小学奥数：逻辑推理(一)假设法

逻辑推理（一）假设法

莫泽凡例1：地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图。其中有5个省份分别编上了数字1～5号，请同学们写出每个编号是哪一省？

A答：2号是陕西，5号是甘肃；

B答：2号是湖北，4号是山东；

C答：1号是山东，5号是吉林；

D答：3号是湖北，4号是吉林；

E答：2号是甘肃，3号是陕西。

这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。问从1号到5号各是哪个省？

随堂练习1：明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了。当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打碎的。”亮亮说：“不是我打的。”强强也说：“不是我打的。”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话。请问到底是谁打碎了玻璃窗？

例2：A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：“E第3，A第4。”乙说：“A第3，B第1。”丙说：“B第4，E第2。”丁说：“D第1，C第3。”实际结果是每人只猜对了一个。参赛五人没有并列名次，所以一定是

第1，第2，第3，第4，第5。

随堂练习2：小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：“小李得第一名，我得第三名。”小王说：“我得第一名，小赵得第四名。”小李说：“小赵得第二名，我得第三名。”小赵没有说话。成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半。请问，他们四个人的名次到底是怎样的？

例3：刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果。

刘红说：“我有22个苹果，比陈明少2个，比李小明多一个。”

陈明说：“我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差3个，李小明有25个苹果。”

李小明说：“我比刘红苹果少，刘红有23个苹果，陈明比刘红多3个苹果。”

他们每人说的三句话中，都有一句是错话。请问：他们各有多少苹果？

随堂练习：教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计。甲说：“箱中至少有20个苹果。”乙说：“箱中的苹果数不到20个。”丙说：“箱中最少有一个苹果。”我们知道三个估计中只有一个估计是正确的，请问这只纸箱中究竟装了多少苹果？

例4：有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关。有两座门，一座是生命门，一座是死亡门。小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关。他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃。最后一关是这样的：两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话。然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话。他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便决定他通过哪个门（这两扇门上没有任何标记，外形完全相同）。

请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢？

例5：甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动。已知：

（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；

（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；

（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；

（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；

（5）乙没有穿黄衣服。

试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？

随堂练习4：在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。

甲说：“我绝对不是最后一名。”

乙说：“我不能得第一，也不是最后一名。”

丙说：“我肯定第一。”

丁说：“那我是最后一名。”

比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误。问是谁预测错了？