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《锐角三角函数》说课稿

渑池三中黄朝辉

一.教材分析：

《锐角三角函数》是初中数学九年级的重要内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。锐角三角函数也是历年中考的热点，所以对于这些备战

中考的学生们来说是必须要掌握好的内容，作为复习内容，应注重基础。

二.学情分析：

(1).学生已经进入了中考前紧张的复习阶段，在第一轮复习的复

习中还是要注重每个学生对基础知识的掌握。

(2).学生有积极性，但运用知识不够熟练，计算速度不快，部分学生基本概念和基本知识点记忆不准确。

三.说教学目标和重难点：

1. 知识技能：

(1 )、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用SinA ,cosA,tanA表示直角三角形中的两边的比，熟记30°, 45°, 60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。

(2 )、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和

形结合起来，培养应用数学知识的意识。

2过程与方法：

通过本节知识的复习，力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性.

3、情感态度价值观：

在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动

中感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。

教学重点、难点

1、重点：会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题

2、难点：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。

四、说教法学法：

1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合九年级学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2、数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用数形结合的方法，把问题用图形表示出来。

3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，

增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

学法：

“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基

本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自主发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到复习的最终目标。教学中, 倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现•分析和解决问题，给予学生足够的时间完成知识的构建。

五、教学过程

1、请学生明确一下本节课的复习目标

2. 知识点回顾和对应的练习

(一)、锐角三角函数

1、三角函数的定义：在Rt A ABC中，∠ C= 90° ,贝S

Sin A=( ) cosA=( ) tan A=( )

2、同角三角函数关系：(利用定义可得)

2 2

平方关系：Sin A+cosA=() 商数关系：tanA=( )

3、互余的两锐角的三角函数关系：

Sin A=cos( ) COSA=S in( )

tanA tan (90° -A)=( )

概念是解决问题的很重要的手段，应用三角函数时，一定要让学生搞清是哪两条边的比，记住要画出图形，利用数形结合的思想解题练习一：略

第一组练习旨在巩固学生对锐角三角函数的概念的理解。独立完成后，在小组交流。

(二)、特殊角的三角函数值：

熟记这些数值是非常重要的，为了更好的记忆这些数值，我们可以让学生借助手中的两个三角板，也就是两个特殊的直角三角形，应用三角函数的定义来记忆。通过数形结合的方法记忆，会得到事半功倍的效果。

练习二：略

第二组练习旨在检查学生对特殊角的三角函数值的掌握情况。在学生独立计算、互相批阅后，由全对的同学再次介绍记特殊角的三角函数值的窍门，然后要求每人对自己掌握的不清晰的三角函数值当场强化记忆。

(三)、在Rt A ABC中，∠ C = 90°,边与角有下列关系：

(1)三边的关系：。

(2)两锐角的关系：∠ A+ ∠ B=

O

（3）边和角之间的关系（两边一锐角）：

a= b= c=

练习三：略

第三组是有关解直角三角形的练习，题目设置以一个直角三角形到两个直角三角形为基础，要求做高的只在最后一题中体现。这里体现了非常重要的数学思想----- 转化的思想。

（四）实际问题中的有关概念：（查书理解）

（1）仰角、俯角（2）坡面、坡度、坡角、坡比。练习四：略第四组练习是应用解直角三角形的知识解决实际问题。学生间辨析实际问题中专业名词特别是坡角、坡度的含义，正确掌握坡角、坡度的关系。交流解题后的体会：应用解直角三角形的知识解决实际问题的关键是把实际问题中量间的关系转化为直角三角形的边角关系。3．测试环节，以四个小题作为检测。

4．本课小结本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两角的三角函数关系，运用这些知识解直角三角形的实际应用，既是重点也是难点

5、作业设计课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。

六、教学准备：多媒体课件三角板

七、板书：

锐角三角函数

1、三角函数的定义：

2、同角三角函数关系：

平方关系：sin 2A+cos2A=（）商数关系：tanA=（）