七年级数学上册1_3有理数的加减法教学设计新版新人教版
七年级数学上册_1.3《有理数的加减法》教案_(新版)新人教版
有理数的加法数本111 庞玉南 36【教学目标】1、理解有理数的加法法则．2、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．3、掌握异号两数的加法运算的规律．【重难点】1、理解有理数的加法的运算律．2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．【教学方法】教法：启发式教学和探究性教学学法：自主思考，合作交流胜球数。
层层递进、探知分问题一：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8问题二：如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(−5)+(−3) = −8在上示数结一规组形式。
问题三：如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3) = 2问题四：如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是3+(−5) = -2 在上示数结三规组形式。
问题五; 如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．个出的规律三、巩固新知，变5例1、计算1.(－3)＋(－9)；2.(－4.7)＋3.9．分析：解此题要利用有理数的加法法则．解：1.(－3)＋(－9)=－(3+9)=－122.(－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．例2 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)= (16 + 24)+ [(－25)+(－35)]= 40 +(－60)=－20．例3 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．再计算总计超过多少千克905.4－90×10 = 5.4．学完请答。
人教版初中数学课标版七年级上册第一章1.3 有理数的加减法教案
《有理数的加减混合运算》教学设计《有理数的乘法（1）》教学设计运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。
再利用加法运算律进行简化运算。
3、重练习，在学生自主练习中强调在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
教学过程设计师生交往活动教师活动一、复习回顾1．叙述有理数的加法法则．2．叙述有理数的加法运算律．3．叙述有理数的减法法则．4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？板书课题：有理数的加减混合运算复习回顾，能巩固前面所学知识，为本节课学习作铺垫。
二、新课探究例计算：(20)(3)(5)(7)-++---+师生分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(20)(3)(5)(7)-+++++-让学生思考减法转化为加法运算，渗透转化思想这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”. 大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？有理数加减混合运算的步骤是怎样的？培养学生的符号语言，发展符号感.4.教科书第24页练习课堂练习（1）、（2）学生上台板演观察板书，学习解题步骤。
三名学生板演，其余学生练习本上完成。
及时巩固，让学生体会到学以致用.把知识变成能力.巩固所学知识，达到学以致用的目的。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算操作。这个操作将演示有理数加减法的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过向前走然后又向后走的情况？”（例如：从教室走到操场，然后又走回教室）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减法的奥秘。
2.提升学生数学运算能力，熟练掌握有理数的加减法运算，并能解决实际问题。
3.培养学生逻辑思维和推理能力，理解有理数加减法法则之间的内在联系，能够灵活运用知识进行问题转化和解决。
4.增强学生数学抽象和建模能力，通过实际问题情境，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
三、教学难点与重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法教案
一、教学内容
本节教学内容为人教版七年级上册第一章第三节“有理数的加减法”。主要内容包括：
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
新课标人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》教学设计
1)回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法。
2）学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。
但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题。
通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课。
具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
通过回忆与提问相结合的方式，让学生认识到有理数加法的学习必要性。
通过实际问题的引入，让学生感受到有理数的加法运算来自于身边，与生活息息相关，对学好它产生浓厚的兴趣和愿望问题：（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；
（2）某地气温第一天上升了3°c，第二天上升了-1°c；
（3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。
观察幻灯片，根据图中要求讨论回答问题
直观演示，归纳法则
通过学生小组活动能够归纳出有理数加减法的法则，并能够较好的理解法则。
通过数轴直观演示两次行走后数的位置，自然就把问题归结为三种情况：问题（1）和（2）是同号两数相加的情况；问题（3）、（4）、（5）是异号两数相加的情况；问题（6）是有一个加数为零的情况。
这样有利于培养学生[此文转于斐斐课件园]的数形结合思想以及化归思想。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》(有理数的加减混合运算)教学设计
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》（有理数的加减混合运算）教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍了有理数的加减混合运算。
学生在学习了有理数的基础知识后，进一步学习有理数的加减法运算，这对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过例题和练习题，使学生掌握有理数加减法运算的规则和方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较也有了一定的了解。
但学生在进行有理数的加减法运算时，可能会对符号的判断和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生正确判断符号，掌握运算顺序，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加减法运算方法，能正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方法，培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减法运算方法。
2.难点：符号的判断和运算顺序。
五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生直观地理解有理数的加减法运算。
2.引导发现法：教师引导学生发现运算规律，培养学生的探究能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法解决实际问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何运用有理数加减法解决问题。
例如：小明买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，请问小明最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生发现有理数加减法运算的规律。
七年级数学上册1.3《有理数的加减法》有理数的加减混合运算教案+新人教版
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有理数的加减混合运算教学目的和要求：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
