最新冀教版五年级数学下册《探索乐园》上课讲义
冀教版五年数学下册《探索乐园》的一等奖说课稿
冀教版五年数学下册《探索乐园》的一等奖说课稿《冀教版五年数学下册《探索乐园》的一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、冀教版五年数学下册《探索乐园》的一等奖说课稿一、说教材探索乐园安排了四个探索内容，通过生活中的事例了解“集合”这一基本思想。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，学生在低年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础。
本节课一方面帮助学生借助直观、熟悉的题材，理解数量关系，通过集合图分析问题、解决问题，另一方面，初步认识集合图，渗透集合的有关思想方法，体会用集合思想解决问题的策略。
教材设计的一个亮点就是起点低，步步为营，让学生的思维能力得到锻炼。
让学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，初步体会“集合思想”，能够借助于读图来解决问题是十分必要的，然而又不能总是依赖于读图来解决问题，必须重新回到实际问题中进行应用。
在灵活应用的过程中，提升学生的认识水平。
教学目标：知识技能目标：能画集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题过程与方法目标：结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程情感态度与价值观目标：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决教学重难点：能画图表示事物中的包含、相补和相交数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
二、说学情1. 学生在低年级时学习过的分类思想和方法。
2、学生喜欢动手做数学。
三、说教学过程为了让学生更好的完成“学习目标”，我安排了口算、创设情境、探索活动、知识应用4个环节：下面，我将详细讲解每个环节。
——口算环节：选择20个小题，含加、减、乘、除、乘方运算。
——情境环节：【创设情境认识圆锥】教师谈话复习三种统计图在表示数据方面的特点，引出研究用图表示数学问题。
——探索活动：【活动一用图表示包含的数量】首先，课件出示“六（1）班有40名同学，其中女生有18名。
”找出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。
冀教版小学五年级下册数学 第八单元 探索乐园 集合图说课稿
(三)说课设计（1）教材分析《集合图》是冀教版小学数学五年级下册第8单元第1课时的内容，这节课是在学生已经掌握一些集合图知识的基础上进行教学的，这节课是学生第一次接触集合图的画法和分析解答。
从集合图概念的一次扩展，又是一次质的跳跃。
通过观察和画图法教学并联系实际生活，学生接受起来比较容易。
这部分知识的掌握不仅可以使学生理解集合图的含义，建立集合图的初步概念，也为以后进一步学习集合图打下基础。
本节教材安排先用学生喜闻乐见的故事情景，引出生活中的统计图，激发学生学习集合图的兴趣，明白生活中处处有数学。
接着例1题用学生熟悉的情景理解题意，尝试画图的过程，感受集合图与生活的密切联系。
例1中通过学生动手画图后逐步清晰建立集合图的表象，初步理解分数的意义。
（2）学情分析从学习和画集合图，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的平台，教学时应提供丰富的贴近学生生活实际、学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。
每个学生学习数学的基础不同，他们在学习新的知识之前绝不是一张白纸，关于几分之一的概念学生可能听父母或他人说起过，因为它是生活中经常会用到的数学知识，或许学生对集合图有最初形态的认识，能够用集合图答题。
生活中集合图处处可见，因此集合图教学仍是学习分数的新篇。
作为五年级学生来说，学习集合图会感到轻松。
(3)教学目标1.能借助集合图分析问题，能解答稍复杂的数学问题；能用连线、列表等方法解答简单的排列、组合问题。
2在讨论，并用不同的方式表示比赛的场次的过程中，能进行有条理的思考，反战合情推理能力，清晰地表达自己的想法。
3. 获得画图表示和分析问题的一些基本方法，体会用图表示问题的直观性，尝试解释解决问题的过程和结果。
4. 体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决，感受数学与生活的密切联系，树立学习数学的自信心。
教学重点：能结合具体事例，经过探索解决简单实际问题。
冀教版五年级数学下册-第八单元 探索乐园-精品教案
第八单元探索乐园第一课时集合教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学过程：一、引入新课导语：1、老师发现咱们班的学生都非常聪明，是不是啊？（生：是）2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战，有信心完成吗？（生：有）3、（屏幕出示脑筋急转弯题目：两个爸爸和两个儿子一同去看电影。
他们只买了3张电影票却顺利通过检验进入了电影院。
