回归分析预测方法PPT课件
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回归分析实例PPT课件
通过各种统计检验来评估 模型的拟合效果，如残差 分析、R方检验、F检验等。
线性回归分析的应用
预测
使用线性回归模型来预测因变 量的值，基于给定的自变量值
。
解释变量关系
通过线性回归分析来了解自变 量与因变量之间的数量关系和 影响程度。
控制变量效应
在实验或调查中，控制自变量 的影响，以观察因变量的变化 情况。
模型的建立和检验
模型的建立
首先需要收集数据，并进行数据 清洗和预处理，然后选择合适的 自变量和因变量，建立逻辑回归
模型。
模型的检验
通过多种检验方法对模型进行评 估，包括参数估计、假设检验、 模型诊断等，以确保模型的准确
性和可靠性。
模型的优化
根据检验结果对模型进行调整和 优化，包括参数调整、变量筛选
详细描述
收集产品在过去一段时间的销售数据，包括销售额、销售量等，作为自变量， 将未来某一段时间的产品销量作为因变量，建立回归模型。通过模型预测未来 产品销量，为企业制定生产和销售计划提供依据。
实例三：疾病风险预测
总结词
基于个人健康数据和疾病历史，建立回归模型预测疾病风险。
详细描述
收集个人的健康数据和疾病历史，包括血压、血糖、胆固醇等生理指标以及家族 病史等信息，作为自变量，将未来患某种疾病的风险作为因变量，建立回归模型 。通过模型预测个人患某种疾病的风险，为预防和早期干预提供参考。
线性关系的假设
自变量x与因变量y之间存在线性关系， 即随着x的增加（或减少），y也相应 地增加（或减少）。
模型的建立和检验
01
02
03
数据收集与整理
收集相关数据，并进行必 要的整理和清洗，以确保 数据的质量和可靠性。
线性回归分析的应用
预测
使用线性回归模型来预测因变 量的值，基于给定的自变量值
。
解释变量关系
通过线性回归分析来了解自变 量与因变量之间的数量关系和 影响程度。
控制变量效应
在实验或调查中，控制自变量 的影响，以观察因变量的变化 情况。
模型的建立和检验
模型的建立
首先需要收集数据，并进行数据 清洗和预处理，然后选择合适的 自变量和因变量，建立逻辑回归
模型。
模型的检验
通过多种检验方法对模型进行评 估，包括参数估计、假设检验、 模型诊断等，以确保模型的准确
性和可靠性。
模型的优化
根据检验结果对模型进行调整和 优化，包括参数调整、变量筛选
详细描述
收集产品在过去一段时间的销售数据，包括销售额、销售量等，作为自变量， 将未来某一段时间的产品销量作为因变量，建立回归模型。通过模型预测未来 产品销量，为企业制定生产和销售计划提供依据。
实例三：疾病风险预测
总结词
基于个人健康数据和疾病历史，建立回归模型预测疾病风险。
详细描述
收集个人的健康数据和疾病历史，包括血压、血糖、胆固醇等生理指标以及家族 病史等信息，作为自变量，将未来患某种疾病的风险作为因变量，建立回归模型 。通过模型预测个人患某种疾病的风险，为预防和早期干预提供参考。
线性关系的假设
自变量x与因变量y之间存在线性关系， 即随着x的增加（或减少），y也相应 地增加（或减少）。
模型的建立和检验
01
02
03
数据收集与整理
收集相关数据，并进行必 要的整理和清洗，以确保 数据的质量和可靠性。
应用统计方法第四章-回归分析PPT课件
应用统计方法第四章-回归分 析ppt课件
• 回归分析概述 • 线性回归分析 • 非线性回归分析 • 多元回归分析 • 回归分析的注意事项
01
回归分析概述
回归分析的定义
回归分析是一种统计学方法，用于研 究自变量和因变量之间的相关关系， 并建立数学模型来描述这种关系。
它通过分析因变量对自变量的依赖程 度，来预测因变量的未来值或解释因 变量的变异。
影响
共线性会导致回归系数不 稳定，降低模型的预测精 度和可靠性。
解决方法
通过剔除不必要的自变量、 使用主成分分析等方法来 降低共线性的影响。
05
回归分析的注意事项
数据质量与预处理数据完整性源自确保数据集中的所有必要 信息都已收集，没有遗漏 或缺失值。
数据准确性
核实数据的准确性，并处 理任何错误或异常值。
回归分析的分类
线性回归分析
研究自变量和因变量之间线性关系的回归分析。
多元回归分析
研究多个自变量与一个因变量之间关系的回归分析。
ABCD
非线性回归分析
研究自变量和因变量之间非线性关系的回归分析，如多 项式回归、指数回归、对数回归等。
一元回归分析
研究一个自变量与一个因变量之间关系的回归分析。
回归分析的应用场景
02
线性回归分析
线性回归模型
线性回归模型
描述因变量与自变量之间线性关系的 数学模型。
模型形式
(Y = beta_0 + beta_1X_1 + beta_2X_2 + ldots + beta_pX_p + epsilon)
最小二乘法估计
最小二乘法
01
通过最小化预测值与实际值之间的残差平方和来估计回归参数
• 回归分析概述 • 线性回归分析 • 非线性回归分析 • 多元回归分析 • 回归分析的注意事项
01
回归分析概述
回归分析的定义
回归分析是一种统计学方法，用于研 究自变量和因变量之间的相关关系， 并建立数学模型来描述这种关系。
它通过分析因变量对自变量的依赖程 度，来预测因变量的未来值或解释因 变量的变异。
影响
共线性会导致回归系数不 稳定，降低模型的预测精 度和可靠性。
解决方法
通过剔除不必要的自变量、 使用主成分分析等方法来 降低共线性的影响。
05
回归分析的注意事项
数据质量与预处理数据完整性源自确保数据集中的所有必要 信息都已收集，没有遗漏 或缺失值。
数据准确性
核实数据的准确性，并处 理任何错误或异常值。
回归分析的分类
线性回归分析
研究自变量和因变量之间线性关系的回归分析。
多元回归分析
研究多个自变量与一个因变量之间关系的回归分析。
ABCD
非线性回归分析