3．培养学生的运算能力。
教学重点和难点：重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合（并采取尝试指导法）。
教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。
2．叙述有理数减法法则。
3．叙述加法的运算律。
4．符号“+”和“―”各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：(1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7；(8)2―(―7)。
二、讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。
同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。
几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”。
1.3 有理数的加减法 教案 2023年人教版七年级上学期数学
有理数的加减法的教案【学情分析】（一）学情分析《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。
通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
【教学目标】（一）教学目标1. 情境与问题: 能够将减法运用到生活当中解决生活中的问题。
2. 知识与技能: 会应用减法法则进行减法运算。
3. 思维与表达: 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
4.交流与反思:通过计算净胜球数的实例和探索法则时的几个实际问题,使学生体会数学在生活中的广泛应用,体会数学来源于生产生活的实际需要【重点难点】（一）重点难点重点：有理数加法法则的探索过程，会利用有理数的加法法则进行计算。
难点：能准确运用异号两数相加的法则进行计算。
【新课导入】（一）新课导入教师提问：随机抽取8名同学的每日班级德育量化加分扣分情况，同学们能得出这8名同学的德育量化考核分吗？并列出等式？1、彭诗语同学上午加了3分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？2、李晟同学上午被扣了2分，下午又被扣了1分，那么他今天的得分是多少？3、李莎同学上午加了3分，下午又被扣了2分，那么他今天的得分是多少？4、袁宁同学上午被扣了3分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？5、毛易威同学上午加了3分，下午又被扣了3分，那么他今天的得分是多少？6、杨俊杰同学上午被扣了2分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？7、杨志鑫同学上午加了3分，下午没有加分也没有被扣分，那么他今天的得分是多少？8、刘妙可同学上午没有加分也没有被扣分，下午被扣两人2分，那么他今天的得分是多少？【新课讲解】（一）新课讲解教师提问：1、这8个等式从加数的符号来看，可以分为几大类?2、每一类得到的结果的符号是怎么确定的？结果的绝对值又是怎么确定的？请同学们观察列出的8个等式，带着问题进行小组讨论，小组代表班上交流。
人教版七年级数学上册课时教学设计：1.3.3有理数加减混合运算
2.教学方法：采用总结法，让学生明确本节课的学习重点，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数加减混合运算的掌握，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本练习题1、2、3，重点巩固有理数加减混合运算的基本法则。
2.提高练习题：根据课堂讲解的实例，自编一道与生活相关的问题，运用有理数加减混合运算解决，并详细写出解题过程。
a)有理数加减混合运算中，如何正确处理符号？
b)在解决实际问题时，如何运用有理数加减混合运算？
c)如何提高有理数加减混合运算的速度和准确性？
2.教学方法：采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的题目，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
a)基础题：旨在巩固有理数加减混合运算的基本法则；
b)提高题：旨在训练学生运用所学知识解决实际问题的能力；
c)挑战题：旨在提高学生的思维能力和运算速度。
2.教学方法：采用练习法，让学生在练习中掌握有理数加减混合运算。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的知识点进行总结，强调有理数加减混合运算的法则及其实际应用。
a)有理数加减混合运算的法则；
b)解决实际问题时，如何运用有理数加减混合运算；
二、学情分析
七年级学生在经过前两个章节的学习后，已经对有理数的概念有了初步的认识，并掌握了有理数的加减法运算。在此基础上，他们对有理数加减混合运算的学习具备了一定的基础。然而，由于学生的个体差异，部分学生对有理数加减混合运算的掌握程度仍有待提高。在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生在解决实际问题时，可能会对有理数加减混合运算的符号处理感到困惑；
人教版七年级上册《1.3有理数的加减法》教学设计
1.3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则教学目标1．理解有理数加法的意义；2．初步掌握有理数加法法则；3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．教学过程一、情境导入我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．二、合作探究探究点一：有理数的加法法则例1 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋456)＋(－312)； (3)(－5.25)＋514； (4)(－89)＋0.解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋456)＋(－312)＝113； (3)(－5.25)＋514＝0； (4)(－89)＋0＝－89.方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．探究点二：有理数加法的应用【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用例2 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．【类型二】 和有理数性质有关的计算问题例3 已知|a |＝5，b 的相反数为4，则a ＋b ＝________．解析：因为|a |＝5，所以a ＝－5或5，因为b 的相反数为4，所以b ＝－4，则a ＋b ＝－9或1.解：－9或1方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．三、板书设计加法法则⎩⎪⎨⎪⎧（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值.（3）互为相反数的两数相加得0.（4）一个数同0相加，仍得这个数.教学反思本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．第2课时 有理数加法的运算律及运用教学目标1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点)2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．教学过程一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律例1 计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)． 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)＝(635＋425)＋(－523)＋(223)＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用例2 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B 地在A 地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km 耗油a L ，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a 即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B 地在A 地正北，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a ＝75a (L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）教学反思本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．