第五章 地图投影变换

二、数值变换法
在资料图投影方程式未知时，或不易求 得资料图和新编图两投影间解析关系式的情 况下，可以采用多项式来建立它们之间的联 系，用数值逼近的理论和方法来建立两投影 间的关系。
三、数值-解析变换法
已知新投影方程式，而原投影方程式未 知时，采取类似上述的多项式，求的资料图 投影点的地理坐标（φ、λ），即反解数值 变换，然后代入新方程式中，即可实现两种 投影间的变换。
二、中国地图常用投影
三、各大洲地图常用投影
1、亚洲地图投影
斜轴等面积方位投影 彭纳投影
2、欧洲地图投影
斜轴等面积方位投影 正轴等角圆锥投影
3、北美洲地图投影 斜轴等面积方位投影 彭纳投影
三、各大洲地图常用投影
4、南美洲地图投影
斜轴等面积方位投影 桑逊投影（正弦曲线等面积伪圆柱投影）
5、澳洲地图投影
§5.2 我国编制地图常用的地图投影
一、中国分省区地图常用投影:
1）正轴等角割圆锥投影
（必要时也可采用等面积和等距离圆锥投影）
2）宽带高斯-克吕格投影（9°）
一、中国分省区地图常用投影
一、中国分省区地图常用投影
一、中国分省区地图常用投影
一、中国分省区地图常用投影
一、中国分省区地图常用投影
3、南北半球地图 正轴等角方位投影 正轴等面积方位投影 正轴等距离方位投影
§ 5.3 地图投影变换
研究从一种地图投影变换为另一种地图投影 的理论和方法。 实质是建立两平面场之间的点的一一对应关 系。
。
一、 解析变换法
找出两投影间坐标变换的解析计算公式。
（1）反解变换法 ： 通过中间过渡的方法，反解出原地图投影
二、中国地图常用投影
1、中国分幅地图的投影
多面体投影（北洋军阀时期） 等角割圆锥投影（兰伯特投影）（中华人民共和国成立前） 高斯-克吕格投影（中华人民共和国成立以后）
2、中国全图
斜轴等面积方位投影 斜轴等角方位投影 彭纳投影（纬线长度不变的等面积伪圆锥投影） 伪方位投影
二、中国地图常用投影
3、中国全图（南海诸岛作插图） 正轴等面积割圆锥投影 正轴等角割圆锥投影
的地理坐标（φ、λ），代入新投影中求得其 坐标。
x, y,X ,Y
一、 解析变换法
投影坐标为极坐标的形式:
x, y, ,X ,Y
斜轴投影: x, y,,a,,X ,Y
圆锥投影
赤道附近
圆柱投影
一、 制图区域的地理位置，大小和形状
2、区域大小
制图区域大小影响投影误差。
一、 制图区域的地理位置，大小和形状
中纬度地区:
沿纬线方向延伸的长形区域 ——正轴圆锥投影
沿经线方向南北延伸的长形区域——横圆柱投影
圆形区域
——斜轴方位投影
低纬赤道附近:
沿东西方向长条形区域 圆形区域
斜轴等面积方位投影 正轴等角圆锥投影
6、拉丁美洲地图投影
斜轴等面积方位投影
四、世界地图的投影
等差分纬线多圆锥投影 正切差分纬线多圆锥投影（1976年方案） 任意伪圆柱投影 正轴等角割圆柱投影
五、半球地图投影
1、东半球图 横轴等面积方位投影 横轴等角方位投影
2、西半球图 横轴等面积方位投影 横轴等角方位投影
选择投影的一般原则：
★经纬网形状简单 ★制图区域内变形较小，且分布均匀 ★选择合适的投影中心、中央经线、标准纬线
影响投影选择的基本因素：
★地图内容及其用途 ★制图区形状和地理位置和大小 ★地图比例尺 ★其它因素：出版方式、资料情况等
一、 制图区域的地理位置，大小和形状
1、地理位置
极地附近
方位投影
中纬度地区
内容提要：
1
地图投影的选择依据
2
中国常用地图投影
3
地图投影变换方法
墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影
编制世界时区图
高斯-克吕格投影
变形性质：等角投影 几何概念：横切椭圆柱投影
摩尔威德（Mollweide）投影
等面积伪圆柱投影，常用于编制小比例尺世界地图
桑逊投影
正弦曲线等面积伪圆柱投影
5.1 地图投影的选择
一、 解析变换法
（2）正解变换法
不要求反解出原地图投影点的地理坐标 （φ、λ），而直接引出两种投影点的直接坐标关系式。
x, yX ,Y
（3）综合变换法
将反解变换方法与正解变换方法结合在一起 的一种变换方法。通常根据原投影点的坐标x反解 出纬度φ，然后根据φ、y而求得新投影点的坐标
（X、Y）。 x, yX ,Y
——正轴圆柱投影 ——横轴方位投影
二、制图比例尺
不同比例尺地图，对精度要求wk.baidu.com同，投影选择不 同。
以我国为例： 大比例地形图:高斯-克吕格投影
三、地图的内容及用途
航海图，航空图—— 等角投影 自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划 图——等积投影 世界时区图——经线投影成直线的正轴圆柱投影 海洋图—墨卡托（等角圆柱投影） 地形图—等角横切（割）圆柱投影