研究自变量和因变量之间非线性关系的回归分析，如多 项式回归、指数回归、对数回归等。
一元回归分析
研究一个自变量与一个因变量之间关系的回归分析。
回归分析的应用场景
02
线性回归分析
线性回归模型
线性回归模型
描述因变量与自变量之间线性关系的 数学模型。
模型形式
(Y = beta_0 + beta_1X_1 + beta_2X_2 + ldots + beta_pX_p + epsilon)
最小二乘法估计
最小二乘法
01
通过最小化预测值与实际值之间的残差平方和来估计回归参数
回归分析应用PPT课件
回归分析的应用场景
A
经济预测
通过分析历史数据，预测未来的经济趋势，如 股票价格、GDP等。
市场营销
通过研究消费者行为和购买历史，预测未 来的销售趋势和客户行为。
B
C
医学研究
研究疾病与风险因素之间的关系，预测疾病 的发生概率。
科学研究
在各种科学领域中，如生物学、物理学、化 学等，回归分析被广泛应用于探索变量之间 的关系和预测结果。
06 回归分析的局限性
多重共线性问题
总结词
多重共线性问题是指自变量之间存在高 度相关关系，导致回归系数不稳定，影 响模型预测精度。
VS
详细描述
在回归分析中，如果多个自变量之间存在 高度相关关系，会导致回归系数的不稳定 性，使得模型预测精度降低。这种情况在 数据量较小或者自变量较多的情况下更容 易出现。为了解决这个问题，可以采用减 少自变量数量、使用主成分分析等方法。
预测能力评估
使用模型进行预测，并比较预 测值与实际观测值之间的误差
，评估模型的预测能力。
03 多元线性回归分析
多元线性回归模型
01
确定因变量和自变 量
在多元线性回归模型中，因变量 是我们要预测的变量，而自变量 是影响因变量的因素。
02
建立数学模型
03
模型参数解释
通过最小二乘法等估计方法，建 立因变量与自变量之间的线性关 系式。
回归分析可以帮助我们理解数据的内在规律，预测未来的趋势，并优化决 策。
回归分析的分类
01
一元回归分析
研究一个自变量和一个因变量之间的关系。
02
多元回归分析
研究多个自变量和一个因变量之间的关系。
03
线性和非线性回归分析
应用统计学：回归分析PPT课件
03
使用方法
通过菜单和对话框选择分析方法，导入数据，设置参数，运行分析并查
看结果。
Stata软件介绍
适用范围
Stata（Statistical Data Analysis） 是一款适用于各种统计分析和数 据管理的软件，尤其适用于回归 分析。
特点
功能强大、命令语言简洁，支持多 种数据管理操作，提供多种统计分 析方法，结果输出详细且可视化效 果好。
使用方法
通过命令行输入分析命令，导入数 据，设置参数，运行分析并查看结 果。
R软件介绍
适用范围
R（Software for Statistical Computing）是一款开源的统 计软件，适用于各种统计分析，
包括回归分析。
特点
功能强大、社区活跃、可扩展性 强，支持多种编程语言和数据可 视化工具，提供丰富的统计函数
分层回归分析的基本思想是将多个自变量分为若干个层次，每个层次内 部的自变量之间存在较强的相关性，而不同层次的自变量之间相关性较
弱。
分层回归分析在生态学、社会学、医学等领域有广泛应用，例如研究不 同层次的人口特征对健康状况的影响、研究不同层次的社会经济因素对 犯罪率的影响等。
主成分回归分析
主成分回归分析的基本思想是将多个自变量进行主成 分分析，得到少数几个主成分，这些主成分能够反映 原始数据的大部分变异，然后利用这些主成分进行回 归分析。
线性回归模型
线性回归模型是回归分析中最常用的一种模型，其形式为 (Y = beta_0 + beta_1X_1 + beta_2X_2 + ldots + beta_pX_p + epsilon)。
其中 (Y) 是因变量，(X_1, X_2, ldots, X_p) 是自变量，(beta_0, beta_1, ldots, beta_p) 是回归系数，(epsilon) 是误差项。
《回归分析 》课件
参数显著性检验
通过t检验或z检验等方法，检验模型中各个参数的显著性，以确定 哪些参数对模型有显著影响。
拟合优度检验
通过残差分析、R方值等方法，检验模型的拟合优度，以评估模型是 否能够很好地描述数据。
非线性回归模型的预测
预测的重要性
非线性回归模型的预测可以帮助我们了解未来趋势和进行 决策。
预测的步骤
线性回归模型是一种预测模型，用于描述因变 量和自变量之间的线性关系。
线性回归模型的公式
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε
线性回归模型的适用范围
适用于因变量和自变量之间存在线性关系的情况。
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化预测值与实 际值之间的平方误差来估计参数。
最大似然估计法
最大似然估计法是一种基于概率的参数估计方法，通过最大化似 然函数来估计参数。
梯度下降法
梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断迭代更新参数来最小 化损失函数。
线性回归模型的假设检验
线性假设检验
检验自变量与因变量之间是否存在线性关系 。
参数显著性检验
检验模型中的每个参数是否显著不为零。
残差分析
岭回归和套索回归
使用岭回归和套索回归等方法来处理多重共线性问题。
THANKS
感谢观看
04
回归分析的应用场景
经济学
研究经济指标之间的关系，如GDP与消费、 投资之间的关系。
市场营销
预测产品销量、客户行为等，帮助制定营销 策略。
生物统计学
研究生物学特征与疾病、健康状况之间的关 系。
通过t检验或z检验等方法，检验模型中各个参数的显著性，以确定 哪些参数对模型有显著影响。
拟合优度检验
通过残差分析、R方值等方法，检验模型的拟合优度，以评估模型是 否能够很好地描述数据。
