初中数学总复习基础测试题(全套)-11

《一元一次不等式》基础测试

（一）填空题（每空2分，共32分）

1．已知a ＜b ＜0，用不等号连结下列各题中的两式：

（1）a －5_____b －5； （2）－23a _____－23b ； （3）b －a _____0；

（4）|a |_____|b |； （5）a 3_____b 3； （6）

a 1_____

b 1．

【提示】根据不等式的基本性质及式子的意义判断．

【答案】（1）＜；（2）＞；（3）＞；（4）＞；（5）＜；（6）＞． 2．x 的

2

3与5的差不小于－4的相反数，用不等式表示为_____． 【提示】“不小于”就是“大于或等于”．【答案】23x －5≥4． 3．若x ＜a ＜0，则把x 2 ，a 2 ，ax 从小到大排列是_______．【答案】a 2＜ax ＜x 2．

4．已知不等式mx －n ＞0，当m ____时，不等式的解集是x ＜m n ；当m ____时，不等式的解集是x ＞m n

．【答案】m ＜0；m ＞0．

5．当x ____时，代数式

432-x 的值是负数；当x _____时，代数式753x -的值是非负数． 【答案】x ＜23；x ≤5

3． 6．不等式4 x －3≤7的正整数解是_______．【答案】2，1．

7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+2

33152x x 的整数解的和是_______，积是_______．【答案】7，0． 8．不等式－1＜2

13-x ≤4的解集是_______．【答案】－31＜x ≤3． （二）选择题（每小题3分，共24分）

9．下列各式中一定成立的是……………………………………………………………（ ）

（A ）a ＞－a （B ）－4a ＜－a （C ）a －3＜a ＋3 （D ）a 2＞－a 2

【提示】（D ）中当a ＝0时，不等式不成立．换言之，此不等式仅当a ≠0时才成立．【答案】C ．

10．由m ＞n ，得am ≤an 的条件是……………………………………………………（ ）

（A ）a ＞0 （B ）a ＜0 （C ）a ≥0 （D ）a ≤0【答案】D ．

11．若|2 x －5|＝5－2 x ，则x 的取值是…………………………………………………（ ）

（A ）x ＞25 （B ）x ≥25 （C ）x ＜25 （D ）x ≤2

5 【提示】根据绝对值的意义，得5－2 x ≥0．【答案】D ．

12．若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是…………………………………（ ）

（A ）a ＞－4 （B ）a ＜－4 （C ）a ≥－4 （D ）a ≤－4

【提示】根据题意，得

5

82+a ≥0．【答案】C ． 13．若a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧>

14．使不等式x ＋1＞4 x ＋5成立的最大整数是………………………………………（ ）

（A ）1 （B ）0 （C ）－1 （D ）－2【提示】根据题意，得

5

82+a ≥0． 【答案】D ．

15．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 4103

160103的最小整数解是………………………………………（ ） （A ）－4 （B ）－3 （C ）－2 （D ）7

【提示】先解不等式组，再找出解集中的最小整数．【答案】B ．

16．若不等式组⎩

⎨⎧>≤

（三）解下列不等式或不等式组（每小题4分，共20分）

17．5－

3x ≥321－412+x ．【答案】x ≥－102

1． 18．313+y －1＜537-y ＋15)2(2-y ．【答案】y ＞8

3． 19．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-+<-.3212

112)2(31x x x x 【答案】－1＜x ＜75． 20．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-+-+≤--).4(2)4(53

54543327x x x x x 【答案】3≤x ≤9． 21．⎪⎩⎪⎨⎧-<-<--<-.12413)2(1432x x x x 【答案】31＜x ＜321． （四）解答题（每小题8分，共24分）

22．当2（k －3）＜310k -时，求关于x 的不等式4

)5(-x k ＞x －k 的解集． 【提示】先解关于k 的不等式，求出k 的取值，再根据k 的取值，解关于x 的不等式．

【答案】解2（k －3）＜

310k -，得k ＜4，所以x ＜4

-k k ． 23．求满足321－814+y ≤5－3

y 且小于－7的整数y ． 【提示】即求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤+-7

35814213y y y 的整数解．

【答案】－943≤y ＜－7，所以 y ＝－8，－9． 24．已知满足不等式3（x －2）＋5＜4（x －1）＋6的最小整数是方程2 x －ax ＝3的解，求代数式4a

－a

14的值． 【提示】先求不等式解集中的最小整数，再代入方程求出a 的值． 【答案】x ＞－3，最小整数x ＝－2，a ＝

27，10．