图形的变换专题复习ppt课件

例2：
例 3．如图①，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD＝8 cm，AB＝6 cm，先沿对角线 BD 对 折，点 C 落在点 C′的位置，BC′交 AD 于点 G. (1)求证：AG＝C′G； (2)如图②，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN，EN 交 AD 于点 M，求 EM 的长．
9． (2012· 乐山)如图，在 10×10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格 中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．
直击中考
1．(2012· 宁波)下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
【答案】B
2．(2012· 桂林)下面四个标志图是中心对称图形的是(
)
【答案】B
3．(2012· 上海)下列图形中，为中心对称图形的是( A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等腰三角形 【答案】B
)
4．(2012· 青岛)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
(1)若点 A 的坐标为(1,2)，请你在给出的坐标系中画出△ABC. S△ADO 设 AB 与 y 轴的交点为 D，则 ＝ . S△ABC (2)若点 A 的坐标为(a，b)(ab≠0)，则△ABC 的形状为
.
【解析】
(1)△ABC 如图所示． S△ADO AD 2 1 点 B 的坐标为 (－ 1,2)，点 C 的坐标为 (－ 1，－ 2)，△ADO∽△ABC，∴ ＝( ) ＝ . 4 S△ABC AB (2)点 B 的坐标为 (－ a， b)，点 C 的坐标为 (－ a，－ b)， ∴AB⊥BC.∴△ABC 是直角三角形．
【解析】
过点 D 作 DE⊥AB′于点 E，过点 C 作 CF⊥AB， ∵△ABC 中， ∠CAB＝ ∠B＝ 30° ， AB＝ 2 3， ∴AC＝ BC， 1 ∴AF＝ AB＝ 3， 2 AF 3 ∴AC＝ ＝ ＝ 2， cos∠CAB 3 2
由折叠的性质得： AB′＝ AB＝ 2 3， ∠B′＝ ∠B＝ 30° ， ∵∠B′CD＝ ∠CAB＋ ∠B＝ 60° ， ∴∠CDB′＝ 90° ， ∵B′C＝ AB′－ AC＝ 2 3－ 2， 1 3 ∴CD＝ B′C＝ 3－ 1， B′D＝B′C· cosB′＝ (2 3－ 2)× ＝ 3－ 3， 2 2 CD· B′D 3－ 13－ 3 3－ 3 ∴DE＝ ＝ ＝ ， 2 B′C 2 3－ 2 3－ 3 3－ 3 1 1 ∴S 阴影＝ AC· DE＝ ×2× ＝ . 2 2 2 2 故选 A.
A．130°
B．120°
C． 110°
D．100°
【解析】
作 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A′， A″，连接 A′A″，交 BC 于 M，交 CD 于 N，则 A′A″即为 △AMN 的周长的最小值．延长 DA 到 H， ∵∠DAB＝ 120° ， ∴∠HAA′＝ 60° ， ∴∠AA′M＋ ∠A″＝ ∠HAA′＝ 60° ， ∵∠MA′A＝ ∠MAA′， ∠NAD＝ ∠A″， 且 ∠MA′A＋ ∠MAA′＝ ∠AMN， ∠NAD＋ ∠A″＝ ∠ANM， ∴∠AMN ＋ ∠ANM＝ ∠MA′A ＋ ∠MAA′ ＋ ∠NAD ＋ ∠A″ ＝ 2(∠AA′M＋ ∠A″) ＝ 2×60° ＝ 120° . 故选 B.
【答案】A
8．(2012· 日照)如图①，正方形 OCDE 的边长为 1，阴影部分的面积记作 S1 ，如图②， 最大圆半径 r＝1，阴影部分的面积记作 S2 ，则 S1 < S2(用“>”“<”或“＝”填空)．
【解析】∵OE＝1， ∴由勾股定理得 OD＝ 2， ∴AO＝ 2，∴AC＝ AO－ CO＝ 2－ 1， ∴S 阴影＝ S 矩形 ACDF＝ ( 2－ 1)×1＝ 2－1， 1 ∵大圆面积＝ πr2＝ π∴阴影部分面积＝ π. 4 1 ∵ 2－1< π， ∴S1<S2，故答案为： <. 4
)
【答案】C
5．(2012· 襄阳)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(
)
【答案】A
6．(2012· 兰州)如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝120° ，∠B ＝∠D＝90° ，在 BC、CD 上分别找一点 M、N，使△AMN 的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM 的度数为( )
图形的变换专题 复习
第一讲：轴对称与中心对称
基础过关
考点1 轴对称与轴对称图形
重合
轴对称图形
两个 一个
垂直平分 相等 对称轴
全等
考点2
中心对称与中心对称图形
180° 重合 对称中心
180°
对称中心
平分 全等
能力提升
典例引领
例 1．(2012· 吉林)如图，在平面直角坐标系中，点 A 关于 y 轴的对称点为点 B ，点 A 关 于原点 O 的对称点为点 C.
(1)解：(1)证明： ∵沿对角线 BD 对折，点 C 落在点 C′的位置， ∴∠A＝ ∠C′， AB＝ C′D.∴在 △GAB 与 △GC′D 中， ∠A＝ ∠C′ ∠AGB＝ ∠C′GD AB＝C′D ， ∴△GAB≌△GC′D， ∴AG＝ C′G.
(2)∵点 D 与点 A 重合，得折痕 EN， ∴DM＝ 4 cm， ∵AD＝ 8 cm， AB＝ 6 cm， ∴BD＝ 10 cm， 1 ∵EN⊥AD， AB⊥AD， ∴EN∥AB， ∴DN＝ BD＝ 5(cm)， 2 ∴MN＝ 3 cm， 由折叠的性质可知 ∠NDE＝ ∠NDC， ∵EN∥CD，∴∠END＝ ∠NDC，∴∠END＝ ∠NDC＝ ∠NDE，∴EN＝ ED，设 EM＝ x， 则 ED＝ EN＝ x＋ 3， 由勾股定理得 ED2＝ EM2＋ DM2，即 (x＋ 3)2＝ x2＋ 42， 7 7 解得 x＝ ，即 EM＝ cm. 6 6
【答案】B
7．(2012· 舟山)如图，已知△ABC 中，∠CAB＝∠B ＝30° ，AB ＝2 3，点 D 在 BC 边上， 把△ABC 沿 AD 翻折使 AB 与 AC 重合，得△AB′D，则△ABC 与△AB′D 重叠部分的面积 为( )
A.
பைடு நூலகம்
3－ 3 2
B.
C．3－ 3
3－1 2 3－ 3 D. 6