非线性回归模型的预测
预测的重要性
非线性回归模型的预测可以帮助我们了解未来趋势和进行 决策。
预测的步骤
线性回归模型是一种预测模型，用于描述因变 量和自变量之间的线性关系。
线性回归模型的公式
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε
线性回归模型的适用范围
适用于因变量和自变量之间存在线性关系的情况。
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化预测值与实 际值之间的平方误差来估计参数。
最大似然估计法
最大似然估计法是一种基于概率的参数估计方法，通过最大化似 然函数来估计参数。
梯度下降法
梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断迭代更新参数来最小 化损失函数。
线性回归模型的假设检验
线性假设检验
检验自变量与因变量之间是否存在线性关系 。
参数显著性检验
检验模型中的每个参数是否显著不为零。
残差分析
岭回归和套索回归
使用岭回归和套索回归等方法来处理多重共线性问题。
THANKS
感谢观看
04
回归分析的应用场景
经济学
研究经济指标之间的关系，如GDP与消费、 投资之间的关系。
市场营销
预测产品销量、客户行为等，帮助制定营销 策略。
生物统计学
研究生物学特征与疾病、健康状况之间的关 系。
心理学研究方法多元回归分析PPT课件
save ——distance –勾上Cook’s和leverage 值
Plots-histogram 和 normal probability plot勾
上-把ZPRED放入Y，把ZRESID放入X轴——
.
12
OK
原始回归方程Y=0.0498X+0.441
标准化回归方程Zy=0.881Zx
β = （δy/ δx）*r =（0.41989/7.426）*0.881=0.04981
.
29
步骤同一元回归
补充步骤 在statistic勾上R square change，part and partial correlation（半偏 相关和偏相关）， conlinerarity diagnostics （共线性判断）
.
30
分层回归方法
Enter：强制进入 Forward：前向选择法 Backward：反向删除法 Stepwise：逐步回归，最常用 把需要控制的变量用这种方法强制enter法
.
39
对强影响点的诊断和处理
同一元线性回归
.
40
多重共线性（conlinerarity diagnostics）
判断方法
✓ 相关系数矩阵：当相关系数>0.8，代表共线性 越大。
✓ 容忍度（tolerance）：最大值为1。当值越小， 代表共线性越大。
✓ 特征值（eigenvalue）：表示该因子所解释变 量的方差。如果很多变量的特征值<1，表示共 线性。
残差是否独立：用durbin-watson进行分析（取值 0<d<4）。如果独立，则d约等于2。如果相邻两点的 残差为正相关，d<2。当相邻两点的残差为负相关时， d>2。
线性回归分析教程PPT课件
实例二：销售预测
总结词
线性回归分析在销售预测中，可以通过分析历史销售数据，建立销售量与影响因子之间的线性关系， 预测未来一段时间内的销售量。
详细描述
在销售预测中，线性回归分析可以用于分析历史销售数据，通过建立销售量与影响因子（如市场需求 、季节性、促销活动等）之间的线性关系，预测未来一段时间内的销售量。这种分析方法可以帮助企 业制定生产和销售计划。
自相关检验
自相关是指残差之间存在 相关性。应通过图形或统 计检验方法检验残差的自 相关性。
05
线性回归模型的预测与 优化
利用线性回归模型进行预测
确定自变量和因变量
01
在预测模型中，自变量是预测因变量的变量，因变量是需要预
测的目标变量。
建立模型
02
通过收集数据并选择合适的线性回归模型，利用数学公式表示
一元线性回归模型
一元线性回归模型是用来研究一个因变量和一个 自变量之间的线性关系的模型。
它通常用于预测一个因变量的值，基于一个自变 量的值。
一元线性回归模型的公式为：y = b0 + b1 * x
多元线性回归模型
01 多元线性回归模型是用来研究多个自变量和一个 因变量之间的线性关系的模型。
02 它通常用于预测一个因变量的值，基于多个自变 量的值。
线性回归模型与其他模型的比较
01
与逻辑回归的比较
逻辑回归主要用于分类问题，而 线性回归主要用于连续变量的预 测。
02
与决策树的比较
决策树易于理解和解释，但线性 回归在预测精度和稳定性方面可 能更优。
03
与支持向量机的比 较
支持向量机适用于小样本数据， 而线性 Nhomakorabea归在大样本数据上表现 更佳。
回归分析法PPT课件
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
通过最小化误差平方和的方法来估计 模型参数。
最大似然估计
通过最大化似然函数的方法来估计模 型参数。
参数估计的步骤
包括数据收集、模型设定、参数初值、 迭代计算等步骤。
参数估计的注意事项
包括异常值处理、多重共线性、自变 量间的交互作用等。
线性回归模型的假设检验
假设检验的基本原理
回归分析法的历史与发展
总结词
回归分析法自19世纪末诞生以来，经历 了多个发展阶段，不断完善和改进。
VS
详细描述
19世纪末，英国统计学家Francis Galton 在研究遗传学时提出了回归分析法的概念 。后来，统计学家R.A. Fisher对其进行了 改进和发展，提出了线性回归分析和方差 分析的方法。随着计算机技术的发展，回 归分析法的应用越来越广泛，并出现了多 种新的回归模型和技术，如多元回归、岭 回归、套索回归等。
回归分析法的应用场景
总结词
回归分析法广泛应用于各个领域，如经济学、金融学、生物学、医学等。
