整.果此咱们只需估计出电场力干功战沉力干功即可.沉力干功曲交使用公式W=mgh即可.而电场力干功的估计则有一定艰易，电场力包罗匀强电场爆收的电场力战O面牢固电荷对付戴电小球的效率力二部分.但是小心瞅察创造由于a、b均正在面电荷Q的电场的等势线上，即对付Q爆收的电场去道，，即Q面电荷对付戴电小球不干功.中加匀强电场的目标已知，咱们不妨利用正在a面小球恰佳停止那一条件去估计中加匀强电场对付戴电小球的效率力，而后再估计其正在所有历程中干功大小.感受历程：小球正在a面受匀强电场效率力qE、面电荷Q效率力F以及沉力mg效率而仄稳，受力状态如图.由受力仄稳应有：F对付戴电小球不干功，qE对付小球干功不妨将其领会为横曲目标战火仄目标举止供解，使用动能定理，果此有利用上头三式整治有，代进数据得.典范感受（2）戴电量分别为+q战q的小球，牢固正在少度为l的绝缘细杆的二端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强目标仄止，如图所示.若细杆绕中面O笔曲于杆的目标转化180度，则转化历程中电场力干功为几？感受思路：此题仅报告咱们电荷战电场强度，不报告咱们其余闭于能量圆里的疑息，故只可从干功的基原定义出收去办理问题.使用公式供解此题，但是由于S战θ背去正在变，短佳解题.但是咱们不妨通过知讲由于转化前后电势变更一定，故不管怎么样转化，电场力所干总功是稳定的.果此不妨曲交瞅做是二个面电荷沿杆疏通到相映位子，那样上头的S战θ便简单供了.感受历程：电场力对付二个电荷均干正功，故有.小结：对付于电场中的功能问题，除了多出一项电场力的功去，其余与力教中的功能问题不所有辨别.共时分离电场力的特性，适合的使用一些本领会使得解题大为便当.提示：上头介绍的要领皆很简单掌握，底下给出几个试验题，瞅瞅大家能不克不迭流利的采用使用那些要领去解题.试验题（1）正在场强为E的匀强电场中，一品量为m戴电量为+q的物体以某一初速度沿电场反目标干匀减速曲线运，其加速度大小为，物体疏通s距离时速度形成整，则()(A)物体克服电场力干功qEs(C)物体的电势能减少了qEs（2）正在电场中有Ａ、Ｂ二面，它们的电势分别为，.把的面电荷从Ａ面移动到Ｂ面.是电场力干功，仍旧克服电场力干功？干了几功？（3）半径为R的绝缘光润圆环轨讲牢固正在横曲仄里内，圆环轨讲内有一品量为m戴正电的小球，空间存留火仄背左的匀强电场.小球所受静电力大小为其沉力的3/4，将珠子从环上最矮面A面停止释搁，则小球能赢得的最大动能为几？（4）如图，共一电场线上有A、B、C三面，三面电势分别为、、，将的面电荷从A移到B，电场力干功几？电势能变更了几？若将面电荷从B移到C，电场力干功几？电势能变更了几？试验题问案试验1指面迷津由定义估计要领有，故物体克服电场力干功为qEs.又根据可知，电势能减少了qEs.又根据动能定理有.试验略解ACD试验试验迷津咱们先根据自己的要领供解电场力干功，如果该功为正则证明电场力干功；如果该功为背则是克服电场力干功.由于已知电荷战电势，咱们不妨曲交使用公式估计；也不妨利用公式供解，其中，.试验略解，由于Ｗ＞０，故电场力干功.试验3指面迷津当小球从A面释搁后，正在电场力效率下背左疏通，电场力干正功.共时由于是沿环疏通，其下度减少，沉力干背功.当疏通到与横曲目标有一偏偏角时，达到最大速度，随后又减小.由于沉力战电场力恒定，故不妨将二者供出合力，当做等效沉力，供出等效沉力场的最矮面即是动能最大面，而后用板滞能守恒定律不妨得出最大动能.也不妨曲交设出小球与球心的连线与横曲目标夹角θ，分别供出沉力战电场力干功随θ的变更闭系，使用动能定理不妨供出EK与θ的闭系，利用数教知识供出最大值即可办理问题.试验略解mgR/4.试验4试验迷津由于已知电荷战电势，不妨曲交供出各面电势能，得出各历程电势能变更.再使用公式便不妨得出各历程电场力干功几.试验略解从A移到B：电场力干功4.2×105J，电势能减少4.2×105J.从B移到C：电场力干功1.2×105J，电势能缩小1.2×105J.。

