中考数学复习50个知识点专题专练：7 一元二次方程

中考数学50个知识点专练7 一元二次方程

一、选择题

1．(2011·嘉兴)一元二次方程x(x －1)＝0的解是( )

A. x ＝0

B. x ＝1

C. x ＝0或x ＝1

D. x ＝0或x ＝－1

2．(2011·兰州)用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( )

A ．(x ＋1)2＝6

B ．(x ＋2)2＝9

C ．(x －1)2＝6

D ．(x －2)2＝9

3．(2011·福州)一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( )

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

4．(2011·济宁)已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0的一个根是－a (a ≠0)，则a －b 值为A ( )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

5．(2011·威海)关于x 的一元二次方程x 2＋(m －2)x ＋m ＋1＝0有两个相等的实数根，则m 的值是( )

A ．0

B ．8

C ．4±2 2

D ．0或8

二、填空题

6．(2011·衢州)方程x 2－2x ＝0的解为________________．

7．(2011·鸡西)一元二次方程a 2－4a －7＝0的解为 ____________.

8．(2011·镇江)已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝______，另一根是______．

9．(2011·黄石)解方程：||x 2－y 2－4＋(3 5x －5y －10)2＝0的解是__________________．

10．(2011·兰州)关于x 的方程a (x ＋m )2＋b ＝0的解是x 1＝－2，x 2＝1(a ，m ，b 均为常数，a ≠0)，则方程a (x ＋m ＋2)2＋b ＝0的解是__________．

三、解答题

11．(2011·南京)解方程：x 2－4x ＋1＝0.

12．(2011·聊城)解方程：x ()x －2＋x －2＝0.

13．(2011·广东) 解方程组：⎩

⎪⎨⎪⎧

x －2y ＝0，x 2＋3y －3y 2＝4.

14．(2011·苏州)已知|a －1|＋b ＋2＝0，求方程a x

＋bx ＝1的解．

15．(2011·芜湖)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x 2＋17) cm ，正六边形的边长为(x 2＋2x ) cm(其中x >0)．求这两段铁丝的总长．

四、选做题

16．(2010·孝感)已知关于x 的方程x 2－2(k －1)x ＋k 2＝0有两个实数根x 1、x 2.

(1)求k 的取值范围；

(2)若||x 1＋x 2＝x 1x 2－1，求k 的值．