几何概型典型例题
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几何概型典型例题
a
1
长度型概率
1.在长为 1 的线段 AB 上取一点 C，则 AC 之间的
距离小于 1 的概率为 2
A． 1 4
C． 3 4
B． 1 2
D． 7 8
a
2
长度型概率
2.点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个
定点，若在该圆周上随机取一点 B，
则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率
为
。
a
[0，2] 任取的一个实数a，求上述方程有实根的概率9．
则△PBC 的面积不小于 S 的概率是（ ） 3
A． 2 B． 1 C． 3 D． 1
3
3
4
4
a
6
面积型概率（建系法）
1. 甲乙两人相约晚上7点到8点之间见面， 约定谁先到达约定地点就等对方20分钟， 等待超过20分钟则离开。求甲乙两人约 会成功的概率。
a
7
面积型概率（建系法）
2.在长为 1 的线段任取两点，则这两点之间的
3
面积型概率
1．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆 子，豆子落在正方形内切圆的上半圆(圆 中阴影部分)中的概率是( )
a
4
面积型概率
2. 如图，矩形长为 6，wenku.baidu.com为 4，在矩形内随机地
撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96
颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面
积约为
.
a
5
面积型概率
3. 在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P，
距离小于 1 的概率为 2
A． 1 4
C． 3 4
B． 1 2
D． 7 8
a
8
面积型概率（建系法）
3.设有关于 x 的一元二次方程 x2 2ax b2 0 ． （Ⅰ）若 a 是从区间[0，3] 任取的一个整数， b 是从区间
[0，2] 任取的一个整数，求上述方程有实根的概率． （Ⅱ）若 a 是从区间[0，3] 任取的一个实数， b 是从区间
a
1
长度型概率
1.在长为 1 的线段 AB 上取一点 C，则 AC 之间的
距离小于 1 的概率为 2
A． 1 4
C． 3 4
B． 1 2
D． 7 8
a
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长度型概率
2.点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个
定点，若在该圆周上随机取一点 B，
则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率
为
。
a
[0，2] 任取的一个实数a，求上述方程有实根的概率9．
则△PBC 的面积不小于 S 的概率是（ ） 3
A． 2 B． 1 C． 3 D． 1
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面积型概率（建系法）
1. 甲乙两人相约晚上7点到8点之间见面， 约定谁先到达约定地点就等对方20分钟， 等待超过20分钟则离开。求甲乙两人约 会成功的概率。
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面积型概率（建系法）
2.在长为 1 的线段任取两点，则这两点之间的
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面积型概率
1．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆 子，豆子落在正方形内切圆的上半圆(圆 中阴影部分)中的概率是( )
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面积型概率
2. 如图，矩形长为 6，wenku.baidu.com为 4，在矩形内随机地
撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96
颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面
积约为
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面积型概率
3. 在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P，
距离小于 1 的概率为 2
A． 1 4
C． 3 4
B． 1 2
D． 7 8
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面积型概率（建系法）
3.设有关于 x 的一元二次方程 x2 2ax b2 0 ． （Ⅰ）若 a 是从区间[0，3] 任取的一个整数， b 是从区间
[0，2] 任取的一个整数，求上述方程有实根的概率． （Ⅱ）若 a 是从区间[0，3] 任取的一个实数， b 是从区间