这是为什么？）4、（生：两个爸爸和两个儿子，实际上是3个人：爷爷、爸爸、儿子，这里的爸爸和儿子有重复的人。
）5、看来同学们的聪明是名符其实的！在生活中像刚才这样具有重复的现象还有很多，今天这节课我们就一起走进探索乐园，来研究一下《用集合图表示问题》。
6、先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。
7、（屏幕出示学习目标，学生默读）二、自主学习1、师：聪明的同学们，现在五（1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？（生：愿意）一起来看一看他们遇到的问题是什么。
2、（屏幕出示问题，教师指名读信息）问题是：五一班有多少名女生？（生口答）男生人数和全班人数的关系，我们可以用这样的图来表示（出示集合图）先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示19名男生。
男生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着男生人数。
这就是集合图。
之前我们已经接触过了。
此外，不仅可以用椭圆来画集合图，还可以用长方形、三角形等你喜欢的形状来表示。
老师这里有几道题，大家来试着像屏幕上这样用集合图来表示一下。
3、（屏幕出示题目，学生尝试在练习本上画图，画完后教师随机抽取学生的图利用实物投影展示出来）4、师：同学们画的集合图真的很棒！可是，这只是简单的包含关系的集合图，还有更复杂的呢！接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题，看看你还能让这些难题迎刃而解吗？（屏幕出示问题，指名分析题意）在题中五一班共有学生40名，我们把它看做是一个整体，用一个大长方形来表示，然后参加数学小组的18名学生我们在里面用一个椭圆来表示，参加合唱小组的12名学生也用一个椭圆来表示。
【冀教版小学数学】探索乐园PPT课件1
【冀教版小学数学】探索乐园PPT课件 1
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1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
(4) 1, 4, 7,10,13, 1518 2，1 ，24 。
【冀教版小学数学】探索乐园PPT课件 1
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5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
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3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
新版 探索乐园-小学五年级下学期数学同步教学(冀教版)
图中哪部分表示
同样的食品有3种，分别是瓜子、水果糖、橘子。 女生人数呢？
在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。
男生人数和全班学生人数的关系可以用下面的图表示。
(2)两人一共带了几种食品？
水果店两天进货种类情况如下：
（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？
五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生参加 合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（1）班 既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多 少名？
中国
中、韩 中、澳 中、越
韩国 澳大利亚
韩、澳 韩、越 澳、越
越南
各球队和小组比赛的场次可以用下图表示。 数一数一共有几条线 ， 每2支球队之间有几条线。
4×3÷2=6（场）
两天如一果共进下多少面种这水果些？ 小朋友每两人握一次手，一共握了多少次？
在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。
两天一共进多少种水果？
5＋5－2＝8(种)
学校举行元旦联欢会，聪聪、明明各带了一些食品。
(1)两人带的同样的食品有几种？分别是什么？ 同样的食品有3种，分别是瓜子、水果糖、橘子。
(2)两人一共带了几种食品？ 两人一共带了10种食品。
归纳总结：
解决重叠问题，可以从条件入手进行分 析，画出示意图，借助示意图进行思考。为了 不重复计数，应从它们的和中减去重复部分。
探究点 组合问题
2010年女子足球亚洲杯在中国成举办。中国队所在 的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利 亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。
（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？
中国
韩国 澳大利亚 越南
（2）整个小组共赛多少场？ 3＋2＋1＝6（场）
冀教版五年级数学下册课件第8单元 探索乐园
连线略。 (1)连一连，数一数，一共要握( 6 )次手。 (2)小丽与其他三人握( 3 )次；小伟再与另外两人握
