初中数学总复习基础测试题(全套)-11
人教版数学七年级下册期末总复习题(基础型)
人教版数学七年级下册总复习题（基础型）一．填空题1．算术平方根等于它本身的数是．2．二元一次方程7x+y＝15的正整数解为．3．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a 上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝°．4．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为．5．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图从2012～2016年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．6．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝．7．关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+y＜1，则m的取值范围是．8．直线AB平行于x轴，AB＝6，如果点A的坐标为（﹣2，6），则点B的坐标为．二．选择题9．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．10．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A．1个B．2个C．3个D．411．在下列各数0.51515354…、0、0.、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．根据下列表述，能确定一点位置的是（）A．奥斯卡影院1号厅3排B．银川市贺兰山东路C．北偏东60°D．东经118°，北纬40°13．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b214．下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF 等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°16．估算9﹣的值，下列结论正确的是（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间17．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm三．解答题18．计算：+﹣+|1﹣|．19．解方程组（1）（2）20．（1）试写出一个不等式，使不等式的正整数解只有x＝1，2，3：；（2）试写出一个不等式，使不等式的整数解只有x＝﹣2，﹣1，0，1：；（3）已知关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，求a的取值范围；（4）已知不等式x≤a+1的正整数解为x＝1，2，3，求a的取值范围．21．如图，在△ABC中；（1）画△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）写出平移后A′、B′、C′三点的坐标．（3）求三角形ABC的面积．22．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．23．如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．24．七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．25．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED 的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．26．某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售量销售收入A型号B型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．参考答案一．填空题1． 0和1．2．或3． 784．（4，0）或（4，6）．5．甲．6． 58°．7． m＜﹣2．8．（4，6）或（﹣8，6）．二．选择题9． D．10． C．11． D．12． D．13． C．14． A．15． C．16． B．17． D．三．解答题18．解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．19．解：（1），①﹣②×4得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝5，则方程组的解为．20．解：（1）根据题意得：x≤3（答案不唯一）；（2）根据题意得：﹣3＜x≤1（答案不唯一）；故答案为：（1）x≤3（答案不唯一）；（2）﹣3＜x≤1（答案不唯一）；（3）∵关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，∴不等式的正整数解为0，1，2，则a的范围是2≤a＜3；（4）∵不等式x≤a+1的正整数解为x＝1，2，3，∴3≤a+1＜4，解得：2≤a＜3．21．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，﹣2）、C′（0，﹣4）；（3）三角形ABC的面积为：5×5﹣3×5﹣2×3﹣2×5＝．22．解：（1）依题意，解得：；（2）x2+y2＝9+16＝25，25的平方根是±5．即x2+y2的平方根是±5．23．解：（1）AD∥BC，理由是：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠ADE+∠ADF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC；（2）AB∥EF，理由是：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE，∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E，∴AB∥EF；（3）∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABE＝ABC，∠BAF＝∠BAD，∴∠ABE+∠BAF＝90°，∴∠AOB＝180°﹣90°＝90°＝∠EOF，∴∠E+∠F＝180°﹣∠EOF＝90°．24．解：（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名学生参与了本次问卷调查；（2）200×30%＝60人，补全条形统计图如图所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人．25．解：（1）∵（a+2）2+＝0，∴a＝2＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣2，b＝2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），∴△ABC的面积＝×2×4＝4；（2）解：∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，∠ODB＝∠6，∠CAB+∠ODB＝∠5+∠6＝90°，过E作EF∥AC，如图①，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3＝∠CAB＝∠1，∠4＝∠ODB＝∠2，∴∠AED＝∠1+∠2＝（∠CAB+∠ODB）＝45°；（3）解：①当P在y轴正半轴上时，如图②，设P（0，t），过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，∵S△APC ＝S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP＝4，∴﹣t﹣（t﹣2）＝4，解得t＝3，②当P在y轴负半轴上时，如图③∵S△APC ＝S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP＝4∴+t﹣（2﹣t）＝4，解得t＝﹣1，∴P（0，﹣1）或（0，3）．26．解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，则：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇（30﹣a）台则200a+170（30﹣a）≤540，解得：a≤10，答：最多采购A种型号的电风扇10台．（3）根据题意得：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得a＝20，∵a≤10，∴在（2）条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标．。
(人教版)中考数学复习(全部)专题练习汇总
第1讲：实数概念与运算
一、夯实基础
1、绝对值是6的数是________
2、 的倒数是________________。
3、2的平方根是_________.
4、下列四个实数中，比－1小的数是（ ）
A．－2B.0C．1D．2
5、在下列实数中,无理数是( )
A.2 B.0 C. D.
A．①×3－②×2，消去x
B．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去x
D．①×2－②×(－3)，消去y
4．与方程3x＋4y＝1 6联立组成方程组的解是 的方程是( )．
A． ＋3y＝7B．3x－5y＝7
C． －7y＝8D．2(x－y)＝ 3y
5．给方程 去分母，得()．
A．1－2(2x－4)＝－(x－7)
10．① ；②56；
11．8；
四、中考链接
12．(1)-3x2+18x-5，19；
(2)m9，-512；
13.（1）45；（2）57
14.（1）9；（2）1
15.
第3讲：分式检测
一、夯实基础
1．下列式子是分式的是( )
A． B． C． ＋yD．
2．如果把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )
三、课外拓展
8．若 ＋(y－2 012)2＝0，则xy ＝__________.
9．当－1＜x＜3时，化简： ＋ ＝__________.
10． 如果代数式 有意义，则x的取值范围是________．
11、比较大小：⑴3 2 ⑵ － －
12、若最简根式 与 是同类二次根式，则m=.
13、若 的整数部分是a，小数部分是b，则a－ =。
北师大版七年级数学下册总复习专项测试题 附答案解析(10份)
总复习专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端，的距离，若，则只需测出其长度的线段是( ).A.B.C.D.2、在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则为（）.A.B.C.D. 无法确定3、如图，已知，，则( ).A.B.C.D.4、已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，则点叫做的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 无法确定5、在庆祝抗战胜利周年那一年，某市某楼盘让利于民，决定将原价为元/平方米的商品房价降价销售，降价后的销售价为（）A.B.C.D.6、下列说法正确的是（）A. 整式就是多项式B. 是单项式C. 是七次二项式D. 是单项式7、的次数和项数分别为（）A.B.C.D.8、下列图形中，多边形有（）A. 个B. 个C. 个D. 个9、如图，中，，，平分，，则图中等腰三角形的个数（）A. 个B. 个C. 个D. 个10、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（）A.C.D.11、若，则（）A.B.C.D.12、下列关于“”的说法中，错误的是（）A. 的绝对值是B. 的倒数是C. 的相反数是D. 是最小的正整数13、如图，在中，，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（）A. 和互为余角B. 和互为余角C. 和互为补角D. 和互为补角14、一个直三棱柱的顶点个数是（）A.B.C.15、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若，则点为线段的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示，第二行表示，但它不能全面反映的关系，只能反映其中的一部分.17、多面体中，设面数为，顶点数为，棱数为，则、、间的关系式为__________．18、计算__________．19、如图，，其中，则．20、某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在_______三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.22、如图，在等腰三角形中，已知边的垂直平分线交于点，，，求的周长.23、计算：(1)(2)总复习专项测试题(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端，的距离，若，则只需测出其长度的线段是( ).A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意知，，.只需测出线段的长度即可得出池塘两端，的距离.故答案应选：.2、在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则为（）.A.B.C.D. 无法确定【答案】B【解析】解：如图所示.，且平分，，是等腰三角形，，，，，而，且，，解得.故正确答案是：.3、如图，已知，，则( ).A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，，，.故正确答案是.4、已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，则点叫做的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 无法确定【答案】C【解析】解：由网格中图可知，点为的中点，点为的中点，则、的交点是的重心．5、在庆祝抗战胜利周年那一年，某市某楼盘让利于民，决定将原价为元/平方米的商品房价降价销售，降价后的销售价为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意得，降价后的销售价为．6、下列说法正确的是（）A. 整式就是多项式B. 是单项式C. 是七次二项式D. 是单项式【答案】B【解析】解：根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故“整式就是多项式”错误；是单项式，故“是单项式”正确；是次二项式，故“是七次二项式”错误；是多项式，故“是单项式”错误．故正确答案是：是单项式7、的次数和项数分别为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：的次数和项数分别为．8、下列图形中，多边形有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：由多边形的概念可知第四个、第五个是多边形共个．9、如图，中，，，平分，，则图中等腰三角形的个数（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：，是等腰三角形，，平分，，，，，在中，，为等腰三角形，在中，，是等腰三角形，在中，，是等腰三角形，在中，，是等腰三角形，所以共有个等腰三角形．10、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：根据同位角的定义知，的同位角是．11、若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意得解得．12、下列关于“”的说法中，错误的是（）A. 的绝对值是B. 的倒数是C. 的相反数是D. 是最小的正整数【答案】C【解析】解：的绝对值是，正确；的倒数是，正确；的相反数是，故“的相反数是”错误；是最小的正整数，正确．13、如图，在中，，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（）A. 和互为余角B. 和互为余角C. 和互为补角D. 和互为补角【答案】B【解析】解：，，，，和互为余角．14、一个直三棱柱的顶点个数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式可知，它有个顶点．15、下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若，则点为线段的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选项错误；③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确．故正确的为①⑤，共个．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示，第二行表示，但它不能全面反映的关系，只能反映其中的一部分.【答案】自变量；因变量；两个变量之间【解析】解：利用表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，一般地，表格第一行表示自变量，第二行表示因变量，但它不能全面反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分.正确答案是：自变量；因变量；两个变量之间.17、多面体中，设面数为，顶点数为，棱数为，则、、间的关系式为__________．【答案】【解析】解：由欧拉公式：，可得：．18、计算__________．【答案】【解析】解：19、如图，，其中，则．【答案】127【解析】解：由，得，，所以．20、某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在_______组．【答案】【解析】解：根据频数分布直方图可知：后面三组的频数分别为、、，因为共有个数，所以这名学生的成绩的中位数是第和个数的平均数．因为第和个数在第三组，从图中可知这名学生的成绩的中位数在组．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.求证：.【解析】证明：...在和中.，，..，.（三线合一）.22、如图，在等腰三角形中，已知边的垂直平分线交于点，，，求的周长.【解析】解：是的垂直平分线，，而，，已知，，又知，的周长为：.正确答案是：.23、计算：(1)【解析】解：(2)【解析】解：总复习专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在下图所示的水解环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、某音乐行出售三种音乐，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用（）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图D. 以上都可以3、含有 _____的等式叫做方程。