静电场力做功的数学表达式

静电场力做功的数学表达式
W = qEd.
其中，W表示静电场力对电荷所做的功，q表示电荷的大小，E 表示电场强度，d表示电荷在电场中移动的距离。

这个公式可以解释为，当电荷在电场中移动时，电场力对其做功等于电荷大小乘以电场强度乘以电荷在电场中的位移。

这个公式表达了静电场力做功的数学关系，展现了静电场力对电荷的影响。

另外，如果考虑电场中存在多个电荷的情况，那么静电场力对电荷做功的数学表达式可以通过叠加每个电荷所受的静电场力来表示。

这可以通过对每个电荷的电场力做功进行求和来得到总的静电场力对电荷所做的功。

总之，静电场力对电荷做功的数学表达式可以通过电荷、电场强度以及电荷在电场中的位移来表达，并且在多电荷情况下可以通过叠加每个电荷所受的静电场力来表示。

电场

电功热点透析1.求电场力做功的几种方法(1)由W ＝Fl cos α计算,可写成W ＝Eql cos α,只适用于匀强电场.(2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p .(4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k .2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化. 第6页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录3. 电势能高低的判断方法判断方法判断依据做功判断法电荷电势法公式法能量守恒法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大由E p ＝qφ，将q 、φ的大小和正、负号一起代入公式，E p 的正值越大,电势能越大；E p 的负值越小,电势能越大在电场中,若只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小；反之,电势能增加二、典例剖析【例】(多选)(2015·四川理综，6)如图示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O ,最低点是P ,直径MN 水平。

a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b 固定在M 点,a 从N 点静止释放,沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零。

则小球a ( )A.从N 到Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N 到P 的过程中,速率先增大后减小C.从N 到Q 的过程中,电势能一直增加D.从P 到Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量【拓展延伸】(1)在例1中小球a 从N 到Q 的过程中机械能守恒吗？(2)在例1中，若把b 球固定在圆心O 点(其他条件不变)，小球a 从N 点静止释放，小球a到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？【备选1】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是( )．A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J【备选2】如一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v －t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A. A处的电场强度一定大于B处的电场强度B. 粒子在A处的电势能一定小于在B处的电势能C. CD间各点电场强度和电势都为零D. AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差三、规律方法处理电场中能量问题的基本方法常用的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理→研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律→注意电势能和其他能间的转化.(3)应用功能关系→明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.(4)有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【变式训练3】(2016·山西太原高三测评)如图,空间中存在水平向左的匀强电场。

静电力做功的四种计算方法

静电力做功的四种计算方法1．功的定义法由公式W AB＝Fx AB cosθ计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为WAB＝Eqx AB，式中E为匀强电场的电场强度，x AB为电荷初、末位置在电场方向上的位移。

2．电势差法W AB＝qU AB3．电势能变化法W AB＝E pA－E pB4．动能定理法W电场力＋W其他力＝ΔE k。

[特别提醒]用W AB＝qU AB求电场力做功时，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。

例一、如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为4×10-5C的负电荷由A 点移到B点，其电势能增加了0.2J，已知A、B两点间距离为0.4m，两点连线与电场方向成600角，求：（1）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB；（2）A、B两点间的电势差U AB；（3）该匀强电场的电场强度E.参考答案：（1）-0.2J (2)5000v （3）25000N/C例二、将带电荷量为C 8101-⨯的正电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功J 6101-⨯，问：（1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？（2）A 点的电势是多少？（3）若电场力可以把带电荷量大小为C 8102-⨯的电荷由静止从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）参考答案：（1）增 ………………1分A PA p W E E ∞∞=- ………………1分∴J W E E A p PA )101(06-∞∞⨯--=-==6110J -⨯………………1分（2）V V q E PA A 100101086===--ϕ …………………………………2分（3）负 …………………………1分86()210(0100)210A A W q J J αϕϕ--∞'=-=-⨯⨯-=⨯……………2分。

