高一数学综合期末练习

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高一数学综合期末练习

一、选择题：

1、设集合{}

21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有（ ）

.A a A ∈ .

B a A -∉ {}.

C a A ∈ {}.

D a A ⊇

2、函数1

y x x

=+

的图像关于（ ） .A y 轴对称 .

B 原点对称 .

C x 轴对称 .

D 直线y x =对称

3、函数ln(21)x

y =

-的定义域是（ ）

.[0,)A +∞ .[1,)B +∞ .(0,)C

+∞ .(1,)D

+∞

4、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）

.(),()A f x x g x ==2.()()

B f x

g x ==

21.

(),()11

x C f x g x x x -==+- .

()()D f x g x ==5、在空间中，a, b 是不重合的直线，α, β是不重合的平面，则下列条件中可推出a ∥ b 的是：

A 、a ⊂α，b ⊂β α ∥ β

B 、a⊥ α b⊥ α

C 、a∥ α b ⊂α

D 、a⊥ α b ⊂α

6、一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为32

3

π，那么该三棱柱的体积是

A. 96 3

B. 16 3

C. 24 3

D. 48 3

7.已知,αβ,γ是三个不同的平面， m,n 是两条不同的直线 ，下列命题中正确．．

的是 A.若m//α，n//α，则m//n B. 若m//α，m//β，则α//β C. 若γα⊥，γβ⊥，则α//β D .若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α

9、下列各不等式中成立的是（ ）

2.5

3.1.7 1.7A > 0.10.2.0.80.8B --> 0.3 3.1. 1.70.9C > 2.

log 1.020D <

10、如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2,

AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所

成角的正弦值为

B.

C.

D.

内部资料，请勿外传

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A

B C

D

E

F

二、填空题：

11、设函数21,0

()2lg ,0

x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩，则(100)f = .

12、如果函数2

26y x ax =-+是偶函数，则a 的值是 .

13、函数(1)x

y a a =>的定义域是[1,1]-，且最大值与最小值的差为1，则a = .

14、已知集合{1,2},{,},a

A B a b ==若1

{}2

A

B =,则A B = ．

15.如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则

((0))f f = 。

三．解答题：

17、（1）若0,0a b >>，化简：

211133

221

56

6

(2)(6)

(41)3a b a b a a b

⋅----

（2）若2log 3a =，5log 2b =，试用,a b 表示2log 45

18、如图，在四面体ABCD 中，CB CD AD BD =⊥，，点E F ，分别是AB BD ，的中点． 求证：（1）直线//EF 面ACD ；

（2）平面EFC ⊥面BCD ．