详细描述
在经济学中，回归分析法用于研究影响经济发展的各种因素，如GDP、消费、投资等；在金融学中，回归分析法 用于股票价格、收益率等金融变量的预测；在生物学和医学中，回归分析法用于研究疾病发生、药物疗效等因素 与结果之间的关系。
梯度下降法
基于目标函数对参数的偏导数， 通过不断更新参数值来最小化目 标函数，实现参数的迭代优化。
非线性回归模型的假设检验
1 2
模型检验
对非线性回归模型的适用性和有效性进行检验， 包括残差分析、正态性检验、异方差性检验等。
参数检验
通过t检验、z检验等方法对非线性回归模型的参 数进行假设检验，以验证参数的显著性和可信度。
第二章回归分析ppt课件
U和Q的相对大小反映了因子x对y的影响程度, 在n固定的情况下，如果回归
方差所占y方差的比重越大，剩余方差所占的比重越小，就表明回归的效果
越好， 即：x的变化对y的变化起主要作用， 利用回归方程所估计出的ŷ也会
越接近观测值y。
ŷ的方差占y的方差的比重（U/(U+Q)）可作为衡量回归模型效果的标准：
ŷ
y -y
ŷ -y
y
x
syy
1 n
n t 1
( yt
y)2
1 n
n t 1
( yt
y)2
1 n
n t 1
( yt
yt )2
“回归平方和”与“剩余平方和”
对上式两边分别乘以n，研究各变量的离差平方和的关系。为避免过多数学符
号，等号左边仍采用方差的记号syy。
n
n
syy ( yt y)2 ( yt yt )2 U Q
回忆前文所讲， y的第i个观测值yi服从怎样的分布？
yi ~ N (β0 +βxi , σ2)
e=yi- (β0 +βxi ) 服从N(0, σ2)
于是， yi (0 xi ) 服从标准正态分布N (0,1)
0.4
在95%的置信概率下：
因为定理： 若有z ~ N (, 2 )， 则有 z ~ N (0,1)
通过方差分析可知，可用“回归平方和”U与“剩余平方和”Q的比值来衡 量回归效果的好坏。可以证明，假设总体的回归系数为0的条件下，统计 量：
U
F=
1 Q
注意Q的自由度为n-2, 即：残差e的方差的无 偏估计为：Q/(n-2)
n2 服从分子自由度为1，分母自由度为n - 2的F分布
上式可以用相关系数的平方来表示：
回归分析学习课件PPT课件
03 网格搜索
为了找到最优的参数组合，可以使用网格搜索方 法对参数空间进行穷举或随机搜索，通过比较不 同参数组合下的预测性能来选择最优的参数。
非线性回归模型的假设检验与评估
假设检验
与线性回归模型类似，非线性回归模型也需要进行假设检验，以检验模型是否满足某些统计假 设，如误差项的独立性、同方差性等。
整估计。
最大似然法
03
基于似然函数的最大值来估计参数，能够同时估计参数和模型
选择。
多元回归模型的假设检验与评估
线性假设检验
检验回归模型的线性关系 是否成立，通常使用F检 验或t检验。
异方差性检验
检验回归模型残差的异方 差性，常用的方法有图检 验、White检验和 Goldfeld-Quandt检验。
多重共线性检验
检验回归模型中自变量之 间的多重共线性问题，常 用的方法有VIF、条件指数 等。
模型评估指标
包括R方、调整R方、AIC、 BIC等指标，用于评估模 型的拟合优度和预测能力。
05
回归分析的实践应用
案例一：股票价格预测
总结词
通过历史数据建立回归模型，预测未来股票 价格走势。
详细描述
利用股票市场的历史数据，如开盘价、收盘价、成 交量等，通过回归分析方法建立模型，预测未来股 票价格的走势。
描述因变量与自变量之间的非线性关系，通过变 换或使用其他方法来适应非线性关系。
03 混合效应回归模型
同时考虑固定效应和随机效应，适用于面板数据 或重复测量数据。
多元回归模型的参数估计
最小二乘法
01
通过最小化残差平方和来估计参数，是最常用的参数估计方法。
加权最小二乘法
02
适用于异方差性数据，通过给不同观测值赋予不同的权重来调
为了找到最优的参数组合，可以使用网格搜索方 法对参数空间进行穷举或随机搜索，通过比较不 同参数组合下的预测性能来选择最优的参数。
非线性回归模型的假设检验与评估
假设检验
与线性回归模型类似，非线性回归模型也需要进行假设检验，以检验模型是否满足某些统计假 设，如误差项的独立性、同方差性等。
整估计。
最大似然法
03
基于似然函数的最大值来估计参数，能够同时估计参数和模型
选择。
多元回归模型的假设检验与评估
线性假设检验
检验回归模型的线性关系 是否成立，通常使用F检 验或t检验。
异方差性检验
检验回归模型残差的异方 差性，常用的方法有图检 验、White检验和 Goldfeld-Quandt检验。
多重共线性检验
检验回归模型中自变量之 间的多重共线性问题，常 用的方法有VIF、条件指数 等。
模型评估指标
包括R方、调整R方、AIC、 BIC等指标，用于评估模 型的拟合优度和预测能力。
05
回归分析的实践应用
案例一：股票价格预测
总结词
通过历史数据建立回归模型，预测未来股票 价格走势。
详细描述
利用股票市场的历史数据，如开盘价、收盘价、成 交量等，通过回归分析方法建立模型，预测未来股 票价格的走势。
描述因变量与自变量之间的非线性关系，通过变 换或使用其他方法来适应非线性关系。
03 混合效应回归模型
同时考虑固定效应和随机效应，适用于面板数据 或重复测量数据。
多元回归模型的参数估计
最小二乘法
01
通过最小化残差平方和来估计参数，是最常用的参数估计方法。
加权最小二乘法
02
适用于异方差性数据，通过给不同观测值赋予不同的权重来调
论文经典方法Logistic回归分析及其应用课堂PPT课件PPT40页
概述
1967年Truelt J，Connifield J和Kannel W在《Journal of Chronic Disease》上发表了冠心病危险因素的研究，较早将Logistic回归用于医学研究。一般概念一元直线回归多元直线回归
.