1．3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则教学目标1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．教学过程一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？二、合作探究探究点：有理数的减法法则【类型一】 有理数减法法则的直接运用例1 计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514. 解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋(－514)＝－(312＋514)＝－834. 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】 有理数减法的实际应用例2 上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5℃B ．6℃C ．7℃D ．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C.方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性例3 已知有理数a ＜0，b ＜0，且|a |＞|b |，试判定a －b 的符号．解析：判断a ，b 差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a －b ＝a ＋(－b )，利用加法法则进行判定．解：因为b ＜0，所以－b ＞0.又因为a <0，a －b ＝a ＋(－b )，所以a 与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a |＞|b |，即|a |＞|－b |，所以取a 的符号，而a ＜0，因此a －b 的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．教学反思本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．第2课时有理数的加减混合运算教学目标1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；(重点)3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算．(难点)教学过程一、情境导入此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．比较以上两种算法，你发现了什么？二、合作探究探究点一：加减混合运算统一成加法运算例1 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32.读法①：负13、正7、负21、负9、正32的和；读法②：负13减去负7减去21减去9加上32.方法总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号．探究点二：有理数的加减混合运算例2 计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2＋0－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．探究点三：利用有理数加减运算解决实际问题例 3 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)以警戒水位为基准，前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01米；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝0.79米；星期五的水位是：0.79＋0.28＝1.07米；星期六的水位是：1.07－0.36＝0.71米；星期日的水位是：0.71－0.01＝0.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米；则本周末河流的水位是上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．三、板书设计1．有理数的加减混合运算(1)将减法转化为加法，然后去掉括号和加号．(2)运用加法法则和运算律进行计算．2．加法运算律(1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．(2)交换律：a＋b＝b＋a.教学反思本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的．通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学．。
人教版七年级上册数学优秀教学案例：1.3.3有理数的加减混合运算
3.能够运用所学的有理数加减混合运算知识，进行简单的数学推理和证明，培养逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过具体例子，引导学生观察、分析和总结有理数加减混合运算的规则，培养学生的观察能力和分析能力；
2.设计具有针对性和趣味性的教学活动，让学生在实践中掌握有理数加减混合运算的方法，提高操作能力和实践能力；
3.鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养学生的评价能力和反思意识，让学生在评价中不断改进和提高自己的学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例，如购物时找零、温度变化等，引发学生对有理数加减混合运算的兴趣，让学生认识到有理数加减混合运算在实际生活中的重要性；
2.通过设计有趣的数学故事或问题，如故事中小明和小红相遇后的行走问题，引导学生思考并引入有理数加减混合运算的概念；
3.引导学生进行小组评价，培养学生的评价能力和反思意识，让学生在评价中不断改进和提高自己的学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高自我认识和自我调节能力；
2.设计具有针对性的评价指标，让学生通过评价，了解自己在有理数加减混合运算方面的掌握程度，找到提高的方向；
4.反思与评价的教学环节：本案例通过引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高自我认识和自我调节能力。同时，通过设计具有针对性的评价指标，让学生通过评价，了解自己在有理数加减混合运算方面的掌握程度，找到提高的方向。这种反思与评价的教学环节，能够帮助学生及时发现和纠正自己的错误，提高学习效果。
3.引导学生运用所学的有理数加减混合运算知识，解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新能力。
七年级数学上册1_3有理数的加减法教学设计新版新人教版
1．3 有理数的加减法第1课时有理数的加法(一)教学目标1．经历有理数加法法则的推导进程，明白得有理数加法法则．2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．3．能运用有理数加法解决实际问题．教学重点运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．教学难点异号两数的加法运算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标一艘潜艇在水下50 m处，过了一段时刻又上浮了15 m，此刻潜艇在水下________米，能用一个算式表示吗？______________________．又该如何计算呢？小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情形？二、自主学习指向目标自学教材第16至18页，完成下列问题：1．同号两数相加，取__相同的符号__，并把__绝对值__相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的符号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__那个数__．三、合作探讨达到目标探究点一有理数的加法法则活动一：阅读教材第16至18页，彼此交流试探下面的问题：1．观看教科书中算式①②及对应的问题，归纳同号两数相加的法则．2．观看教科书中算式③④及对应的问题，归纳异号两数相加的法则．3．观看教科书中算式⑤⑥及对应的问题，归纳互为相反数相加及有一个加数是0的法则．【展现点评】(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得那个数．【小组讨论】有理数的加法运算分几种情形？有理数的加法法则从哪些方面总结的？【反思小结】有理数的加法运算分三种情形：同号、异号、与0相加；有理数的加法法则是从符号和绝对值两方面进行的归纳．【针对训练】见“学生用书”．探究点二有理数的加法运算活动二：阅读教材第18页例1，彼此交流试探下面的问题：题(1)(2)别离是哪一种类型？用什么法则？【展现点评】第(1)题是同号两数相加，按法则1进行运算．第(2)题是异号两数相加，按法则2进行计算．【小组讨论】进行有理数加法运算的一样步骤和方式有哪些？【反思小结】在进行有理数加法运算时，一要分辨加数是同号仍是异号；二要确信__和__的符号；三要计算和的__绝对值__．