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平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科,对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。
而在数学中,平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。
它们不仅有着实际应用,还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。
下面,我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案,希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根:a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案:a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根(保留两位小数):a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案:a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数:a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案:a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案:a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根(保留两位小数):a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案:a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数:a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案:a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题,我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。
同时,这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。
在实际生活中,平方根和立方根的运用也非常广泛,比如在测量、建模和解决实际问题时,我们常常需要用到这些概念。
平方根、立方根专项训练(含答案)
数的开方测试卷姓名:__________ 测试日期:__________ 得分:_______一、填空:1、25的平方根是 ,-8的立方根是 .2、16的平方根是,()-122的算术平方根是. 3、平方根是它本身的数是;立方根是它本身的数是.4、已知1253531251118...==,,则12500=.5、若4-x 有意义,则x;若x -83有意义,则x .6、7是的平方根;8是的立方根.7、若y xx--8有意义,则x .8、一个正数的平方根是m ,那么这个数的另一个平方根是 ,这个数的算术平方根是______.9、当x =1000时,x 的立方根是.10、一个正数a 的算术平方根减去1等于3,则a = .11、已知()()a b a b +++-=118,则a b += . 12、如果213240x y x y -++-+=,则x = ,y =.13、()-26的平方根是,立方根是.二、判断题(正确√,错误×): 1、14的平方根是12.( )2、任何一个数的偶次方总是非负数.( )3、一个数的正的平方根是算术根.()4、一个正的有理数的平方根是算术根.( )5、一个数的平方总是正数.( )6、负数没有立方根.()7、一个数的立方根和这个数同号,零的立方根是零.( )8、如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是零.( )三、求下列各式的值:1、±1441692、0000025.3、-⎛⎝ ⎫⎭⎪1824、()-+125225、()()[]312333-+-6、±-1067、119273- 8、1815343-9、036025..-10、 ⎛- ⎝ 11、⎛⎛- ⎝⎝12、21--- 13、34+-四、求下列各式中的x 的值: 1、x 21160-=2、()x -=-112533、()x -=2924、()3010752x -=..五、求值: 1、若x y -++=2210,求x y +的值.2、若a ab b a b 2222310++++-=,求23ab的值.3、求()a ab b a b 224400++<<,的算术平方根.4、已知实数a 满足2010a a -=,求22010a -的值.5、设a 、b 是有理数,且满足(21a +=,求ba 的值.【答案】: 一、1、±5,-2 2、±2,12 3、0, 0,±14、111.85、x ≤4,任意实数6、49,5127、x <88、-m m ,9、x =±10 10、1611、a b +=±3 12、x y ==25,13、±,84二、1、×2、√3、×4、×5、×6、×7、√8、×三、1、±12132、0.0053、184、135、-36、137、0.18、459、±11000 10、2311、-52四、1、x =±142、x =-43、x x ==-51或4、x x ==0604..或五、1、x y +=322、2323a b =- 3、--a b 2。
平方根》《立方根》习题精选精练
《平方根》精练【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),2、算术平方根:3、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 ; (2)0 平方根,它是 ; (3) 没有平方根. 4、重要公式:(1)=2)(a (2){==a a 25、平方表:【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根; ③ 0的算术平方根是0; ④ 是的算术平方根;⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A .0 个 B .1个 C .2个 D .3个 例2、36的平方根是( ) A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义(1)5 (2)2- (3)4- (4)2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A .()1+a B .()1+±a C.12+a D.12+±a 例5、求下列各式中的x :(1)0252=-x (2)4(x+1)2-169=0【巩固练习】 一、选择题1. 9的算术平方根是( )A .-3B .3C .±3D .81 2.下列计算正确的是( )A ±2B C.636=± D.992-=- 3.下列说法中正确的是( )A .9的平方根是3B 2 C. 4 D.24. 64的平方根是( )A .±8B .±4C .±2D 5. 4的平方的倒数的算术平方根是( )A .4B .18C .-14D .146.下列结论正确的是( ) A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±= B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=- C 、7±是49的平方根,即749=±D 、7±是49的平方根,即749±= 8.下列语句中正确的是( )A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( )A .3个B .2个C .1个D .4个 10.下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9,∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11.下列说法正确的是( )A .任何数的平方根都有两个B .只有正数才有平方根C .一个正数的平方根的平方仍是这个数D .2a 的平方根是a ± 12.下列叙述中正确的是( ) A .(-11)2的算术平方根是±11B .大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数 13.25的平方根是( )A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14.36的平方根是( ) A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6±15.当≥m 0时,m 表示( ) A .m 的平方根B .一个有理数C .m 的算术平方根D .一个正数16.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A .43169±= B .43169±=±C .43169= D .43169-=-17.算术平方根等于它本身的数是( )A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18.0196.0的算术平方根是( )A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19.2)6(-的平方根是( )A 、-6B 、36C 、±6D 、±620.下列各数有平方根的个数是( )(1)5; (2)(-4)2; (3)-22; (4)0; (5)-a 2; (6)π; (7)-a 2-1 A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 21.