第2页，共40页。
一元直线回归模型 y = a + b x + e多元直线回归模型 y = a + b1x1 + b2x2 + … + bkxk + e
.
第39页，共40页。
其他问题
logistic回归的局限性理论上的不足：自变量对疾病的影响是独立的，但实际情况及推导结果不同。模型有不合理性：“乘法模型”与一般希望的“相加模型”相矛盾。最大似然法估计参数的局限样本含量不宜太少：例数大于200例时才可不考虑参数估计的偏性。
.
第40页，共40页。
.
第30页，共40页。
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是独立的。适用于：成组的病例-对照研究无分层的队列研究或横断面调查诊断性试验
.
第31页，共40页。
条件logistic回归
研究中有N个配比组，每组中n个病例配m个对照者。这时，各个研究对象发生某事件的概率即为条件概率。适用于配比设计的病例-对照研究精细分层设计的队列研究
value labelssex 1 '男' 2 '女'/hisc 1 '是' 0 '否' 9 '无法判断'/nsex 1 '正常' 0 '异常' 9 '未检'/demdx 1 '有' 0 '无'/addx 0 '无' 1 '危险性' 2 '可能' 3 '很可能'/edu 0 ‘文盲’ 1 ‘小学程度’ 2 ‘初中及以上'
1967年Truelt J，Connifield J和Kannel W在《Journal of Chronic Disease》上发表了冠心病危险因素的研究，较早将Logistic回归用于医学研究。一般概念一元直线回归多元直线回归
.
第2页，共40页。
一元直线回归模型 y = a + b x + e多元直线回归模型 y = a + b1x1 + b2x2 + … + bkxk + e
.
第39页，共40页。
其他问题
logistic回归的局限性理论上的不足：自变量对疾病的影响是独立的，但实际情况及推导结果不同。模型有不合理性：“乘法模型”与一般希望的“相加模型”相矛盾。最大似然法估计参数的局限样本含量不宜太少：例数大于200例时才可不考虑参数估计的偏性。
.
第40页，共40页。
.
第30页，共40页。
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是独立的。适用于：成组的病例-对照研究无分层的队列研究或横断面调查诊断性试验
.
第31页，共40页。
条件logistic回归
研究中有N个配比组，每组中n个病例配m个对照者。这时，各个研究对象发生某事件的概率即为条件概率。适用于配比设计的病例-对照研究精细分层设计的队列研究
value labelssex 1 '男' 2 '女'/hisc 1 '是' 0 '否' 9 '无法判断'/nsex 1 '正常' 0 '异常' 9 '未检'/demdx 1 '有' 0 '无'/addx 0 '无' 1 '危险性' 2 '可能' 3 '很可能'/edu 0 ‘文盲’ 1 ‘小学程度’ 2 ‘初中及以上'
《回归分析)》课件
收集和整理相关数据，并进行数据清洗和变量转换，为模型建立做准备。
2
模型的建立和检验
选择适当的回归模型，进行参数估计和模型检验，确保模型的准确性和可靠性。
3
模型的应用和解释
利用已建立的模型进行预测和解释因变量的变化，探索自变量对因变量的影响。
回归因变量之间的关系。
非线性回归分析
使用非线性模型来描述自变 量和因变量之间的关系。
多元回归分析
考虑多个自变量对因变量的 影响，并建立多元回归模型。
回归分析的评价指标
• 实际因子与预测因子之间的相关系数 • 平均绝对误差 • 可决系数
回归分析的应用
经济学领域
回归分析可用于预测经济因素 之间的关系，如GDP与失业率的 关系。
社会学领域
回归分析可用于研究社会现象 和行为之间的关系，如教育水 平与收入的关系。
工程学领域
回归分析可用于工程问题的预 测和优化，如建筑材料的强度 与耐久性的关系。
回归分析的限制条件
• 不同因素的关系并非线性 • 自变量之间的相关性 • 数据量的大小和均匀性
总结和展望
回归分析是一种强大的工具，能够帮助我们理解变量之间的关系，并进行预 测和解释。未来，随着数据科学的发展，回归分析在各个领域的应用将会更 加广泛。
《回归分析)》PPT课件
回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。本课程将介绍回归分析 的定义、步骤、类型、评价指标以及应用领域，并探讨其限制条件。
什么是回归分析
回归分析是一种统计方法，用于研究自变量和因变量之间的关系。通过建立 数学模型，预测和解释因变量的变化。
回归分析的步骤
1
数据的收集和处理
回归分析(excel)PPT课件
关系。
数据降维
通过回归分析找出影响 因变量的关键因素，实
现数据降维。
控制和优化
通过回归分析建立控制 和优化模型，实现生产
过程的控制和优化。
02
Excel回归分析工具介绍
线性回归工具的使用
使用步骤
选择数据，点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，选择“回归”工具， 在弹出的对话框中设置因变量和自变量，点击“确定”即可得到线性回归分析 结果。
注意事项
多项式回归分析适用于非线性关系，但需要注意阶数的选择，过高或过低的阶数 都可能导致模型拟合不良。
逻辑回归工具的使用
使用步骤
选择数据，点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，选 择“回归”工具，在弹出的对话框中设置因变量和自变量， 同时选择“Logistic回归”复选框，点击“确定”即可得到逻 辑回归分析结果。
避免过拟合和欠拟合
过拟合
过拟合是指模型在训练数据上表现良好 ，但在测试数据上表现较差的情况。为 了防止过拟合，可以使用正则化、增加 数据量、简化模型等方法。
VS
欠拟合
欠拟合是指模型在训练数据上表现较差， 无法捕捉到数据的内在规律和特征。为了 解决欠拟合问题，可以尝试增加模型复杂 度、调整模型参数等方法。
回归分析(excel)ppt课件
• 回归分析简介 • Excel回归分析工具介绍 • 回归分析的步骤 • 回归分析的案例 • 回归分析的注意事项
01
回归分析简介
回归分析的定义
01
回归分析是一种统计学方法，用 于研究自变量和因变量之间的相 关关系，并建立数学模型来预测 因变量的值。
02
它通过分析数据中的变量关系， 找出影响因变量的重要因素，并 计算出它们之间的最佳拟合直线 或曲线。
