定轴轮系传动比的计算分解
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i13
H
n1H n1 nH Z Z H ( 1)1 2 3 n3 n3 nH Z1 Z 2
转化轮系传动比计算通式
iGK
H H nG n nH 转化轮系中从 G到K轮间所有从动轮齿数积 H G ( 1) m nK nK nH 转化轮系中从 G到K轮间所有从动轮齿数积
1
3 3ˊ 2ˊ 4
2 5
例14－1
如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由
齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传
动比i15,
1
2
3 5
4
1
2
3 5
4
定轴轮系的啮合线图为：
1——2 ====3——4 ——5
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数 连乘积比之前冠以正负号。 4)iGKH ≠iGK
iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定； iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后 方能确定。
1
3 2ˊ 4 5 2
4ˊ
8
7 6
1
3 4 2ˊ 2 5
4ˊ
8
7 6
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====2ˊ——3 ——4 ==== 4ˊ——5——6 ==== 7 ——8
三.行星轮系传动比的计算
基本概念
1)太阳轮:指轴线位置固定不变的齿轮。 2)行星轮:指轮系中既自转又公转的齿轮。 3)行星架:支持行星轮作自转和公转的构件。
一.定轴轮系传动比计算
1.轮系传动比概念
在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转
1
3 3ˊ 2ˊ
速）之比，称为轮系的传动比。
iab=ωa/ωb = na/nb
式中iab ——定轴轮系传动比
ωa 、 ωb ——输入、输出轴的角速度（rad/s）
na 、nb——输入、输出轴的转度（r/min）
2
4
5
♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
3
2
H
1
4
四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1
内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1
箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
♥
3.轮系传动比计算式
齿轮1与齿条2传动
1 3 3ˊ
下图所示的行星轮系啮合线图为
“====”——表示两轮同轴并连成一体。
1——2——3 | | H
3.转化轮系传动比计算通式
构件
转化前、后各构件的转速 转化前的转速 转化后的转速
1
2 3 H
n1
n2 n3 nH
n1H = n1-nH
n2H =n2-nH n3H =n3-nH nHH =nH-nH
上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用定轴传动比 计算公式进行计算，即：
1
3 4 2ˊ 2 5
4ˊ
8
7 6
♥ 3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注
转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。
3 4 1 2 6 7 5
首末两轮轴线平行的定轴轮系
3 4 1 2 2
5
6 7
4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
含有惰轮的定 轴轮系
式中：iGKH—为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比； G—为输入端的齿轮； K—为输入端的齿轮; m—为齿轮G到齿轮K间外啮合的对数。
运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点： 1) nG、nK、nH必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。
2)将nG、nK、nH的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中
1）啮合线图的画法 “——”表示两轮啮合 “====”表示两轮同轴并连成一体。
2
2ˊ
4
5
2）定轴轮系传动比计算式 啮合线图 1——2==2ˊ——3==3ˊ——4——5
1
3 3ˊ 2ˊ
n1 z2 z3 z4 z5 i15 n5 z1 z2 z3 z4
♥
计算通式： n 轮系中所有从动轮齿数 积 i1k 1 nk 轮系中所有主动轮齿数 积
Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
2 H
n1 1
3
例14－4
如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、
Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
2' 2 3 H
1
例14－5
如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、
4.确定转化轮系的传动比符号
1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化 轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向， 若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
例14－3
如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=Байду номын сангаас7、Z2=17 、
2
4
5
♥ 3.传动比符号确定
1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“+”“-”号
表示，它取决于（-1）m，m表示外啮齿的对数。
1
3 3ˊ 2ˊ 4
2 5
♥ 2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。
1
标注
3 4 2ˊ 2 5
4ˊ
8
7 6
齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系
二.行星轮系传动比计算
1.转化轮系
转化轮系
如果给整个行星轮系加上一个绕轴线OH转动，大小为 nH而方向与nH相反的
公共转速（－ nH）后，行星架H便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的 定轴轮系。
行星轮系
转化轮系
2.啮合线图
作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。 “- -”——表示行星轮由行星支架支撑； “——”——表示两轮为啮合关系；
H
n1H n1 nH Z Z H ( 1)1 2 3 n3 n3 nH Z1 Z 2
转化轮系传动比计算通式
iGK
H H nG n nH 转化轮系中从 G到K轮间所有从动轮齿数积 H G ( 1) m nK nK nH 转化轮系中从 G到K轮间所有从动轮齿数积
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例14－1
如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由
齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传
动比i15,
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定轴轮系的啮合线图为：
1——2 ====3——4 ——5
