分数的意义和性质培优

分数的意义和性质培优

分数章节

知识概要：

１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

被除数（除数２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝

除数不为零）

３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；

分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

４、真分数、假分数的意义和特征

⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数

小于1。

⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分

数叫做假分数。假分数大于或等于1。

假分数可以化成整数或者带分数。

５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）分子、分母只有公因数１的分数，

等。

叫做最简分数。如：215

\\

346

②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的

（），3份是这些苹果的（），每份

有（）个苹果。

例2：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？

巩固：写出分母是20的所有最简真分数。

例3：在（）里填上分数，是假分数的要化成带分数。

12平方分米＝（）平方米25分钟＝（）小时

31时＝（）天1230千克＝（）吨

巩固：263平方厘米＝（）平方分米49毫升＝（）升

118分＝（）元178克＝（）千克

例4：

8

3=()16=()24=（ ）÷24=12÷（ ）

巩固： 217

=()9=()1=21÷（ ） 31÷34＝()68=()93

例5：一个分数是1620，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？

巩固：53的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应

该（ ）。

例6：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得49，

原分数是多少？

（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是98。原来的分数是多少？

【拔高练习】

1、在括号里填上适当的数。

3＝=

2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）。

A.3

B.4

C.5

D.4或5

3、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？

5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

基础夯实

1、用分数表示下面各式的商

5÷6 14÷25 12÷12 18÷35

2、在括号里填上适当的数或字母.

12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7

( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9

( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

3、写出四个分母是7的真分数.

4、写出三个分数值是1的假分数.

5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

能力拓展

6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.

25/5、72/4 、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、

9/4、13/13、11/6、30/11

7、在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

8、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？

综合创新

9、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？

巩固练习：

一、填空。

1、把5

12的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分

母应该（ ）。

2、把78的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。

3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（ ）。

4、27的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该

（ ）。

5、35的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应

该（ ）。

6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是1019，原分数是（ ）。

7、用分数表示下列除法的商。

6÷7=（ ） 15÷17=（ ） 11÷9=（ ） a ÷b=（ ）（b ≠0）

8、比较大小：()

525

1260

()51163

()

50

77

()11233

2

12

12

()112199

二、判断。

1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是2

3

。（）

2、3吨的1

4和1吨的3

4

一样重。

（）

3、3

9的分数单位是1

3

。

（）

4、分母越大的分数，分数单位就越大。（）

5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的25

48

。（）

6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（）

7、将4

5变成16

20

后，分数扩大了4倍。

（）

8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。（）

三、约分。

36 54＝28

35

＝48

144

＝54

72

＝