自控报告实验报告

电气学科大类

2012 级

《信号与控制综合实验》课程

实验报告

(基本实验二:自动控制理论基本实验)

姓名丁玮学号U201216149 专业班号水电1204 同组者1 余冬晴学号U201216150 专业班号水电1204 同组者2 学号专业班号

指导教师

日期

实验成绩

评阅人

实验评分表

基本实验实验编号名称/内容实验分值评分

实验十一二阶系统的模拟与动态性能

研究

实验十二二阶系统的稳态性能研究

设计性实验实验名称/内容实验分值评分实验十四线性控制系统的设计与校正

实验十六控制系统状态反馈控制器设

计

创新性实验

实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分

目录

1.实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究 (1)

2.实验十二二阶系统的稳态性能研究 (6)

3.实验十四线性控制系统的设计与校正 (19)

4.实验十六控制系统状态反馈控制器设计 (24)

5.实验心得与自我评价 (29)

6.参考文献 (30)

实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究

一．任务与目标

1.掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。

2.通过实验和理论分析计算的比较, 研究系统的参数对其动态性能的影响。 二．总体方案设计

典型二阶系统的方框图如图11-1：

其闭环传递函数为：2

22

22)(1)()(n n n s s k s Ts K

s G s G s ωξωωφ++=++=+=

式中: T

K KT

n =

=

ωξ;21 ζ为系统的阻尼比，n ω为系统的无阻尼自然频率。常见的二阶系统有各种各样的物理系统，如简单的直流电机速度控制系统、温度控制等。许多高阶系统也可以按照主导极点简化成二阶系统。任何二阶系统都可以化为上述的标准形式。对于不同的系统，ζ和n ω所包含的内容也是不同的。调节系统的开环增益K ，或时间常数T 可使系统的阻尼比分别为：0<ζ<1，ζ＝1和ζ>1三种。实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。

二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来模拟：

图11-2 二阶系统模拟电路图

三．实验方案实现与具体设计

1.在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图11-2）。

2.分别设置ξ＝0；0＜ξ＜1；ξ＞ 1，观察并记录ｒ(t)为正负方波信号时的输

图11-1 典型二阶振荡环节的方框图

s

11

+Ts K )

(s R )

(s C

出波形C(t)；分析此时相对应的各σp、ｔs，加以定性的讨论。

的电容C，再重复以上实验内容。

3.改变运放A

1

4.设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。

四．实验设计与实验结果

1.分别设置ξ＝0；0＜ξ＜1；ξ＞ 1，观察并记录ｒ(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各σp、ｔs，加以定性的讨论。

（1）ξ＝0时，波形等幅振荡，超调量最大

图11-3 ξ＝0时波形

（2）0＜ξ＜1时，超调量较小，调整时间较短。

图11-4 0＜ξ＜1时波形

（3）ξ> 1时，超调量为0，调整时间比欠阻尼大。

图11-5 ξ > 1 时波形

2.改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。

图11-6 ξ＝0时波形

图11-7 0＜ξ＜1时波形

图11-8 ξ > 1 时波形

3.设计一个一阶系统，电容大小为C=0.47μF，选取一个合适的R2的值，进行实验。电路设计如图11-9所示，实验得到的阶跃响应波形如图11-10所示。

图11-9 一阶系统模拟电路图

图11-10 一阶系统的阶跃响应

五．结果分析与讨论

1.对于C=0.68μF时的二阶系统：ξ＝0时，波形等幅振荡，超调量最大；0＜ξ＜1时，超调量较小，调整时间较短；ξ> 1时，超调量为0，调整时间比欠阻尼大。

2.当C=0.47μF 时，得到的波形与改变前基本相似，只是过阻尼状态下的超调量比改变前的要大一些，调节时间也加快了。 实验思考题：

1.根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ξ体现在哪一部分吗？如何改变ξ的数值？

答：系统中的阻尼比ξ体现在A4运放的反馈电阻。要改变ξ的数值，就改变A4运放的反馈电阻，绘制框图如下。

图11-11 实验模拟电路对应的方框图 图11-12 消除内环后的方框图

2.当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k ，20k ，28k ，40k ，50k ，102k ，120k ，180k ，220k 时，计算系统的阻尼比ξ＝？

答：ξ＝0.58，1.41，1.98，2.83，3.54，7.21，8.49，12.72，15.56

3.用实验线路如何实现ξ＝0？当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的ξ＝？ 答：把A4运放所形成的内环打开可以实现ξ＝0。此时ξ＝0。

4.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

答：幅值大相当于K 值大，则可知阻尼比ξ小，产生超调量大，调节时间长。 5.在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？ 答：将输出端接入等值入口电阻与输入端并联。

6.惯性环节中的时间常数T 改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？各值将如何改变？

答：阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 发生改变。时间常数T 变大，变大、变长、变长、变长。

7.典型二阶系统在什么情况下不稳定？用本实验装置能实现吗？•为什么？ 答：典型二阶系统在ξ<0时不稳定。能。因为可以将该装置做成正反馈，使系统不稳定。

8.采用反向输入的运算放大器构成系统时，•如何保证闭环系统是负反馈性质？你能提供一简单的判别方法吗？

答：输入反向输入时接其“—”端。判别方法：输入端与输出端的极性不一样。

1/RCs

1/RCs

2

R(s)

C(s)

-

1/RCs

1/RCs

2

R2/R

R(s)

C(s)

-