即“一辨、二定、三算”．【针对训练】见“学生用书”．探究点三有理数的加法运算的应用例2 某市一天上午的气温是零下10℃，下午上升2℃，夜间又下降15℃，则夜间的气温是多少？【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．有理数的加法法则．2．有理数的加法的运算步骤．有理数的加法⎩⎪⎨⎪⎧法则⎩⎪⎨⎪⎧同号异号运算步骤五、达标检测反思目标1．上升10 m，再上升－3 m，则共上升了__7__m.2．－713的绝对值与513的相反数的和是__2__．3．两数相加，其和小于每一个数，那么( C )A．这两个加数必然有一个为0B．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大C．这两个加数必然都是负数D．这两个加数的符号不能确信4．数a，b表示的点如图所示，则(填“>”“<”或“＝”)(1)a＋b__>__0；(2)a＋(－b)__<__0；(3)(－a)＋b__>__0；(4)(－a)＋(－b)__<__0.5．计算题：(1)(＋3)＋(＋8)；(2)(＋14)＋(－12)；(3)(－312)＋(－； (4)(－314)＋(＋213)； (5)|(－19)＋|；(6)－＋.解：(1)11 (2)－14 (3)－7 (4)－1112(5) (6)六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时 有理数的加法(二)教学目标1．明白加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算．2．能用有理数的加法解决一些实际问题．教学重点有理数加法运算律．教学难点灵活运用运算律使运算简便．教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标1．叙述有理数加法法则．2．你能专门快算出下列各题的结果吗？由此你取得了什么结论？(1)(－8)＋(－9)＝________，(－9)＋(－8)＝________；(2)(＋4)＋(－7)＝________，(－7)＋(＋4)＝________；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝________，2＋[(－3)＋(－8)]＝________；(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝________，10＋[(－10)＋(－5)]＝________．二、自主学习 指向目标自学教材第19至20页，完成下列问题：1．有理数加法的互换律：两个数相加，互换加数的位置，__和__不变，数学表达式__a ＋b ＝b ＋a __．2．有理数加法的结合律：三个数相加，__先把前两个数相加或先把后两个数相加__，和不变，数学表达式__(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )__．3．在有理数中，所有整数的和为__0__．三、合作探讨 达到目标探究点一 运用有理数的加法运算律简化运算活动一：阅读教材第19页，彼此交流试探下面的问题：1．有理数的加法有哪些运算律？用字母表示出来．2．教材中是如何解答的？如此使运算简化的依照是什么？你还有其它方式解答吗？【展现点评】加法互换律：a ＋b ＝b ＋a ，加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．【小组讨论】多个有理数相加时，有哪些运算方式能使运算简化？【反思小结】多个有理数相加，可运用有理数加法的互换律、结合律，能够先把同号的数结合在一路运算；有小数应化为分数，同分母的分数相加，互为相反数的数相加，有时凑整的相加．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 有理数加法的实际运用活动二：有10袋小麦，重量别离为(单位：kg)：91，91，，89，，，，，，.这10袋小麦一共多少千克？若是每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦共计超过量少千克或不足多少千克？ 【展现点评】解法1是直接计算，解法2的关键是将每袋小麦以90 kg 为标准，把超过或不足的用正数和负数表示出来．【小组讨论】哪一种解法简便，简便在哪？【反思小结】当已知的一列数中各数都比较大，但都与某一个数比较接近时，一样就以这“某一个数”为基数，超过的记为正数，不足的记为负数，如此计算起来较为快捷．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．有理数加法的运算律及运用．2．有理数加法的运算律在实际生活中的运用．有理数的加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律应用 五、达标检测 反思目标1．用简便方式计算17＋(－25)＋23＋(－35)时要用到的运算律有( C )A ．加法互换律B ．加法结合律C ．加法互换律和加法结合律D ．不用运算律2．计算：(1)(－12)＋19＋(－8)＋31；(2)18＋(－16)＋(－23)＋(＋16)；(3)(－134)＋278＋(－14)； (4)147＋(－213)＋37＋13. 解：(1)30 (2)－5 (3)78(4)03．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，，3，－，，3，－1，0，－.求这10筐苹果的总重量．解：10×30＋(2－4＋＋3－＋＋3－1＋0－＝304 kg六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第3课时有理数的减法教学目标1．经历探讨有理数减法法则的进程，明白得有理数的减法法则．2．能够运用有理数减法法则进行运算．3．在将有理数减法转化为有理数加法的进程中，体验转化思想．教学重点运用有理数减法法则计算．教学难点探讨有理数减法法则．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度别离是8844 m和－155 m，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？你是怎么算的．二、自主学习指向目标自学教材第21至22页，完成下列问题：1．有理数减法法则：__减去一个数，等于加那个数的相反数__，数学表达式是__a－b＝a＋(－b)__．2．若a＞b，则a－b__>__0；若a＜b，则a－b__<__0.3．利用有理数减法法则进行计算，其步骤是(1)__减数变成其相反数__；(2)__相加__．4．一样地，较小的数减去较大的数，所得差的符号是__负号__．5．(1)零上24℃比零下24℃高__48℃__．(2)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约8844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m，两处高度相差多少米？解：8844－(－155)＝8999(m)三、合作探讨达到目标探究点一有理数的减法法则活动一：阅读教材第21至22页的内容，彼此交流试探下面的问题：1．由教科书中的算式③，你能取得什么结论？2．完成教科书第22页的“探讨”中的问题，从中有什么新的发觉？3．如何用字母a，b表示有理数的减法法则？字母a，b能够表示什么数？【展现点评】减去一个数等于加上那个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．【小组讨论】有理数的减法法则的实质是什么？【反思小结】依照减去一个数等于加上那个数的__相反数__可知有理数的减法的其实质是把减法运算转化为__加法__运算．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 运用有理数的减法法则运算活动二：阅读教材第22页例4，彼此交流试探下面的问题：1．在减法运算中，哪些符号变，哪些符号不变？2．由例(2)(4)可知，较小的数减去较大的数时，所得差的符号有什么规律？【小组讨论】说一说有理数减法运算的一样步骤和方式．【展现点评】在运算进程中，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变成“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变成“负”或由“负”变成“正”．被减数的符号是__不__改变的．较小的数减去较大的数时，所得差的符号是__负__号．【反思小结】有理数减法运算的一样步骤是：先把__减法__运算转化为__加法__运算，再进行计算．在进行有理数减法运算时，第一要弄清减数的符号(是正号，仍是负号)．在减法转化为加法时，被减数与减数的位置不能互换．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．法则：有理数的减法．2．数学思想：转化．有理数的减法⎩⎪⎨⎪⎧法则⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫文字字母―→有理数的加法运算步骤五、达标检测 反思目标1．下列说法正确的是( C )A ．零减去一个数，仍是那个数B ．负数减去负数，结果仍是负数C ．正数减去负数，结果是正数D ．被减数必然大于差2．－7，－12，＋2三个数的和比它们的绝对值的和小( D )A ．4B ．－4C ．－38D ．383．