七年级数学三角形的角平分线

11.3三角形的角平分线、中线和高

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所示的步骤，折出三角形的角平分

线．

一个三角形，可以折出几条角平分

线？请你折出一个三角形的所有的

角平分线．

你发现三角形的角平分线相交于一

点吗？和其他同学交流，你们有什么

发现？

的性质．

三角形的三条角平分线相交于一点．三角形三条角平分线的交点在三角形内部．师生共同总结．总结角平分

线的性质．

请做课后练习（P16）第1题．学生解答，教师点评．强化三角形

角平分线的

概念．

活动3 三角形的中线

在三角形中，连结一个顶点与它对边的中点的线段，叫做

三角形的中线

（median of

triangle）．

如右图，D是BC的中点，线段AD就是三角形的中线．教师讲述．学习三角形

中线的概念．

A

B C

D

分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线．

你发现什么规律？学生画图，教师巡视指

导．

根据学生情况可分三

个组，每组画一种三角

形．

作图体会中

线的性质．

三角形的三条中线相交于一点．

三角形三条中线的交点在三角形内部．师生共同总结．总结三角形

中线的性质．

活动4 三角形的高线

从三角形的一个顶点

向它的对边所在的直

线做垂线，顶点和垂

足之间的线段叫做三角形的高线（height of triangle），简称三角形的高．

如右图，AD就是三角形的一条高．教师讲述．学习三角形

的高线的概

念．

请在P145图11-14的三个三角形中分别画出三角形的高．学生画图，教师巡视指

导．

注意指导钝角三角形

的高线的作图．

体会高线的

性质．

三条高线还相交于一点吗？．

三角形的三条高所在的直线相交于学生讨论后回答．

师生共同总结．

总结三角形

的高的性质．

A

B C

D

一点．

锐角三角形的三条高线的交点在三

角形的内部；直角三角形的三条高线

的交点是直角顶点；钝角三角形三条

高线所在的直线的交点在三角形的

外部．

请完成课后练习（P146）第2题．学生回答，教师点评．巩固高线的

概念．

活动5 回顾与反思

1．三角形的角平分线是射线吗？2．三角形的中线是直线吗？

3．三角形的高线是直线吗？．4．直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？

5．三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？学生回答，教师点评．整理三角形

的角平分线、

中线、高线的

概念．

请做课后习题（146）第1题．学生回答，教师点评．应用角平分

线、中线、高

的概念．

如图，AD，BE是三角形ABC的两条中线，AD，BE相交于点O．直

学生回答，教师点评．

理由的要求可以适当

降低．

应用“三角形

的三条中线

相交于一”点A

B C

D

E

O

F