【四清导航】2015春八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线(第2课时)课件 (新版)北师大版

13．(10分)如图，已知线段a，b，求作△ABC， 使AB＝AC＝a，底边BC上的中线为b. 解：略
14．(10分)如图，在墙角点O处有一个老鼠洞，小猫在点A处 发现老鼠从点B处往洞口逃窜，小猫想：这一次不会再 让“你”逃掉．若小猫和老鼠的速度相同，你能确定小猫 抓住老鼠的位置吗？
解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线， 交OB于点P，则小猫在点P处抓住老鼠
与垂直平分线有关的作图
5．(4分)如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径 画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC 的周长为10，AB的长度为7，则△ABC的周长为( C ) A．7 B．14 C．17 D．20 6．(4分)以线段AB为底边，以AB为高作等腰三角形ABC，则△ABC是 等腰 直角 ____ 三角形． 7．(8分)如图，求作点P，使PA＝PB，PC＝PD.(只保留作图痕迹， 不要求写出作法)
垂直平分线的性质与判定的运用 1．(4分)如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4 cm， △ABD的周长为14 cm，则△ABC的周长为( B ) A．18 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm 2．(4分)如图，小明把一个含30°角的直角三角形纸板沿较短 60° 边的垂直平分线翻折，则∠BOC的度数是 3．(8分)如图，有A，B，C三个村庄，为解决村民子女就近入学 问题，计划新建一所小学P，且使学校到三个村庄的距离相 等，请在图中用尺规作出点P.(不写作法，保留作图痕迹) 解：连接AB，BC，作AB，BC的垂直平分线，两线交点 即为点P，图略
第1题图
第3题图 第2题图
4．(8分)如图，直线l是线段AB的垂直平分线，若有一点C 在直线l上，则由垂直平分线的性质可知：CA＝CB.现有一点P 在直线l的右侧，则PA，PB有何大小关系？请写出你的结论， 并说明理由．
解：解：PA>PB，连接PA交l于点C，则CA＝CB， PA＝PC＋CA＝PC＋CB>PB
于点M，则点M即为所求. (2)最短路程为500 m.
解：作AB，CD的垂直平分线交于点P，图略
第5题图
第6题图
一、选择题(每小题5分，共10分) 8．过直线l外一点P作l的垂线，先在直线l上取两点A，B， 使PA＝PB，再作( D ) A．线段AB的垂线 B．∠PAB的平分线 C．∠PBA的平分线 D．∠APB的平分线
9．如图，在A，B，C三个小区中间拟建一个供休息的凉亭， 使凉亭到三个小区距离相等，则凉亭应建在( C ) A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线交点处 D．∠A，∠B的角平分线交点处
1.3 线段的垂直平分线(第2课时) 得分________ 卷后分________ 评价________
1．三角形三条边的垂直平分线 相交于一点 ，并且这一点 到 三个顶点的 距离相等． 2．经过直线l上一点P，用尺规作经过点P的l的垂线的方法是： P 为圆心，以 任意长 (1)以 点 ____ ____ 为半径画弧交直线l 于A，B两点； (2)作线段AB的垂直平分线即可． 3．经过直线l外一点P，用尺规作经过点P的l的垂线的方法是： 点P 为圆心，以 (1)以 ____ 为半径 大于点P到l的距离长 画弧，与直线l相交于A，B两点； A，B 为圆心，以 大于AB的长 为半径 (2)分别以点____ 画弧，两弧相交于点Q. 则直线PQ即为所求．
二、填空题(每小题5分，共10分) 10．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是点P关于OA，OB的 对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝10 cm， 10 则△PMN的周长是____cm. 11．如图，边长为3的等边△ABC内一点O到三个顶点的距离 3 ． 都相等，则OA＝____
【综合运用】
15．(12分)如图，牧童在点A处放牛，其家在点B处， 点A，B到河岸的距离分别为AC，BD，且AC＝BD， 若点A到河岸CD中点的距离是250 m. (1)牧童从点A处把牛牵到河边饮水再回家，试问在何处饮水， 所走路程最短？ (2)最短路程是多少？
解：(1)先作点A关于CD的对称点A1，再连百度文库A1B交CD
第11题图
第10题图
三、解答题(共40分) 12．(8分)在新农村建设中，公路实现“村村通”是一项很受 欢迎的民生工程．如图所示，已知直线l是一条笔直的公路， 现有一个村庄P要修一条公路与l相通，要使其造价最低， 请在图中画出要修的公路位置．
解：如图所示，过点P作直线PM垂直
直线l，交直线l于点Q，则线段PQ就是所 要修的公路的位置