第五章-钢结构受弯构件复习过程
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梁端支反力 lz a2.5hya1
a—集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压
可取为50mm；
h y —自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；
h R —轨道的高度，计算处无轨道时 h R =0，
a 1 —梁端到支座板外边缘的距离，按实取，但不得大
于2.5
h
。
y
5.2.1.4 梁在复杂应力作用下的强度计算
第五章-钢结构受弯构件
5.1 受弯构件的形式和应用
钢梁分为型钢梁和组合梁两大类 型钢梁的截面有热轧工字钢[图 (a)]、热轧H型
钢[图 (b)]和槽钢[图 (c)]三种，其中以H型钢 的截面分布最 合理，翼缘内 外边缘平行， 与其他构件连 接较方便，应 予优先采用 .
5.1 受弯构件的形式和应用
②直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，
例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材
发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式
(6.4)和式(6.5)计算时，取 x = y =1.0，
即按弹性工作阶段进行计算。
5.2.1.2 梁的抗剪强度
一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。 工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图 6.8所示
x的面积矩；
WpnxS1nxS2nx —净截面对x轴的塑性模量
塑性铰弯矩 M
与弹性最大弯矩
xp
M xe
之比为：
F
Mxp Mxe
Wpnx Wnx
此 F 值只取决于截面的几何形状而与材料 的性质无关，称为截面形状系数。一般截面的
F 值如图6.7所示。
显然，在计算梁的抗弯强度时，考虑截面塑性发展比 不考虑要节省钢材。但若按截面形成塑性铰来设计， 可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。 因此，编制钢结构设计规范时，只是有限制地利用塑
在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的
正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大的正应
力和剪应力时(如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处
等)，应按下式验算该处的折算应力：
2c 2c321f
M xh0
W nx h
1 —验算折算应力的强度设计值增大系数。
当 与 c异号时，取 1 =1.2；当 与同 号或 =0时，取 c =1.1。 1
性，取塑性发展深度 a0.12h5[图6.6(c)]。
这样，梁的抗弯强度按下列规定计算；
Mx f
xWnx
Mx My f
xWnx yWny
x 、 y 为截面塑性发展系数：对工字形截 面， x =1.05， y =1.20；对箱形截面，
x = y =1.05；对其他截面，可按表6.1
或受有移动的集中荷载(如吊车的轮压)时[图6.9(b)]，应验
算腹板计算高度边缘的局部承压强度
5.2.1.3 梁的局部承压强度
在集中荷载作用下，翼缘类似
支承于腹板的弹性地基梁。腹板
计算高度边缘的压应力分布如图
6.9(c)的曲线所示。假定集中荷
载从作用处以1：2.5(在h y 高度
范围)和1：1(在h R 高度范围)扩
强度、在复杂应力作用下的强度，其中抗弯强 度的计算又是首要的。
5.2.1.1 梁的抗弯强度
(1)弹性工作阶段 (2)弹塑性工作阶段 (3)塑性 工作阶段
塑性铰
塑性铰：梁的承载能力达到极限。其最大弯矩 为：
M xp fy(S 1 n xS 2 n)xfy W pnx
式中 S 1nx、S 2 nx —分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴
5.2.1.2 梁的抗剪强度
剪应力的计算式为：
max
VS Itw
fv
式中 V—计算截面沿腹板平面作用的剪力；
S—计算剪应力处以上(或下)毛截面对中和轴的面积矩；
I—毛截面惯性矩；
f
v — 钢材的抗剪强度设计值
5.2.1.3 梁的局部承压强度
当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载(包
括支座反力)且该荷载处又未设置支承加劲肋时[图6.9(a)]，
散，均匀分布于腹板计算高度边
缘.
梁的局部承压强度可按下式 :
c
F
twlz
f
式中 F—集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；
—集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压，
=1.35；对其他荷载，=1.0；
l z —集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，
其计算方法如下：
跨中集中荷载 lz a5hy2hR
采用；
为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，规
范规定：①当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其 厚度t之比大于13235/ f y (但不超过15235/ f y )
时，应取 x =1.0。 钢材牌号所指屈服点 f y ,
即不分钢材厚度一律取为；Q235钢，235；Q345 钢，345；Q390钢，390；Q420钢，420。
钢梁分为型钢梁和组合梁两大类
组合梁一般采用三块钢板焊接而成的工字形截 面[图 (g)]，或由T型钢(用H型钢剖分而成)中间 加板的焊接截面[图 (h)]当焊接组合梁翼缘需要 很厚时，可采用两层翼缘板的截面[图 (i)。
钢梁可做成简支梁、连续梁、悬伸梁等。 简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、 修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座 沉陷的影响，因而用得最为广泛。
(2)双向梁格
有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承， 是最为常用的梁格类型。
(3)复式梁格
在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向
次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用 较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况
5.2 梁的强度和刚度
5.2.1 梁的强度 梁的强度分抗弯强度、抗剪强度、局部承压
在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起 重机大梁或上承式铁路板梁桥等可单根梁或两 根梁成对布置外，通常由若干梁平行或交叉排 列而成梁格，图6.2即为工作平台梁格布置示 例。
根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三
种类型：
(1)单向梁格
只有主梁，适用于
楼盖或平台结构的
横向尺寸较小或面板
跨度较大的情况。
当其异号时，其塑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变形能力比其同号时大，
因此前者的值大于后者。
5.2.2 梁的刚度
对等截面简支梁：
v5q kl35•q kl2•lM kl v
l 38 Ex4 I48 8 Ex I1E 0 x Il
对变截面简支梁：
v l1M E 0klxI1235 IxIxIx1v l
a—集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压
可取为50mm；
h y —自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；
h R —轨道的高度，计算处无轨道时 h R =0，
a 1 —梁端到支座板外边缘的距离，按实取，但不得大
于2.5
h
。
y
5.2.1.4 梁在复杂应力作用下的强度计算
第五章-钢结构受弯构件
5.1 受弯构件的形式和应用
钢梁分为型钢梁和组合梁两大类 型钢梁的截面有热轧工字钢[图 (a)]、热轧H型
钢[图 (b)]和槽钢[图 (c)]三种，其中以H型钢 的截面分布最 合理，翼缘内 外边缘平行， 与其他构件连 接较方便，应 予优先采用 .
