维纳滤波复原原理维纳

维纳滤波法
运动模糊图像恢复程序
I=imread('abc.png'); figure(1);imshow(I,[]); title('原图像'); PSF=fspecial('motion',40,75); MF=imfilter(I,PSF,'circular'); noise=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0.001); MFN=imadd(MF,im2uint8(noise)); figure(2);imshow(MFN,[]); title('运动模糊图像'); figure(3); imshow(deconvwnr(MFN,PSF),[]); title('维纳滤波复原')
(1)
对复原图象影响最小。因为图象和噪声的相关矩阵都是把图象当 作随机过程来研究，从而描述其统计特性的量，在这里最小二乘 方的最佳已经演变成均方误差最小准则下的最佳。 同样根据式(1)可求得频域维纳滤波公式如下 2 H ( u , v ) ˆ (u, v) 1 G F (u, v) H (u,v) H (u,v) 2 S n(u,v) S g (u,v)
课件名称：运动模糊图像复原 指导老师：刘红霞
设计人：张彦龙 陈廷川
运动模糊图像复原技术目的
图像复原技术也常被称为图像 恢复技术图像复原技术能够去除或 减轻在获取数字图像过程中发生的 图像质量下降（退化）问题，从而 使图像尽可能地接近于真实场景。
图像复原技术的应用
一方面，对地面上的成像系统来说，由于受到射线及 大气的影响，会造成图像的退化;另一方面，在太空 中的成像系统，由于宇宙飞船的速度远远快于相机 快门的速度，从而造成了运动模糊; 航空成像领域： 无人机、预警机、侦察机的成像侦察；巡航导弹地 形识别，侧视雷达的地形侦察等； 交通智能监控领域：电子眼（车速超过60km/小时）； 公安领域： 指纹自动识别，手迹、人像、印章的鉴定识别，过 期档案文字的识别等，都与图像复原技术密不可分; 医学领域：图像复原技术也有着极其重要的作用， 如X光、CT等。
常见的回复方法
逆滤波法 维纳滤波法
频域法 约束最小平方 滤波法 小波变换法 无约束复原法 有约束复原法 频谱外推法 伪逆滤波法 奇异值矩阵分解 SVD法 非线性代数 复原法 凸集投影法 最大熵复原法 贝叶斯复原法 遗传进化法 神经网络法
哈里斯外推法 长球波函数 外推法 能量连续降减法
线性代数 复原法
青春，一个美好的时光，一个最 佳的年华，我们要把他演绎得更好， 更加绝色，让青春永远的长驻在我 们美好的时候吧！在这短暂的岁月 里，我们将用一颗热腾腾的心永远 的歌颂它，永存我们的心中。
谢谢观赏
2011年6月23日
H (u,v) 1 F (u, v) 2 H (u,v) H (u,v) k
2
实验小结
本次设计的题目是“基于MATLAB的运动模糊图 像的复原”，查阅了许多资料，收集到了多种复原方 法，并从中选择了复原效果较好的作为本次设计的内 容。 选择的方法是维纳滤波并给出了MATLAB实现的程序。 在查找资料的过程中，我对数字图像处理的认识更加 清楚，了解到了更多的图像处理方法和思想。选择的 几种方法是比较常用的，也是比较有代表性的方法， 在利用这四种方法实现运动模糊图像复原的过程中， 学到了逆滤波、维纳滤波和有约束最小二乘滤波的特 点以及适用的范围。在MATLAB程序实现过程中，调 试相应的程序，完成相应的参数设置，并观察不同参 数下的图像处理效果，从而加深对各种滤波算法原理
即


=1时，为标准维纳滤波器； ≠1时，为含参维纳滤波器。 若没有噪声时
S n (u, v)=0,维纳滤波器则退化成理想反滤波器。
实际应用中必须调节


以满足式公式1。因为
S g (u, v)
实际很难求得因此，可以用一个比值k 代替两者之比，从而得到简化的维纳滤波公式：
ˆ (u, v) G
QR R 如果取：
1 2 g
1 2 n
Rg
即
和
Rn

分别是图象和噪声的自相关矩阵。

T E n n Rn
T E g g Rg
ˆ R R g ˆ Qg 的模方最小，实际上就意味着使噪声和信号的比
2 g 2 n
并且都是正定对称矩阵，则有： 1 T f T H 1 ˆ g ( ) H R R H g n 1 1
举例：图像式补偿方法的应用举例
模糊图像
复原后的清晰图像ner)滤波可以归于反卷积(或反转滤波) 算法一类，它是由Wiener首提出的，并应用于一维 信号，并取得很好的效果。以后算法又被引入二维 信号理，也取得相当满意的效果，尤其在图象复原 领域，由于维纳滤波器的复原效良好，计算量较低， 并且抗噪性能优良，因而在图象复原领域得到了广 泛的应用并不断得到改进发展，许多高效的复原算 法都是以此为基础形成的。