七年级数学总复习试卷与答案
七年级数学（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ） 1.把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（ ▲ ） A. 231237x x +--= B. 10203102037x x +--=C. 1020310237x x +--=D. 2312037x x +--=2.下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线 上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
正确的有( ▲ ) 3.下列运算中，正确的是( ▲ )A ．b a b a b a 2222=+- B ．22=-a a C ．422523a a a =+ D ．ab b a 22=+4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四 位同学补画，其中正确的是 ( ▲ )A.B.C.D.5.下列各数是无理数的是( ▲ ) A ．-2 B ．227C ．0.010010001D ． π6.如图，AD ⊥BC ，ED ⊥AB ，表示点D 到直线AB 距离的是（ ▲ ）A ．线段AD 的长度B ．线段AE 的长度C ．线段BE 的长度D ．线段DE 的长度7.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ▲ ) A.－3℃A BE D CB. 7℃C. 3℃D.－7℃A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第6个图形中白色小正方形和黑 色小正方形的个数总和等于( ▲ ) A.60 B.58 C.45 D.40二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数 法表示应是 吨． 10.单项式34a b π-的次数是 次.11.如果A 2618'∠=︒，那么A ∠的余角为 °（结果化成度）.12.已知3x y -=，则()()12+-+-x y y x 的值为___________ .13.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图②中阴影部 分的面积为 .14.得到折痕EF ，如果∠DFE =36°， 则∠DF A = °.15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%； 乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。
人教版九年级数学下册 初中总复习基础测试(包含答案)
初中总复习基础测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.-3的相反数是( )A.3B.-3C.±3D.√32.已知☉O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与☉O的位置关系是( )A.点A在☉O上B.点A在☉O内C.点A在☉O外D.点A与圆心O重合3.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国九年级学生的身高现状C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D.考察人们保护海洋的意识4.太阳的温度很高,其表面温度大约有6000 ℃,而太阳中心的温度达到了19200000 ℃,用科学记数法可将19200000表示为( )A.1.92×106B.1.92×107C.19.2×106D.0.192×1075.下列选项中不是图FX-1中正六棱柱三视图的是()图FX -1 图FX -26.下列运算正确的是 ( )A .a 2·a 3=a 6B .(13)-1=-3 C .√36=±6 D .a 6÷a 3=a 37.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是 ( )A .11B .11或13C .13D .以上选项都不正确8. 已知a ≠0,在同一平面直角坐标系中,函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是( )图FX -3图FX -49.如图FX -4所示,AB 是☉O 的直径,AD 是☉O 的切线,BC ∥OD 交☉O 于点C.若AB=2,OD=3,则BC 的长为 ( )A.32B.23C.√32D.√2210.如图FX-5(a)所示长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图(b),再沿BF折叠成图(c),则图(c)中∠CFE的度数是( )图FX-5A.110°B.120°C.140°D.150°请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.函数y=√2−x的自变量x的取值范围是.12.因式分解:2x2-8=.13.如图FX-6,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∠C'=30°,则∠A的度数为.14.从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是.15.如图FX-7,直线OA与反比例函数y=kx(k≠0)的图象在第一象限交于点A,AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为2,则k=.图FX-6图FX-7图FX-816.如图FX-8所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的☉A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是.三、解答题(共52分)17.(5分)解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集表示在数轴上.图FX-918.(5分)先化简代数式(xx+3+3x-3)÷1x2-9,然后选取一个合适．．的x的值,代入求值.19.(6分)某班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形统计图、条形统计图、统计表来描述整理得到的数据.图FX-10图FX-11九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时 1.5小时2小时 2.5小时人数508012050根据以上信息,请回答下列问题:(1)七年级400名同学中最喜欢喝冰红茶的人数是多少?(2)补全八年级300名同学零花钱的最主要用途情况条形统计图;(3)九年级300名同学完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?20.(6分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2016年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,则2016年建设了多少万平方米廉租房?20. (6分)如图FX -12,三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地,也是国家AAA 级游览景区.它的主峰海拔约为600米,主峰AB 上建有一座电信信号发射架BC ,在山脚P 处测得峰顶的仰角为α,发射架顶端的仰角为β,其中tan α=35,tan β=58,求发射架的高BC.图FX -1222.(6分)如图FX-13,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.图FX-1323.(8分)如图FX-14,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的☉O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为☉O的直径.(1)求证:AE与☉O相切;(2)当BC=4,cos C=1时,求☉O的半径.3图FX-1424.(10分)某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势.假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到第11周结束,该童装不再销售.(1)请写出销售价格y(元)与周次x之间的函数解析式;(2)如果该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为(x-8)2+12(1≤x≤11,且x为整数),那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得的利润最大? z=-18最大利润是多少?初中总复习基础测试1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.B10.B11.x≤212.2(x+2)(x-2)13.60°14.1315.416.4-89π17.解:去括号,得2x+2-1≥3x+2.移项,得2x-3x≥2-2+1.合并同类项,得-x≥1.系数化为1,得x≤-1.把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示.18.解:解法一:原式=x(x -3)(x+3)(x -3)+3(x+3)(x -3)(x+3)÷1x 2-9=x 2+9(x+3)(x -3)·(x+3)(x-3)=x 2+9.取x=1,得原式=10. 解法二:原式=(x x+3+3x -3)·(x+3)(x-3)=x (x-3)+3(x+3)=x 2+9.取x=1,得原式=10. (注:只要x 的取值不是3或-3即可)19. 解:(1)七年级同学最喜欢喝冰红茶的人数是400×(1-25%-25%-10%)=160(人).(2)补全条形统计图如图所示.(3)1×50+1.5×80+2×120+2.5×5050+80+120+50≈1.8(时). 答:九年级300名同学完成家庭作业的平均时间大约是1.8小时. 20.解:(1)设每年市政府投资的增长率为x.根据题意,得3(1+x )2=6.75, 解得x 1=0.5,x=-2.5(不合题意,舍去).答:每年市政府投资的增长率为50%.(2)6.753×12=27(万平方米). 答:2016年建设了27万平方米廉租房.21.解:在Rt △PAB 中,tan α=AB PA ,∴PA=AB tanα=60035=1000(米).在Rt △PAC 中,tan β=AC PA ,∴AC=PA ·tan β=1000×58=625(米). ∴BC=AC -AB=625-600=25(米).22.解:(1)证明:∵四边形ABCD 是菱形,∴AB ∥CD ,AC ⊥BD ,∴AE ∥CD ,∠AOB=90°.∵DE ⊥BD ,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB ,∴DE ∥AC ,∴四边形ACDE 是平行四边形.(2)∵四边形ABCD 是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,AD=CD=5.∵四边形ACDE 是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8,∴△ADE 的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.23.[全品导学号:76132366]解:(1)证明:如图,连接OM ,则OM=OB ,∴∠1=∠2. ∵BM 平分∠ABC ,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴OM ∥BC ,∴∠AMO=∠AEB.∵在△ABC 中,AB=AC ,AE 是角平分线,∴AE ⊥BC ,∴∠AEB=90°,∴∠AMO=90°,即OM ⊥AE ,故AE 与☉O 相切.(2)∵在△ABC 中,AB=AC ,AE 是角平分线,∴BE=12BC ,∠ABC=∠C. ∵BC=4,cos C=13,∴BE=2,cos ∠ABC=13. ∵在△ABE 中,∠AEB=90°,∴AB=BE cos ∠ABC=6. 设☉O 的半径为r ,则AO=6-r.∵OM ∥BC ,∴△AOM ∽△ABE ,∴OM BE =AO AB ,即r 2=6−r 6,解得r=32,即☉O 的半径为32. 24.解:(1)y={20+2(x -1)=2x +18(1≤x <6,且x 为整数),30(6≤x ≤11,且x 为整数).(2)设利润为w 元,则w={y -z =2x +18+18(x -8)2-12=18x 2+14(1≤x <6,且x 为整数),y -z =30+18(x -8)2-12=18(x -8)2+18(6≤x ≤11,且x 为整数).对于w=18x 2+14(1≤x<6,且x 为整数),当x=5时,w 最大=1718. 对于w=18(x-8)2+18(6≤x ≤11,且x 为整数), 当x=11时,w 最大=18×9+18=1918. 综上可知,该品牌童装在第11周售出后,每件获得的利润最大,最大利润为1918元.。
初中数学总复习试卷人教版
一、填空题（每空2分，共20分）1. 下列数中，质数有__________个，合数有__________个。
2. 下列数中，正整数有__________个，负整数有__________个。
3. 下列数中，有理数有__________个，无理数有__________个。
4. 下列数中，整数有__________个，分数有__________个。
5. 下列数中，实数有__________个，虚数有__________个。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，不是实数的是（）A. √9B. -√16C. πD. 0.1010010001…（无限循环小数）2. 下列数中，不是无理数的是（）A. √2B. √3C. √4D. π3. 下列数中，不是有理数的是（）A. 1/2B. -1/3C. 0.333…（无限循环小数）D. √24. 下列数中，不是整数的是（）A. -1B. 0C. 1/2D. 3/45. 下列数中，不是实数的是（）A. 2B. -3C. πD. √2三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，求证：a²+b²+c²=0。
2. 已知等比数列{an}，首项a1=2，公比q=3，求第10项an。
3. 已知函数f(x)=ax²+bx+c，其中a，b，c是常数，且f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，求a，b，c的值。
四、应用题（每题10分，共20分）1. 某商品原价x元，打8折后的价格是y元，求x与y的关系式。
2. 小明骑自行车从家到学校，每小时行驶10公里，用了30分钟。
若他以每小时15公里的速度行驶，需要多少时间？五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：等差数列的前n项和S_n与第n项a_n的关系式为S_n=n(a_1+a_n)/2。
2. 证明：等比数列的前n项和S_n与第n项a_n的关系式为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，其中q≠1。
初中数学基础知识试题及答案,精品
初中数学基础知识试题及答案,精品初中数学基础知识试题及答案考试是评估学生学习成绩和能力的重要方式，对于初中学生来说，数学作为一门基础学科，掌握好数学基础知识是至关重要的。