数据降维
通过回归分析找出影响 因变量的关键因素，实
现数据降维。
控制和优化
通过回归分析建立控制 和优化模型，实现生产
过程的控制和优化。
02
Excel回归分析工具介绍
线性回归工具的使用
使用步骤
选择数据，点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，选择“回归”工具， 在弹出的对话框中设置因变量和自变量，点击“确定”即可得到线性回归分析 结果。
注意事项
多项式回归分析适用于非线性关系，但需要注意阶数的选择，过高或过低的阶数 都可能导致模型拟合不良。
逻辑回归工具的使用
使用步骤
选择数据，点击“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，选 择“回归”工具，在弹出的对话框中设置因变量和自变量， 同时选择“Logistic回归”复选框，点击“确定”即可得到逻 辑回归分析结果。
避免过拟合和欠拟合
过拟合
过拟合是指模型在训练数据上表现良好 ，但在测试数据上表现较差的情况。为 了防止过拟合，可以使用正则化、增加 数据量、简化模型等方法。
VS
欠拟合
欠拟合是指模型在训练数据上表现较差， 无法捕捉到数据的内在规律和特征。为了 解决欠拟合问题，可以尝试增加模型复杂 度、调整模型参数等方法。
回归分析(excel)ppt课件
• 回归分析简介 • Excel回归分析工具介绍 • 回归分析的步骤 • 回归分析的案例 • 回归分析的注意事项
01
回归分析简介
回归分析的定义
01
回归分析是一种统计学方法，用 于研究自变量和因变量之间的相 关关系，并建立数学模型来预测 因变量的值。
02
它通过分析数据中的变量关系， 找出影响因变量的重要因素，并 计算出它们之间的最佳拟合直线 或曲线。
第三章 回归分析预测法 《统计预测与决策》PPT课件
• 回归古典假设检验(见第四节)
残差分析; 异方差及自相关检验(DW)
24
拟合优度
• 拟合优度是指样本回归直线对观测数据 拟合的优劣程度。
• 如果全部观测值都在回归直线上，我们 就获得“完全的”拟合，但这是罕见的 情况，通常都存在一些正ei或负ei。我们 所希望的就是围绕回归直线的剩余尽可 能的小。
(基本假定)
1) 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即 E(ε)=0。对于一个给定的 x 值，y 的期望值
为E ( y ) =b 0+ b 1 x
2) 对于所有的 x 值，ε的方差σ2 都相同
3) 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且 相互独立。即ε~N( 0 ,σ2 )
a. 独立性意味着对于一个特定的 x 值，它所对应 的ε与其他 x 值所对应的ε不相关
y
(xn ,yn)
yˆ bˆ0 + bˆ1x
(x2 ,y2)
｝
ei = yi＾-yi
(x1 ,y1) (xi , yi)
17
x
最小二乘估计式
• 根据最小二乘准则建立样本回归函数的 过程为最小二乘估计，简记OLS估计。
• 由此得到的估计值得计算式称为最小二 乘估计式。
18
双变量线性回归模型的最小二乘估计
36
▪ 包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系
所解释的变异性
多元回归模型
(基本假定)
1. 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即
E()=0 2. 对于自变量x1，x2，…，xp的所有值，的
方差2都相同 3. 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，
即ε~N(0,2)，且相互独立
37
多元回归方程
残差分析; 异方差及自相关检验(DW)
24
拟合优度
• 拟合优度是指样本回归直线对观测数据 拟合的优劣程度。
• 如果全部观测值都在回归直线上，我们 就获得“完全的”拟合，但这是罕见的 情况，通常都存在一些正ei或负ei。我们 所希望的就是围绕回归直线的剩余尽可 能的小。
(基本假定)
1) 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即 E(ε)=0。对于一个给定的 x 值，y 的期望值
为E ( y ) =b 0+ b 1 x
2) 对于所有的 x 值，ε的方差σ2 都相同
3) 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且 相互独立。即ε~N( 0 ,σ2 )
a. 独立性意味着对于一个特定的 x 值，它所对应 的ε与其他 x 值所对应的ε不相关
y
(xn ,yn)
yˆ bˆ0 + bˆ1x
(x2 ,y2)
｝
ei = yi＾-yi
(x1 ,y1) (xi , yi)
17
x
最小二乘估计式
• 根据最小二乘准则建立样本回归函数的 过程为最小二乘估计，简记OLS估计。
• 由此得到的估计值得计算式称为最小二 乘估计式。
18
双变量线性回归模型的最小二乘估计
36
▪ 包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系
所解释的变异性
多元回归模型
(基本假定)
1. 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即
E()=0 2. 对于自变量x1，x2，…，xp的所有值，的
方差2都相同 3. 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，
即ε~N(0,2)，且相互独立
37
多元回归方程
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函数关系，又称确定性关系，是指由某种确定的原因，必然 导致确定的结果的因果关系。即自变量的每一个确定的 x值， 因变量总有一个唯一确定的 y值与之相对应。所以，在人们 已经掌握市场现象之间的函数关系后，已知一个变量的值就 可以确定另一个变量的值。例如，在产品价格不变的条件下， 销售额可以由销售量来确定，在产品销售量不变的条件下， 销售额可以由产品价格来确定。设产品的价格为 p，销售量 为劣，销售额为 Y，则可以得到函数关系式为 y = px。在 数学、物理、化学等自然科学领域中存在大量函数关系，而 在市场现象中函数关系并不多见，大量存在的是相关关系。
