Mathematica运算(简版)

Mathematica运算(简版) Mathematica 基本运算

a+ b+c 加

a-b 减

a b c 或 a*b*c 乘

a/b 除

-a 负号

a^b 次方

Mathematica 数字的形式

256 整数

2.56 实数

11/35 分数

2+6I 复数

N[x] 将x转变为实数形式

N[x,n] 将小转变为最多具有n个数字位精度的近似实数

Rationalize[x] 给出x的近似有理数Rationalize[x,dx]给出误差在dx内的近似有理数ScientificForm[x]x的科学计数法

常用的数学常数

Pi 圆周率，π=3.141592654…

E 尤拉常数，e=2.71828182…

Degree 角度转换弧度的常数，Pi/180

I 虚数，其值为√

Infinity 无限大

数组处理

GCD[x,y,z] 计算x,y,z的最大公约数LCM[x,y,z] 计算x,y,z的最小公倍数

指定之前计算结果的方法

% 前一个运算结果

%% 前二个运算结果

%%…%(n个%) 前n个运算结果

%n 或 Out[n] 前n个运算结果

复数的运算指令

a+bI 复数

Conjugate[a+bI] 共轭复数

Re[z], Im[z] 复数z的实数/虚数部分

Abs[z] 复数z的大小或模数(Modulus)

常用数学函数

Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x]三角函数，其引数的单位为弧度

Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],…双曲函数

ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] 反三角函数ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]

ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],…反双曲函数Sqrt[x] 根号

Exp[x] 指数

Log[x] 自然对数

Log[a,x] 以a为底的对数

Abs[x] 绝对值

Round[x] 最接近x的整数

Floor[x] 小于或等于x的最大整数

Ceiling[x] 大于或等于x的最小整数

Mod[a,b] a/b所得的馀数

n! 阶乘

Random[] 0至1之间的随机数（最新版本已经不用这个函数，改为使用RandomReal[]）

Max[a,b,c,...]，Min[a,b,c,…]a,b,c,…的极大/极小值

数值设定

x=a 将变数x的值设为a

x=y=b 将变数x和y的值均设为b

x=. 或 Clear[x] 除去变数x所存的值

变数使用的一些法则

Xy 中间没有空格，视为变数xy

x y x乘上y

3x 3乘上x

x3 变量x3

x^2y 为 x^2 y次方运算子比乘法的运算子有较高的处理顺序

四个常用处理代数的指令

Expand[expr] 将 expr展开

Factor[expr] 将 expr因式分解

Simplify[expr] 将 expr化简成精简的式子FullSimplify[expr] Mathematica 会尝试更多的化简公式，将 expr化成更精简的式子

多项式/分式转换的函数

ExpandAll[expr] 把算式全部展开

Together[expr] 将 expr各项通分在并成一项Apart[expr] 把分式拆开成数项分式的和Apart[expr,var] 视var以外的变数为常数，将expr拆成数项的和

Cancel[expr] 把分子和分母共同的因子消去三角函数、双曲函数和指数的运算

TrigExpand[expr] 将三角函数展开TrigFactor[expr] 将三角函数所组成的数学式因式分解

TrigReduce[expr] 将相乘或次方的三角函数化成一次方的基本三角函数之组合

ExpToTrig[expr] 将指数函数化成三角函数或双曲函数

TrigToExp[expr] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

代换运算子

expr/.x->value 将 expr里所有的x均代换成value expr/.{x->value1,y->value2,…}执行数个不同变数的代换

expr/.{{x->value1},{x->value2},…}将 expr代入不同的x值

expr//.{x->value1,y->value2,…}重复代换到 expr

不再改变为止

解方程式的根

Solve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs，求x Nsolve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs的数值解

Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==r hs2,…},{x,y,…}]解联立方

程式，求x,y,…

NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解联立方程式的数值解

FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}] 由初始点x0求

lhs==rhs的根

f1[x_] := x/(1 + x^2);

Solve[f1'[x] == 0, x]定义函数f1，并求f1的零点Mathematica 的四种括号