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22.下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. –1的立方根是-1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23.下列命题正确的是( ) A .49.0的平方根是 B .是49.0的平方根 C .是49.0的算术平方根 D .是49.0的运算结果24.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( ) A .a B .a -C .2a - D .3a25.3612892=x ,那么x 的值为( )A .1917±=xB .1917=xC .1817=xD .1817±=x26.下列各式中,正确的是( ) A.2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27.下列各式中正确的是( ) A .12)12(2-=- B .6218=⨯ C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a ab ,则b a +的值为( )(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为 ( )(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 31.满足的整数x 是 32.已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.a S =B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.S a ±=33. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 34.22)4(+x 的算术平方根是( ) A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x35.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±36.下列各式中,正确的是( ) A.2)2(2-=- B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-37.下列各式中正确的是( )A .12)12(2-=-B .6218=⨯C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是( )A 、2)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-二、填空题:1.如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ,所以的平方根是 2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是 4_______;9的平方根是_______.5的平方根是 ,25的平方根记作 ,结果是 6.非负的平方根叫 平方根 7.2)8(-= , 2)8(= 。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(-3)2 的结果是( )A.3B.-3C.±3 D .9 2.已知正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.S =a = C.a =.a S =± 3、算术平方根等于它本身的数( )A 、不存在;B 、只有1个;C 、有2个;D 、有无数多个; 4、下列说法正确的是( )A .a 的平方根是±a ;B .a 的算术平方根是a ;C .a 的算术立方根3a ;D .-a 的立方根是-3a . 5、满足-2<x <3的整数x 共有( )A .4个;B .3个;C .2个;D .1个.6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则()2b a +的算术平方根是( );A 、a+b ;B 、a-b ;C 、b-a ;D 、-a-b ;7、如果-()21x -有平方根,则x 的值是( ) A 、x ≥1;B 、x ≤1;C 、x=1;D 、x ≥0;8a 是正数,如果a 的值扩大100 ) A 、扩大100倍;B 、缩小100倍;C 、扩大10倍;D 、缩小10倍;9、2008最接近的一个是( ) A .43;B 、44;C 、45;D 、46;10.如果一个自然数的算术平方根是n ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A 、n+1;B 、2n +1;C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数,②若a 是有理数,是无理数;③若a 是整数,是有理数;④若a ) A.①④ B.②③ C.③D.④12. 当01a <<,下列关系式成立的是( ) a >a >a <a <a . -1. 0b .. 1.a <a > a >a <13. 下列说法中,正确的是( )A.27的立方根是33= B.25-的算术平方根是5C.a 的三次立方根是D.正数a 14. 下列命题中正确的是( )(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a 不可能是负数;(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(3)(4) 15. 下列各式中,不正确的是( )><>5=-16.若a<0,则aa 22等于( )A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ;125的立方根是 ;18.计算:412=___;3833-=___;1.4的绝对值等于 .19.若x 的算术平方根是4,则x=___;若3x =1,则x=___; 20.若2)1(+x -9=0,则x=___;若273x +125=0,则x=___; 21.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根; 22.381264273292531+-+= ; 23.若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 24.若642=x ,则3x =____. 25.立方根是-8的数是___,64的立方根是____。
(完整word版)平方根与立方根典型题大全,推荐文档
平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;3.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.4.x ==则 ,若,x x =-=则 。
4.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ;5.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;6.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 7.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________.二、选择题8.若2x a =,则( )A.0x >B. 0x ≥C. 0a >D. 0a ≥8.2)3(-的值是( ).A .3-B .3C .9-D .99.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( )A 、1B 、9C 、4D 、510.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ).A .0B .1C .2D .311.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( ) A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 12.若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是( )A .0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤13.若n 为正整数,则2 )A .-1 B.1 C.±1 D.21n +14.若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >三、解方程12. 8)12(3-=-x 13.4(x+1)2=8 14. 2(23)2512x x -=-四、解答题15.已知:实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab ΛΛ的值。
初中数学-立方根、平方根典型例题及答案
例 01 判断正误
1.8 的立方根是 2
2.0.27 的立方根是 0.3. 3.-4 是 64 的立方根. 4.-125 的立方根是-5. 5.-2 是-4 的平方根.
6. a 表示 a 的平方根.
7. 25 5 .
8. 3 81 9 .
9.-0.5 是-0.125 的立方根.
10. 3 27 3
典型例题十二
例 12.下列说法对不对,为什么?
(1)64 的立方根是 4 ;
(2) 3 125 无意义;
1
1
(3) 的平方根是 ;
25
5
(5) 8 的立方根是 2 ;
125
5
(4) 3 27 和 3 27 相等;
(6)零的平方根、算术平方根、立方根都等
于零.
分析:立方根与平方根的性质有很大的区别,要特别注意两种方根的表示方法和叙述的
典型例题七
例 07.下列语句对不对?为什么? (1)0.027 的立方根是 0.3.
