初三数学大纲

初三知识网络图

反比例函数的定义

反比例函数的一般形式

反比例函数（一）判断两个变量是否有反比例函数关系

反比例列反比例函数式解题

函数

体会反比例函数的意义

反比例函数（二）理解比例系数k的具体意义

根据条件求反比例函数解析式

掌握反比例函数图像的画法

了解反比例函数图象的性质

反比例函数的增减性

反比例函数图象与性质运用反比例函数的性质解决实际问题

二次函数的概念

二次函数的形式

二次函数的模型建立

二次函数的认识自变量的取值范围

待定系数法求二次函数解析式

描点法画二次函数y=ax2的图象

理解抛物线的有关知识和特征

二次函数y=a(x+m)2图象与y=ax2图象的位置特点和移动二次函数的图象y=ax2,y=a(x+m)2, y=a(x+m)2+k三类函数图像之间的关系二次一般式y=ax2+bx+c的图象，定点，坐标，对称轴求法函数配方法将y=ax2+bx+c变形成y=a(x+m)2+k的形式

从图像中认识二次函数的基础性质

确定二次函数的增减性

二次函数的最值问题

二次函数的性质判定二次函数的值何时为正、负、零

五点法画草图

用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最值问题

综合运用二次函数和其他数学知识解决距离、利润最值二次函数的应用用一元二次方程求交点坐标，并解决实际问题

用二次函数图象求一元二次方程的解

圆、弧、弦的概念，学会其表示方法

圆的认识理解三角形的外接圆、三角形的外心和内接三角形的概念

在不在同一直线的三个点确定一个圆

会画三角形的外接圆

圆是轴对称图形，直径所在直线的对称轴

垂径定理，用它解决有关弧、弦、弦心距及半径之间关系的计算圆的轴对称性垂径定理的两个逆定理，用它解决有关弧、弦、弦心距及半径之间

的证明和计算，利用画图来探索

圆心角定义和定理

由已知条件求圆心角

圆心角通过圆心角求其他的量

圆的用有关圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理解决简单的几何问题基本

性质

圆周角的概念

圆周角掌握圆周角定理及其推论，解决简单的几何问题

掌握“同或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”，解决几何问题

理解圆的弧长公式，根据公式计算

理解扇形面积的计算公式

弧长及扇形的面积活用扇形面积公式计算弓形面积

利用两个公式解决实际问题

理解圆锥侧面积、母线、底面和全面积等有关概念圆锥的侧面积和全面积

计算圆锥的侧面积和全面积

理解比例的基本性质

利用比例进行变形和求值

了解两条线段的比的比例线段的概念

比例线段了解比例中项的概念

了解黄金分割

相似三角形的概念，表示两个三角形相似

相似三角形的基础

相似理解“相似三角形对应角对应边成比例”的性质

三角形

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的

三角形与原三角形相似

掌握“有两个角对应相等得两个三角形相似的判定方法相似三角形的判定掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，

三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法

掌握“相似三角形的周长比等于相似比”“相似三

角形面积比等于相似比的平方”和“相似三角形对

应高线、对应中线“对应角平分线之比等于相似比相似三角形的性质与应用

运用相似三角形性质解决一些简单的实际问题

相似多边形：了解概念和性质

概念和性质

利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小

图形的位似

掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律

锐角三角函数的定义

锐角三角函数的性质：互余关系、同角关系

锐角三角形

熟记30°，45°，60°的三角函数值

有关三角函数的计算：会用计算器由已知角求值，由值求锐角

解直角

三角形

解法依据：（1）三边关系：a2+b2=c2

（2）两锐角关系：互余

（3）边与角的关系：锐角三角函数

要点方法：（1）选择恰含一个未知数的关系式

解直角三角形（2）化弦为值，适当设k

（3）有斜选弦，无斜选切，避除就乘，避中求原

应用要点：（1）理解生活俗语的含义（仰角俯角、坡角坡度、

方向角），准确画出图形，转化为数学问题

（2）化斜为直，找到所解得直角三角形

（3）选择恰含一个未知数的关系式

概率的定义

可能事件、必然事件、不可能事件的区分

概率的基本性质概率的值0——1之间

事件概率

概率的计算公式

概率的简单应用

画树状图和列表表示概率

切线的概念和三角形的内切和内心

理解切线的性质和相切两圆的性质：

（1）探索并理解直线与圆的三种位置关系，能利用直线与圆的位置关系直线到圆心的距离与圆的半径的大小关系判断

直线和圆的位置关系

（2）探索并理解圆与圆的五种位置关系，能利用

两圆的半径和圆心距大小关系正确判断圆和圆

的位置关系

（3）过圆上一点作圆的切线，进行两圆位置关系

的计算

直线与圆

以及圆与

圆的位置从圆心距与两圆半径的数量关系探索两圆位置关系

关系从两圆的位置关系，计算圆心距与两圆半径的数量关系圆与圆的关系掌握两圆相切的性质

理解两圆相交引出的有关结论

视角与盲区：了解视点、视线、视角、盲区的概念

平行投影

中心投影

投影通过这两种关系在现实生活中的应用

视图与

投影三视图的定义：主视图、左视图、俯视图

画三视图的原则：长对正，高平齐，宽相等。

三视图看的见部分的轮廓画实线，看不见部分画虚线

三视图的作用