温度3℃比－7℃高__10℃__，海拔300 m 比海拔－80 m 高__380__m ，－3比__3__小6，－3比__－9__大6.4．计算：(1)(－5)－(－3)； (2)0－(－7)；(3)(＋25)－(－13); (4)(－11)－(＋5)．解：(1)－2 (2)7 (3)38 (4)－165．计算：(1)12－21; (2)(－－(－；(3)23－(－12); (4)(－16)－(－13)． 解：(1)－9 (2) (3)76 (4)16六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第4课时有理数的加减混合运算教学目标1．能够熟练的进行有理数的加减混合运算，会利用加法的运算律简化运算．2．了解有理数混合运算中省略加号和括号的意义及读法．教学重点有理数的加减混合运算．教学难点利用加法的运算律简化运算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标1．有理数加法互换律和结合律用公式表示________________________________________________________________________．2．北京某日早晨的气温是－10℃，中午上升了3℃，下午下降4℃，晚上又下降5℃，你会求出晚上的气温是多少度吗？二、自主学习指向目标自学教材第23至24页，完成下列问题：1．依照有理数的减法法则，能够将有理数加减混合运算统一为__加法__运算，然后按__加法__的运算法则进行计算，即a＋b－c＝a＋b＋__(－c)__．2．有理数加减混合运算的一样步骤是：(1)__先转化为加法运算__；(2)__运用加法的运算律化简运算__．三、合作探讨达到目标探究点一有理数的加减混合运算活动一：阅读教材第23页例5，彼此交流试探下面的问题：1．题中有哪些运算？该如何计算？2．怎么运算更简便？运算利用了哪些运算律？【展现点评】例5属于加减混合运算问题，进程中利用了加法的互换律与结合律．注意利用互换律互换某项时，要注意连同这一项的符号一路搬家．【小组讨论】说一说有理数加减混合运算的步骤？【反思小结】有理数的加减混合运算要将有理数的减法统一成加法运算，然后依照题目特点合理利用运算律进行运算．【针对训练】见“学生用书”．探究点二省略加号和的形式活动二：把算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)写成省略加号的和形式，并把它读出来．【展现点评】写成省略加号的和的形式为－20＋3＋5－7，读作“负20、正3、正五、负7的和”或“负20加3加5减7”．【小组讨论】1.把一个式子写成省略括号和加号的和形式的依据是什么？2．两种读法的不同的地方在哪？【反思小结】其依据是有理数的__加法和减法法则__．两种不同的读法：一个是把符号看成__运算__符号，一个是把符号看成__性质__符号．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 数轴上两点之间的距离活动三：在数轴上，当A ，B 别离表示数a ，b ，利用有理数的减法，别离计算下列情形下A ，B 之间的距离．(1)a ＝2，b ＝6； (2)a ＝0，b ＝6；(3)a ＝－2，b ＝6; (4)a ＝－2，b ＝－6.【展现点评】依照AB ＝|a －b|，可得：当a>b 时，AB ＝a －b ；当a ＝b 时，AB ＝0，当a<b 时，AB ＝b －a.【小组讨论】：两数之差的绝对值与两数之间的距离有什么关系？【反思小结】利用数轴，把数和形结合起来，有利于把抽象的知识直观化．两数之差的绝对值等于表达两数的点之间的距离．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．有理数的加减混合运算的顺序．2．把一个式子写成省略加号和的形式的读法及其依据．有理数的加减混合运算――→转化有理数的加法运算――→运算律简化运算五、达标检测 反思目标1．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法转化加法，再写成省略加号和括号的形式是( C )A ．－6－3＋7－2B ．6－3－2－7C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－22．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( B )A ．1B ．0C ．2D ．113．下列各式和等于4的式子是( C )A ．(－214)＋(－134) B ．(－12)－(－34)＋3 C ．＋(－34)－(－458) D ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－734＋(－312)＋14 4．已知数a ＝29，b ＝－36，c ＝－216，则代数式(－a)＋b －(－c)＝__－281__.5．计算下列各题：(1)13－[26－(－21)＋(－18)]；(2)－9＋(＋45)－(－12)＋(－5)＋(－45)； (3)－16－14－(－13)； (4)12－(－34)＋(－56)－23. 解：(1)－16 (2)－2 (3)－112 (4)－14六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和简单的性质的基础上进行讲授的。
有理数的加减法是数学中基本的运算，也是日常生活中经常使用的运算。
本节内容的学习，有助于学生进一步理解和掌握有理数的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过有理数的概念和性质，对有理数有了一定的认识。
但学生的数学基础参差不齐，部分学生对有理数的理解还不够深入，对有理数的加减运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注所有学生的学习情况，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解有理数的加减法运算规则，能够熟练地进行有理数的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的加减法规则解决生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够理解和分析数学问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减法运算规则，有理数的加减运算。
2.教学难点：理解并掌握有理数的加减法运算规则，能够灵活运用规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和理解有理数的加减法运算规则。
同时，运用实例讲解和练习，使学生能够熟练地进行有理数的加减运算。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数的加减法规则解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减法运算规则，让学生初步了解并感知加减法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减运算练习，教师引导学生注意运算的顺序和规则，并及时给予反馈和纠正。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的加减法规则进行解决，巩固所学知识。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法课程设计
人教版七年级上册1.3有理数的加减法课程设计一、教学目标1.了解有理数的概念及其表示方法；2.掌握有理数相加、相减的基本方法；3.培养学生综合运用知识和技能解决问题的能力；4.借此课程为学生提供学习数学的动力。
二、教学内容1.有理数概念及表示方法简介；2.有理数加法的计算方法；3.有理数减法的计算方法；4.有理数加减法的计算技巧；5.解决实际问题（如温度、海拔、海平面等）的应用。
三、教学重点难点重点1.理解加法、减法在数轴上的意义；2.掌握有理数的加减法的计算方法；3.较全面的练习加减法运算技巧。
难点1.理解数轴上正负坐标的意义；2.掌握有理数加减法的计算技巧；3.能够将实际问题转化为数学运算步骤，并进行解决。
四、教学方法1.教师主讲法；2.课堂讨论法；3.小组合作学习法；4.组织学生自主研究法；5.任务型教学法。
五、教学过程设计1. 导入环节（15分钟）课前安排几位同学准备听音乐，教师在播放过程中准备电子板书，向大家介绍有理数的整体概念及有理数的常用表示方法。
画出数轴，在上方标出“正负”，让学生感受正负的分界线，引导学生思考有理数的性质。
2. 演示环节（30分钟）教师通过电子板书向学生展示有理数的加减法步骤。
首先介绍同号相加，异号相减的方法，再逐步引出同号相减、异号相加的计算方法，帮助学生掌握简单加减法的运算技巧。
对于较难的例题，老师通过体验性游戏帮助学生理解“同意式不变性”、方法的简便性、加减法入门的要素等概念。
3. 分组讨论（25分钟）将全班学生分为数学小组，让各小组自主合作选取有关工作世界的应用题目，分析问题、列出解题步骤、分配任务，尽可能完整完成解题过程，教师现场上台指导整个过程中的疑难问题，鼓励合作学习，有“个体准备，小组活动，个体报告”的节奏及方法，细致解答学生的质疑疑惑点。
4. 总结讲评（20分钟）针对本节课的教学内容完成一次全面的梳理与总结，在学生中共享并探讨相应的问题，培养思考问题、探究解法、提炼方法的习惯，鼓励学生在得出答案后重新叙述解题意义的做法，学生在表达和听取有效反思中加深对此部分内容的理解与掌握。