(2) 3 a 不可能是负数.
(3)如果 a 是 b 的立方根,那么 ab 0 .
(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是 1. 分析 立方根的定义是解题的基础,一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方 根.因为开立方与立方互为逆运算,我们知道正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方 根,0 的立方根是零.也就是说,一个数的立方根是惟一的,这是与平方根的最主要的区别.从 这些出发考虑问题,上述题不难解答.
a 0 时也是正确的,只不过相当于等式两边调换了位置,所以⑤是正确的.
解答 B 说明 考查立方根的定义及性质.
典型例题三
例 03.设 x 27 ,则 x2 , 3 x , 3 x2 分别等于( ) 8
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根?A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根?A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时,这个数是多少?A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根?A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等?A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。
2. 125的立方根是____。
3. 当一个数的平方根等于9时,这个数是____。
4. 64的平方根是____,立方根是____。
5. 49的平方根是____,立方根是____。
三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根,你可以使用什么数学运算符号?请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。
2. 用数学方法证明:一个数的平方根和立方根不可能相等。
3. 计算以下数的平方根和立方根,并保留两位小数:a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示,立方根可以使用³√符号表示。
2. 设一个数的平方根是x,立方根是y。
根据定义,平方根满足x²= x * x,立方根满足y³ = y * y * y。
假设x=y,则有x²=y³。
两边开根号得到√(x²) = √(y³),即x = y√y。
左边是一个实数,右边是一个实数乘以非实数,这是不可能相等的,所以假设不成立,一个数的平方根和立方根不可能相等。
3.a) 平方根:√16 = 4;立方根:∛16 = 2.67b) 平方根:√64 = 8;立方根:∛64 = 4c) 平方根:√125 = 11.18;立方根:∛125 = 5d) 平方根:√216 = 14.70;立方根:∛216 = 6通过以上练习题和解答,你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________,算术平方根_________.
2、 4.9×10³的算术平方根是_________.
3、(-2)²的平方根是_________,算术平方根是_________.
4、0的算术平方根是_________,立方根是_________.
5、-√3是_________的平方根.
6、64的平方根的立方根是_________.
7、如果丨x丨=9,那么x=________;如果x²=9,那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____.一个正数的两个平方根的商是________.
9、算术平方根等于它本身的数有____,立方根等于本身的数有_____.
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是________;
11、√81的平方根是_______,√4的算术平方根是_________,
10-²的算术平方根是_______;
12、若一个数的平方根是±10,则这个数的立方根是_________;
13、当m_______时,有意义;
当m_______时,有意义;
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=_______,
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________,此时a的取值是________.
16、2x+1的算术平方根是2,则x=________.。
平方根和立方根的计算题
平方根和立方根的计算题
(实用版)
目录
1.平方根和立方根的定义
2.计算平方根和立方根的方法
3.练习题及解答
正文
一、平方根和立方根的定义
平方根是指一个数的二次方等于该数的正数解,通常用符号√表示。
例如,9 的平方根是 3,因为 3(3 乘以 3)等于 9。
另一个例子是 25 的平方根是 5,因为 5(5 乘以 5)等于 25。
立方根是指一个数的三次方等于该数的正数解,通常用符号√表示。
例如,27 的立方根是 3,因为 3(3 乘以 3 乘以 3)等于 27。
另一个例子是 64 的立方根是 4,因为 4(4 乘以 4 乘以 4)等于 64。
二、计算平方根和立方根的方法
1.开平方法:对于一个非负数 a,可以求其平方根,即√a。
具体操作是先找到一个数 x,使得 x=a,那么 x 就是 a 的平方根。
例如,对于 9 来说,3=9,所以 3 是 9 的平方根。
2.开立方法:对于一个实数 a,可以求其立方根,即√a。
具体操作是先找到一个数 x,使得 x=a,那么 x 就是 a 的立方根。
例如,对于 27 来说,3=27,所以 3 是 27 的立方根。
三、练习题及解答
1.求 25 的平方根。
解答:25 的平方根是 5,因为 5(5 乘以 5)等于 25。
2.求 64 的立方根。
解答:64 的立方根是 4,因为 4(4 乘以 4 乘以 4)等于 64。
3.求 -27 的立方根。
解答:-27 的立方根是 -3,因为(-3)(-3 乘以 -3 乘以 -3)等于 -27。
平方根立方根专项训练二.doc
第十章平方根 立方根专项训练 (二)【例题精选】:例 1:求下列各数的平方根: 71) 492) 2.893) 129解: 1)∵7∴49 的平方根是749即 4972)∵17. 22.89 的平方根是 17.289. 即 2.8917.23)∵ 1 7 164169 9 39∴ 1 7的平方根是 4即 174939 3说明: 1)求平方根时,根号前的“”号一定要写,若不写只表明是两个平方根中的那一个正根了,如497 是错的。
2)平方运算和开平方运算互为逆运算。
3)从平方运算入手,来求平方根的方法,只适用于被开方数是简单的完全平方数,对于一般数的开方就要查平方根表解决。