为了帮助学生检测和提高数学能力，我整理了一套初中数学基础知识试题及答案，供学生参考。
一、选择题（每小题1分，共计50分）1. 三个数7、23、17，其中一个是负数，那么必有一个数是______。
A) 正数 B) 零 C) 奇数 D) 整数答案：A) 正数2. 化简：10 ÷（4-2×3）= _______。
A) 3 B) -3 C) 2 D) -2答案：A) 33. 若a=b，且c=a，则c=b。
这是数学中的_______。
A) 反身性 B) 自反性 C) 对称性 D) 传递性答案：A) 反身性4. 简化下列算式：27 ÷ 3 × 9 - (12 - 7) × 8 = _______。
A) 255 B) 272 C) 275 D) 289答案：B) 2725. 下列否定句中，正确的是 _______。
A) 所有花都是红的。
B) 有些学生不喜欢运动。
C) 在日本，没有非洲象。
D) 学校发放了每个学生一本新书。
答案：C) 在日本，没有非洲象。
二、填空题（每小题2分，共计40分）6. 在两个数的和为16的情况下，较大的数是_______。
答案：87. 一个边长为4厘米的正方形的面积是 _______ 平方厘米。
答案：168. 已知一个直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边的长。
答案：49. 圆的周长的计算公式是 _______。
答案：2πr10. 将 2/3 和 3/4 化为相同的分母，得到的分数是 _______。
答案：8/12 和 9/12三、解答题（每小题10分，共计100分）11. 将 2458.3 分解为千分数。
答案：2458.3 = 2 × 1000 + 4 × 100 + 5 × 10 + 8 × 1 + 3 × 0.1 = 2000 + 400 + 50 + 8 + 0.3 = 2 458又3/1012. 一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、3cm，求它的体积和表面积。
初中数学总复习计划基础巩固60题含答案
WORD 格式可编写初中数学总复习基础稳固60 题（含答案）1.假如 x 的倒数是1 ，则的相反数是32.绝对值小于1 2 的整数是33.已知 |x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,则 x+y=4.2若 x<-2, 那么 x2=5. 若样本9， 7， 8， 10， 6 的方差是 2，则另同样本49， 47， 48， 50， 46 的标准差是6.当 x<0 时 , 化简3ax=7.将一组数据分红 5组，制成频次散布直方图，此中第一组的频次是0.1 ，第四8.组与第五组的频次之和 0.3为 ，那么第二组与第三组的频次之 为和9.已知一组数据x 1,x 2,x 3, ?,x n 的方差 s2=5 则另一组数据 2x 1,2x 2 ,2x 3, ?,2x n的方差是a2410.计算2aa=211.假如分式2的值不小于零，那么的取值范围2x32xx612. 当 x=时，分式的值为零 |x|213. x2若代数式 1 的值不小于x 的值，那么 x 的最大整数值是2314.某车间要加工4200 个部件，原计划要x 天达成，此刻要求提早2 天达成，则每日要比原计划多加工个部件。
15.计算(12654)(3)16.若1(x2)存心义，则化简得后2x17.方程 (x+1)2=x+1 的解为18.ax y2x4若方程组的解为, 则 a=,b= bx3y22y19.若方程 kx专业知识整理分享WORD格式可编写2-2x+1=0 有两个实数根，则k 的取值范围是1专业知识整理分享WORD格式可编写2x2+ x2=20.方程3x420的两根为x1，x2则x1221.某校预备班的数学比赛中共有30 道题，答对一题得 5 分，不答得0 分，答错扣 4分，学生小王有 5 题未答，最后得77 分，那么他答对了题。
2kx 1，那么另一根为22.2方程 2 x 30 的一根为2kxk223.对于 x 的方程 x(1) 0 的两个实数根互为相反数，则 k 的值是2xk24.若方程x60的一根是另一根的平方，那么k 的值为25.一件皮衣，按成本加五成作为售价，后因季节原由，按售价八折降价销售，降价后的新售价为每件 150 元，若设这批皮衣每件成本价为 x 元，则能够列出方程式26.某年全国足球甲 A 联赛，规定每个球队都要在主场与各场进行一场比赛，到联赛结束共进行了182 场比赛，那么参加比赛共有支甲 A 球队。
初中数学总复习基础巩固60题(含答案)
初中数学总复习基础巩固60题（含答案）1.如果x 的倒数是1 3，则的相反数是 2.绝对值小于12的整数是 33.已知|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,则x+y= 24.若x<-2,那么x2=5.若样本9，7，8，10，6的方差是2，则另一样本49，47，48，50，46的标准差是6.当x<0时,化简3ax=7.将一组数据分成5组，制成频率分布直方图，其中第一组的频率是0.1，第四 8.组与第五组的频率之和为0.3，那么第二组与第三组的频率之和为 9.已知一组数据x 1,x 2,x 3,⋯,x n 的方差s2=5则另一组数据2x 1,2x 2,2x 3,⋯,2x n的方差是a 10.计算a22a4 = 211.如果分式2 2x 3的值不小于零，那么的取值范围 2 xx612.当x=时，分式的值为零|x|2x13.若代数式1的值不小于22x 的值，那么x 的最大整数值是314.某车间要加工4200个零件，原计划要x 天完成，现在要求提前2天完成，则 每天要比原计划多加工个零件。
15.计算(12654)(3) 16.若1(x2)有意义，则化简后得 2x17.方程(x+1)2=x+1的解为 18.若方程组 ax bx y 3y2x的解为2y4 2,则a=,b= 19.若方程kx2-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是12x20.方程3x420的两根为x1，x2则x12+ x22=21.某校预备班的数学竞赛中共有30道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分，学生小王有5题未答，最后得77分，那么他答对了题。
2kx 22.方程2x30的一根为12，那么另一根为2kxk223.关于x的方程x(1)0的两个实数根互为相反数，则k的值是2xk24.若方程x60的一根是另一根的平方，那么k的值为25.一件皮衣，按成本加五成作为售价，后因季节原因，按售价八折降价出售，降价后的新售价为每件150元，若设这批皮衣每件成本价为x元，则可以列出方程式26.某年全国足球甲A联赛，规定每个球队都要在主场与各场进行一场比赛，到联赛结束共进行了182场比赛，那么参加比赛共有支甲A球队。
人教版七年级数学下册总复习专项测试题 (答案)
人教版七年级数学下册总复习专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据一个正数的两个平方根互为相反数，则，解得：..的立方根是.故答案为：.2、下列各式中，正确的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】解：；故此选项错误；；故此选项正确；；故此选项错误；；故此选项错误．故正确答案为：3、有一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则可估计盒子中大约有白球（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】解：共摸了次，其中次摸到黑球，有次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为，口袋中黑球和白球个数之比为，（个）.故答案为：个．4、下列说法正确的个数为（）(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)两点之间的所有连线中，线段最短(4)直线和直线表示同一条直线A.B.C.D.【答案】C【解析】解：(1)过两点有且只有一条直线，正确；(2)应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；(3)两点之间的所有连线中，线段最短，正确；(4)直线和直线表示同一条直线，正确．综上所述，说法正确的有个．故答案应选：．5、多项式的次数是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】解：根据多项式次数的定义，多项式的次数等于的次数，即为： .故答案为： .6、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由对顶角相等可知，；；，，；．综上所述，不正确的结论为．7、若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：根据题意得解得则．8、下表中有两种移动电话计费方式：（比如选用方式一，每月固定交费元，当主动打出电话费月累计时间不超过分钟，不再额外交费；当超过分钟，超过部分每分钟收元．）某用户一个月内用移动电话主叫了分钟（是正整数，且大于）．根据上表，若选择方式二的计费方式，则该用户应交付的费用为（）元．A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意可得，则如下表所以该用户应交的费用为$88+0.19(t-350)$元．9、已知、为有理数，且，则的值是（）A.B.C.D. 或【答案】D【解析】解：，当时，，，当时，，，综上，的值是或．10、如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且，若、两点表示的数的分别为和，点为的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段的中点最近的整数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，，，，，，，，，点所表示的数是：．离线段的中点最近的整数是．11、设、两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米/小时、千米/小时，并有：①出发后分钟相遇；②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了分钟；③当甲追上乙时他俩离镇还有千米．求、、．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据甲走的路程差千米不到千米，得或．根据乙走的路程差千米不到千米，则或、．因此只有是错误的．12、若方程的解是非正数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解方程，得，方程的解是非正数，，即，．13、某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：设成本为元，由题意可得，则，去括号，得，整理，得，故．14、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，，，三名警察各自得出结论，：主谋只有可能是甲或乙；：甲不可能是主谋；：乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】假设判断正确：主谋只有可能是甲或乙正确，则错误：甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋，错误：乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋；假设判断正确，则甲不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋，则丙是主谋；假设判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，而错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾．15、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 三条线段中，最短C. 线段的长是点到直线的距离D. 线段的长是点到直线的距离【答案】C【解析】解：线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确；三条线段中，最短，根据垂线段最短可知此选项正确；线段的长是点到直线的距离，线段的长是点到直线的距离，故选项错误；线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知,，则，．【答案】60、30【解析】解：,，，，，，即，，，故正确答案为：，．17、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人件，那么还剩余件；若每人件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足件，这批玩具共有件．【答案】152【解析】解：设共有个小朋友，则玩具有个．最后一个小朋友不足件，，最后一个小朋友最少件，，解得，．取正整数，则玩具数为件．故答案为：．18、如图，、是直线上的两点，、是直线上的两点，且，．(1)点到直线的距离是_______的长；(2)点到点的距离是________的长；(3)点到直线的距离是______的长；(4)点到点的距离是_______的长．【答案】；；；．【解析】解：(1)点到直线的距离是的长；(2)点到点的距离是的长；(3)点到直线的距离是的长；(4)点到点的距离是的长．故答案为：；；；．19、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为米，则荷塘周长为米．【答案】200【解析】解：荷塘中小桥的总长为米，根据图形可知，荷塘周长为．20、若，为实数，且满足，则的值是．【答案】1【解析】解：由题意得，，，解得，，所以．故答案为：．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，，，那么吗？请说明理由【解析】解：．理由：，．，，．22、如图，已知，，，求证：.【解析】证明：过点作，则，又∵，∴．∵，，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，即，∴．23、已知，求的算术平方根．【解析】解：由题意得，，，，此时，．的算术平方根是，故的算术平方根是．人教版七年级数学下册总复习专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是( )A. 精确到十万位B. 精确到万位C. 精确到十分位D. 精确到百分位【答案】B【解析】解：，精确到了万位，故正确答案为：精确到万位．2、如图，为了做一个试管架，在长为的木板上钻了个小孔，每个小孔的直径为，则等于（）。
八年级数学下册 期末复习测试卷(十一)(后附答案)
八年级数学单元检测题（十一）八年级下学期期末复习题一一、选择题（每题3分，共33分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、下列运算中正确的是（ ）A 、（—x ４）５＝x 20B 、263839()281y y x a =C 、2533()y y x x-= D 、312428216()381b b a a =3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k x(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是A 、 (2，1)B 、 (-2，-1)C.、(-2，1)D.、(2，-1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A 、10米B 、15米C 、25米D 、30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形6、分式方程24163242x x x -=--+的解为( )A 、x=0B 、 x=－2C 、x=2D 、无解7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ）A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对（第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ACDB 中，AB ∥DC ，AE ⊥DC ，其中AD ＝13，AE ＝5，EC=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ）A 、140B 、90C 、60D 、1209、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0，或x ＞2D 、x ＜－1，或0＜x ＜210、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝，2S 256乙＝。
初中数学总复习分章节测试题与答案(完整版)
