九年级数学《两点之间线段最短》临江市第四中学 尹克华

数学教案

一、教材简析：

通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

二、教学目标分析：

1、知识与技能：理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。

2、过程与方法：经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

3、情感态度与价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造

教学重点：结论的应用过程和拓展问题的探究过程

教学难点：拓展问题的探究过程

三、学习者特征分析：

初一学生从基础知识，基本技能和思维水平以及学习方式等方面有一个逐步适应和提高的过程。因此，在进行教学设计时，必须时时考虑到新初一学生的学习实际，既不能盲目拔高，也不能搞简单化的结论式教学。

四、教学策略选择与设计：

本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学”这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力

五、教学资源与工具设计：

1、教具：课件

2、学具：正方体模型

。

六、教学设计：

教学程序：

一、课题引入

1、幻灯片：组图

例举身边的不文明现象如：绿地里本没有路，走的人多了……

你能解释一下原因何在？

2、数学活动：在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？

得出结论

二、新课教学

1、出课题：两点之间，线段最短

2、解释、应用与交流

问题1、怎样走最近？

如图1，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？

问题2、河道长度

如图2，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？

问题3、九曲桥

（2）如图3，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。

图3

你还能举出一些类似的例子吗？

小猫看见鱼，小狗看见骨头后会怎样运动？

有人过马路到对面的商店去，但没有走人行道，为什么呢？

其他

3、拓广探索与交流

蚂蚁爬行路线最短问题

如图4，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？

图4

利用手中的正方体具体实验一下，告诉大家你的结论。

三、回顾、思考与交流

设想自己是一名园林设计师或者是一名管理者，在进行公共绿地设计时对情境一的一些思考与探讨能给你一些什么启发。

四、作业

看看立体图形问题求点A到点C＇的最短路径是那一条

教学反思：

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。在新的情境中使用不同的方式解释概念。本节课我充分考虑发挥学生的主观能动性，围绕知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观这三维目标，创设情景，组织教学，组织学生展开讨论和交流，并进行适当点拨。