例 2:求下列各数的算术平方根3)814) 51) 121 2)0.642解: 1)∵ 112256121∴121 的算术平方根是 11即 121 112)∵ 08. 2 0.64 ∴ 064. 的算术平方根是 08.即 0.640.82∴81的算术平方根是93)∵981 1625625616819即162564)∵ 5 2而 52 25∴25 的算术平方根是 525即 25 5说明: 1)被开方数是带分数时,一般要化为假分数,这样运算较为方便。
22根 25防止出现5 2 的算术平方根是- 5 的错误。
例 3:求下列各式的值 1) 1442) 2.253)1916解: 1)∵ 122144 ∴ 144 =12 2)∵ 15.22.25∴ 2.2515.∴2.25 15.2193)∵5 25 1 9 ∴ 541616164另法:先求 19的算术平方根2169 5 ∵5 251 9∴1441616 16∴951416说明:由上述例题可知,必须注意根据题目的要求,严格区分符号,另外,只要求出一个正数的算术平方根再解决其它问题就容易了。
例 4:求 6 2 的平方根和算术平方根解: 62的平方根是6 236 662的算术平方根是 6 236 6说明:正数 a 的平方根有两个为a ,其中 a 是 a 的算术平方根。
习题范例初中数学平方根与立方根习题范例分享
习题范例初中数学平方根与立方根习题范例分享习题范例:初中数学平方根与立方根习题范例分享一、平方根习题范例1. 求下列各数的平方根:a) 25b) 36c) 64d) 100解答:a) 25的平方根为5,因为5 × 5 = 25b) 36的平方根为6,因为6 × 6 = 36c) 64的平方根为8,因为8 × 8 = 64d) 100的平方根为10,因为10 × 10 = 1002. 求下列各数的平方根(结果保留两位小数):a) 7b) 13c) 21d) 38解答:a) 7的平方根约等于2.65b) 13的平方根约等于3.61c) 21的平方根约等于4.58d) 38的平方根约等于6.16二、立方根习题范例1. 求下列各数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125解答:a) 8的立方根为2,因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根为3,因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根为4,因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根为5,因为5 × 5 × 5 = 1252. 求下列各数的立方根(结果保留两位小数):a) 10b) 17c) 25d) 42解答:a) 10的立方根约等于2.15b) 17的立方根约等于2.57c) 25的立方根约等于2.92d) 42的立方根约等于3.48三、混合习题范例1. 求下列各数的平方根和立方根:a) 9b) 16c) 36d) 49解答:a) 9的平方根为3,立方根也为3,因为3 × 3 = 9,3 × 3 × 3 = 27b) 16的平方根为4,立方根为2,因为4 × 4 = 16,2 × 2 × 2 = 8c) 36的平方根为6,立方根为3,因为6 × 6 = 36,3 × 3 × 3 = 27d) 49的平方根为7,立方根为3,因为7 × 7 = 49,3 × 3 × 3 = 272. 求下列各数的平方根和立方根(结果保留两位小数):a) 12b) 20c) 30d) 40解答:a) 12的平方根约等于3.46,立方根约等于2.29b) 20的平方根约等于4.47,立方根约等于2.71c) 30的平方根约等于5.48,立方根约等于3.11d) 40的平方根约等于6.32,立方根约等于3.42通过以上习题范例,我们可以更好地理解平方根和立方根的概念,并熟练运用求解的方法。
完整版)平方根与立方根典型题大全
完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$,那么$x=$ 3;如果$x^2=9$,那么$x=$ 3 或$-3$。
2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1,立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$,则$x=0$ 或 $x=9$;若$x^2=-x$,则$x=0$ 或 $x=-1$。
5.当$m3$时,$3m-3$有意义。
6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$,则$a=2$,这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2,此时$a$的取值是 $-1$。
二、选择题8.若$x^2=a$,则 $|x|\geq 0$,即$x$可以是正数或零,选项B。
8.$(-3)^2=9$,选项D。
9.$y=4+5-x+x-5=-1$,$x-y=x+1$,选项A。
10.当$3x-5>0$时,$x>\frac{5}{3}$,最小整数为2,选项C。
11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$,选项D。
12.若$x-5$能开偶次方,则$x\geq 5$,选项C。
13.$2n+1-1=2n$,选项D。
14.正数$a$的算术平方根比它本身大,即$\sqrt{a}>a$,移项得$\sqrt{a}-a>0$,两边平方得$a>1$,选项D。
三、解方程12.$(2x-1)=-8$,解得$x=-\frac{7}{2}$。
13.$4(x+1)^2=8$,解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。
14.$(2x-3)^2=25$,解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。
四、解答题15.已知:实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解:将$a-1$移到等式右边,得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$,得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$,得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分,得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$,得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分,得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理,将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$,得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加,得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案数学是一门让人们充满好奇和挑战的学科。
在数学中,平方根和立方根是常见的概念。
平方根是指一个数的平方等于该数的数值,而立方根则是指一个数的立方等于该数的数值。
这两个概念在数学和实际生活中都有广泛的应用。