5.1 受弯构件的形式和应用
②直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，
例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材
发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式
(6.4)和式(6.5)计算时，取 x = y =1.0，
即按弹性工作阶段进行计算。
5.2.1.2 梁的抗剪强度
一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。 工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图 6.8所示
x的面积矩；
WpnxS1nxS2nx —净截面对x轴的塑性模量
塑性铰弯矩 M
与弹性最大弯矩
xp
M xe
之比为：
F
Mxp Mxe
Wpnx Wnx
此 F 值只取决于截面的几何形状而与材料 的性质无关，称为截面形状系数。一般截面的
F 值如图6.7所示。
显然，在计算梁的抗弯强度时，考虑截面塑性发展比 不考虑要节省钢材。但若按截面形成塑性铰来设计， 可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。 因此，编制钢结构设计规范时，只是有限制地利用塑
在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的
正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大的正应
力和剪应力时(如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处
等)，应按下式验算该处的折算应力：
2c 2c321f
M xh0
W nx h
1 —验算折算应力的强度设计值增大系数。
当 与 c异号时，取 1 =1.2；当 与同 号或 =0时，取 c =1.1。 1
性，取塑性发展深度 a0.12h5[图6.6(c)]。
这样，梁的抗弯强度按下列规定计算；
Mx f
xWnx
Mx My f
xWnx yWny
x 、 y 为截面塑性发展系数：对工字形截 面， x =1.05， y =1.20；对箱形截面，
x = y =1.05；对其他截面，可按表6.1
或受有移动的集中荷载(如吊车的轮压)时[图6.9(b)]，应验
算腹板计算高度边缘的局部承压强度
5.2.1.3 梁的局部承压强度
在集中荷载作用下，翼缘类似
支承于腹板的弹性地基梁。腹板
计算高度边缘的压应力分布如图
6.9(c)的曲线所示。假定集中荷
载从作用处以1：2.5(在h y 高度
范围)和1：1(在h R 高度范围)扩
强度、在复杂应力作用下的强度，其中抗弯强 度的计算又是首要的。
5.2.1.1 梁的抗弯强度
(1)弹性工作阶段 (2)弹塑性工作阶段 (3)塑性 工作阶段
塑性铰
塑性铰：梁的承载能力达到极限。其最大弯矩 为：
M xp fy(S 1 n xS 2 n)xfy W pnx
式中 S 1nx、S 2 nx —分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴
5.2.1.2 梁的抗剪强度
剪应力的计算式为：
max
VS Itw
fv
式中 V—计算截面沿腹板平面作用的剪力；
S—计算剪应力处以上(或下)毛截面对中和轴的面积矩；
I—毛截面惯性矩；
f
v — 钢材的抗剪强度设计值
5.2.1.3 梁的局部承压强度
当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载(包
括支座反力)且该荷载处又未设置支承加劲肋时[图6.9(a)]，
散，均匀分布于腹板计算高度边
缘.
梁的局部承压强度可按下式 :
c
F
twlz
f
式中 F—集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；
—集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压，
=1.35；对其他荷载，=1.0；
l z —集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，
其计算方法如下：
跨中集中荷载 lz a5hy2hR
采用；
为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，规
范规定：①当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其 厚度t之比大于13235/ f y (但不超过15235/ f y )
时，应取 x =1.0。 钢材牌号所指屈服点 f y ,
即不分钢材厚度一律取为；Q235钢，235；Q345 钢，345；Q390钢，390；Q420钢，420。
钢梁分为型钢梁和组合梁两大类
组合梁一般采用三块钢板焊接而成的工字形截 面[图 (g)]，或由T型钢(用H型钢剖分而成)中间 加板的焊接截面[图 (h)]当焊接组合梁翼缘需要 很厚时，可采用两层翼缘板的截面[图 (i)。
钢梁可做成简支梁、连续梁、悬伸梁等。 简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、 修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座 沉陷的影响，因而用得最为广泛。
(2)双向梁格
有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承， 是最为常用的梁格类型。
(3)复式梁格
在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向
次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用 较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况
5.2 梁的强度和刚度
5.2.1 梁的强度 梁的强度分抗弯强度、抗剪强度、局部承压
在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起 重机大梁或上承式铁路板梁桥等可单根梁或两 根梁成对布置外，通常由若干梁平行或交叉排 列而成梁格，图6.2即为工作平台梁格布置示 例。
根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三
种类型：
(1)单向梁格
只有主梁，适用于
楼盖或平台结构的
横向尺寸较小或面板
跨度较大的情况。
当其异号时，其塑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变形能力比其同号时大，
因此前者的值大于后者。
5.2.2 梁的刚度
对等截面简支梁：
v5q kl35•q kl2•lM kl v
l 38 Ex4 I48 8 Ex I1E 0 x Il
对变截面简支梁：
v l1M E 0klxI1235 IxIxIx1v l