(ห้องสมุดไป่ตู้)一元相关回归分析预测法，又称单相关囚归分析预测法， 是用相关回归分析法对一个自变量与一个因变量之间的相关 关系进行分析，建立一元回归方程作为预测模型，对市场现 象进行预测的方法。如根据某地区的居民收入水平预测该地 区的商品需求量;根据企业的销售额预测流通费用水平等，都 必须是分析一个自变量对一个因变量的一元相关关系。
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8.1回归分析预测法概述
相关关系，又称非确定性关系，是指变量之间相互关系中不 存在数值一一对应关系的非确定性的依存关系。它有两个显 著的特点:一是市场现象变量之间确实存在数量上的客观内在 关系，表现为一个变量发生数量上的变化，会影响另一个变 量也相应地发生数量上的变化;二是市场现象变量之间的关系 不是确定的，具有一定的随机性，表现为给定一个自变量值， 因变量存在若干个数值与之相对应。例如，市场需求与居民 收入之间，市场需求与商品价格之间，市场需求与人口数量 之间等，都表现为这种相关关系。
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8.1回归分析预测法概述
函数关系与相关关系的区别，突出表现在变量之间的具体关 系值是否确定和随机。函数关系是相对于确定的、非随机变 量而言的;而相关关系则是相对于非确定的、随机变量而言的。 值得指出的是函数关系与相关关系虽然是两种不同类型的相 互关系，但彼此之间也具有一定的联系，一方面，由于在观 察和测量中存在误差等原因，实际工作中的函数关系有时通 过相关关系表现出来;另一方面，在研究相关关系时又常常借 用函数关系的形式近似地将它表达出来，以便找到相关关系 的一般数量特征，当随机因素不存在时，相关关系就转化为 函数关系。因此，函数关系是相关关系的特例。
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8.1回归分析预测法概述
研究它们时，一般将被预测的市场现象称为因交量，其具体 数量称为因交量值;将与市场现象有密切关系的各种影响因素 称为自变量，其具体数量称为自变量值。如将企业零售额作 为自变量，将流通费用水手作为因变量，研究零售额对流通 费用水平的影响;将居民收入水平作为自变量，将市场商品需 求量作为因交量，研究预测收入水平变动对市场需求量未来 发展变化的影响，将人口、价格水平等因素作为自变量，将 市场需求量作为因交量，研究人口变动、价格变动对市场需 求量的影响等。
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8.1回归分析预测法概述
8.1.2回归分析预测法的种类
回归分析预测法的种类很多，可以从不同方面对其进行分类 ，常用的分类方法有以下几个。
1.按照相关关系中自变量的不同，可分为一元相关回归分析 预测法、多元相关回归分析预测法、自相关回归分析预测法
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8.1回归分析预测法概述
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8.1回归分析预测法概述
【阅读材料】
市场的发展变化受到市场内部与外部多种因素的影响，市场 现象变化与各种影响因素变化之间存在着一定的依存关系， 如市场受社会生产总体状况的影；市场受产业结构、就业结 构及各种经济比例关系的影响；市场受积累和消费比例关系 的影响；市场受人口发展变化的影响；市场受居民收入水平 的影响；市场受商品价格的影响等。对这些客观存在的依存 关系可以用数量加以描述和分析研究。市场现象的这些依存 关系，有各种具体的表现。
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8.1回归分析预测法概述
在市场经济活动中，任何市场现象的产生和变化，总是由一 定的原因引起，并对其他一些市场现象产生影响。换言之， 各种市场活动总是存在于一定的相互联系之中。市场现象之 间的相互关系可以分为两大类，即函数关系和相关关系。
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8.1回归分析预测法概述
第8章 回归分析预测法
8.1回归分析预测法概述 8.2一元线性回归分析预测法 8.3多元线性回归分析预测法 8.4非线性回归分析预测法和自回归分析
预测法
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8.1回归分析预测法概述
8.1.1回归分析预测法的概念
回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相 关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程 作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变 量在预测期变化结果的预测方法。回归分析预测法是通过发 现某些对所预测结果有重要影响的因素进行分析，找到因变 量和自变量之间的因果关系，从而推测预测对象随自变量而 发生变化的数值。因此，回归分析预测法又称因果分析法。
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8.1回归分析预测法概述
[阅读材料]
"回归"一词是英国遗传学家弗兰西斯·盖尔顿 (Francis Galton)和他的朋友卡尔·皮尔逊 (Karl Person)在研究父 亲身高与儿子身高的关系时引人的。他们研究发现，若父亲 为高个子，则儿子个子也高，但其平均身高低于父亲的手均 身高;若父亲为矮个子，则儿子的个子也矮，但其平均身高高 于父亲的平均身高。由此得出·身高的变化不是两极分化，而 是"趋同这是"回归到普通且人"此后回归"的含义逐步被扩大 ，用于表明一种变量的变化，会导致另一变量的变化， 即有 着 "前因后果"的变量之间的相关关系。
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8.1回归分析预测法概述
(2)多元相关回归分析预测法，又称复相关回归分析预测法。 是用相关回归分析法对多个自变量与一个因变量之间的相关 关系进行分析，建立多元回归方程作为预测模型，对市场现 象进行预测的方法。这是一种根据多个自变量的变化数值预 测一个因变量数值的方法。例如，根据货币供应量和居民收 入水平预测居民消费总额;根据某种商品的价格、替代品的价 格、居民收入水平等预测该商品的销售量。就属于多元相关 回归分析预测法。