下面将介绍一些平方根和立方根的练习题及答案,帮助读者更好地理解和应用这些概念。
练习题一:求平方根1. 求下列数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解答:a) 16的平方根是4,因为4 * 4 = 16。
b) 25的平方根是5,因为5 * 5 = 25。
c) 36的平方根是6,因为6 * 6 = 36。
d) 49的平方根是7,因为7 * 7 = 49。
e) 64的平方根是8,因为8 * 8 = 64。
练习题二:求立方根2. 求下列数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解答:a) 8的立方根是2,因为2 * 2 * 2 = 8。
b) 27的立方根是3,因为3 * 3 * 3 = 27。
c) 64的立方根是4,因为4 * 4 * 4 = 64。
d) 125的立方根是5,因为5 * 5 * 5 = 125。
e) 216的立方根是6,因为6 * 6 * 6 = 216。
练习题三:混合练习3. 求下列数的平方根和立方根:a) 9b) 16c) 27d) 64e) 125解答:a) 9的平方根是3,因为3 * 3 = 9;9的立方根是1.732,约等于1.73,因为1.73 * 1.73 * 1.73 ≈ 9。
b) 16的平方根是4,因为4 * 4 = 16;16的立方根是2.519,约等于2.52,因为2.52 * 2.52 * 2.52 ≈ 16。
c) 27的平方根是5.196,约等于5.20,因为5.20 * 5.20 ≈ 27;27的立方根是3,因为3 * 3 * 3 = 27。
d) 64的平方根是8,因为8 * 8 = 64;64的立方根是4,因为4 * 4 * 4 = 64。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案【篇一:平方根立方根练习题】一、填空题1.如果x?9,那么x=________;如果x?9,那么x?________2.如果x的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________. 3.?的相反数是, 3?1的相反数是;4.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________.5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;6.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.7的平方根是_______的算术平方根是_________,10?2的算术平方根是;8.若一个数的平方根是?8,则这个数的立方根是;9.当m______时,?m有意义;当m______时,m?3有意义;10.若一个正数的平方根是2a?1和?a?2,则a?____,这个正数是;11.已知2a?1?(b?3)2?0,则2ab? ; 312.a?1?2的最小值是________,此时a的取值是________.13.2x?1的算术平方根是2,则x=________.二、选择题14.下列说法错误的是()a(?1)2?1b3?13??1 c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?9215.(?3)的值是(). 2a.?3 b.3 c.?9 d.916.设x、y为实数,且y?4??x?x?5,则x?y的值是()a、1b、9c、4d、517.下列各数没有平方根的是().a.-﹙-2﹚ b.(?3)3 c.(?1)2 d.11.118.计算25?8的结果是().a.3b.7c.-3d.-719.若a=?32,b=-∣-2∣,c=?(?2)3,则a、b、c的大小关系是().a.a>b>cb.c>a>bc.b>a>cd.c>b>a20.如果3x?5有意义,则x可以取的最小整数为().a.0b.1 c.2 d.321.一个等腰三角形的两边长分别为52和2,则这个三角形的周长是()a、2?2b、52?4c、2?2或52?43d、无法确定三、解方程22.x?25?023. (2x?1)3??8 24.4(x+1)=8 22四、计算25.1.25的算术平方根是;平方根是 .2.3的平方根是,它的平方根的和是 .3.49?14426.4144949 27.?31 ?1625的平方根是;的算术平方根是 . 644. -27的立方根是,的立方根是-4.5.21?, ??,4?62?6.318? , ?3? ,?3?0.008?827;绝对值是 .8.若x2?64,则x=.9.若无理数a满足:1a4,请写出两个你熟悉的无理数:,? .10.一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a+1和7+a,则a =.12.化简(1)2?5 =; (2)3??=.13.满足?3?x?6的所有整数的和.14..15.比较大小:(2)-6; (3)? ?3(4)1?.16a和b之间,a?b,那么a=___ ,b= .17.已知坐标平面内一点a(-2,3),将点a,,得到a′,则a′的坐标为.二、选择题20.下列各式中,无意义的是( )a.21.下列说法错误的是( ) ..a.无理数没有平方根; b.一个正数有两个平方根;c.0的平方根是0;d.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.22.下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零;④-4没有算术平方根.a.1个b.2个c.3个d.4个23. 若a为实数,下列式子中一定是负数的是( )a.?ab.??a?1?c. ?ad.??a?1 21; 6112b.(?2) c.?44 d.?2 22?24.a,则下列结论正确的是()a. 4.5?a?5.0b. 5.0?a?5.5c. 5.5?a?6.0d. 6.0?a?6.525. 下列各式估算正确的是( )a30 b250 c5.2d4.126. 面积为10的正方形的边长为x,那么x的范围是( )a.1?x?3 b.3?x?4 c.5?x?10d.10?x?10027.下列等式不一定成立的是( )a?a c.a?a d.(a)3?a28. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()a.a?b?0 b.a?b?0 c.ab?00 d.23a?0 b29. 如图所示,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点a,则点a表示的数是() a. 11 2 b. 1.4 c. 3 d. 230. 在?,2,732.121121112中,无理数的个数是()a.1b.2c.3d.431. 如图,数轴上表示1a、点b.若点b关于点a的对称点为点c,则点c所表示的数为()a1 b.1.2 d.2三、解答题32. 求的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值(?3)235. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列,并用“”连接:22,,?2,0,36. 已知m,n为实数,且m?0,求m?n的值.37. 已知2?x??y?0,且x?y?y?x,求x?y的值.38. 