2012年 第一章 有理数的概念一、选择题：1．下列命题中，正确的是 （ ） Ａ 有限小数是有理数 Ｂ 无限小数是无理数 Ｃ 数轴上的点与有理数一一对应 Ｄ 数轴上的点与实数一一对应2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ）A B C D3．下列说法正确的是 （ ） A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小 C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等4．若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是 （ ） A 0=-b a B 1=+b a C 0=+b a D .0=ab5．数轴上原点和原点左边的点表示的数是 （ ） A 负数 B 正数 C 正数或零 D 负数或零6．下列比较中，正确的是 （ ）A331212-<<- B212313-<<- C 210->-> D 201-><- 7．a--是一个 （ ）Ａ 正数 Ｂ 负数 Ｃ 正数或零 Ｄ 负数或零8．下列命题中正确的是 （ ）Ａ 3和－是互为相反数 Ｂ 3和－3是互为倒数 Ｃ 绝对值为3的数是－3Ｄ －3的绝对值是39．数x 由四舍五入得到的近似数是35．0，数x 不可能是 （ ） Ａ 35．049 Ｂ 34．974Ｃ 35．052 Ｄ 34．95910．若a 为实数，下列代数式中，一定是负数的是 （ ）Ａ 2a - Ｂ 2)1(+-a Ｃ a - Ｄ )1(+--a11．若)(21++n m b a ·)(35212b a b a m n =-，则n m +的值为 （ ） Ａ 1 Ｂ 2 Ｃ 3 Ｄ －312．据6月4日《苏州日报》报道，今年苏州市商品房销售量迅速增加，1～4月商品房销售金额高达1 711 000 00O 元，这个数用科学计数法表示是 （ ）A 1.711×610B 1.711×910C 1.711×1010D 1711×61013．在0，1-，1，2的四个数中，最小的数是 （ ） A. 0 B 1- C 1 D. 214．张玲身高h ，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示h 的值是 （ ） A 1.43米 B 1.56米 C 1.41≤ h ≤ 1.51 D 1.41≤ h <1.55 二、填空题：14．2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为____________亿人；15．计算：)3()20()100(---⨯-＝ ；16．2)1(-的相反数是_______；17．已知5,10=-=b a ，代数式)(b a --的值是 ； 18．如果ba b a ><<,0,0，那么0____b a -；如果ba b a <<<,0,0，那么___b a -0；19．21的倒数的相反数的3次幂等于 ；20．把3729000-用科学记数法可表示为 ； 21．41030.3⨯有 个有效数字，它精确到 位； 22．方程275=+x 的解的2003次幂是 ； 23．若0<m ，则_____=+m m ，若0>m ，则______=+m m ，若0=m ，则______=+m m ；24．0)4(|3||2|2=+-+-++z y x ，则.____=+zy x x 25．观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是 ；26．已知：1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52； ……… 根据前面各式的规律，可猜测：1＋3＋5＋7＋…＋_____12=+n ；27．观察下列等式：41314313121321211211－＝；－＝；－＝⨯⨯⨯; ……。
(完整版)数学中考总复习基础测试题(全套)
《代数的初步知识》基础复习测试一 填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm ，若把正方形的每边减少1cm ，则减少后正方形的面积为 cm 2；2．a ,b ,c 表示3个有理数，用 a ,b ,c 表示加法结合律是 ；3．x 的41与y 的7倍的差表示为 ； 4．当1=x 时，代数式231-x 的值是 ；5．方程x －3 ＝7的解是 ． 答案：1．（a －1）2；2．a ＋（b ＋c ）＝（a ＋b ）＋c ； 3．41x －7y ； 4．1； 5．10．二 选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ） （A ）S ＝πr （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c2．甲数比乙数的71大2，若乙数为y ，则甲数可以表示为………………………（ ） （A ）71y ＋2 （B ）71y －2 （C ）7y ＋2 （D ）7y －23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ） （A ）2＋5＝7 （B ）x ＋8 （C ）5x ＋y ＝7 （D ）ax ＋b4．一个三位数，个位数是a ，十位数是b ,百位数是c ，这个三位数可以表示为（ ） （A ）abc （B ）100a ＋10b ＋c （C ）100abc （D ）100c ＋10b ＋a 5．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ） （A ）（1＋15%）× a 万元 （B ）15%×a 万元 （C ）（1＋a ）×15% 万元 （D ）（1＋15%）2×a 万元 答案：1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）： 1．2×x 2＋x －1 （其中x ＝ 21）； 解：2×x 2＋x －1 ＝121)21(22-+⨯＝2×41＋21－1＝21＋21－1＝0；2．ab b a 222- （其中 31,21==b a ）．解：ab b a 222-＝39131365931914131212)31()21(22⨯=-=-=⨯⨯- ＝ 31． 四 （本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm ，下底为7cm ，圆的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm ，所以梯形的面积S 为1S ＝ 21×（ a ＋b ）×h＝ 21×（ 5＋7）×6＝ 36（cm 2）． 圆的面积为26.28314.3πR 222=⨯==S （cm 2）．所以阴影部分的面积为74.726.283621=-=-=S S S （cm 2）．五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：1．5x －8 ＝ 2 ； 2．53x ＋6 ＝ 21． 解：5x ＝ 10， 解：53x ＝ 15，x ＝ 2 ； x ＝1553＝15 ×35＝25． 六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x 米，可列方程 （9－x ）×5 ＝ 10， 解得 x ＝ 7 （米/秒）2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程 3x ＋1.6 ＝ 2.05， 解得 x ＝ 0.15（元）《有理数》测试题一 填空题（每小题4分，共20分）:1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________； ２．a 的相反数仍是a ，则a ＝______； ３．a 的绝对值仍是－a ，则a 为______； ４．绝对值不大于２的整数有_______；５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字． 二 判断正误（每小题3分，共21分）：1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ） 2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ） 3．23＝32………………………………………………………………………………（ ）4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ） 5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时，必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( )7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………( )三 选择题（每小题4分，共24分）：１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） （A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数 （C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 （D ）表示负数的点位于原点左侧３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ） （A ）－（1－98×7） （B ）（1－9）8－17 （C ）－（1－98）×7 （D ）1－（9×7）（－8）４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ） （A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数５．若ab ＝|ab |，必有………………………………………………………………（ ） （A ）ab 不小于0 （B ）a ，b 符号不同 （C ）ab ＞0 （D ）a ＜0 ，b ＜0６．－133，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（ ） （A ）－133＞－0.2＞－0.22 （B ）－133＜－0.2＜－0.22（C ）－133＞－0.22＞－0.2 （D ）－0.2＞－0.22＞－133四 计算（每小题7分，共28分）：１．（－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3； ２．－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25；３．4.0)4121(212)2.0(12⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷-；４．(1876597-+-)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4． 五 （本题7分） 当321-=a ，322-=b 时，求代数式3（a ＋b ）2－6ab 的值． 一、答案：1、－12，0，（－4）２，－｜－5｜，422；323，－（＋3.2），0.815； 323（－4）２，422，0.815；－12，－｜－5｜，－（＋3.2）． 2、答案：0．解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a ＝0 3、答案：负数或0．解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数． 4、答案：0，±1，±2．解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉±2． 5、答案：7×105；十；4个． 解析：700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．二、1、答案：√解析：0既是非负数，也是整数． 2、答案：×解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a ＝0，b ＜0 时，或a ＜0且b ＜0时，|a|＞|b|都不成立．3、答案：×解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23 324、答案：×解析：－73不能理解为－7×3．5、答案：×解析：不能忘记0．当a＝0时，a2 ≯0．6、答案：×解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）3 ＝－27＜0．7、答案：√解析：大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．三、1、答案：C．解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．2、答案：B．解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．3、答案：B.解析：负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确．4、答案：B．解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．5、答案：A．解析：（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）和（D ）未必成立，所以（C ）和（D ）都不成立． 6、答案：D ． 解析：比较各绝对值的大小．由于133-≈0.23，所以有133-＞22.0-＞2.0-，则有－0.2＞－0.22＞－133． 四、1、答案：－90．解析：注意运算顺序，且0.25 ＝41． （－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3＝（－85）×16－0.25×(－5)×(－64)＝（－5）×2－（－16）×(－5) ＝－10－80 ＝－90．应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和．2、答案：1065． 解析：注意－24＝－2×2×2×2 ＝－16，再统一为分数计算：－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25 ＝－16÷(－38)×2＋211×(－61)－41＝－16×(－83)×2＋（－1211）－123＝ 12＋（－1214）＝ 12－67＝665．3、答案：50．解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算：4.0)4121(212)2.0(12⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷-＝52)491(25)51(12⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷- ＝ 52452525⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷ ＝ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷21125 ＝ 2125÷＝ 25×2 ＝ 50．注意分配律的运用． 4、答案：17.12.解析：注意分配律的运用，可以避免通分． (1876597-+-)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4 ＝ 14－15＋7＋11.7－0.58＝ 6＋11.12 ＝ 17.12． 五、答案：389． 解析：3（a ＋b ）2－6ab＝ 36)322321(2---（－1)322)(32- ＝ 3（－313）2－6)38)(35(--＝ 3×9169－380＝ 389.《整式的加减》基础测试一 填空题（每小题3分，共18分）：１．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ． 答案：41、3xy 、a 2－b 2、53y x -、－x 、0.5＋x ，－41、3xy 、－x ， a 2－b 2、53yx -、0.5＋x ．评析：53yx - 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有53y x - ＝ 53 x －51y 所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； 答案： １，６． 评析：不能说a 3b 2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a 3b 2c ＝1⨯a 3b 2c ，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c 的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝ 6”，而不是“5”．３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式； 答案： ４，４． 评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．４．－2x 2y m与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ； 答案：３，２． 评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得．5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；答案：4a 3－5a 2b 2＋3ab －4．6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ． 答案：300m ＋10m ＋（m －3）或930． 评析：百位数应表示为100⨯3m ＝300m ．