1.3有理数的加减法 教学设计 2022-2023学年人教版七年级 数学上册
1.3 有理数的加减法教学设计一、教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的加法和减法规则。
2.能够运用有理数的加法和减法规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
二、教学重点1.有理数的概念及其表示方法。
2.有理数的加法和减法规则。
三、教学难点1.有理数的减法运算。
2.解决实际问题的能力。
四、教学内容及步骤第一步：导入新知1.引入问题：小明手上有10元，他向朋友借了5元，这时他手上还剩下多少钱？请同学们思考这个问题。
2.引导学生思考：我们如何表示这个问题中小明手上的钱数？如何计算借了5元后手上剩下的钱数？3.引入有理数的概念：有理数包括整数和分数两部分，可以用数轴表示。
正数表示增加，负数表示减少。
第二步：学习有理数的加法规则1.引入问题：小明手上有10元，他向朋友借了5元，他又从父母那里借了3元，这时他手上有多少钱？2.解决问题：可以使用数轴表示这个问题，将10表示在数轴上，向右移动5个单位表示借了5元，再向右移动3个单位表示借了3元，最后的位置表示小明手上的钱数。
3.引导学生总结出有理数的加法规则：同号相加，异号相减，结果的符号与绝对值更大的数的符号一致。
第三步：学习有理数的减法规则1.引入问题：小明手上有10元，他借给朋友7元，这时他手上剩下多少钱？2.解决问题：可以使用数轴表示这个问题，将10表示在数轴上，向左移动7个单位表示借给朋友7元，最后的位置表示小明手上的钱数。
3.引导学生总结出有理数的减法规则：减去一个数可以看作是加上这个数的相反数，即减法可以转化为加法。
第四步：练习与拓展1.让学生通过课本上的练习题巩固和练习有理数的加法和减法运算。
2.给学生提供实际问题，让他们运用有理数的加法和减法规则解决实际问题，如：小明去超市买东西，他手上有50元钱，他买了一瓶饮料花了18元，他还剩下多少钱？3.引导学生总结加法和减法运算在解决实际问题中的应用。
五、教学反思通过本节课的教学设计，学生能够掌握有理数的概念、表示方法以及加法和减法规则。
新人教版七年级上册数学教案：1-3 有理数的加减法 教学设计(5课时)
1.3 有理数的加减法第1课时有理数的加法教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).活动三1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(二)应用迁移,巩固提高【例1】计算:(1)(-4)+(-6)= ;(2)(+15)+(-17)= ;(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;(4)(-37)+22= ;(5)-3+3= .【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为( )A.24B.-24C.2D.-2【例4】下面结论中正确的有( )①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负数相加,绝对值相减;⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个(三)总结反思,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为;(2)①若a>0,b>0,则a+b 0;②若a<0,b<0,则a+b 0;③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0;④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.提升能力2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.第2课时加法运算律教学目标:1.能运用加法运算律简化加法运算.2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.教学重点:如何运用加法运算律简化运算.教学难点:灵活运用加法运算律.教与学互动设计:(一)情境创设,导入新课思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.(二)合作交流,解读探究计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?得出结论:20+(-30)=(-30)+20换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)计算:(1)[8+(-5)]+(-4);(2)8+[(-5)+(-4)].得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .【例1】计算:16+(-25)+24+(-35)【例2】课本P20例3说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.(三)应用迁移,巩固提高【例3】利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?(四)总结反思,拓展升华本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.提升能力3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?第3课时有理数的减法教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.第4课时有理数加减混合运算教学目标:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.教学重点:把加减混合运算理解为加法运算.教学难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算. 教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7) ①(-7)+(+5)+(-4)-(-10) ②(二)合作交流,解读探究师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+ (2)(4)-1-2-3- (100)【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= .2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( )A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是( )A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个非正数D.任意一个非负数(3)-a+b-c由交换律可得( )A.-b+a-cB.b-a-cC.a-(+c)-bD.-b+a+c提升能力3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法教学设计
人教版七年级上册1.3有理数的加减法教学设计1. 教学目标经过本课的学习，学生应该能够：•理解有理数的加减法的概念•能够正确地使用口算、运算符号和算式进行有理数的加减法运算•运用所学知识解决实际问题2. 教学重点•有理数的加减法运算•运用所学知识解决实际问题3. 教学难点•运用所学知识解决实际问题4. 教学方法•任务导向的教学法•合作学习法•归纳法•演绎法5. 教学过程5.1 导入环节通过学生已学过的知识，引出加减法的概念。
例如，提问学生：“小明昨天赚了10元钱，今天又赚了5元钱。
小明这两天一共赚了多少元钱？”引导学生用口算的方式计算出答案，引出加法的概念。
5.2 提出问题给出一个问题：“小明昨天赚了10元钱，今天又赚了5元钱，但又缴纳了3元钱的学费。
小明这两天一共赚了多少元钱？”引导学生运用所学的有理数加减法，计算出小明这两天赚了多少元钱。
5.3 梳理知识讲解有理数的加减法规则，如同号相加、异号相减等。
同时，将同步整理的有理数加减法口诀让学生背诵。
5.4 拓展知识引入一些问题，让学生通过口算和图形分析的方式解决。
例如：“-2+3+(-1)，如何化简？”引导学生先用加法合并同类项，得到-2+2=-1，再加上-1得到-2。
同时，让学生结合生活实际，找出一些相关的例子，如金融利息的计算等，以便更好地理解有理数的加减法和其在实际生活中的应用。
5.5 练习与巩固在黑板上出示几个有理数运算题目，让学生上台板书，用所学的运算法则进行运算。
同时，教师可以设置检测题目，对学生进行练习和检测。
5.6 总结与回顾回顾本节课的主要内容，强化学生对有理数的加减法规则的理解，帮助学生充分掌握知识点。
6. 教学评估通过课堂练习和检测，及时评估学生的学习情况，发现学生的不足之处，并及时纠正和提醒学生注意，使每个学生都能够更好地掌握有理数的加减法相关知识。
7. 教学反思为了提高教学效果，教师应该根据学生的实际情况来调整教学内容和方式，针对学生的不同程度和特点，开展个性化教学，注重启发式教学和问题导向式教学，帮助学生更好地掌握有理数加减法的知识和应用。
1.3.3有理数的加减混合运算-人教版七年级数学上册教学设计
