新人教版八年级上册数学 第12章：全等三角形 复习( 1 )

新人教版八年级数学上册导学案：第12章全等三角形复习（1）

授课时间年月日

【教学目标】1.知道第12章全等三角形知识结构图.

2.通过基本训练，巩固第12章所学的基本内容.

3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第12章所学的基本内容，

发展能力.

个案（师）或纠错（生）【教学重点】知识结构图和基本训练.

【教学难点】典型例题和综合运用.

【教学过程】

1.填空

(1)能够的两个图形叫做全等形，能够

的两个三角形叫做全等三角形.

(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做

重合的边叫做，重合的角叫做 .

(3)全等三角形的边相等，全等三角形的角相等.

(4) 对应相等的两个三角形全等

（边边边或）.

(5)两边和它们的对应相等的两个三角形全等

（边角边或）.

(6)两角和它们的对应相等的两个三角形全等

（角边角或）.

(7)两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等

（角角边或）.

(8) 和一条对应相等的两个直角三角形

全等（斜边、直角边或）.

(9)角的上的点到角的两边的距离相等.

.

2.如图，图中有两对三角形全等，填空：

(1)△CDO ≌ ，其中，CD 的对应边是 ，

DO 的对应边是 ， OC 的对应边是 ；(2)△ABC ≌ ，

∠A 的对应角是 ，∠B 的对应角是 ， ∠ACB 的对应角是 .

3. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等( ). (8)

4.如图， (1)已知，利用

≌△DCO ；

(2)已知AB ，利用 (3)已知，利用 可以判定△ (4)已知，利用 可以判定△ (5)已知，利用 可以判定△5.如图，OA ＝OC ，OB 求证：AB OA=OC

O O

OB=OD

∴∠A ＝

∴AB ∥DC （ 相等，两直线平行）

6.完成下面的证明过程：

如图，AB ∥DC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，BF ＝DE. 求证：△ABE ≌△CDF. 证明：∵AB ∥DC ，

∴∠1＝ . ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，

∴∠AEB ＝ . ∵BF ＝DE ， ∴BE ＝ .

在△ABE 和△CDF 中，

1______,BE ______,AEB _______,⎧∠=⎪

=⎨⎪∠=⎩

∴△ABE ≌△CDF （ ） 7:典型题目，加深理解

题1 如图，AB ＝AD ，BC ＝DC. 求证：∠B ＝∠D.

题2 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上. （先结合图形理解命题的意思， 然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程）

12A

B C D

E F A

B

C

D

题3 如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，OB ＝OC. 求证：∠1＝∠2.

课下作业：8：如图，OD ⊥AC ，OE ⊥AB ，填空： (1)利用“角的平分线上的点到角的两边 的距离相等”，已知 ＝ ， 可得 ＝ ；

(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分 线上”，已知 ＝ ，可得 ＝ ；

： F

9.如图，CD ＝CA ，∠1＝∠2，EC ＝BC. 求证：DE ＝AB.

个案（师）或纠错（生）

2

1E D C

B

A

O

E

A

B

C

D

1

2

F

A

B

C

D

E

10.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：AB∥DE.

11：课后反思：

【教学过程】