一般地说，n 位数12321a a a a a a n n n Λ--＝ a n ×10n －1＋a n －1×10n －2＋a n －2×10n －3＋…＋a 3×102＋a 2×10＋a 1．如 5273 ＝ 5×103＋2×102＋7×10＋3．因为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤-≤≤≤93093090m m m 解得m ＝3．所以300m ＋10m ＋（m －3）＝930．二 判断正误（每题3分，共12分）：１．－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ） 答案：√．评析：－3，－3x 都是单项式，－3x －3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分． ２．－7（a －b ）2和 （a －b ）2可以看作同类项…………………………………（ ）答案：√．评析：把（a －b ）看作一个整体，用一个字母（如m ）表示，－7（a －b ）2和 （a －b ）2就可以化为 －7m 2和m 2，它们就是同类项．3．4a 2－3的两个项是4a 2，3…………………………………………………………（ ） 答案：×． 评析：多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4a 2－3的第二项应是3， 而不是3．4．x 的系数与次数相同………………………………………………………………（ ） 答案：√． 评析：x 的系数与次数都是1．三 化简（每小题7分，共42分）： 1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2）； 答案：3a 2－2a ． 评析：注意去括号法则的应用，正确地合并同类项．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）＝a ＋a 2－2a －a ＋2a 2＝ 3a 2－2a ． 2．－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）； 答案：－8a －5b ． 评析：注意，把 －3 和 －31分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号．－3 2a ＋3b ）－31（6a －12b ） ＝－6a －9b －2a ＋4b ＝ －8a －5b ．３．－{－[－（－a ）2－b 2]}－[－（－b 2）]；答案：－a 2－2b 2．评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行．－{－[－（－a ）2－b 2]}－[－（－b 2）] ＝－{－[ －a 2－b 2]}－b 2＝－{a 2＋b 2}－b 2 ＝ －a 2－b 2－b 2＝ －a 2－2b2这里，－[－（－b 2）] ＝－b 2的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；－[ －a 2－b 2] ＝ a 2＋b 2，－{a 2＋b 2}＝ －a 2－b 2去括号法则进行的．要分析情况，灵活确定依据． ４．9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21； 答案：x 2＋3y －23．评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行．9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21 ＝ 9x 2－[7x2 －2y －x 2＋y －1]－21＝9x 2－7x 2 ＋2y ＋x 2－y ＋1＋21＝ 3x 2＋y ＋21．５．（3xn ＋2＋10x n －7x ）－（x －9xn ＋2－10x n）；答案：12x n ＋2＋20x n－8x ．评析：注意字母指数的识别．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2－10x n）＝ 3xn ＋2＋10x n－7x －x ＋9x n ＋2＋10x n＝ 12x n ＋2＋20x n －8x ．６．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ． 答案：4a 2b ＋4ab 2＋23ab ．评析：注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ＝ {ab －[ 3a 2b －4ab 2－21ab －4a 2b ]}＋3a 2b＝ {ab －[ －a 2b －4ab 2－21ab ]}＋3a 2b＝ab ＋a 2b ＋4ab 2 ＋21ab ＋3a 2b＝ 4a 2b ＋4ab 2＋23ab ．四 化简后求值（每小题11分，共22分）： １．当a ＝－23时，求代数式 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2－a ）＋9a 2]－3a }的值．答案：原式＝ 20a 2－3a ＝299．评析：先化简，再代入求值． 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2－a ）＋9a 2]－3a } ＝ 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－2a 2＋a ＋9a 2]－3a }＝ 15a 2－{－4a 2＋[ －a 2＋6a ]－3a } ＝ 15a 2－{－4a 2－a 2＋6a －3a } ＝ 15a 2－{－5a 2＋3a }＝ 15a 2＋5a 2－3a ＝ 20a 2－3a ， 把a ＝－23代入，得 原式＝ 20a 2－3a ＝ 20 ⨯（－23）2－3 ⨯（－23）＝ 45＋29＝ 299． ２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2＋（c －31）2＝ 0，求代数式 5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2－a 2b ）]}的值．答案：原式＝ 8abc －a 2b －4ab 2＝352． 评析：因为 |a ＋2|＋（b ＋1）2＋（c －31）2＝ 0， 且 |a ＋2|≥0，（b ＋1）2≥0，（c －31）2≥0，所以有 ｜a ＋2｜＝ 0，（b ＋1）2＝ 0，（c －31）2 ＝ 0，于是有a ＝－2，b ＝－1，c ＝ 31．则有5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2－a 2b ）]} ＝ 5abc －{2a 2b －[3abc －4ab 2＋a 2b ]} ＝ 5abc －{2a 2b －3abc ＋4ab 2－a 2b } ＝ 5abc －{a 2b －3abc ＋4ab 2} ＝ 5abc －a 2b ＋3abc －4ab 2＝ 8abc －a 2b －4ab 2原式＝8×（－2）×（－1）×31－（－2）2×（－1）－4×（－2）×（－1）2＝316＋４＋8 ＝352．《整式的乘除》基础测试（一）填空题（每小题2分，共计20分）1．x 10＝（－x 3）2·_________＝x 12÷x（ ）【答案】x 4；2．2．4（m －n ）3÷（n －m ）2＝___________．【答案】4（m －n ）． 3．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．【答案】x 7． 4．（2a －b ）（）＝b 2－4a 2．【答案】－2a －b ．5．（a －b ）2＝（a ＋b ）2＋_____________．【答案】－4ab ．6．（31）－2＋0＝_________；4101×0.2599＝__________．【答案】10；16． 7．2032×1931＝（ ）·（ ）＝___________．【答案】20＋32，20－32，39995．8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．【答案】－3.08×10－5．9．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________． 【答案】x －2y ，1x 2－4xy ＋4y ．10．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝__________，n ＝________．【答案】－2，35．（二）选择题（每小题2分，共计16分）11．下列计算中正确的是…………………………………………………………………（ ）（A ）a n ·a 2＝a 2n（B ）（a 3）2＝a5（C ）x 4·x 3·x ＝x7（D ）a2n －3÷a3－n＝a3n －6【答案】D ．12．x2m ＋1可写作…………………………………………………………………………（ ）（A ）（x 2）m ＋1（B ）（x m ）2＋1（C ）x ·x2m（D ）（x m ）m ＋1【答案】C ．13．下列运算正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4（B ）5x 2·（3x 3）2＝15x 12（C ）（－0.16）·（－10b 2）3＝－b 7（D ）（2×10n）（21×10n ）＝102n【答案】D ． 14．化简（a n b m）n ，结果正确的是………………………………………………………（ ） （A ）a 2n bmn（B ）nm n ba 2 （C ）mnn ba 2 （D ）nm nba 2【答案】C ．15．若a ≠b ，下列各式中不能成立的是………………………………………………（ ） （A ）（a ＋b ）2＝（－a －b ）2（B ）（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ）（C ）（a －b ）2n ＝（b －a ）2n（D ）（a －b ）3＝（b －a ）3【答案】B ．16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（ ）（A ）（－2）－3与23（B ）（－2）－2与2－2（C ）－33与（－31）3 （D ）（－3）－3与（31）3 【答案】D ．17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 （B ）（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1 （C ）（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x2（D ）（x －3）（x －9）＝x 2－27【答案】C ．18．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为…………………………………（ ）（A ）a ＋b （B ）a －b （C ）b －a （D ）－a －b【答案】B ．（三）计算（每题4分，共24分）19．（1）（－3xy 2）3·（61x 3y ）2； 【答案】－43x 9y 8． （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；【答案】516ax 4y ．（3）（2a －3b ）2（2a ＋3b ）2；【答案】16a 4－72a 2b 2＋81b 4． （4）（2x ＋5y ）（2x －5y ）（－4x 2－25y 2）； 【答案】625y 4－16x 4． （5）（20an －2b n－14a n －1b n ＋1＋8a 2n b ）÷（－2a n －3b ）；【答案】－10ab n －1＋7a 2b n －4an＋3．（6）（x －3）（2x ＋1）－3（2x －1）2．【答案】－10x 2＋7x －6．20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）（1）982；【答案】（100－2）2＝9604．（2）899×901＋1；【答案】（900－1）（900＋1）＋1＝9002＝810000．（3）（710）2002·（0.49）1000． 【答案】（710）2·（710）2000·（0.7）2000＝49100．（四）解答题（每题6分，共24分）21．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值． 【提示】配方：（a ＋3）2＋（b －5）2＝0，a ＝－3，b ＝5， 【答案】－41．22．已知a ＋b ＝5，ab ＝7，求222b a +，a 2－ab ＋b 2的值．【答案】222b a +＝21[（a ＋b ）2－2ab ]＝21（a ＋b ）2－ab ＝211．a 2－ab ＋b 2＝（a ＋b ）2－3ab ＝4．23．已知（a ＋b ）2＝10，（a －b ）2＝2，求a 2＋b 2，ab 的值． 【答案】a 2＋b 2＝21[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝6， ab ＝41[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝2． 24．已知a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ac ，求证a ＝b ＝c ．【答案】用配方法，a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝0，∴ 2（a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ）＝0，即（a －b ）2＋（b －c ）2＋（c －a ）2＝0．∴ a ＝b ＝c ．（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）25．⎩⎨⎧+=-+=+-++.3)3)(4(0)2()5)(1(xy y x y x y x【答案】⎪⎩⎪⎨⎧=-=.237y x26．（x ＋1）（x 2－x ＋1）－x （x －1）2＜（2x －1）（x －3）． 【答案】x ＞－31．《二次根式》基础测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1．2)2(＝2．……（ ） 2．21x --是二次根式．……………（ ）3．221213-＝221213-＝13－12＝1．（ ）4．a ，2ab ，ac 1是同类二次根式．……（ ）5．b a +的有理化因式为b a -．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________．【答案】x ≤1．7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义．【提示】二次根式a 有意义的条件是什么？a ≥0．【答案】≥23． 8．比较大小：3－2______2－3．【提示】∵ 243=<，∴ 023<-，032>-．【答案】＜．9．计算：22)21()213(-等于__________．【提示】(321)2－(21)2＝？【答案】23． 10．计算：92131·3114a ＝______________．【答案】92aa ．11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a －2)43(b a -＝______________．【提示】从数轴上看出a 、b 是什么数？[a ＜0，b ＞0．]3a －4b 是正数还是负数？[3a －4b ＜0．]【答案】6a －4b ．12．若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________． 【提示】8-x 和2-y 各表示什么？[x －8和y －2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x －8＝0，y －2＝0．]【答案】8，2． 13．3－25的有理化因式是____________．【提示】（3－25）（3＋25）＝－11．【答案】3＋25．14．当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2；41－x ＋x 2＝（ ）2．[x －1；21－x ．]当21＜x ＜1时，x －1与21－x 各是正数还是负数？[x －1是负数，21－x 也是负数．]【答案】23－2x ．15．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝_____________，b ＝______________．【提示】二次根式的根指数是多少？[3b －1＝2．]a ＋2与4b －a 有什么关系时，两式是同类二次根式？[a ＋2＝4b －a ．] 【答案】1，1．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是………（ ）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯【答案】D ．【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B ）不正确是因为2)52(＝|－52|＝52；（C ）不正确是因为没有公式b a +＝b a +．17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）22)1(+a ＝a 2＋1（C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ）b a ＝b1ab 【答案】B ．