电场力做功公式

电场力做功公式电场力做功公式：其中 u= a, v= v, z。

y和 t分别为磁矩和电流的质量。

(a) u: v是正弦电场中电场力的作用方向;(a)与电场强度成正比;(a— e)b= F、 f+ u+1^2/v,其中 x, y是电场强度; f是电流场速度(Hz)。

一、“电场力做功公式”，电场力和电流间的做功关系电场力做功公式: u= u, v+ v, z= a,其中 x, y是电场强度, f是电流的质量。

电场力做功与电磁感应也有关：如图1所示即可知道电晕放电和涡旋放电的特征：所以电晕放电的出现就是电粒子在电场中做加速运动带来的一种现象。

所以电流与电场相互作用时出现这种运动。

1、电晕放电和涡旋放电都是电粒子加速运动带来的一种现象。

在电磁场中，如果电场强度足够大，则粒子运动速度快，在极短时间内能产生一定数量和方向完全相反的电子，就会形成一个正交电场。

如果电场强度不足，则电粒子没有产生足够的电子，就会在极短时间内形成一个负交场点。

电晕放电是在电荷相遇时产生的，一般情况下，在电场中遇到不同程度的涡旋粒子时会产生不同程度的电晕放电现象在涡旋离子产生条件下称为涡旋放电，其产生原理和电晕放电类似。

2、电晕放电和涡旋放电的产生原因是磁场不稳定，磁场内部存在一个由小的电晕而产生的局部磁场。

在这个磁场中，电晕由不稳定转为不均匀性，当电晕由不均匀时就会形成局部磁极。

局部磁极具有电离电荷的能力，当局部磁极两端分别连接两个直流电时就会形成涡旋放电。

电晕放电和涡旋放电发生的条件：如果小电晕出现电场和磁场方向相反的现象，那么就会产生涡旋放电。

因为两个带电粒子在电晕内做加速运动，形成电晕放电电场力。

这样小电晕由磁极方向变化形成涡旋放电电场力。

3、由于磁场不稳定导致磁场内部存在电晕而产生了电粒子，即在电场中做加速运动产生的电浆粒子。

当物体受到与电流相关的动能或感应出的能量做一定的碰撞时可以形成涡旋放电。

所以这种现象叫涡旋放电。

4、电场中有正电荷和负电荷时会产生电场做功。

高二物理电场力做功与电势能

W AB 10 J
q
A +
F
·
B
电势能减少电荷在B点具有的电势能多大？电势能为负表示设A点的电势能 EPA 0 的物理意义是什
WAB = EPA－EPB =103J 么？
EPB EPA WAB 0 103 J 103 J 若设B点的电势能EPB=0，电荷在A点的电势能又多大？
EPB=3×10-5 J
EPC=1.8×10-5 J EPC=-1.2×10-5 J
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（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
EPA= -3×10-5 J
一、静电力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的位置有关二、电势能：电荷在电场中具有的能量（势能） 1、静电力做的功等于电势能的减少量： WAB=EPA-EPB 静电力做正功，电势能减少静电力做负功，电势能增加 2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功 3、电势能是相对的，须建立零势能参考面。电势能有正负之分，负值表示比零还要小
B
+ WAB = F· |AB|cosθ=qE· |AM|
A+ ө F
q
M
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终止位置有关，。
对于非匀强电场也适用
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做功的过程是一个能量转化的过程，那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
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如果是负电荷情况相同
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1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大电场力做的功等于电势能的减少量

