实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题PDF版含答案及答题卡

）
A．192
B．96
C．93
D．189
8．已知椭圆 x2 a2
y2 b2
1a b 0 的左右焦点分别为 F1,F2,离心率为 e,若椭圆上存
在点
P,使得
PF1 PF2
e ，则该离心率 e 的取值范围是（
）
A. 2 1,1
B.
2 2
,1
C. 0, 2 1
D.
0,
2
2
二、多项选择：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20.在每小题给出的选项中，有多
平行，则实数 n 的值是（
）
A．6
B．－6
C．4
D．－4
3. 已知椭圆 C： x2 y 2 1a b 0 ，若长轴长为 6，且两焦点恰好将长轴三等
a2 b2
分，则此椭圆的标准方程为（
）
A. x2 y 2 1 98
B. x2 y 2 1 36 32
C. x2 y 2 1 95
D. x2 y 2 1 16 12
D．此人后三天共走了 42 里路 11.若数列{an} 满足：对任意正整数 n ，{an1 an} 为递减数列，则称数列{an} 为“差
-2-
递减数列”．给出下列数列{an}(n N*) ，其中是“差递减数列”的有 (
)
A． an 3n
B． an n2 1
C． an n
D．
an
ln
n n 1
④ y x2 3 (x∈R)最小值为 2. x2 2
C. ①③ D. ②④
-1-
6． 已知关于 x 的不等式 (a2 4)x2 (a 2)x 1 0 的解集为空集,则实数 a 的取值
范围是(
)
A.[2, 6] 5
B. [2, 6) 5
C. ( 6 ,2] 5
D. (,2] [2,)
7. 设 Sn 为数列an 的前 n 项和,满足 Sn 2an 3 ，则 S6 （
19.（本题满分 12 分）
已知 a R ，函数 f x a 1 .
x
-3-
（1）若 f x 2x 对 x 0,2恒成立，求实数 a 的取值范围。 （2）当 a=1 时，解不等式 f x 2x .
20.（本题满分 12 分）
在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 C 上的动点 M x, yx 0 到点 F2,0的距离减去
a
D．若 x ， y R ， xy 0 ，则 x y 2
yx
10.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难； 次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（ ） A．此人第二天走了九十六里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
C．此人第三天走的路程占全程的
骤.
17.（本题满分 10 分）
已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且 a2 a5 25 ， S5 55 .
（1）求数列 {an } 的通项公式；
（2）设 anbn
1 3n
1
，求数列
bn
的前
n
项和
来自百度文库
Tn.
18．(本小题满分 12 分) 设集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax＝1}．“x∈B”是“x∈A”的充分不必 要条件，试求满足条件的实数 a 组成的集合．
项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。
9. 给出下面四个推断，其中正确的为 ( ) A．若 a ， b(0,) ，则 b a 2
ab
B．若 x ， y (0, ) ，则 lgx lgy 2 lgx lgy
C．若 a R ， a 0 ，则 4 a 4
22. （本小题满分 12 分）
已知椭圆
C1：
x a
2 2
y2 b2
1a b 0 ，F 为左焦点，A 为上顶点，B(2,0)为右顶点，
若 7 AF 2 AB ，抛物线 C2 的顶点在坐标原点，焦点为 F．
(1)求 C1 的标准方程；
(2)是否存在过 F 点的直线，与 C1 和 C2 交点分别是 P，Q 和 M，N，使得
.
14．不等式 x 1 3 的解集是________． x
15.已知双曲线 x2 y2 1的离心率为 2，焦点与椭圆 x2 y 2 1的焦点相同，那
a2 b2
25 9
么双曲线的渐近线方程为
16．已知 ab 1 , a,b 0,1 ，那么 1 2 的最小值为_______
2
1a 1b
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
4.已知等比数列 an 为单调递增数列，设其前 n 项和为 Sn ，若 a2 2 ， S3 7 ，则
a5 的值为（
）
A．16
B．32
5.下列不等式或命题一定成立的是(
C．8 )
D． 1 4
①lg(x2+ 1 )⩾lgx(x>0); 4
②sinx+ 1 ⩾2(x≠kπ,k∈Z)； sin x
③x2+1⩾2|x|(x∈R); A. ①② B. ②③
S△OPQ=
1 2
S△OMN？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
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高二数学
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.
1．设 a b 0，则下列各不等式一定成立的是 (
)
A． a2 ab b2
B． a2 ab b2
C． a2 b2 ab
D． a2 b2 ab
2．已知向量 a ＝(0，1，1)， b ＝(1，－2，1)．若向量 a + b 与向量 c ＝(m，2，n)
M 到直线 x 1的距离等于 1. (1)求曲线 C 的方程；
(2)若直线 y kx 2 与曲线 C 交于 A，B 两点，求证：直线 FA 与直线 FB 的倾斜
角互补.
21. （本题满分 12 分） 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 1， AA1 2 ， E 为 BB1 中点． （1）证明： AC D1E ． （ 2 ）求 DE 与平面 AD1E 所成角的正弦值．
12.若将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角，则下列结论中正确的是（
）
A.异面直线 AB 与 CD 所成的角为 60
B. AC BD
C. ACD 是等边三角形
D.二面角 A BC D 的平面角正切值是 2
三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．命题 p：“ x 0 ，都有 x2 x 0 ”的否定：