【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A ）不正确是因为a ＋b 不一定非负，（C ）要成立必须a ≥1，（D ）要成立必须a ≥0，b ＞0．18．若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是………………………（ ） （A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝21（D ）以上都不对 【提示】要使式子有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-.021012x x【答案】C ．19．当a ＜0，b ＜0时，把ba化为最简二次根式，得…………………………………（ ） （A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b-1 （D ）ab b【提示】b a ＝2b ab ＝||b ab ．【答案】B ．【点评】本题考查性质2a ＝|a |和分母有理化．注意（A ）错误的原因是运用性质时没有考虑数．20．当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是………（ ）（A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a【提示】先化简2a ，∵ a ＜0，∴ 2a ＝－a ．再化简|2a －2a |＝|3a |．【答案】D ．（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．2x 2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x ＋2）（x －2）．22．x 4－2x 2－3．【提示】先将x 2看成整体，利用x 2＋px ＋q ＝（x ＋a ）（x ＋b ）其中a＋b ＝p ，ab ＝q 分解．再用平方差公式分解x 2－3．【答案】（x 2＋1）（x ＋3）（x －3）．（五）计算：（每小题5分，共20分）23．（48－814）－（313－5.02）； 【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】33．24．（548＋12－76）÷3； 【解】原式＝（203＋23－76）×31＝203×31＋23×31－76×31＝20＋2－76×33＝22－221． 25．50＋122 －421＋2(2－1)0；【解】原式＝52＋2(2－1)－4×22＋2×1＝52＋22－2－22＋2＝52．26．（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）÷ab． 【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简． 【解】原式＝（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）·b a＝b a 3·ba －ba ·ba ＋2ab ·ba＋ab ·ba＝a －2)(b a ＋2＋2a ＝a 2＋a －ba＋2． 【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐． （六）求值：（每小题6分，共18分）27．已知a ＝21，b ＝41，求b a b -－ba b+的值． 【提示】先将二次根式化简，再代入求值． 【解】原式＝))(()()(b a b a b a b b a b +---+＝b a b ab b ab -+-+＝b a b -2．当a ＝21，b ＝41时，原式＝4121412-⨯＝2． 【点评】如果直接把a 、b 的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误． 28．已知x ＝251-，求x 2－x ＋5的值． 【提示】本题应先将x 化简后，再代入求值． 【解】∵ x ＝251-＝4525-+＝25+．∴ x 2－x ＋5＝(5＋2)2－(5＋2)＋5＝5＋45＋4－5－2＋5＝7＋45．【点评】若能注意到x －2＝5，从而(x －2)2＝5，我们也可将x 2－x ＋5化成关于x －2的二次三项式，得如下解法：∵ x 2－x ＋5＝(x －2)2＋3（x －2）＋2＋5＝(5)2＋35＋2＋5＝7＋45．显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高． 29．已知y x 2-＋823-+y x ＝0，求(x ＋y )x的值．【提示】y x 2-，823-+y x 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？ 【解】∵y x 2-≥0，823-+y x ≥0，而 y x 2-＋823-+y x ＝0，∴ ⎩⎨⎧=-+=-.082302y x y x 解得 ⎩⎨⎧==.12y x ∴ (x ＋y )x ＝(2＋1)2＝9．（七）解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（26＋3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积．【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：22)326()362(+-+＝3（cm ）． ∴ 直角三角形的面积为：S ＝21×3×（326+）＝23336+（cm 2） 答：这个直角三角形的面积为（23336+）cm 2． 31．（7分）已知|1－x |－1682+-x x ＝2x －5，求x 的取值范围．【提示】由已知得|1－x |－|x －4|＝2x －5．此式在何时成立？[1－x ≤0且x －4≤0．] 【解】由已知，等式的左边＝|1－x |－2)4(-x ＝|1－x |－|x －4 右边＝2x －5．只有|1－x |＝x －1，|x －4|＝4－x 时，左边＝右边．这时⎩⎨⎧≤-≤-.0401x x 解得1≤x ≤4．∴ x 的取值范围是1≤x ≤4．《因式分解》基础测试一 填空题（每小题4分，共16分）： 1. 叫做因式分解；2.因式分解的主要方法有： ；3.x 2－5x －（ ）＝（x －6）（ ）；4.0.25x 2－（ ）y 2＝（0.5x ＋4y ）（0.5x － ）；答案：1.把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解； 2.提取公因式法、公式法、分组分解法；3.6、x ＋1； 4.16、4y ． 二 选择题（每小题6分，共18分）：１．下列多项式的分解因式，正确的是………………………………………………（ ）（A ）8abx －12a 2x 2＝4abx （2－3ax ） （B ）－6x 3＋6x 2－12x ＝－6x （x 2－x ＋2） （C ）4x 2－6xy ＋2x ＝2x （2x －3y ） （D ）－3a 2y ＋9ay －6y ＝－3y （a 2＋3a －2） 2.下列4个多项式作因式分解，有① x 2（m －n ）2－xy （n －m ）2＝（m －n ）2（x 2＋xy ）； ② a 2－（b ＋c ）2＝（a ＋b ＋c ）（a －b ＋c ）； ③ a 3 ＋31a ＝)11)(1(22+++aa a a ；④ x 2 y 2＋10xy ＋25＝（xy ＋5）2，结果正确的个数是…………………………………………………………………（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3．把多项式2xn ＋2＋4x n －6xn －2分解因式，其结果应是……………………………（ ）（A ）2x n（x 2＋2－3x ）＝2x n（x －1）（x －2） （B ）2xn －2（x 2－3x ＋2）＝2xn －2（x －1）（x －2）（C ）2x n －2（x 4＋2x 2－3）＝2x n －2（x 2＋3）（x 2－1）＝2x n －2（x 2＋3）（x ＋1）（x －1）（D ）2xn －2（x 4－2x 2＋3）＝2xn －2（x 2＋3）（x 2＋1）答案：1.B ； 2.A ； 3.C ．三 把下列各式分解因式（每小题7分，共56分）： 1．a 5－a ；2．－3x 3－12x 2＋36x ； 3．9－x 2＋12xy －36y 2；4．（a 2－b 2）2＋3（a 2－b 2）－18； 5．a 2＋2ab ＋b 2－a －b ；6．（m 2＋3m ）2－8（m 2＋3m ）－20； 7．4a 2bc －3a 2c 2＋8abc －6ac 2； 8．（y 2＋3y ）－（2y ＋6）2. 四 （本题10分） 设a ＝21m ＋1,b ＝21m ＋2,c ＝21m ＋3,求代数式a 2＋2ab ＋b 2－2ac －2bc ＋c 2的值． 答案： 三1．a （a 2＋1）（a ＋1）（a －1）； 2.－3x （x 2＋4x －12）；3.（3＋x －6y ）（3－x ＋6y ）；4.（a 2－b 2＋6）（a 2－b 2－3）； 5.（a ＋b ）（a ＋b －1）；6.（m ＋5）（m －2）（m ＋2）（m ＋1）；7.ac （4b －3c ）（a ＋2）8.－3（y ＋3）（y ＋4）. 四 41m 2《数的开方》基础测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1．a 为有理数，若a 有平方根，则a ＞0 ………………………………………（ ） 2．－52的平方根是±5 ……………………………………………………………（ ） 3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………（ ） 4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（ ） 5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（ ） 6．25＝±5………………………………………………………………………（ ） 7．－5是5的一个平方根………………………………………………………（ ） 8．若a ＞0，则3a -＝3a -……………………………………………………（ ） 【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√． （二）填空题（每空格1分，共28分）9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．【答案】两；±a ；相反数；算术平方根；a ． 10．|－972|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______．【答案】35，±2，±2． 11．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______．【答案】41．12．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______．【答案】－2，－32，0.6.13．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．【答案】0.001．14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4． 15．比较下列每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜．16．若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若x -2有意义，则x 的取值范围是________．【答案】一切实数，x ≤2．17．若按CZ —1206科学计算器的键后，再依次按键，则显示的结果是_______．【答案】2．18．在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．【答案】3.14，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3π，0.2020020002…．19．数325-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．【答案】325，325；17－4．20．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15． （三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）（A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是4 【答案】B ．22．要使4+a 有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－4【答案】D ． 23．要使321a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠21（D ）a 是一切实数【答案】D ．24．若|x ＋2|＝－x －2，则x 的取值范围是………………………………（ ）（A ）x ≥－2 （B ）x ＝－2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＝0【答案】C ．（四）计算：（每小题4分，共8分）25．64.0－412＋44.1； 26．381－325125-＋3343-－327-．【答案】25．0.5；26．－3．（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）27．14.3； 28．02815.0 29．34651 30．369.21- 31．38917.0 32．－38192-【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16． （六）求下列各式中的x （每小题4分，共8分）33．x 2－3.24＝0； 34．（x －1）3＝64． 【答案】33．x ＝±1.8； 34．x ＝5． （七）求值（本题6分）35．已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：⎩⎨⎧=--=--.018320112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根．【答案】x －6y 的立方根是3． （八）（本题6分）36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图2）．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的点．（图1） （图2）点A 就是数轴上所求作的表示3＋1的点．《分式》基础测试一 填空题（每小题2分，共10分）：1．已知v ＝v 0＋at (a 不为零)，则t ＝ ； 2．关于x 的方程mx ＝a (m )0≠的解为 ；3．方程513=-x 的根是 ； 4．如果－3 是分式方程 xa a x a +=++32的增根，则a ＝ ； 5．一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度，b 分钟可以走 千米． 答案： １．a v v 0-；２．ma ；３．58；４．3；５．a bx60．二 选择题（每小题3分，共12分）： 1．已知26-+x y ＝2，用含x 的代数式表示y ，得……………………………………（ ） （A ）y ＝2x ＋8 （B ）y ＝2x ＋10 （C ）y ＝2x －8 （D ）y ＝2x －102．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）（A ）a b a a x +=+1 （B ）x a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-=+ (D)1=-+++-nx mx m x n x3．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（ ） （A ）a ＋b （B ）b a 11+ （C ）b a +1 （D ）ba ab+ 4．解关于x 的方程（m 2－1）x ＝m 2－m －2 (m 2≠1) 的解应表示为…………（ ）（A ）x ＝1222---m m m （B ）x ＝12--m m （C ）x ＝12+-m m （D ）以上答案都不对 答案：１．Ｄ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ．三 解下列方程（每小题8分，共32分）：1．132543297=-----x x x x ； 2． x xx --=+-21321； 解：132)54()97(=----x x x ， 解：32121-=--+-x x x ，1325497=-+--xx x ，3211-=--+x x ，1321213=-+-x x ， 322-=--x x，x x 321213-=+-， 632+-=-x x ，1010=x ， 42=x ， 1=x ． 2=x ．经检验，x ＝1是原方程的根． 经检验，x ＝2是原方程的增根． 3．32421132+-=---x x x x ； 解：去分母，得)1)(42()1)(32()32)(32(--=-+-+-x x x x x x ，462)32()94(222+-=-+--x x x x x ，整理方程，得4626222+-=--x x x x ，105=x ， 2=x ．经检验，x ＝2是原方程的根． 4．22)221()221(22-=--+-+y y y y ． 