静电场力做功的公式

静电场力做功的公式
静电场力做功的公式可以表示为：
功 = 电场力 × 位移
静电场力是指由于电荷之间的静电相互作用而产生的力。

当两个电荷之间存在电场时，它们之间会产生静电场力。

这种力可以是吸引力，也可以是排斥力，取决于电荷的正负性质。

当一个电荷在电场中移动时，静电场力会对其做功。

做功的大小等于电场力乘以电荷的位移。

这个公式可以用来计算静电场力对电荷所做的功。

静电场力做功的公式为我们提供了一种计算电场力对电荷做功的方法。

通过计算电场力与电荷的位移的乘积，我们可以得到电场力所做的功的大小。

这个公式在研究静电场力的作用和能量转换过程中非常有用。

静电场力做功的公式的应用非常广泛。

在电学、电磁学和电力工程等领域，我们经常需要计算静电场力所做的功。

例如，在电力输送过程中，电荷在电场中移动，静电场力会对电荷做功，从而将电能转化为其他形式的能量。

通过掌握静电场力做功的公式，我们可以更好地理解和分析电场力的作用和能量转换过程。

这对于深入研究电学和电磁学的原理和应
用非常重要。

静电场力做功的公式为我们提供了计算静电场力所做功的方法。

它在电学和电磁学等领域的研究中起着重要的作用。

通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解电场力的作用和能量转换过程。

这将有助于我们深入研究电学和电磁学的原理和应用。

08.3静电场的环路定理、电势

E a E b
b
a
u 3
u 2 u 1
2.电势梯度电势梯度单位正电荷从 a到 b电场力的功到电场力的功
u+d +u
E•d = Ec sθ l =u−(u+d ) l o d u Ec sθ l =− u o d d
在 l E d 方向上的分量电场强度沿某一方向的分量一般
u
E l
n
a
b
l 由电势定义得 u =∫ E•d =∫ P
r
∞
4 ε0r π
d = r
q 4 ε0r π
讨论大小
q>0 u>0 r ↑ u↓ r → u 小 ∞ 最 q<0 u<0 r ↑ u↑ r → u 大 ∞ 最
为球心的同一球面上的点电势相等对称性以q为球心的同一球面上的点电势相等
点电荷系的电势由电势叠加原理，的电势为由电势叠加原理，P的电势为
单位正电荷在该点所具有的电势能
∞
W = ∫q E•d l a 0
a
∞
单位正电荷从该点到无穷远电势零)电场力所作的功点(电势零电场力所作的功电势零
定义电势差 a b 定义电势差 u −u 电场中任意两点的电势之差（电压）电势之差（电压）
u =u −u =∫ E•d −∫ E•d =∫ E•d l l l ab a b
d q −q A =u −u =0−( ) + oc o c 4 03R 4 0R a πε πε b c q +q 0 −q = 6 0R πε R R R
② 将单位负电荷由 ∞ O电场力所作的功
A O =u −u =0 o ∞ ∞
功、电势差、电势能之间的关系电势差、

电场力做的功的单位

电场力做的功的单位1. 什么是电场力？在物理学中，电场力是指由于电荷之间的相互作用而产生的力。

当一个电荷放置在一个电场中时，它会受到该电场施加的力。

这个力被称为电场力。

2. 电场力做功的概念当一个物体在电场中移动时，如果它受到了电场力的作用，那么这个力会对物体做功。

功是描述能量转移或转化的物理量，它表示由于外界施加的力导致物体发生移动而产生的能量变化。

3. 电场力做功的计算公式根据物理学中对功的定义，我们可以得到计算电场力所做功的公式：功=力×位移×cos(θ)其中: - 功：表示所做的功，单位为焦耳（J）； - 力：表示施加在物体上的电场力，单位为牛顿（N）； - 位移：表示物体在方向上发生的位移，单位为米（m）；- θ：表示两个矢量之间夹角。