( 2 )次；剩下的小平与小冬再握( 1 )次就行了。
所以一共要握( 3 )＋( 2 )＋( 1 )＝( 6 )(次)。
(3)每人都要与其他三人握一次手，这样一共握了
( 4 )×( 3 )＝12(次)；可是同一次握手会算两 次，如：小丽与小伟握的一次手，既会算小丽握 的又会算小伟握的，所以，一共要握12÷2＝ ( 6 )(次)。
石家庄
保定 保定→石家庄
北京
保定
北京
石家庄→保定
石家庄→北京
列表，连线略。 这列快速列车需要准备6种火车票。
2．聪聪、红红、亮亮、丫丫 4人进行跳棋比 赛。比 赛实行单循环制，每2人都要 赛一局。 3＋2＋1＝6（局）
(1) 一共比赛几局？
(2) 最后一局，聪聪贏了红红。前几局， 红红、丫 丫、亮亮贏的局数相同。 他们各贏了几局？ 3 局; 聪聪贏了______ 1 局； 亮亮贏了______ 1 局； 红红贏了______ 1 局。 丫丫贏了______
球比赛，其中8名学生既参加了田径比赛又参加了篮
球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？
重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。
五（1）班参加比赛的学生有： 18＋10－8＝20（名）
小试牛刀
1．把动物下面的字母填在合适的位置，聪聪、明明各带了一些食品。
(1)两人带的同样的食品有几种？分别是什么？ 两人带的同样的食品有3种，分别是瓜子、水果糖、橘子。 (2)两人一共带了几种食品？
中国
澳大利亚 越南
（2）整个小组共赛多少场？
3＋2＋1＝6（场）
冀教版五年级数学下册《八、探索乐园》1.ppt
3．水果店两天进货种类情况如下：
两天一共进多少种水果？
5＋5－2＝8(种)
4. 五（1）班期末考试，有15人数学得满分，有12人语 文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至 少有一门得满分的同学有多少人？
我们可以画图来 帮助理解。
“至少有一门得满分”就是说只有语文一门得
满分的、只有数学一门的满分的、语数双百 的同学都是要求的人数。
数学得满分 （15人）
语文得满分 （12人）
语、数都 满分（4人）
解题过程：
15+12-4=23（人）
答：这个班至少有一门得满分的同学有2元素个数
=
A类元素个数 + B类元
A
B
素个数 - 既是A类又是B类的元素个数。
小知识：
？容斥问题
2．新华学校组织学生参加周末的公益活动。有45人 参加周六的活动，有 67人参加周日的活动，其 中有22人同时参加这两天的活动。
(1) 图中A表示哪部分同学？ B、C呢？
图中A表示参加周六活动的学生，B表示参加周日活动的学生，C 表示这两天的活动都参加的学生。
(2) 至少参加一天活动的有多少人？ 45＋67－22＝90（人） (3) 只参加周日活动的有多少人？ 67－22＝45（人）
6＋6－1=11（人）
答：共有11人。
合唱兴趣小组
1 简单的集合问题
五（1）班的问题。 （1）五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
男生人数和全班学生人数的关 系可以用下面的图表示。 图中哪部分表示 女生人数呢？
男生19名
全班40名
（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生参
加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五 （1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小
《探索乐园》教案 (推荐)2022年冀教版五年级数学下册
第八单元探索乐园第一课时集合教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学过程：一、引入新课导语：1、老师发现咱们班的学生都非常聪明，是不是啊？（生：是）2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战，有信心完成吗？（生：有）3、（屏幕出示脑筋急转弯题目：两个爸爸和两个儿子一同去看电影。
他们只买了3张电影票却顺利通过检验进入了电影院。
这是为什么？）4、（生：两个爸爸和两个儿子，实际上是3个人：爷爷、爸爸、儿子，这里的爸爸和儿子有重复的人。
）5、看来同学们的聪明是名符其实的！在生活中像刚才这样具有重复的现象还有很多，今天这节课我们就一起走进探索乐园，来研究一下《用集合图表示问题》。
6、先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。
7、（屏幕出示学习目标，学生默读）二、自主学习1、师：聪明的同学们，现在五（1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？（生：愿意）一起来看一看他们遇到的问题是什么。
2、（屏幕出示问题，教师指名读信息）问题是：五一班有多少名女生？（生口答）男生人数和全班人数的关系，我们可以用这样的图来表示（出示集合图）先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示19名男生。
男生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着男生人数。
这就是集合图。
