序言课《数学是美的》

提出问题比解决问题更重要。 （问题是数学的心脏。）
一节课上完，请问自己三个问题： 1、今天学习了什么？
2、已经学会了什么？
3、还有什么问题？
学习中的四境界
飞翔者 奔跑者 跟随者
追赶者
整数的运算性质 小数的认识与加减法 二期课改教材 统计(折线统计图) 几何小实践(垂直与平行) 整理与提高
需补充的内容:
三、小数的最早使用
刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时 用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出 了关于十进小数的概念。宋元时期，秦九韶、李 冶都将1863.2寸表示为，与现在的记法基本相同。 到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》 中，已将106368.6312写成把小数部分降低一行 写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585 年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如 中国先进，如上述的小数，他记成或106368。所 以，我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最 先使用小数的国家。
数学的魅力在于它能对人的心 智产生挑战，你们在攻克一个个 的数学难关中一定会体验到学习 数学的乐趣，数学真的很好玩。
学习的过程要
知其然，更知其所以然。
建议：
多感官地参与学习有 利于知识的获得。
科学证明：
学习时动手操作，再经脑部活动， 可保留知识的70%-90%。
“动手实践”是一种重要的学习方式。
二、分数的最早使用
西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦 代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数 学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人 普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七 世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这 些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽 的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所 以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400 年左右。
用9个数字与4个位置值的符号，可以表示出大 到上万的自然数，已经有了位置值制的萌芽。到了 春秋战国时期，我们的祖先已普遍使用算筹来进行 计算。在筹算中，完全是采用十进位置值制来记数 的，既比古巴比伦的六十进位置值制方便，也比古 希腊、罗马的十进非位置值先进。 这种先进的记数制度， 是人类文明的重要里 程碑之一，是世界数 学史上无与伦比的光 辉成就。
我们伟大的祖国，作为世界四 大文明古国之一，在数学发展的历 史长河中，曾经作出许多杰出的贡 献。这些光辉的成就，远远走在世 界的前列，在世界数学史上享有崇 高的荣誉。
一、位置值制的最早使用
所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位 置的不同而有不同的值。例如，365中，数字3表 示三百，6表示六十。 用这种方法表示数，不但简明，而且便于计 算。采用十进位置值制记数法，以我国为最早。 在考古发掘的殷墟甲骨文中，就曾发现13个记数 单字，它们是：
2014学年度第二学期四年级 序言课
—— 陈省身
数学是人类智慧的结晶，数千 年来，数学就一直用它的简结的 运算符号，神奇的数学公式，严 谨的数学证明，精确的数学运算， 构筑自身的壮观和美丽。
数学美在规律
已知○＋○＋□=38 ○＋□=28
那么 ○=（ ） □=（ ） 数学美在推理
你知道吗?
中国数学之最
四、负数的最早使用
在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和 正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反，要令 正负以名之”，这是关于正负数的明确定义，书中 给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法 则完全一样。 在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的 数”，被摒弃于数的大家庭之外。直到公元7世纪， 印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给 予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别 比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。
五舍六入/计算比赛场次/位置的表示方法
小数与小数的乘除法 图形面积
(平行四边形/三角形/梯形)
实验教材
应用题
(整理与提高)
奔跑吧，孩子们！ 让我们ຫໍສະໝຸດ Baidu起飞翔！
五、二项式系数的规律的最早发现
在国外，至少要比我们晚400多年发现。
当然，在世界数学发展史上，中国数学的 “世界之最”远远不止上面介绍的五个方面。但 由此可以看到，我们的祖国是一个历史悠久的文 明古国，我们中华民族是一个对世界文明的发展 作出过许多贡献的伟大民族，我们的祖先在数学 方面所取得的辉煌业绩，必将彪炳千古，为世界 各国人民所赞颂。