求下列各式中的x.(1)x2?25(2)(x?1)2?9(3)x3??64(4)(2x?1)2?216?0.1.6【篇二:平方根立方根练习题】一、填空题1、 121的平方根是____,算术平方根_____.3、(-2)的平方根是_____,算术平方根是____.4、 0的算术平方根是___,立方根是____.5、-是____的平方根. 26、64的平方根的立方根是_____.2x?9x?9,那么7、如果,那么x=________;如果x?________9、算术平方根等于它本身的数有____,立方根等于本身的数有_____.10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是________;11、的平方根是_______,4的算术平方根是_________,10?2的算术平方根是;12、若一个数的平方根是?8,则这个数的立方根是;13、当m______时,3?m有意义;当m______时,m?3有意义;14、若一个正数的平方根是2a这个正数是; ?1和?a?2,则a?____,2ab?2a?1?(b?3)?015、已知,则;3216、a?1?2的最小值是________,此时a的取值是________.17、2x?1的算术平方根是2,则x=________.二、选择题1、 169的平方根是()2、0.49的算术平方根是()a,0.49 b,-0.7 c,0.7 d,0.73、81的平方根是()4、下列等式正确的是()15、-8的立方根是()111a,-16、当x=-8时,则x2的值是()7、下列语句,写成式子正确的是()a,3是9的算术平方根,即9??3c,2是2的算术平方根,即2=2d,-8的立方根是-2,即?8=-28、下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立方根.其中正确的个数有()a, 0个b,1个c,2个 d,3个10、下列说法错误的是()a、(?1)2?1b、?13??1c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?901、2(?3)11、的值是().a.?3 b.3 c.?9 d.912、如果3x?5有意义,则x可以取的最小整数为().a.0b.1 c.2 d.313、下列各数没有平方根的是().32(?1)(?3)a.-﹙-2﹚ b. c. d.11.125?的结果是(). 14、计算a.3b.7c.-3d.-73?(?2)15、若a=?3,b=-∣-2∣,c=,则a、b、c 2的大小关系是().a.a>b>cb.c>a>bc.b>a>cd.c>b>a16、设x、()a、1b、9c、4d、5三、解方程1、x2y为实数,且y?4??x?x?5,则x?y的值是?25?02、(2x?1)??8233、4(x+1)=8四、计算491441、? 2、4149 3、?316?4 14494、求下列各数的平方根和算术平方根:(1)121;(2)(-3)2;(3)1(4)?36;(5)625.5、求下列各数的立方根:(1)-127;(2)0.064;(3)169(4) 64;(5)512-1.116;-78; 31【篇三:平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数,求x+4y的算术平方根。
平方根立方根计算题50道
平方根立方根计算题50道一、平方根计算题(25道)1. 计算√(4)- 解析:因为2^2 = 4,所以√(4)=2。
2. 计算√(9)- 解析:由于3^2 = 9,所以√(9)=3。
3. 计算√(16)- 解析:因为4^2 = 16,所以√(16)=4。
4. 计算√(25)- 解析:由于5^2 = 25,所以√(25)=5。
5. 计算√(36)- 解析:因为6^2 = 36,所以√(36)=6。
6. 计算√(49)- 解析:由于7^2 = 49,所以√(49)=7。
7. 计算√(64)- 解析:因为8^2 = 64,所以√(64)=8。
8. 计算√(81)- 解析:由于9^2 = 81,所以√(81)=9。
9. 计算√(100)- 解析:因为10^2 = 100,所以√(100)=10。
10. 计算√(121)- 解析:由于11^2 = 121,所以√(121)=11。
11. 计算√(144)- 解析:因为12^2 = 144,所以√(144)=12。
12. 计算√(169)- 解析:由于13^2 = 169,所以√(169)=13。
13. 计算√(196)- 解析:因为14^2 = 196,所以√(196)=14。
14. 计算√(225)- 解析:由于15^2 = 225,所以√(225)=15。
15. 计算√(0.04)- 解析:因为0.2^2 = 0.04,所以√(0.04)=0.2。
16. 计算√(0.09)- 解析:由于0.3^2 = 0.09,所以√(0.09)=0.3。
17. 计算√(0.16)- 解析:因为0.4^2 = 0.16,所以√(0.16)=0.4。
18. 计算√(0.25)- 解析:由于0.5^2 = 0.25,所以√(0.25)=0.5。
19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析:先将带分数化为假分数,1(9)/(16)=(25)/(16),因为((5)/(4))^2=(25)/(16),所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
(完整版)平方根立方根测试题(精选)
一、填空题。
(每空1分,共33分)1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________2.如果x 的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________.3.2-的相反数是 , 13-的相反数是 ;4.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________.5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;6.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.7.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________;8.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ;9.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;10.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________.11.12+x 的算术平方根是2,则x =________.12.若一个偶数的立方根比2大,算术平方根比4小,则这个数是_______.13、比较大小:2______3; 6_____214、9的算术平方根是 ,3的平方根是 ,0的平方根是 ,2的平方根是 。
15、-1的立方根是 ,1/27的立方根是 ,9的立方根是 。
2)4(-=______,16、2的相反数是_______,整数部分是_______,小数部分是_______,-63 的绝对值是______。
