可靠性特征量一

亚五级(Y) 110-5h-1 <310-5h-1
五级(W)
0.110-5h-1 <110-5h-1
六级(L)
0.110-6h-1 <110-6h-1
七级(Q)
R(t)和F(t)的关系：R(t) F t 1 Page 16
2.2.1 不可修复产品可靠性特征量
(3) 失效率λ(t) (瞬时失效率)
产品在工作到t时刻后单位时间内发生失效的概 率。
设n个产品从t=0开始工作，到t瞬间的失效数为 m(t)，而工作到t+Δt瞬间的失效数为m(t+Δt)，则 失效率λ(t)可用下式计算
第二章 可靠性特征量
2.1 失效密度函数及累积失效分布函数 2.2 可靠性特征量 2.3 失效率曲线 2.4 常见失效分布 2.5 可靠性特征量的估计
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2.1 失效密度函数及累积失效分布函数
失效频率直方图
方法和手段
累积失效频率直方图
失效密度函数 累积失效分布函数
可靠度函数 失效率函数
……
n t
(n)
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2.1.3 累积失效频率直方图
累积失效频率直方图即：Fi -t直方图 当试品总数n足够大时，累积失效频率直方图矩 形顶部近似于一条光滑曲线 F(t)，即累积失效分 布曲线，对应的函数为累积失效分布函数。
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例题2-1
对40个某型号的继电器进行寿命试验，其寿命数 据如表2-1所示。试画出其失效频率直方图及累积 失效频率直方图。
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例题2-1
对40个某型号的继电器进行寿命试验，其寿命数 据如表2-1所示。试画出其失效频率直方图及累积 失效频率直方图。
组号i
区间范围 (105)
mi
1
0~1
5
2
1~2
10
3
2~3
15
4
3~4
5
5
4~5
3
6
5~6
2
f*i
0.125 0.25 0.375 0.125 0.075 0.05
t

mt
n

t mt
mt t
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2.2.1 不可修复产品可靠性特征量
(3) 失效率λ(t)
产品失效率的基准单位——菲特（failure unit）（ 表示符号为Fit）
1菲特=110-9h-1=110-6kh-1
电子元器件的失效率分成七个等级
Fi
0.125 0.375 0.75 0.875 0.95
1
fi(10-5/次)
0.125 0.25 0.375 0.125 0.075 0.05
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例题2-1
对40个某型号的继电器进行寿命试验，其寿命数 据如表2-1所示。试画出其失效频率直方图及累积 失效频率直方图。
fi /10-5次 Fi
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
3
4
5
6
t /105次
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1
2
3
4
5
6
t /105次
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2.2 可靠性特征量
不可修复产品 不能修复或是虽能修复但不值得修复的产品。 小容量交流接触器，小型中间继电器，整流二极管 等 可修复产品 可以修复的产品。如低压断路器，高压断路器，电 机，变压器，发电设备等。
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2.2.1 不可修复产品可靠性特征量
不可修复产品的可靠性特征量 可靠度R(t)
累积失效概率F(t)
失效率λ(t)
平均寿命MTTF（Mean Time to Failure）
寿命标准偏差（离差）
可靠寿命tR
中位寿命t0.5
特征寿命T1/e
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2.2.1 不可修复产品可靠性特征量
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2.1 失效密度函数及累积失效分布函数
2.1.1 失效频率直方图 2.1.2 失效密度函数 2.1.3 累积失效频率直方图
及累积失效分布函数
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2.1.1 失效频率直方图
在一批产品中抽取N个试品进行寿命试验 ，得到各试品的失效时间（即寿命）数据 t1, t2, … , tn（由小到大）。
(1) 可靠度R(t)
产品在规定的条件下，在规定的时间内，完成规 定功能的概率。
产品的寿命>=规定时间 t 的取值概率。
Rt

P
1,

t ,
t0 t0
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2.2.1 不可修复产品可靠性特征量
(1) 可靠度R(t)
取n个产品进行试验，若规定的时间t内共有m(t) 产品失效(失效是指产品丧失规定的功能)，则该 产品的可靠度近似等于
R(t)
பைடு நூலகம்
Rt n mt
1
n
0 Rt 1
t
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2.2.1 不可修复产品可靠性特征量
(2) 累积失效概率F(t)
产品在规定的条件下，在规定的时间内丧失规定 功能的概率。
寿命<规定时间t的概率。
F
t


P
0,

t ,
t0 t0
Ft mt
n
表2-1 40个某型号继电器的寿命数据(单位为105次)
0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.8, 1.1, 1.15, 1.2, 1.25, 1.35, 1.4, 1.5, 1.7, 1.8, 1.9, 2.05, 2.1, 2.15, 2.2, 2.3, 2.35, 2.4, 2.45, 2.5, 2.6, 2.65, 2.7, 2.8, 2.9, 2.95, 3.2, 3.5, 3.6, 3.8, 3.9, 4.3, 4.7, 4.9, 5.2, 5.6
绘制失效频率直方图的步骤
按组距t将数据分组，t=tn/K，K=1+3.3lgN 统计、计算tzi 、mi、f*i 、Fi 、fi ，列表； 绘制失效频率直方图。
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2.1.1 失效频率直方图
tzi——第i组失效数据中值，tzi=(i-1)t+t/2； mi——第i组的频数（即失效数据个数）； f*i——第i组的失效频率，f*i= mi /n； Fi——第i组累计失效频率（第1组到第i组失效 频率之和）； fi——失效密度，fi=f*i/t
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2.1.2 失效密度函数
当数据量足够大，组距越来越小时，可以得到 矩形顶部近似于光滑曲线 f(t)
失效密度曲线（函数）
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2.1.2 失效密度函数
从概率的角度： f(t)为失效时间 在 t 附近取值的概率的大小。
lim f (t)
m(t t) m(t)
t 0