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数 连乘积比之前冠以正负号。 4)iGKH ≠iGK
iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定； iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后 方能确定。
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3 2ˊ 4 5 2
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3 4 2ˊ 2 5
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定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====2ˊ——3 ——4 ==== 4ˊ——5——6 ==== 7 ——8
三.行星轮系传动比的计算
基本概念
1)太阳轮:指轴线位置固定不变的齿轮。 2)行星轮:指轮系中既自转又公转的齿轮。 3)行星架:支持行星轮作自转和公转的构件。
一.定轴轮系传动比计算
1.轮系传动比概念
在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转
1
3 3ˊ 2ˊ
速）之比，称为轮系的传动比。
iab=ωa/ωb = na/nb
式中iab ——定轴轮系传动比
ωa 、 ωb ——输入、输出轴的角速度（rad/s）
na 、nb——输入、输出轴的转度（r/min）
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♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
3
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H
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四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1
内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1
箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
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3.轮系传动比计算式
齿轮1与齿条2传动
1 3 3ˊ
下图所示的行星轮系啮合线图为
“====”——表示两轮同轴并连成一体。
1——2——3 | | H
3.转化轮系传动比计算通式
构件
转化前、后各构件的转速 转化前的转速 转化后的转速
1
2 3 H
n1
n2 n3 nH
n1H = n1-nH
n2H =n2-nH n3H =n3-nH nHH =nH-nH
上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用定轴传动比 计算公式进行计算，即：
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3 4 2ˊ 2 5
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♥ 3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注
转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。
3 4 1 2 6 7 5
首末两轮轴线平行的定轴轮系
3 4 1 2 2
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4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
含有惰轮的定 轴轮系
式中：iGKH—为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比； G—为输入端的齿轮； K—为输入端的齿轮; m—为齿轮G到齿轮K间外啮合的对数。
运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点： 1) nG、nK、nH必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。
2)将nG、nK、nH的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中
1）啮合线图的画法 “——”表示两轮啮合 “====”表示两轮同轴并连成一体。
2
2ˊ
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2）定轴轮系传动比计算式 啮合线图 1——2==2ˊ——3==3ˊ——4——5
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3 3ˊ 2ˊ
n1 z2 z3 z4 z5 i15 n5 z1 z2 z3 z4
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计算通式： n 轮系中所有从动轮齿数 积 i1k 1 nk 轮系中所有主动轮齿数 积
Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
2 H
n1 1
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例14－4
如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、
Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
2' 2 3 H
1
例14－5
如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、
4.确定转化轮系的传动比符号
1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化 轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向， 若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
例14－3
如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=Байду номын сангаас7、Z2=17 、
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♥ 3.传动比符号确定
1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“+”“-”号
表示，它取决于（-1）m，m表示外啮齿的对数。
1
3 3ˊ 2ˊ 4
2 5
♥ 2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。
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标注
3 4 2ˊ 2 5
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齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系
二.行星轮系传动比计算
1.转化轮系
转化轮系
如果给整个行星轮系加上一个绕轴线OH转动，大小为 nH而方向与nH相反的
公共转速（－ nH）后，行星架H便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的 定轴轮系。
行星轮系
转化轮系
2.啮合线图
作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。 “- -”——表示行星轮由行星支架支撑； “——”——表示两轮为啮合关系；