流体流动现象资料
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2018/10/24
1.1 流体静止的基本方程 1.2 流体流动的基本方程 1.3 流体流动现象 讲授内容
1.4 流体在管内的流动阻力
1.5 管路计算 1.6 流速和流量测量
2018/10/24
1.3 流体流动现象
1 牛顿黏性定律与流体的黏度
本节 讲授 内容
2 流动类型与雷诺准数 3 滞流与湍流的比较 4 边界层的概念
p r ur c 2l 2
2
p 2 2 ur R r 4l
r 0时，ur umax
p 2 代入上式得： umax R 4l
r ur umax 1 2 R
2018/10/24
F dy u＋du
u
u F S y
F u S y
2018/10/24
u F S y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。 适用于u与y成直线关系
du dy
式中：
——牛顿黏性定律
du 速度梯度 ： dy
： 比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的黏性
2018/10/24
管径d=0.05m，流速u=2m/s，
Re
du
0.05 2 998.2 99320 3 1.005 10
2）用物理单位制计算：
998.2kg / m3 0.9982 g / cm3
3 1 . 005 10 1000 2 3 1 . 005 10 g /( cm s) P 1.005 10 Pa.s 100
2018/10/24
1.3 流体流动现象
本节的重 点及难点
重点：
牛顿粘性定律 、层流与湍流 的比较。
难点：
边界层与层流 内层。
2018/10/24
一、牛顿黏性定律与流体的黏度
1. 牛顿黏性定律
流体的内摩擦力： 运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为黏 滞力、黏性摩擦力。其方向与作用面平行。 黏性——流体阻力产生的根源
b) 气体的黏度随温度升高而增大，随压强增加而增加 的很少。 3）黏度的单位 在SI制中：
N .S N /m 2 (m / s) du / dy m
在物理单位制中，
2
Pa.S
m
dyn / cm 2 dyn.s g P ( 泊） 2 du / dy cm s cm cm.s
作用于流体单元四周的黏滞力为： F r 2 rl
dur r dr
F 2 rl
2 2
dur dr
dur r p1 r p2 2 rl 0 dr
整理得：
p dur rdr 2l
2018/10/24
p 2 R 当r R时， ur 0 c 4l
2. 雷诺数Re
Re
雷诺数的因次 ：
du
du m m / s . kg / m3 Re N .s / m 2
m kg s
0
0 0
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。在计算Re时，一定 要注意各个物理量的单位必须统一。
2018/10/24
2018/10/24
管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
2
1
ui d
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
u u u ux ux u uz uz u y y y x z
湍流的特征是出现速度的脉来自百度文库。
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1St 100cSt 104 m 2 / s
2018/10/24
二、流动类型与雷诺准数
1. 雷诺实验（1883年）
Osborne Reynolds
1842～1912
2018/10/24
流体的流动形态
2018/10/24
u 2m / s 200cm / s d 5cm
5 200 0.9982 Re 1.005 102
2018/10/24
99320
三、滞流与湍流的比较
1. 流体内部质点的运动方式
层流流动时：流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时：流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随 机的脉动。
愈大，其值愈大，称为黏度系数或动力黏度，简称黏度。
2018/10/24
2. 流体的黏度
1）物理意义
du dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 黏度总是与速度梯度相联系，只有在流动时才显现出来
2）黏度与温度、压强的关系
a) 液体的黏度随温度升高而减小，压强变化时，液体 的黏度基本不变。
2018/10/24
2018/10/24
2. 流体在圆管内的速度分布
2018/10/24
速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与 管中心的距离的变化关系。 1）圆管内层流流动的速度分布
p1
dr r τr
p2
R
l
微元体受力分析： 作用于流体单元左端的总压力为：P 1
2018/10/24
r p1
2
2 P r p2 作用于流体单元右端的总压力为： 2
用雷诺准数判断流型 ： 流体在圆形直管内流动时：
当 Re 2000时， 流体的流动类型属于滞流 ；
当 Re 4000时， 流体的流动类型属于湍流；
可能是滞流，也可能是湍流，与外 2000＜Re＜4000时，
界条件有关。——过渡区 例： 20º C的水在内径为 50mm 的管内流动，流速为 2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制计算：从附录7（P331）查得20º C时， ρ=998.2 kg/m3，μ=1.005 mPa.s，
cm
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SI单位制和物理单位制黏度单位的换算关系为：
1Pa s 1000cP 10P
4） 混合物的黏度
对常压气体混合物：
m
yM yM
i i i i
i 1 2
1 2
对于分子不缔合的液体混合物 ：
lg m xi lg i
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5）运动黏度
1.1 流体静止的基本方程 1.2 流体流动的基本方程 1.3 流体流动现象 讲授内容