从这个公式可以看出，在计算过程中需要考虑力的大小、位移的大小以及两者之间的夹角。

当夹角为零时，即力和位移方向相同时，功达到最大值；当夹角为九十度时，即力和位移方向垂直时，功为零。

4. 电场力做功的单位根据上述公式，我们可以看出电场力做功的单位是焦耳（J）。

焦耳是国际单位制中能量和工作单位的标准单位。

5. 举例说明电场力做功的计算为了更好地理解电场力做功的计算过程，我们来举一个例子。

假设有一个带有正电荷的物体放置在一个均匀电场中，并且这个物体受到了一个与电场方向相反的恒定电场力。

设物体所受到的电场力为F，位移为d，则根据上述公式，所做的功可以表示为：功=F×d×cos(θ)由于恒定电场力与位移方向相反，所以夹角θ为180度。

因此，上述公式可以简化为：功=−F×d这意味着所做的功是负值。

这是因为物体受到了与其运动方向相反的力，从而导致能量的减少。

6. 功与电势能的关系在电场中，电场力所做的功可以转化为物体的电势能。

当一个带有电荷的物体从一个位置移动到另一个位置时，它会经历电势差，并且电场力会对其做功。

这个功被转化为物体的电势能。

求电场力做功的四种方法

求电场力做功的四种方法电场力是一个物体所受到的电场作用力，当一个物体在电场中移动时，电场力会对其做功。

电场力做功的四种方法如下：1.均匀电场中的直线运动：当一个带电粒子在均匀电场中进行直线运动时，电场力始终沿着物体的运动方向，不会改变物体的速度方向。

在这种情况下，电场力所做的功等于电场力与物体位移的点积。

假设带电粒子的电荷为q，电场强度为E，物体位移为d，则电场力做功为W=qEd。

2. 非均匀电场中的直线运动：当一个带电粒子在非均匀电场中进行直线运动时，电场力不再沿着物体的运动方向。

在这种情况下，电场力做功等于电场力在物体位移方向上的分量乘以位移。

假设带电粒子的电荷为q，电场强度在物体位移方向上的分量为Epar，物体位移为d，则电场力做功为W=qEpar*d。

3.均匀电场中的曲线运动：当一个带电粒子在均匀电场中进行曲线运动时，电场力始终垂直于物体的速度方向，不会改变物体的速度大小。

在这种情况下，电场力对物体不做功。

4.非均匀电场中的曲线运动：当一个带电粒子在非均匀电场中进行曲线运动时，电场力不再垂直于物体的速度方向。

在这种情况下，电场力对物体做的功等于电场力与物体速度的矢量积。

假设带电粒子的电荷为q，电场强度为E，物体的速度为v，则电场力做功为W=qE·v。

总结起来，电场力做功的四种方法是：均匀电场中的直线运动、非均匀电场中的直线运动、均匀电场中的曲线运动和非均匀电场中的曲线运动。

在直线运动中，电场力做功等于电场力与物体位移的点积或者电场力在位移方向上的分量乘以位移。

在曲线运动中，电场力对物体的功等于电场力与物体速度的矢量积。

电场力做功

2、电势是标量，只有正负之分（但无方向）。 8
3、电势的计算与电势0点的选取有关，对带电量为有限大小的带电体可以选择无穷远为电势 0 点。但对电荷无限分布的带电体则不能选无穷远为电势 0 点。
4、电势的叠加原理：点电荷系在空间某点的电势为各点电荷
在该点产生电势的代数和。
Va
Edl
a
a
(E1 E2 En ) dl
dV
1
4 0r
0q
dq
4 0
(x
q 2
R
)2 1 / 2 15
例3：均匀带电圆盘，半径为 R，带电为 q，求圆盘轴线上一点的电势 V。
解：将圆盘分割成无限多
y
个同心圆环，
电荷面密度 q R 2
q
dy
yr
dq dS 2ydy
oxP x
由均匀带电圆环计算结论

R
dV
1
4
0
(x2
dq y 2 )1/ 2
1
4
0
(
x2
2ydy
y2 )1
/
2
16
V
dV
0R
电A场力q所0 a作b E的功dl。 q0Vab
移动电荷q0时电场力的功等于电势差与电荷电量的乘
积。
10
注意：1、电势差与电势不同，电势差具有绝对意义，它的数值与电势0点的选择无关。
2、对于无限分布的带电体，不能取无穷远点为电势的0 点。这时只有电势差有意义。
3、实际工作中常以仪器设备的外壳、大地作为电势0点。这时内部的电压就是对外壳或大地的电压。
时电场力作的功。
6
电场力作功等于势能增量的负值。

电场力做功的求解方法

电场力做功的求解方法
运算时应注意什么带入正负号运算
W qEd
适用匀强电场
WAB EPA EPB 体现功能关系
电场力做功
WAB qUAB
与路径无关
动能定理 W1 W 2 WAB EK
例题：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线
所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴
从a运动到bΒιβλιοθήκη 过程中，能量变化情况为( C )A．动能减小 B．电势能增加 C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加
【解析】该油滴从a点进入电场，根据其轨迹的弯曲趋势，
可以判断静电力一定竖直向上，且静电力大于重力，所以油滴带负电荷．运动过程中合力向上做正功，根据动能定理，油滴动能变大，A错误；静电力做正功，电势能必然减小，B 错误；该处能量守恒的形式表现为电势能、机械能(动能＋重力势能)之和守恒．根据能量守恒定律，既然动能增加，则重力势能与电势能之和一定减小，D错误；油滴上升，重力势能变大，动能和电势能之和必然减小．