届中考数学全等三角形复习

8． CO=CO ； 9．△ BCE ， CE ； 10． B ，
DEF ， AB ， DE 二、选择题： 11-16 ： DABCAD
三、解答题： 1．能； 2 ．能，理由略； 3．三角形全等； 4．略
四、阅读理解题：
3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
（ C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
（ D ）两个等边三角形全等 .
15．下列条件能判定△ ABC ≌△ DEF 的一组是（
）
（ A ）∠ A= ∠ D ，∠ C= ∠ F， AC=DF; （ B ） AB=DE ， BC=EF, ∠ A= ∠ D
（ C）∠ A= ∠ D ，∠ B= ∠ E， ∠ C= ∠ F;（ D ） AB=DE ，△ ABC 的周长等于
13．在△ ABC 内部取一点 P 使得点 P 到△ ABC 的三边距离相等，则点 P 应
是△ ABC 的哪三条线交点（
）
（ A ）高 （ B ）角平分线 （ C）中线 （ D ）垂直平分线已知
14 ．下列结论正确的是
（
）
（ A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；
（ B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
若仅满足∠ ABD=∠ BDE≠ 90°，方案（Ⅱ）是否成立？
.
答案 :
一、填空题：
1． 3； 2． AD ，∠ C， 80； 3． 5 厘米； 4． ABO ， DCO ， AAS ；
5．∠ CAB= ∠ DAB ，∠ CBA= ∠ DBA ， AC=AD ， BC=BD ； 6． 5；
7．三角形的稳定性，不稳定性；
A 、 B 两点距离，由于不能直
接测量，请你设计一种方案，测出
A 、B 两点的距离，并说明你的方案的
可行性。
B
A
五、阅读理解题
19．八（ 1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 计了如下方案：
A 、B 的距离，设
（Ⅰ）如图 1，先在平地上取一个可直接到达
A、 B 的点 C，连接 AC、 BC，
（图 1）
（图 2 ）
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
· 6·
阅读后回答下列问题：
（ 1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（ 2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（ 3 ）方案（Ⅱ） 中作 BF⊥ AB，ED⊥ BF 的目的是
；
F
C
· 4·
（ 4 ） AD ⊥ BC ．
（A）1 个
（ B）2 个
（ C）3 个 三、解答题：
（D）4 个
1．如图， AB=DF ， AC=DE ， BE=FC ，问：Δ ABC
AB 与 DF 平行吗？请说明你的理由。
与Δ DEF 全等吗？
A
B
E
C
F
D
2． 如图，已知 AB=AC ，AD=AE ，BE 与 CD 相交于 O，Δ ABE 与Δ ACD 全 等吗？说明你的理由。
△ DEF 的周长
16．已知，如图，△ ABC 中， AB=AC ，AD 是角平分
线 ， BE=CF ， 则 下 列 说 法 正 确 的 有 几 个
（
）
B E
（ 1 ） AD 平分∠ EDF ；
（ 2）△ EBD ≌△ FCD ； （ 3 ） BD=CD ；
A
D
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
10．如图 7，在Δ ABC 与Δ DEF 中，如果 AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠
=
∠
或
∥
，就可证明Δ ABC ≌Δ DEF 。
二、选择题
11．如图， BE=CF ， AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△
并分别延长 AC至 D， BC至 E，使 DC=AC，EC=BC，最后测出 DE 的距离即为 AB
的长；
（Ⅱ） 如图 2 ，先过 B 点作 AB 的垂线 BF，再在 BF 上取 C、D 两点使 BC=CD，
接着过 D 作 BD的垂线 DE，交 AC的延长线于 E，则测出 DE的长即为 AB 的距
离.
A ED F
B
C
第 7 题图
A
C
1 2
O
B
图５
A
D
F
E
C
B
图６
A
D
B
E
C
F
图７
8．如图 5，在Δ AOC 与Δ BOC 中，若 AO=OB ，∠ 1= ∠ 2，加上条件 则有Δ AOC ≌Δ BOC 。
9．如图 6， AE=BF ， AD ∥ BC ， AD=BC ，则有Δ ADF ≌
DF=
。
， ，且
3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
第十三章 全等三角形
【课标要求】
考点
课标要求
画出任意三角形的角平分线、中线和高 全等三角形的概念 三角形全等的条件 三角形的中位线 三角形 等腰三角形、直角三角形、等边三角形的概念 等腰三角形的性质和成为等腰三角形的条件 直角三角形的性质和成为直角三角形的条件 等边三角形的性质 运用勾股定理及其逆定理解决简单问题
对
全等三角形．
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
· 2· C
A
E
A
O
B
B
C
D
D
（第 1 题图）
（第 2 题图）
2．如图，△ ABC ≌△ ADE ，则， AB=
，∠ E= ∠
．若∠
BAE=120 °，∠ BAD=40 °，则∠ BAC=
（
）
ABC ≌△ DFE
（ A ） BC=EF （ B ）∠ A= ∠ D （ C） AC ∥ DF （ D ） AC=DF
A
D
B
E
C
F
C
A
O
B
D
（第 11 题图）
（第 12 题图）
12．已知，如图， AC=BC ， AD=BD ，下列结论，不 ．正确的是（
）
（ A ） CO=DO （ B ） AO=BO （ C） AB ⊥ BD （ D）△ ACO ≌△ BCO
≌△ ABD ，则需要加条件
或
； 若利用“ HL ”证
明△ ABC ≌△ ABD ，则需要加条件
，或
．
6 ． △ ABC ≌ △ DEF ， 且 △ ABC 的 周 长 为 12 ， 若 AB=3 ， EF=4 ， 则
AC=
．
7．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条 变形，这是利用
的
。
EF 固定矩形木框 ABCD ，使其不 ，用菱形做活动铁门是利用四边形
[ 3 ] 和一
个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质。
⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一个三角
形是直角三角形的条件。
⑥体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾
股定理的逆定理判定直角三角形。
【能力训练】
一、填空题
1．已知， 如图， AD=AC ，BD=BC ，O 为 AB 上一点， 那么， 图中共有
°．
3．把两根钢条 AA ′、BB ′的中点连在一起， 可以做成一个测量工件内槽宽的 工具（卡钳） ， 如图， 若测得 AB=5 厘米，则槽宽
A
B
A
D
C
O
A
B
A 米．
B
B
D
C 为
（第 3 题图） 题图）
（第 4 题图）
（第 6
4．如图，∠ A= ∠ D ， AB=CD ，则△
≌△
，根据是
．
5．如图，在△ ABC 和△ ABD 中，∠ C=∠ D=90 ，若利用“ AAS ”证明△ ABC
（ 1）可以； （ 2）可以； （ 3）构造三角形全等，可以
3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
知识与技能目标 灵活
了解 理解 掌握 应用
∨
∨ ∨ ∨
∨ ∨ ∨ ∨∨
【知识梳理】
①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）
，会画出
任意三角形的角平分线、中线和高．了解三角形的稳定性。三角形两边之和
大于第三边。
②探索并掌握三角形中位线的性质。
③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。 ④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质
A
D
E
O
B
C
3． 已知如图， AC 和 BD 相交于 O，且被点 O 平分，你能百度文库到 AB=CD 吗？ 请说明理由。
AB ∥ CD ，且
A
B
O
D
C
3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
4． 如图， A 、 B 两点是湖两岸上的两点，为测