(ห้องสมุดไป่ตู้)一元相关回归分析预测法，又称单相关囚归分析预测法， 是用相关回归分析法对一个自变量与一个因变量之间的相关 关系进行分析，建立一元回归方程作为预测模型，对市场现 象进行预测的方法。如根据某地区的居民收入水平预测该地 区的商品需求量;根据企业的销售额预测流通费用水平等，都 必须是分析一个自变量对一个因变量的一元相关关系。
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相关关系，又称非确定性关系，是指变量之间相互关系中不 存在数值一一对应关系的非确定性的依存关系。它有两个显 著的特点:一是市场现象变量之间确实存在数量上的客观内在 关系，表现为一个变量发生数量上的变化，会影响另一个变 量也相应地发生数量上的变化;二是市场现象变量之间的关系 不是确定的，具有一定的随机性，表现为给定一个自变量值， 因变量存在若干个数值与之相对应。例如，市场需求与居民 收入之间，市场需求与商品价格之间，市场需求与人口数量 之间等，都表现为这种相关关系。
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8.1回归分析预测法概述
函数关系与相关关系的区别，突出表现在变量之间的具体关 系值是否确定和随机。函数关系是相对于确定的、非随机变 量而言的;而相关关系则是相对于非确定的、随机变量而言的。 值得指出的是函数关系与相关关系虽然是两种不同类型的相 互关系，但彼此之间也具有一定的联系，一方面，由于在观 察和测量中存在误差等原因，实际工作中的函数关系有时通 过相关关系表现出来;另一方面，在研究相关关系时又常常借 用函数关系的形式近似地将它表达出来，以便找到相关关系 的一般数量特征，当随机因素不存在时，相关关系就转化为 函数关系。因此，函数关系是相关关系的特例。
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研究它们时，一般将被预测的市场现象称为因交量，其具体 数量称为因交量值;将与市场现象有密切关系的各种影响因素 称为自变量，其具体数量称为自变量值。如将企业零售额作 为自变量，将流通费用水手作为因变量，研究零售额对流通 费用水平的影响;将居民收入水平作为自变量，将市场商品需 求量作为因交量，研究预测收入水平变动对市场需求量未来 发展变化的影响，将人口、价格水平等因素作为自变量，将 市场需求量作为因交量，研究人口变动、价格变动对市场需 求量的影响等。
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8.1.2回归分析预测法的种类
回归分析预测法的种类很多，可以从不同方面对其进行分类 ，常用的分类方法有以下几个。
1.按照相关关系中自变量的不同，可分为一元相关回归分析 预测法、多元相关回归分析预测法、自相关回归分析预测法
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【阅读材料】
市场的发展变化受到市场内部与外部多种因素的影响，市场 现象变化与各种影响因素变化之间存在着一定的依存关系， 如市场受社会生产总体状况的影；市场受产业结构、就业结 构及各种经济比例关系的影响；市场受积累和消费比例关系 的影响；市场受人口发展变化的影响；市场受居民收入水平 的影响；市场受商品价格的影响等。对这些客观存在的依存 关系可以用数量加以描述和分析研究。市场现象的这些依存 关系，有各种具体的表现。
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8.1回归分析预测法概述
在市场经济活动中，任何市场现象的产生和变化，总是由一 定的原因引起，并对其他一些市场现象产生影响。换言之， 各种市场活动总是存在于一定的相互联系之中。市场现象之 间的相互关系可以分为两大类，即函数关系和相关关系。
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8.1回归分析预测法概述
第8章 回归分析预测法
8.1回归分析预测法概述 8.2一元线性回归分析预测法 8.3多元线性回归分析预测法 8.4非线性回归分析预测法和自回归分析
预测法
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8.1回归分析预测法概述
8.1.1回归分析预测法的概念
回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相 关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程 作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变 量在预测期变化结果的预测方法。回归分析预测法是通过发 现某些对所预测结果有重要影响的因素进行分析，找到因变 量和自变量之间的因果关系，从而推测预测对象随自变量而 发生变化的数值。因此，回归分析预测法又称因果分析法。
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8.1回归分析预测法概述
[阅读材料]
"回归"一词是英国遗传学家弗兰西斯·盖尔顿 (Francis Galton)和他的朋友卡尔·皮尔逊 (Karl Person)在研究父 亲身高与儿子身高的关系时引人的。他们研究发现，若父亲 为高个子，则儿子个子也高，但其平均身高低于父亲的手均 身高;若父亲为矮个子，则儿子的个子也矮，但其平均身高高 于父亲的平均身高。由此得出·身高的变化不是两极分化，而 是"趋同这是"回归到普通且人"此后回归"的含义逐步被扩大 ，用于表明一种变量的变化，会导致另一变量的变化， 即有 着 "前因后果"的变量之间的相关关系。
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8.1回归分析预测法概述
(2)多元相关回归分析预测法，又称复相关回归分析预测法。 是用相关回归分析法对多个自变量与一个因变量之间的相关 关系进行分析，建立多元回归方程作为预测模型，对市场现 象进行预测的方法。这是一种根据多个自变量的变化数值预 测一个因变量数值的方法。例如，根据货币供应量和居民收 入水平预测居民消费总额;根据某种商品的价格、替代品的价 格、居民收入水平等预测该商品的销售量。就属于多元相关 回归分析预测法。