二、选择题。
(每题2分,共20分)17.下列说法错误的是( )A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 18.2)3(-的值是( ). A .3- B .3 C .9- D .919.下列各数没有平方根的是( ).A .-﹙-2﹚B .3)3(-C .2)1(- D .11.120.计算3825-的结果是( ). A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣-2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是( ).A.a >b >cB.c >a >bC.b >a >cD.c >b >a22.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ).A .0B .1C .2D .323.下列说法中不正确的是( )A .9的算术平方根是3B . 4的平方根是±2C .27的立方根是±3D .立方根等于-1的实数是-124.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m 的值是( )A .-3B .1C .-3或1D .-125、在下列各数中是无理数的有( )-0.333…,4 ,5,-∏ ,3 ∏ ,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0,)A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个26、下列说法正确的是( )A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、无限小数是分数四、求下列各式的值 (每题3分,共15分)(1)44.1 (2)-027.03 (3) 649 (5)41613+-27、一正方形的面积为10厘米,求以这个正方形的边为半径的圆的面积(保留π)?28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米,一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。
平方根与立方根典型题大全
平方根与立方根典型题大全一、填空题2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;3.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.4x ==则 ,,x x =-=则 。
4.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ; 5.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;6.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;7.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________.二、选择题8。
若2xa =,则( )A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D 。
0a ≥ 8.2)3(-的值是( ).A .3- B .3 C .9- D .9 9.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( )A 、1B 、9C 、4D 、510.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ).A .0 B .1 C .2 D .311.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( )A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定12。
若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是( )A .0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D 。
5x ≤13。
若n 为正整数,则2( )A .-1 B.1 C 。
±1 D.21n +14.若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A.01a << B 。
0a> C. 1a < D 。
1a > 四、解答题15.已知:实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值一、选择题(每小题4分,共16分)1. 有下列说法中正确的说法的个数是( )(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.A .1B .2C .3D .43.若=,则a 的值是( )A .78 B .78- C .78± D .343512- 4.若225a =,3b =,则a b +=( )A .-8 B .±8 C .±2 D .±8或±2二、填空题(每小题3分,共18分)62-的相反数是 ;绝对值是 。
平方根与立方根(人教版)(含答案)
答案:C
解题思路:
3.1415926和0.2是有限小数, 是分数, 0.7, 3,
因此它们都是有理数; 为无理数, 且 为无理数.
故选C.
试题难度:三颗星知识点:无理数的概念
16.下列说法正确的是( )
A.一个数的平方根有两个B.有理数与数轴上的点一一对应
C.两个无理数的和不一定是无理数D.绝对值最小的实数不存在
3.平方根等于它本身的数是______,立方根等于它本身的数是______.空格上依次填写正确的是( )
A.±1和0,1和0 B.1和0,±1和0
C.0,±1和0 D.0,±1
答案:
解题思路:
1的平方根是±1,0的平方根是0,所以平方根等于它本身的只有0;
1的立方根是1,0的立方根是0,-1的立方根是-1,
A.8 B.-8
C.8或-8 D.4或-4
答案:C
解题思路:
4的平方根为2或-2,因此这个数为2或-2,2的立方为8,-2的立方为-8.
故选C.
试题难度:三颗星知识点:平方根
10.-27的立方根与 的平方根之和为( )
A.0 B.6
C.0或-6 D.0或6
答案:C
解题思路:
-27的立方根是-3, ,9的平方根为±3,-3与±3的和为0或-6,
A. B.
C. D.
答案:D
解题思路:
因为 , , ,…,
可以发现一个数如果扩大100倍,那么它的算术平方根扩大10倍,
由于20是0.2的100倍,所以 .
故选D.
试题难度:三颗星知识点:平方根
13.若 ,则( )
A.a>1 B.a<1
C.a≧1 D.a≦1
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(1)大于 17 小于 11 的所有整数;
(2)绝对值小于 18 的所有整数。
16.(本题 5 分)
一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a,则 a 是多少?
