特殊的平行四边形——矩形

特殊的平行四边形—矩形教学设计池江中学

谢小娟

2019. 04．09

矩形的性质

教学目标：

1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系

2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题

3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的应用

教学重点和难点：

重点：矩形的性质及“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”

难点：矩形性质的得出及灵活应用

教学设计

一、复习巩固

平行四边形有哪些性质?

二.新知探究

矩形的定义

活动1：利用一个活动的平行四边形教具演示，使平行四边形的一个内角变化，请同学们观察。

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

⏹ 矩形的性质

活动2：矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？

1) 矩形只有一个角为直角吗？ 生：不是

2) 如何证明矩形的四个角都是直角？

如图，四边形ABCD 是矩形，∠A=90°

求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

矩形的特殊性质1. 矩形的四个角都是直角

活动3：大家想一下，除了角方面有特殊性以外，对角线方面，矩形有什么样的特殊的性质呢？ 生：对角线相等

1) 求证:矩形的对角线相等

已知：如图,四边形ABCD 是矩形

求证：AC = BD

矩形的特殊性质2:矩形的对角线相等

⏹ 直角三角形斜边中线的性质定理

活动4：我们来看一下这道题目

如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点0，请证明：12

OB AC

直角三角形斜边中线的性质定理: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

三.练习巩固

1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

.A 对角线相等 B 对边相等 C 对角想等 D 对角线互相平分 2若直角三角形的两条直角边分别是5和12,则斜边上的中线长为( )

.13A B 6 C 6.5 D 不能确定

3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为040,则两条对角线相交的锐角是( )

0000.20A B 40 C 80 D 10

4. 如图, 在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点0,

0 AOB=60 ,AB=4, 求矩形对角线的长。

四.课堂小结

今天,你学习了哪些新知识?

五.布置作业

小练第24页