一次函数-函数的图象3【教案】

年级八年级课题函数的图像课型新授教学媒体多媒体

教学目标知识

技能

1.通过实例总结函数三种表示方法。

2.了解三种表示方法的优缺点。

3.会根据具体情况选择适当方法。

过程

方法

1.经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。

2.利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感

态度

积极参与活动，提高学习兴趣。

教学重点函数的三种表示方法及应用。

教学难点函数的三种表示方法及应用。

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入

1、函数的三种表示方法是什么？

2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。

表示方法全面性准确性直观性形象性

列表法×√√×

解析式法√√××

图像法××√√

3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。

二、探究新知

1、出示教材例4

一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度：

t / 时0 1 2 3 4 5

y/ 米10

** ** ** ** **

(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；

(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米.

分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0≤t≤5).

(画图象略)

(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米. 教师出示问题，学生讨论

后板书。1、列表法；2、

图像法；3、解析式法；

教师根据学生回答情况

举例说明。如：火车时

刻表、圆周长、公式、

心电图等。

教师根据问题设计引导

学生找两变量的关系。写

出函数解析式。

教师画出图像。

学生思考，分析。2小时

后水位通过解析式求准

确。通过图像估算直接方

便。为了准确，通过解析

式求出较好。

归纳优缺点有利于

后面的应用。

培养学生的发现能

力。

学生利用函数知识

推测事物的变化趋

势。

板 书 设 计

点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.

2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。 三、课堂训练

1．下表中的数据反映的函数解析式是___________.

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y

10

9

8

7

6

5

4

3

2．我国北方人的标准体重y (kg)与其身高x (cm)有函数关系406.0-=x y ，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来. 4、教材106页练习1、2

四、小结归纳

通过本节课学习，我们认识了函数的三种 不同的表示方法，并归纳总结出三种表示 方法的优缺点，学会根据实际情况和具体 要求选择适当的方法来解决问题，为下面 学习数形结合的函数做好了准备。 五、作业设计

1、教材107页习题.14.1第7题

2、右图是函数)0(2

>=x x S 的图象.

而函数2x S =的自变量取值范围是所有 实数，其图象是关于y 轴对称的，请你在 右图中利用轴对称画出2x S =的图象.

一、函数的三种表示方法 例： 练习： 二、不同表示方法的优缺点 三、不同表示方法的具体选择

教 学 反 思