17.(本题 6 分)观察
22
8
42 2
2
,即
22 2
2
;
55 5
5
55
3 3
27
93 3
3
,即
3 3 3
3
;
10 10 10
A.1 B.2 C.3
D.4
3.若 3 a 3 7 ,则 a 的值是( 8
7
)A.
8
D. 343 512
4.若 a2 25 , b 3 ,则 a b ( )A. 8
二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)
6. 5 2 的相反数是
;绝对值是
7.在数轴上表示 3 的点离原点的距离是
10
10 10
猜想: 5 5 等于什么,并通过计算验证你的猜想。 26
பைடு நூலகம்
3、一个正方形的边长为 a,面积为 b,则( ) A、a 是 b 的平方根 B、a 是 b 的的算术平方根
4、若 a≥0,则 4a 2 的算术平方根是( )A、2a
C、 a b
B、±2a
D、 b a C、 2a
|
5、若正数 a 的算术平方根比它本身大,则( ) A、0<a<1
。
9.若 102.01 10.1 ,则± 1.0201 =
。
10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是
三、解答题(本大题共 66 分)
11.计算(每小题 5 分,共 20 分)
B. 7 8
C. 7 8
B.±8
C.±2
D.±8 或±2
。
。8.若 x x 有意义,则 x 1 =
。
(1) 3 0.125 ;
(2) 2 3 5 10 0.04 (精确到 0. 01); 2
(3) 3 8
0
1
;
4
(4) 10 1 5 1 (保留三位有效数字)。
13.比较大小,并说理(每小题 5 分,共 10 分)
(1) 35 与 6;
(2) 5 1与
2
。
2
2 /5
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14.写出所有适合下列条件的数(每小题 5 分,共 10 分)
D、无法确定
1 13.若 n 为正整数,则 2n1 等于( )A.-1
B.1
C.±1
D.
2n 1 14.若正数 a 的算术平方根比它本身大,则( )A. 0 a 1 a 1
B. a 0
C. a 1 D.
四、解答题
1 /5
平方根和立方根典型题大全
15.已知:实数 a、b 满足条件 a 1 (ab 2) 2 0
B.1
C.2
D.3
11.一个等腰三角形的两边长分别为 5 2 和 2 3 ,则这个三角形的周长是(
)
A、10 2 2 3
B、 5 2 4 3 C、10 2 2 3 或 5 2 4 3
12.若 x 5 能开偶次方,则 x 的取值范围是(
)
A. x 0
B. x 5
C. x 5
D. x 5
A. m n
B. m n
C. m n
D.不能确定
19.若 a , b 满足 | 3 a 1 | (b 2)2 0 ,则 ab 等于( ).
1
A.2
B.
2
C. 2
20.下列各式中无论 x 为任何数都没有意义的是( ).
平方根和立方根典型题大全
平方根与立方根典型题大全
一、填空题 2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________; 3.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.
4.若 x 3 x,则x
,若 x2 x,则x
。
4. 81 的平方根是_______, 4 的算术平方根是_________,102 的算术平方根是
;
5.当 m ______ 时, 3 m 有意义;当 m ______ 时, 3 m 3 有意义;
6.若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2 ,则 a ____ ,这个正数是
;
7. a 1 2 的最小值是________,此时 a 的取值是________.
二、选择题
8.若 x2 a ,则(
A,3 B,-1 C,3 或-1 D,±2
3 /5
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12.如果 a 是负数,那么 a2 的平方根是( ).A. a B. a C. a D. a
13.使得 a2 有意义的 a 有( ).A. 0 个 B.1 个 C.无数个 D.以上都不对
14.下列说法中正确的是( ).
B、a>0
D、a>1
D、| 2a C、a<1
a2
7、若 a<0,则
等于(
2a
1
) A、
2
B、 1 2
1
C、±
2
D、0
9 下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立 方根.其中正确的个数有()
A, 0 个 B,1 个 C,2 个 D,3 个 10 若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是() A, 1 B, -1 C, 0 D,±1, 0 11,若x使(x-1)2=4 成立,则x的值是( )
A.若 a 0 ,则 a2 0
B. x 是实数,且 x2 a ,则 a 0
C. x 有意义时, x 0
D.0.1 的平方根是 0.01
16.若 a2 (5)2 , b3 (5)3 ,则 a b 的所有可能值为( ).
A.0
B. 10
C.0 或 10
D.0 或 10
17.若 1 m 0 ,且 n 3 m ,则 m 、 n 的大小关系是( ).
)A. x 0
B. x 0
C. a 0
D. a 0
8. (3)2 的值是( ).A. 3
B.3
C. 9
D.9
9.设 x 、 y 为实数,且 y 4 5 x x 5 ,则 x y 的值是( )
A、1
B、9
C、4
D、5
10.如果 3x 5 有意义,则 x 可以取的最小整数为( ).A.0
试求 1
1
1
1
的值
ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)
(a 2004)(b 2004)
一、选择题(每小题 4 分,共 16 分)
1. 有下列说法中正确的说法的个数是(
)
(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。