1.4 流体在管内的流动阻力
1.5 管路计算 1.6 流速和流量测量
2018/10/24
1.3 流体流动现象
1 牛顿黏性定律与流体的黏度
本节 讲授 内容
2 流动类型与雷诺准数 3 滞流与湍流的比较 4 边界层的概念
p r ur c 2l 2
2
p 2 2 ur R r 4l
r 0时，ur umax
p 2 代入上式得： umax R 4l
r ur umax 1 2 R
2018/10/24
F dy u＋du
u
u F S y
F u S y
2018/10/24
u F S y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。 适用于u与y成直线关系
du dy
式中：
——牛顿黏性定律
du 速度梯度 ： dy
： 比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的黏性
2018/10/24
管径d=0.05m，流速u=2m/s，
Re
du
0.05 2 998.2 99320 3 1.005 10
2）用物理单位制计算：
998.2kg / m3 0.9982 g / cm3
3 1 . 005 10 1000 2 3 1 . 005 10 g /( cm s) P 1.005 10 Pa.s 100
2018/10/24
1.3 流体流动现象
本节的重 点及难点
重点：
牛顿粘性定律 、层流与湍流 的比较。
难点：
边界层与层流 内层。
2018/10/24
一、牛顿黏性定律与流体的黏度
1. 牛顿黏性定律
流体的内摩擦力： 运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为黏 滞力、黏性摩擦力。其方向与作用面平行。 黏性——流体阻力产生的根源
b) 气体的黏度随温度升高而增大，随压强增加而增加 的很少。 3）黏度的单位 在SI制中：
N .S N /m 2 (m / s) du / dy m
在物理单位制中，
2
Pa.S
m
dyn / cm 2 dyn.s g P ( 泊） 2 du / dy cm s cm cm.s
作用于流体单元四周的黏滞力为： F r 2 rl
dur r dr
F 2 rl
2 2
dur dr
dur r p1 r p2 2 rl 0 dr
整理得：
p dur rdr 2l
2018/10/24
p 2 R 当r R时， ur 0 c 4l
2. 雷诺数Re
Re
雷诺数的因次 ：
du
du m m / s . kg / m3 Re N .s / m 2
m kg s
0
0 0
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。在计算Re时，一定 要注意各个物理量的单位必须统一。
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2018/10/24
管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
2
1
ui d
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
u u u ux ux u uz uz u y y y x z
湍流的特征是出现速度的脉来自百度文库。
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1St 100cSt 104 m 2 / s
2018/10/24
二、流动类型与雷诺准数
1. 雷诺实验（1883年）
Osborne Reynolds
1842～1912
2018/10/24
流体的流动形态
2018/10/24
u 2m / s 200cm / s d 5cm
5 200 0.9982 Re 1.005 102
2018/10/24
99320
三、滞流与湍流的比较
1. 流体内部质点的运动方式
层流流动时：流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时：流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随 机的脉动。
愈大，其值愈大，称为黏度系数或动力黏度，简称黏度。
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2. 流体的黏度
1）物理意义
du dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 黏度总是与速度梯度相联系，只有在流动时才显现出来
2）黏度与温度、压强的关系
a) 液体的黏度随温度升高而减小，压强变化时，液体 的黏度基本不变。
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2018/10/24
2. 流体在圆管内的速度分布
2018/10/24
速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与 管中心的距离的变化关系。 1）圆管内层流流动的速度分布
p1
dr r τr
p2
R
l
微元体受力分析： 作用于流体单元左端的总压力为：P 1
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r p1
2
2 P r p2 作用于流体单元右端的总压力为： 2
用雷诺准数判断流型 ： 流体在圆形直管内流动时：
当 Re 2000时， 流体的流动类型属于滞流 ；
当 Re 4000时， 流体的流动类型属于湍流；
可能是滞流，也可能是湍流，与外 2000＜Re＜4000时，
界条件有关。——过渡区 例： 20º C的水在内径为 50mm 的管内流动，流速为 2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制计算：从附录7（P331）查得20º C时， ρ=998.2 kg/m3，μ=1.005 mPa.s，
cm
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SI单位制和物理单位制黏度单位的换算关系为：
1Pa s 1000cP 10P
4） 混合物的黏度
对常压气体混合物：
m
yM yM
i i i i
i 1 2
1 2
对于分子不缔合的液体混合物 ：
lg m xi lg i
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5）运动黏度