解：整理方程，得22)221()221(22-=--+-+y yy y ， 22)2()4()2(2222-=--+-y yy y y y ， 去分母，得y y y y 42168222-=+-， 164-=-y ，4=y ．经检验，4=y 是原方程的根．四 解下列关于x 的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）： １．2ax －(3a －4)＝4x ＋3a ＋6； 解：整理，得2ax －4x ＝3a ＋6＋3a －4， (2a －4)x ＝6a ＋2， (a －2)x ＝3a ＋1， 当a ≠2时，方程的根为 213-+=a a x ， 当a ＝2时，3a ＋1≠0, 所以原方程无解；2．m 2(x －n )＝n 2(x －m ) (m 2≠n 2)；解：整理，得m 2 x －m 2 n ＝n 2 x －n 2m ，移项，得（m 2－n 2)x ＝m 2n －n 2m ，因为m 2≠n 2，所以m 2－n 2≠0，则方程的根为 x ＝nm mnn m n m n m mn +=-+-))(()(；3．)0(2≠+--=-b a bax a b x ． 解：去分母，得)(2)(a x a ab b x b --=-，222a ax ab b bx +-=-， 222)(b ab a x b a ++=+，因为,0≠+b a 所以方程的根是x ＝b a ba b a +=++2)(． 五 列方程解应用题（每小题8分，共２4分）1．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．提示：设小汽车的速度为5x 千米／时，大汽车的速度为2x 千米／时．根据题意，得:xx 2135295135=+， 解得x ＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．2．一项工作A 独做40天完成，B 独做50天完成，先由A 独做，再由B 独做，共用46天完成，问A 、B 各做了几天？提示：设甲做了x 天，则乙做了（46－x ）天．据题意，得：1504640=-+x x ， 解得 x ＝16， 甲做16天，乙做30天．3．甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少． 提示：设甲种食品含糖量为2x 克，其他原料y 克；则乙种食品含糖量为3x 克，其他原料2y 克． 据题意，得：7740232=++y x y x ，解得 y ＝x 334， 则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为甲种：yx x+2220333422=+=xx x ＝15%； 乙种： 15%5.2223=⨯%．《一元一次方程》基础测试一 判断正误（每小题3分，共15分）：1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）2.－1是方程x 2－5x －6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（ ） 3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x －5＝0的解…………………………………………（ ）4.任何一个有理数都是方程 3x －7＝5x －（2x ＋7 ） 的解……………………………（ ）5.无论m 和n 是怎样的有理数，方程 m x ＋n ＝0 都是一元一次方程…………………（ ） 答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×. 二 填空题（每小题3分，共15分）：1.方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝ ；答案：8； 解：方程x ＋2＝3的解是 x ＝1，代入方程ax －3＝5得关于a 的方程a －3＝5，所以有 a ＝8；2.某地区人口数为m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a 人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ；答案：%100%15⨯+mam ； 提示：现在这个地区患此症的人数是15%m ＋a ，总人口仍为m . 3.方程｜x －1|＝1的解是 ；答案： x ＝2或x ＝0； 提示：由绝对值的意义可得方程 x －1＝1 或 x －1＝－1． 4.若3x －2 和 4－5x 互为相反数，则x ＝ ；答案：1；提示：由相反数的意义可得方程（3x －2）＋（4－5x ）＝0，解得x ＝1． 5.|2x －3y |＋（y －2）2＝0 成立时，x 2＋y 2＝ .答案：13.提示：由非负数的意义可得方程2x －3y ＝0 且 y －2＝0 ，于是可得x ＝3，y ＝2． 三 解下列方程（每小题6分，共36分）：1．x 21－10754=； 2. 3－53175=x ；略解：去分母，得 5x －8＝7， 略解：去分母，得 105－25x ＝56， 移项得 5x ＝15， 移项得 －25x ＝－49， 把系数化为1，得x ＝3； 把系数化为1，得 x ＝2549；3．2（0.3x ＋4）＝5＋5（0.2x －7）； 4. 815612+=-x x ；略解：去括号，得 0.6x ＋8＝5＋ x －35， 略解：去分母，得 8x －4＝15 x ＋ 3， 移项，合并同类项，得－0.4x ＝－38， 移项，合并同类项，得－7x ＝7， 把系数化为1，得x ＝95； 把系数化为1，得 x ＝－1；5. x －32221+-=-x x ；略解：去分母，得6x －3（x －1）＝12－2（x ＋2）去括号，得 3x ＋3＝8－2x ， 移项，合并同类项，得 5x ＝5，把系数化为1，得x ＝1； 6.7x －)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ．略解：第一次去分母，得42x －)1(4)1(213-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x第一次去括号，得 42x －44)1(233-=-+x x x ， 第二次去分母，得 78x ＋3x －3＝8x －8，移项，合并同类项，得 73x ＝－5， 把系数化为1，得 x ＝735-. 四 解关于x 的方程（本题6分）：b （a ＋x ）－a ＝（2b ＋1）x ＋ab （a ≠0）.解：适当去括号，得ab ＋bx －a ＝（2b ＋1）x ＋ab ， 移项，得bx －（2b ＋1） x ＝a ＋ab －ab ， 合并同类项，得（b －2b －1） x ＝a ，即 －（b ＋1） x ＝a ， 当b ≠－1时，有b ＋1 ≠0，方程的解为 x ＝1+-b a． 当b ＝－1 时，有b ＋1＝0， 又因为 a ≠0， 所以方程无解．（想一想，若a ＝0，则如何？五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）： 1．课外数学小组的女同学原来占全组人数的31，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的21，问课外数学小组原来有多少个同学．答案：12． 提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．设原来课外数学小组的人数为x ，方程为)4(21431+=+x x 解得 x ＝12.2．A 、B 两地相距49千米，某人步行从A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程． 答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米． 提示：思路一：三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．可设第一段路程长为 x 千米，则第二段路程为（49－x －15）千米， 用时间的相等关系列方程，得10515415496=+--+x x ，解得 x ＝18（千米）；由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米． 思路二：又可设走第一段所用时间为t 小时， 由于第三段所用时间为3515=（小时）， 则第二段所用时间为（10－3－t ）小时， 于是可用路程的相等关系列方程：6t ＋（10－t －515）×4＋15＝49， 解得 t ＝3，由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．六 （本题8分）：当x ＝4时，代数式 A ＝ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x ＝－5 时，A 的值是多少？ 提示：关键在于利用一元一次方程求出a 的值． 据题意，有关于a 的方程16a －16－6a ＝－1，。
初中数学复习试题及答案
初中数学复习试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. √4B. √(-4)C. √16D. √0答案：A2. 一个数的平方是9，这个数是？A. 3B. -3C. ±3D. ±9答案：C3. 已知a=2，b=-3，那么a+b的值是多少？A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 25πD. 30π答案：B5. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为8厘米，那么它的周长是多少？A. 22厘米B. 26厘米C. 30厘米D. 32厘米答案：B6. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是多少？A. 2B. 1/2C. 1/3D. 3答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. ±5D. 0答案：C8. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B9. 一个数的立方是-8，那么这个数是多少？A. -2B. 2C. -8D. 8答案：A10. 一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±512. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：513. 一个等边三角形的周长是18厘米，那么它的边长是______厘米。
答案：614. 一个数的绝对值是3，这个数可能是______或______。
答案：3或-315. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：1/216. 一个数的立方是27，那么这个数是______。
答案：317. 一个数的平方根是-3，那么这个数是______。
答案：918. 一个三角形的内角和是______度。
答案：18019. 一个数的平方是16，这个数是______。
九年级数学总复习基础测试题
基础测试(时间90分)一、判断题(每小题1分共8分，对的国舌号内画“，'，错的画“X”).1.经过三点中的每两个，共可以画三条直线()【提示】平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上. 【答案】X.【点评】要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图(1) (2)因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面 两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错.2 .射线力"和射线 例是同——条身寸线C )【提示】表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射 线. 【答案】X.3 .连结两点的线段，叫做这两点间的距离()【提示】连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离. 【答案】X.【点评】“线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”指的5个“数”，♦ ・ ♦ 两者不能等同.4.Jzi 1、目( )【提示】两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交, 有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上 是同一条直线了.同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点. 【答案】V.5.两条射线组成的图形叫做角―™,,,,,,,,()【提示】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.几何第一章【答案】X.【点评】“角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形.两者缺一不可, 按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角.6.角的边的长短，决定了角的大小.【提示】角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关.【答案】X.【点评】我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错.7.互余且相等的两个角都是45°的角C ）【提示】“互余”即两角和为90°.【答案】V.【点评】设相等的两个角为"，由“互余”得，2A=90,・・.445 （度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一.注意，角度是一个带单位的数.设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位.这与解其他类型的应用题格式相同.8.若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角（）【提示】“互补”即两角和为180°.想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？【答案】X.【点评】两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1）图（2）• ----------------- 1 -------- » --------- »D ABC【答案】4, 2； 3, 14,【点评】判断线段间的数量关系，应画出符合题意的图形，结合图形正确分析方能得出正确 的结论，这里要注意“延长线段/8’与“延长线段84”的区别.5, 45° =直角=平角=周角.【提示】11 1直角=90° ,且1直角=。
初中数学复习题及答案
初中数学复习题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. \(2x + 3 = 7\) 的解是 \(x = 2\)B. \(3x - 5 = 10\) 的解是 \(x = 3\)C. \(4x + 2 = 14\) 的解是 \(x = 3\)D. \(5x - 3 = 12\) 的解是 \(x = 3\)答案：C2. 哪个图形的面积是 \(\frac{1}{2} \times 底 \times 高\)？A. 矩形B. 三角形C. 圆形D. 正方形答案：B3. 以下哪个是完全平方数？A. 36B. 49C. 50D. 51答案：B4. 以下哪个是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A5. 哪个选项表示了不等式 \(x > 5\) 的解集？A. \(x \leq 5\)B. \(x < 5\)C. \(x \geq 5\)D. \(x > 5\)答案：D二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果一个数的平方是36，那么这个数是 _______ 或 _______。
答案：6 或 -67. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，如果它的高是8厘米，那么它的面积是 _______ 平方厘米。
答案：408. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是 _______ 或 _______。
答案：5 或 -59. 一个圆的半径是7厘米，那么它的周长是 _______ 厘米。
答案：44π10. 如果一个数除以3余2，那么这个数可以表示为3n + 2，其中n是整数。
如果这个数是11，那么n的值是 _______。
答案：3三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程 \(2x - 3 = 7\)。
答案：首先将方程两边同时加3，得到 \(2x = 10\)，然后将两边同时除以2，得到 \(x = 5\)。
12. 计算 \((3x + 2)(x - 4)\) 的展开式。
答案：将 \(3x\) 乘以 \(x\) 得到 \(3x^2\)，将 \(3x\) 乘以 \(-4\) 得到 \(-12x\)，将 \(2\) 乘以 \(x\) 得到 \(2x\)，将 \(2\) 乘以 \(-4\) 得到 \(-8\)，将这些项合并得到 \(3x^2 - 12x + 2x - 8\)，简化后得到 \(3x^2 - 10x - 8\)。
