高中数学第三章概率练习新人教A版必修3

第三章概率

一、选择题 1．下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A ，B 为两个随机事件，则P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )；③若事件A ，B ，C 彼此互斥，则P (A )＋P (B )＋P (C )＝1；④若事件A ，B 满足P (A )＋P (B )＝1，则A 与B 是对立事件．其中正确命题的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是( )

A.

1999 B.1

1000

C ．9991000 D.12

3．在线段AB 上任取三个点x 1，x 2，x 3，则x 2位于x 1与x 3之间的概率为( ) A.12 B.13 C.1

4

D ．1 4．某人从甲地去乙地共走了500m ，途中要过一条宽为x m 的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为4

5

，则河宽为( )

A ．100m

B ．80m C. 50m D ．40m

5．如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为(

)

A.235

B.23

50 C. 10 D ．不能估计

6．在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3

整除的概率是( )

A.56

B.45

C.23

D.12 7．在5件产品中，有3件一等品和2件

二等品，从中任取2

件，

以7

10

为概率的事件是( ) A ．恰有1件一等品 B ．至少有一件一等品 C ．至多有一件一等品 D ．都不是一等品

8．把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为（ ）

A ．14

-π

B ．

π

2

C ．

214

-

π

D ．2

1

二、填空题

9．一种投掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是1，则中奖2元；若点数是2或3，则中奖1元，若点数是4,5或6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是______．

10．设集合A ＝{0,1,2}，B ＝{0,1,2}，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定平面上一个点P (a ，b )，设“点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝n 上”为事件C n (0≤n ≤4，n ∈N)，若事件C n 的概率最大，则n 的可能值为________．

11．已知区域E ＝{(x ，y )|0≤x ≤3，0≤y ≤2}，F ＝{(x ，y )|0≤x ≤3，0≤y ≤2，x ≥y }，若向区域E 内随机投掷一点，则该点落入区域F 内的概率为________．

12．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为4

5

，那么所选3人中都是男生的概率为____．

三、解答题

13．某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率； (2)该队员最多属于两支球队的概率．

14．高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31. (1)求射击一次，命中10环或9环的概率； (2)求射击一次，至少命中8环的概率； (3)求射击一次，命中环数小于9环的概率．

15．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为13，得到黑球或黄球的概率为512，得到黄球或绿球的概率也是5

12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

附加题

16．将长度为a 的木条折成三段，求三段能构成三角形的概率．

第三章单元检测题

1-8：ADBA ACCA

9．12 10．2 11．23 12．15

13．由图知，三支球队共有队员10＋4＋3＋3＝20人，其中只参加一支球队的队员有5＋4

＋3＝12人，参加两支球队的队员有1＋2＋3＝6人．

(1)设“该队员只属于一支球队”为事件A ， 则P (A )＝1220＝35

.

(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件

B ，

则P (B )＝1220＋620＝1820＝910. (或P (B )＝1－220＝9

10

)

14．设事件“射击一次，命中i 环”为事件A i (0≤i ≤10，且i ∈N)，且A i 两两互斥．由题意知P (A 10)＝0.13，P (A 9)＝0.28，P (A 8)＝0.31.

(1)记“射击一次，命中10环或9环”的事件为A ，那么P (A )＝P (A 10)＋P (A 9)＝0.13＋0.28＝0.41.

(2)记“射击一次，至少命中8环”的事件为B ，那么P (B )＝P (A 10)＋P (A 9)＋P (A 8)＝0.13＋0.28＋0.31＝0.72.

(3)记“射击一次，命中环数小于9环”的事件为C ，则C 与A 是对立事件，∴P (C )＝1－P (A )＝1－0.41＝0.59.

15．从袋中任取一球，记事件A ＝{得到红球}，事件B ＝{得到黑球}，事件C ＝{得到黄球}，事件D ＝{得到绿球}，则有