1.3.3 有理数的加减混合运算 - 人教版七年级数学上册教学设计一、教学目标1.理解有理数相加减的规则；2.掌握有理数的加减混合运算方法；3.通过练习，培养学生熟练进行有理数的加减混合运算。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算；2.教学难点：运用有理数的规则进行混合运算。
三、教学准备1.教材：人教版七年级数学上册；2.教具：黑板、粉笔、教学课件。
四、教学过程1. 导入与扩展通过回顾上一节课所学的有理数相加减的规则，引导学生理解有理数相加减的概念，把有理数的加减混合运算问题引入到本节课的学习。
2. 规则总结通过上一节课的巩固练习，引导学生总结有理数相加减的规则。
对有理数的加法和减法规则进行概括性总结，例如：•同号相加，异号相减；•两个有理数绝对值相加时，符号取两数相同的符号；•两个有理数绝对值相减时，符号取两数异号结果的符号。
3. 案例分析与讲解通过一个具体的案例分析，引导学生理解有理数的加减混合运算。
例如：案例：计算 3 - 5 + (-2)。
解析：根据加减混合运算的规则，我们可以先计算3-5，然后再将结果与-2相加。
3 - 5 = -2-2 + (-2) = -4因此，3 - 5 + (-2) 的结果为 -4。
4. 练习与讨论与学生一起进行加减混合运算的练习，巩固所学内容。
可以设计一些练习题，在黑板上进行提示和解答。
通过让学生举手回答问题的方式，促进学生的参与和讨论。
例题1：计算 2 + (-7) - 3 + (-5)。
提示：根据加减混合运算的规则，我们可以先计算2+(-7)，然后再将结果与(-3)相加，最后再将结果与(-5)相加。
解答：2 + (-7) = -5-5 - 3 = -8-8 + (-5) = -13所以，2 + (-7) - 3 + (-5) = -135. 小结与拓展总结本节课的主要内容和要点，强化学生对有理数的加减混合运算的理解。
鼓励学生进行思考和发散性思维，对所学内容进行进一步拓展和应用。
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1．3 有理数的加减法第1课时有理数的加法(一)1．经历有理数加法法则的推导过程，理解有理数加法法则．2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．3．能运用有理数加法解决实际问题．运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．异号两数的加法运算．教学设计(设计者：)一、创设情景明确目标一艘潜艇在水下50 m处，过了一段时间又上浮了15 m，现在潜艇在水下________米，能用一个算式表示吗？______________________．又该怎样计算呢？小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情况？二、自主学习指向目标自学教材第16至18页，完成下列问题：1．同号两数相加，取__相同的符号__，并把__绝对值__相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的符号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．三、合作探究达成目标探究点一有理数的加法法则活动一：阅读教材第16至18页，相互交流思考下面的问题：1．观察教科书中算式①②及对应的问题，归纳同号两数相加的法则．2．观察教科书中算式③④及对应的问题，归纳异号两数相加的法则．3．观察教科书中算式⑤⑥及对应的问题，归纳互为相反数相加及有一个加数是0的法则．【展示点评】(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数．【小组讨论】有理数的加法运算分几种情况？有理数的加法法则从哪些方面总结的？【反思小结】有理数的加法运算分三种情况：同号、异号、与0相加；有理数的加法法则是从符号和绝对值两方面进行的归纳．【针对训练】见“学生用书”．探究点二有理数的加法运算活动二：阅读教材第18页例1，相互交流思考下面的问题：题(1)(2)分别是哪种类型？用什么法则？【展示点评】第(1)题是同号两数相加，按法则1进行运算．第(2)题是异号两数相加，按法则2进行计算．【小组讨论】进行有理数加法运算的一般步骤和方法有哪些？【反思小结】在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定__和__的符号；三要计算和的__绝对值__．即“一辨、二定、三算”．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 有理数的加法运算的应用例2 某市一天上午的气温是零下10℃，下午上升2℃，夜间又下降15℃，则夜间的气温是多少？【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．有理数的加法法则．2．有理数的加法的运算步骤．有理数的加法⎩⎪⎨⎪⎧法则⎩⎪⎨⎪⎧同号异号0运算步骤五、达标检测 反思目标1．上升10 m ，再上升－3 m ，则共上升了__7__m.2．－713的绝对值与513的相反数的和是__2__． 3．两数相加，其和小于每一个数，那么( C )A ．这两个加数必定有一个为0B ．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大C ．这两个加数必定都是负数D ．这两个加数的符号不能确定4．数a ，b 表示的点如图所示，则(填“>”“<”或“＝”)(1)a ＋b__>__0；(2)a ＋(－b)__<__0；(3)(－a)＋b__>__0；(4)(－a)＋(－b)__<__0.5．计算题：(1)(＋3)＋(＋8)；(2)(＋14)＋(－12)； (3)(－312)＋(－3.5)； (4)(－314)＋(＋213)； (5)|(－19)＋8.3|；(6)－3.4＋4.3.解：(1)11 (2)－14 (3)－7 (4)－1112(5)10.7 (6)0.9六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时有理数的加法(二)1．知道加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算．2．能用有理数的加法解决一些实际问题．有理数加法运算律．灵活运用运算律使运算简便．教学设计(设计者：)一、创设情景明确目标1．叙述有理数加法法则．2．你能很快算出下列各题的结果吗？由此你得到了什么结论？(1)(－8)＋(－9)＝________，(－9)＋(－8)＝________；(2)(＋4)＋(－7)＝________，(－7)＋(＋4)＝________；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝________，2＋[(－3)＋(－8)]＝________；(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝________，10＋[(－10)＋(－5)]＝________．二、自主学习指向目标自学教材第19至20页，完成下列问题：1．有理数加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，__和__不变，数学表达式__a＋b＝b＋a__．2．有理数加法的结合律：三个数相加，__先把前两个数相加或先把后两个数相加__，和不变，数学表达式__(a ＋b)＋c＝a＋(b＋c)__．3．在有理数中，所有整数的和为__0__．三、合作探究达成目标探究点一运用有理数的加法运算律简化运算活动一：阅读教材第19页，相互交流思考下面的问题：1．有理数的加法有哪些运算律？用字母表示出来．2．教材中是如何解答的？这样使运算简化的根据是什么？你还有其它方法解答吗？【展示点评】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．【小组讨论】多个有理数相加时，有哪些运算方法能使运算简化？【反思小结】多个有理数相加，可运用有理数加法的交换律、结合律，可以先把同号的数结合在一起运算；有小数应化为分数，同分母的分数相加，互为相反数的数相加，有时凑整的相加．【针对训练】见“学生用书”．探究点二有理数加法的实际运用活动二：有10袋小麦，重量分别为(单位：kg)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克？【展示点评】解法1是直接计算，解法2的关键是将每袋小麦以90 kg为标准，把超过或不足的用正数和负数表示出来．【小组讨论】哪一种解法简便，简便在哪？【反思小结】当已知的一列数中各数都比较大，但都与某一个数比较接近时，一般就以这“某一个数”为基数，超过的记为正数，不足的记为负数，这样计算起来较为快捷．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．有理数加法的运算律及运用．2．有理数加法的运算律在实际生活中的运用．有理数的加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律应用五、达标检测 反思目标1．用简便方法计算17＋(－25)＋23＋(－35)时要用到的运算律有( C )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和加法结合律D ．不用运算律2．计算：(1)(－12)＋19＋(－8)＋31；(2)18＋(－16)＋(－23)＋(＋16)；(3)(－134)＋278＋(－14)； (4)147＋(－213)＋37＋13. 