数学七年级全册总复习试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.22. 若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A. a+b＜b+aB. a-b＞b-aC. ab＜baD. a/b＜b/a3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）4. 已知一个数的3倍与5的和是24，求这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形6. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k和b的关系是（）A. k+b=5B. 2k+b=5C. 2k+b=3D. k+b=37. 下列各式中，分母为最简公分母的是（）A. 2a/4bB. 6a/12bC. 3a/6bD. 4a/8b8. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 09. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 45°C. 60°D. 30°10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=2/xD. y=x^3二、填空题（每题5分，共25分）1. 已知一个数的2倍减去3等于7，求这个数。
2. 若一个数的5倍加上4等于9，求这个数。
3. 在直角坐标系中，点P（3，-2）关于y轴的对称点坐标是（）4. 若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则k和b的关系是（）5. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. √4三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知一个数的平方是25，求这个数。
2. 已知一个数的3倍减去2等于5，求这个数。
初中数学重基础的试卷
1. 下列数中，是整数的是（）A. -3.14B. 2/3C. 0.5D. 72. 下列运算中，正确的是（）A. 2 + 3 × 4 = 14B. 5 × 6 ÷ 2 = 15C. 7 - 4 × 2 = 7D. 3 × 5 +2 = 193. 在数轴上，表示-2的点是（）A. 从原点向左2个单位B. 从原点向右2个单位C. 在原点D. 不在数轴上4. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x³6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）7. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a +b)²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a + b)² = a² - 2ab + b²8. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 圆形9. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²10. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = 3/xD. y = 2x³11. -5的相反数是______。
初中总复习数学基础测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该等腰三角形的面积是（）A. 40cm²B. 45cm²C. 50cm²D. 55cm²2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3.5B. -3C. -2.5D. -23. 已知a、b是实数，且a²+b²=1，则a+b的最大值是（）A. 1B. √2C. √3D. √44. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若x²-5x+6=0，则x²+5x的值为（）A. 6B. 10C. 12D. 146. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两个根分别是m和n，则（m+n）²的值是（）A. 16B. 12C. 10D. 88. 若x²+2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. ±19. 在等差数列{an}中，若a₁=2，公差d=3，则aₙ=（）A. 3n+1B. 3n-1C. 2n+1D. 2n-110. 在等比数列{bn}中，若b₁=2，公比q=3，则bₙ=（）A. 3n+1B. 3n-1C. 2n+1D. 2n-1二、填空题（每小题3分，共30分）11. 等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该等腰三角形的周长为______cm。
12. 已知实数a、b满足a²+b²=1，则a+b的最大值为______。
13. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是______。
14. 若x²-6x+9=0，则x的值为______。
初2022届数学基础知识专项训练题11(答案)
初2022届数学基础知识专项训练题参考答案（十一）圆一、1.B, 2.A, 3.D, 4.B,5．D,6．B,7．B,8.C,9.C,10．B ．二、11．32°12．2313．13寸14．315．10216．180三、17.（1）证明：连接AD ，∵AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，∴∠B ＝∠C ＝30°，∵AD ＝BD ，∴∠BAD ＝∠B ＝30°，∴∠ADC ＝60°，∴∠DAC ＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴AC 是⊙D 的切线；（2）解：连接AE ，∵AD ＝DE ，∠ADE ＝60°，∴△ADE 是等边三角形，∴AE ＝DE ，∠AED ＝60°，∴∠EAC ＝∠AED ﹣∠C ＝30°，∴∠EAC ＝∠C ，∴AE ＝CE ＝2，∴⊙D 的半径AD ＝2．18.解：（1）证明：∵∠ABC=90°，∴AB ⊥OB ，又∵AB 经过半径⊙O 的外端点B ，∴AB 切⊙O 于点D ，又∵⊙O 与AC 边相切于点D ，∴AB=AD ．（2）解：如图，连接BD ，∵BE 为⊙O 的直径，∴∠BDE =90°，∴∠CDE +∠ADB =90°，又∵AB =AD ，∴∠ADB =∠ABD ，∴∠CDE +∠ABD =90°，∵∠ABC =90°，∴∠ABD +∠EBD =90°，∴∠EBD =∠EDC ，又∵21tan =∠EDC ，∴21tan =∠EBD ，即21=BD DE，∵DE =2，52=BE ∴BD =4，又∵∠C =∠C ，∠EBD =∠EDC ，∴△CDE ∽△CBD ，∴21===BD DE BC DC DC CE ，设CE =x ，则DC =2x ，∴)52()2(2+=x x x ∴x 1=0（舍去），3322=x ，即线段EC 的长为332．19.证明:连接OC ,∵OC =OB ,∴∠OCB =∠OBC ,∵∠ABC =∠DCA ,∴∠OCB =∠DCA ,又∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB =90°,∴∠ACO +∠OCB =90°,∴∠DCA +∠ACO =90°,即∠DCO =90°,∴DC ⊥OC ,∵OC 是半径,∴DC 是⊙O 的切线;(2)解:∵32=OD OA ,且OA =OB ,设OA =OB =2x ,OD =3x ,∴DB =OD +OB =5x ,∴53=DB OD ,又∵BE ⊥DC ,DC ⊥OC ,∴OC ∥BE ,∴△DCO ∽△DEB ,∴53==DB OD BE OC ,∵BE =3,∴OC =59,∴2x =59,∴x =109,∴AD =OD -OA =x =109,即AD 的长为109．20.（1）证明：连接O D.∵OC ∥BD ，∴∠OCB =∠DBC ，∵OB =OC ，∴∠OCB =∠OBC∴∠OBC =∠DBC ，∴∠AOC =∠COD ，∴AC CD=(2)解：连接AC ，∵AC CD =，∴∠CBA =∠CA D.∵∠BCA =∠ACE ，∴△CBA ∽△CAE ∴CACB CE CA =，∴4)31(1)(2=+⨯=+⋅=⋅=EB CE CE CB CE CA ，∴CA =2∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得：52422222=+=+=CB CA AB .∴⊙O 的半径为521.（1）证明：连接OD ，BD∵AB 是直径，∴∠ADB ＝∠BDC ＝90°∵E 是BC 的中点，∴DE =BE =CE ∴∠EBD =∠EDB ∵OD =OB ，∴∠ODB ＝∠OBD∴∠ODE ＝∠OBE =90°，∴OD ⊥DE∴DE 是⊙O 的切线（2）∵⊙O 的半径为r∴AB ＝2r ，由题意OE 是△ABC 的中位线∴AC ＝2OE∵∠ABC ＝∠ADB ＝90°，∠A ＝∠A∴△ABD ∽△ABC ∴AB ADAC AB=∴AB 2=AC ·AD即(2r)2=2OE ·AD ∴ADOE r ⋅=212（3）∵53sin =C ，设AB ＝3x ，AC ＝5x∵DE ＝4，∴BC ＝2DE ＝8∴(3x )2+82=(5x )2，x 2＝4，x 1=2，x 2=-2（舍去），AB ＝6∴BD ＝BC ·524538sin =⨯=C 在Rt △ABD 中，25324524362222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=BD AB AD ∴518=AD 22.（1）证明：如图1，连接OD ，∵OB =OD ，∴∠OBD =∠ODB ，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∴∠ODB =∠ACB ，∴OD ∥AC ，∵DE ⊥AC ，∴DE ⊥OD ，∵OD 是⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线；A（2）解：如图2，连接OM ，∵AB ⊥MN ，且AB 为⊙O 的直径，MN =3，∴MG =21MN =23，设⊙O 的半径为r ，则OM =r ，AB =2r ，∵41=AB AG，∴AG =41AB =21r ，∴OG =OA -AG =21r ，在Rt △OGM 中，根据勾股定理得，OG 2+MG 2=OM 2，∴（21r ）2+（23）2=r 2，∴r =1，即⊙O 的半径为1；（3）如图3，作∠ABC 的平分线交AC 于F ，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =36°，∴∠ABC =∠C =21（180°-∠BAC ）=72°，∴∠ABF =∠CBF =21∠ABC =36°=∠BAC ，∴AF =BF ，设AF =BF =x ，在△BCF 中，∠CBF =36°，∠C =72°，∴∠BFC =180°-36°-72°=72°=∠C ，∴BC =BF =x ，由（2）知，⊙O 的半径为1，∴AB =AC =2，∴CF =AC -AF =2-x ，∵∠CBF =∠CAB ，∴∠C =∠C ，∴△BCF ∽△ACB ，∴CB CFAC BC =，∴22x xx -=，∴x =5-1或x =-5-1（舍），∴BC =5-1，连接AD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°，∵AB =AC ，∴CD =21BC，∵DE ⊥AC ，∴∠DEC =90°=∠ADC ，∵∠C =∠C ，∴△DEC ∽△ADC ，∴CA CDCD CE =，∴1222=，∴CE．。
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《一元一次不等式》基础测试
（一）填空题（每空2分，共32分）
1．已知a ＜b ＜0，用不等号连结下列各题中的两式：
（1）a －5_____b －5； （2）－23a _____－23b ； （3）b －a _____0；
（4）|a |_____|b |； （5）a 3_____b 3； （6）
a 1_____
b 1．
【提示】根据不等式的基本性质及式子的意义判断．
【答案】（1）＜；（2）＞；（3）＞；（4）＞；（5）＜；（6）＞． 2．x 的
2
3与5的差不小于－4的相反数，用不等式表示为_____． 【提示】“不小于”就是“大于或等于”．【答案】23x －5≥4． 3．若x ＜a ＜0，则把x 2 ，a 2 ，ax 从小到大排列是_______．【答案】a 2＜ax ＜x 2．
4．已知不等式mx －n ＞0，当m ____时，不等式的解集是x ＜m n ；当m ____时，不等式的解集是x ＞m n
．【答案】m ＜0；m ＞0．
5．当x ____时，代数式
432-x 的值是负数；当x _____时，代数式753x -的值是非负数． 【答案】x ＜23；x ≤5
3． 6．不等式4 x －3≤7的正整数解是_______．【答案】2，1．
7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+2
33152x x 的整数解的和是_______，积是_______．【答案】7，0． 8．不等式－1＜2
13-x ≤4的解集是_______．【答案】－31＜x ≤3． （二）选择题（每小题3分，共24分）
9．下列各式中一定成立的是……………………………………………………………（ ）
（A ）a ＞－a （B ）－4a ＜－a （C ）a －3＜a ＋3 （D ）a 2＞－a 2
【提示】（D ）中当a ＝0时，不等式不成立．换言之，此不等式仅当a ≠0时才成立．【答案】C ．
10．由m ＞n ，得am ≤an 的条件是……………………………………………………（ ）
（A ）a ＞0 （B ）a ＜0 （C ）a ≥0 （D ）a ≤0【答案】D ．
11．若|2 x －5|＝5－2 x ，则x 的取值是…………………………………………………（ ）
（A ）x ＞25 （B ）x ≥25 （C ）x ＜25 （D ）x ≤2
5 【提示】根据绝对值的意义，得5－2 x ≥0．【答案】D ．
12．若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是…………………………………（ ）
（A ）a ＞－4 （B ）a ＜－4 （C ）a ≥－4 （D ）a ≤－4
【提示】根据题意，得
5
82+a ≥0．【答案】C ． 13．若a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧><b x a x ………………………………………………………（ ） （A ）解集是x ＜a （B ）解集是x ＞b （C ）解集是b ＜x ＜a （D ）无解【答案】D ．
14．使不等式x ＋1＞4 x ＋5成立的最大整数是………………………………………（ ）
（A ）1 （B ）0 （C ）－1 （D ）－2【提示】根据题意，得
5
82+a ≥0． 【答案】D ．
15．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 4103
160103的最小整数解是………………………………………（ ） （A ）－4 （B ）－3 （C ）－2 （D ）7
【提示】先解不等式组，再找出解集中的最小整数．【答案】B ．
16．若不等式组⎩
⎨⎧>≤<k x x 21有解，则k 的取值范围是…………………………………（ ） （A ）k ＜2 （B ）k ≥2 （C ）k ＜1 （D ）1≤k ＜2【答案】A ．
（三）解下列不等式或不等式组（每小题4分，共20分）
17．5－
3x ≥321－412+x ．【答案】x ≥－102
1． 18．313+y －1＜537-y ＋15)2(2-y ．【答案】y ＞8
3． 19．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-+<-.3212
112)2(31x x x x 【答案】－1＜x ＜75． 20．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-+-+≤--).4(2)4(53
54543327x x x x x 【答案】3≤x ≤9． 21．⎪⎩⎪⎨⎧-<-<--<-.12413)2(1432x x x x 【答案】31＜x ＜321． （四）解答题（每小题8分，共24分）
22．当2（k －3）＜310k -时，求关于x 的不等式4
)5(-x k ＞x －k 的解集． 【提示】先解关于k 的不等式，求出k 的取值，再根据k 的取值，解关于x 的不等式．
【答案】解2（k －3）＜
310k -，得k ＜4，所以x ＜4
-k k ． 23．求满足321－814+y ≤5－3
y 且小于－7的整数y ． 【提示】即求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤+-7
35814213y y y 的整数解．
【答案】－943≤y ＜－7，所以 y ＝－8，－9． 24．已知满足不等式3（x －2）＋5＜4（x －1）＋6的最小整数是方程2 x －ax ＝3的解，求代数式4a
－a
14的值． 【提示】先求不等式解集中的最小整数，再代入方程求出a 的值． 【答案】x ＞－3，最小整数x ＝－2，a ＝
27，10．。