第8讲 一次函数与反比例函数勾股定理的综合应用---Pdf

一次函数及反比例函数测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．函数y x =+，自变量x 的取值范围是（ ） A ．全体实数

B ．0x ≤

C ．0x <

D ．0x >

2．在平面直角坐标系内，若点P 的横坐标是3−，且点P 到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是（ ） A ．（5，3−）或（5−，3−） B ．（3−，5−）或（3−，5） C ．（3−，5）

D ．（3−，5−）

3．正比例函数()12y m x =−的图象经过点（1x ，1y ）和点（2x ，2y ），当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（ ）

A ．0m <

B ．0m >

C ．0.5m <

D ．0.5m >

4．反比例函数()0k

y k x

=≠的图象经过点（2，5）

，若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于（ ） A ．10 B ．5 C ．2 D ．0.1

5．如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形△P 1A 1O 、△P 2A 2O 、△P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则（ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 2＜S 1＜S 3

C ．S 1＜S 3＜S 2

D ．S 1＝S 2＝S 3

6．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变

化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如右图所示．若y （℃）表示0时到t 时内骆驼体温的温差

（0时到t 时最高温度与最低温度的差）．则y 与t 之间的函数关系用图象表示，

大致正确的是（ ）

A B C D

7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（ ）

8．正比例函数与反比例函数的图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数的图象在反比例函数图象上方的自变量x 的取值范围是（ ）

A ．1x >

B ．01x <<

C ．4x >

D ．04x <<

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．以点（1，0）为圆心，以3为半径画圆，则此圆与x 轴的交点的坐标是___________，与y 轴交点的坐标是____________．

10．一次函数3y x =−+，当03x ≤≤时，函数y 的最大值是____________．

11．函数4y x =−与4

y x

=−

的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC

的面积为___________．

12．直线132y x =−

+向_______平移_______个单位，就可以得到直线1

12

y x =−+． 13．若正比例函数y kx =与2y x =的图象关于x 轴对称，则k 的值等于____________．

14．已知函数：

（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过点（2，−5）．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式_____________．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与2

x 成反比例，且2x =时19y =，3x =时19y =，求y 与x 的函数关系式．

16．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：

每月每户用水量 不超过10吨部分

超过10吨而不超过20吨部分

超过20吨部分

每吨水价（元）

0.50 0.75 1.50

（1）现已知胡老师家4月份用水18吨，则应缴水费____________元；

（2）写出每月每户的水费y 与用水量x 之间的函数关系式；

（3）若已知胡老师家5月份的水费为17元，问他家5月份用水多少吨？

17．某巡逻船在码头外巡逻，离开码头的距离s （米）与巡逻的时间t （分）的函数关系可用图中的曲线来表示．同时，一艘游船到码头的距离s （米）与时间t （分）的函数关系可用50500s t =+来表示．

（1）在同一直角坐标系中画出函数50500s t =+的图象．

（2）根据图象估计在哪些时刻游船和巡逻船到码头的距离相等（时间精确到分，允许误差1±分）．

18．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高数，那么()

=−．

0.8220

b a

（1）正常情况下，运动时，一个16岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）一个50岁的人运动时，10秒心跳次数为20次，他有危险吗？

四、解答题（每小题6分，21题和21’题选作一道，共24分）

19．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图2是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了______米；

（2）开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

21．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．（1）求点A的坐标：

（2）若直线AB交x轴于点C，求△AOC的面积．