解：(1)30 (2)－5 (3)78(4)03．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.求这10筐苹果的总重量．解：10×30＋(2－4＋2.5＋3－0.5＋1.5＋3－1＋0－2.5)＝304 kg六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第3课时 有理数的减法1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能够运用有理数减法法则进行运算．3．在将有理数减法转化为有理数加法的过程中，体验转化思想．运用有理数减法法则计算．探索有理数减法法则．教学设计 (设计者： )一、创设情境 明确目标珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844 m 和－155 m ，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？你是怎么算的．二、自主学习 指向目标自学教材第21至22页，完成下列问题：1．有理数减法法则：__减去一个数，等于加这个数的相反数__，数学表达式是__a －b ＝a ＋(－b )__．2．若a ＞b ，则a －b__>__0；若a ＜b ，则a －b__<__0.3．利用有理数减法法则进行计算，其步骤是(1)__减数变为其相反数__；(2)__相加__．4．一般地，较小的数减去较大的数，所得差的符号是__负号__．5．(1)零上24℃比零下24℃高__48℃__．(2)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约8844 m ，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m ，两处高度相差多少米？解：8844－(－155)＝8999(m )三、合作探究 达成目标探究点一 有理数的减法法则活动一：阅读教材第21至22页的内容，相互交流思考下面的问题：1．由教科书中的算式③，你能得到什么结论？2．完成教科书第22页的“探究”中的问题，从中有什么新的发现？3．如何用字母a ，b 表示有理数的减法法则？字母a ，b 可以表示什么数？【展示点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，即a －b ＝a ＋(－b)．【小组讨论】有理数的减法法则的实质是什么？【反思小结】根据减去一个数等于加上这个数的__相反数__可知有理数的减法的其实质是把减法运算转化为__加法__运算．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 运用有理数的减法法则运算活动二：阅读教材第22页例4，相互交流思考下面的问题：1．在减法运算中，哪些符号变，哪些符号不变？2．由例(2)(4)可知，较小的数减去较大的数时，所得差的符号有什么规律？【小组讨论】说一说有理数减法运算的一般步骤和方法．【展示点评】在运算过程中，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”．被减数的符号是__不__改变的．较小的数减去较大的数时，所得差的符号是__负__号．【反思小结】有理数减法运算的一般步骤是：先把__减法__运算转化为__加法__运算，再进行计算．在进行有理数减法运算时，首先要弄清减数的符号(是正号，还是负号)．在减法转化为加法时，被减数与减数的位置不能互换．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．法则：有理数的减法．2．数学思想：转化．有理数的减法⎩⎪⎨⎪⎧法则⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫文字字母―→有理数的加法运算步骤五、达标检测 反思目标1．下列说法正确的是( C )A ．零减去一个数，仍是这个数B ．负数减去负数，结果仍是负数C ．正数减去负数，结果是正数D ．被减数一定大于差2．－7，－12，＋2三个数的和比它们的绝对值的和小( D )A ．4B ．－4C ．－38D ．383．温度3℃比－7℃高__10℃__，海拔300 m 比海拔－80 m 高__380__m ，－3比__3__小6，－3比__－9__大6.4．计算：(1)(－5)－(－3)； (2)0－(－7)；(3)(＋25)－(－13); (4)(－11)－(＋5)．解：(1)－2 (2)7 (3)38 (4)－165．计算：(1)12－21; (2)(－1.7)－(－2.5)； (3)23－(－12); (4)(－16)－(－13)． 解：(1)－9 (2)0.8 (3)76 (4)16六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第4课时 有理数的加减混合运算1．能够熟练的进行有理数的加减混合运算，会使用加法的运算律简化运算．2．了解有理数混合运算中省略加号和括号的意义及读法．有理数的加减混合运算．使用加法的运算律简化运算．教学设计 (设计者： )一、创设情境 明确目标1．有理数加法交换律和结合律用公式表示________________________________________________________________________．2．北京某日早晨的气温是－10℃，中午上升了3℃，下午下降4℃，晚上又下降5℃，你会求出晚上的气温是多少度吗？二、自主学习 指向目标自学教材第23至24页，完成下列问题：1．根据有理数的减法法则，可以将有理数加减混合运算统一为__加法__运算，然后按__加法__的运算法则进行计算，即a ＋b －c ＝a ＋b ＋__(－c )__．2．有理数加减混合运算的一般步骤是：(1)__先转化为加法运算__；(2)__运用加法的运算律化简运算__．三、合作探究 达成目标探究点一 有理数的加减混合运算活动一：阅读教材第23页例5，相互交流思考下面的问题：1．题中有哪些运算？该如何计算？2．怎么运算更简便？运算使用了哪些运算律？【展示点评】例5属于加减混合运算问题，过程中使用了加法的交换律与结合律．注意利用交换律交换某项时，要注意连同这一项的符号一起搬家．【小组讨论】说一说有理数加减混合运算的步骤？【反思小结】有理数的加减混合运算要将有理数的减法统一成加法运算，然后根据题目特点合理使用运算律进行运算．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 省略加号和的形式活动二：把算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)写成省略加号的和形式，并把它读出来．【展示点评】写成省略加号的和的形式为－20＋3＋5－7，读作“负20、正3、正5、负7的和”或“负20加3加5减7”．【小组讨论】1.把一个式子写成省略括号和加号的和形式的依据是什么？2．两种读法的不同之处在哪？【反思小结】其依据是有理数的__加法和减法法则__．两种不同的读法：一个是把符号当作__运算__符号，一个是把符号当作__性质__符号．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 数轴上两点之间的距离活动三：在数轴上，当A ，B 分别表示数a ，b ，利用有理数的减法，分别计算下列情况下A ，B 之间的距离．(1)a ＝2，b ＝6； (2)a ＝0，b ＝6；(3)a ＝－2，b ＝6; (4)a ＝－2，b ＝－6.【展示点评】根据AB ＝|a －b|，可得：当a>b 时，AB ＝a －b ；当a ＝b 时，AB ＝0，当a<b 时，AB ＝b －a.【小组讨论】：两数之差的绝对值与两数之间的距离有什么关系？【反思小结】利用数轴，把数和形结合起来，有利于把抽象的知识直观化．两数之差的绝对值等于表达两数的点之间的距离．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．有理数的加减混合运算的顺序．2．把一个式子写成省略加号和的形式的读法及其依据．有理数的加减混合运算――→转化有理数的加法运算――→运算律简化运算五、达标检测 反思目标1．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法转化加法，再写成省略加号和括号的形式是( C )A ．－6－3＋7－2B ．6－3－2－7C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－22．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( B )A ．1B ．0C ．2D ．113．下列各式和等于4的式子是( C )A ．(－214)＋(－134) B ．(－12)－(－34)＋3 C ．0.125＋(－34)－(－458) D ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－734＋(－312)＋14 4．已知数a ＝29，b ＝－36，c ＝－216，则代数式(－a)＋b －(－c)＝__－281__.5．计算下列各题：(1)13－[26－(－21)＋(－18)]；(2)－9＋(＋45)－(－12)＋(－5)＋(－45)； (3)－16－14－(－13)； (4)12－(－34)＋(－56)－23. 解：(1)－16 (2)－2 (3)－112 (4)－14六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．。