之前我们已经接触过了。
此外，不仅可以用椭圆来画集合图，还可以用长方形、三角形等你喜欢的形状来表示。
老师这里有几道题，大家来试着像屏幕上这样用集合图来表示一下。
3、（屏幕出示题目，学生尝试在练习本上画图，画完后教师随机抽取学生的图利用实物投影展示出来）4、师：同学们画的集合图真的很棒！可是，这只是简单的包含关系的集合图，还有更复杂的呢！接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题，看看你还能让这些难题迎刃而解吗？（屏幕出示问题，指名分析题意）在题中五一班共有学生40名，我们把它看做是一个整体，用一个大长方形来表示，然后参加数学小组的18名学生我们在里面用一个椭圆来表示，参加合唱小组的12名学生也用一个椭圆来表示。
五年级下册数学课件-第8单元探索乐园-冀教版(共25张PPT)
五年级下册数学课件-第8单元 探探索索乐乐园园-冀-冀教教版版(共(共252张5张PPPTP)T)
五年级下册数学课件-第8单元 探探索索乐乐园园-冀-冀教教版版(共(共252张5张PPPTP)T)
规范解答
18+10-8=20(名)。
五年级下册数学课件-第8单元 探探索索乐乐园园-冀-冀教教版版(共(共252张5张PPPTP)T)
五年级下册数学课件-第8单元 探探索索乐乐园园-冀-冀教教版版(共(共252张5张PPPTP)T)
比赛场次。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支
球队,分别是:中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一 场比赛。
五年级下册数学课件-第8单元 探探索索乐乐园园-冀-冀教教版版(共(共252张5张PPPTP)T)
五年级下册数学课件-第8单元 探探索索乐乐园园-冀-冀教教版版(共(共252张5张PPPTP)T)
在学校春季运动会上,五(1)班学生参加了两项比赛。有 18名学生参加田径比赛,10名学生参加篮球比赛,其中有8名 学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五(1)班共有多 少名学生参加比赛?
五年级下册数学课件-第8单元 探探索索乐乐园园-冀-冀教教版版(共(共252张5张PPPTP)T)
五年级数学·下 新课标[冀教] 第8单元
1 探索解决包含与排除问 题的方法 (教材P90~91)
新课导入
罗素悖论
一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：“村里所有不自己理发的 男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您 的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。
因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类 人。但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。
《探索乐园》教案-1
《探索乐园》教案第一课时包含、排除问题教学内容冀教版小学数学五年级下册第90〜91页。
教学目标1.知识和技能能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
2•问题解决与数学思考(1)结合具体事例，经历探索计数问题中常遇到的包含与排除问题的解决方法。
(2)体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助图来分析和解决。
3•情感、态度和价值观通过身边的素材使学生懂得数学来源于生活并服务于生活，可以解决生活中的一些实际问题。
重点难点重点：能画图表示事物中的数量关系。
难点：能解决一些特殊的数学问题。
教具学具画好的图例、教学课件。
教学设计―、学生人数问题1.出示问题(1)五(1)班有40名学生，其中男生有19名。
2•学生用所学知识表示。
用图表示出四十分之十九。
3. 教师讲解用集合的表示方法。
全班40名4•总结：整体与部分的包含关系可以用一个图包含另一个图的方式表示。
、兴趣小组1 •出示问题（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
如图中阴影部分表示哪部分同学？2 •提问：图中阴影部分表示哪部分学生？既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？3 •学生独立解答。
师：图中阴影部分表示哪部分学生？学生讨论后回答。
4. 全班交流。
40- 18 —12= 10 （名）总结：看图解题，形象直观，整体与部分的关系一目了然。
三、比赛问题1 •出示问题（3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。
有18名学生参加田径比赛，10 名学生参加篮球比赛。
其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。
五（1）班共有多少名学生参加比赛？2 •说一说同时参加这两项比赛的有8人是什么意思？3•师生一起用集合表示题中各数量之间的关系。
田枠和谯球比赛都夢加的学工4 •学生列式解答并交流。
18+ 10—8= 20 （名）5•总结：关于两种情况互相包含的这一类题，用求出两个量的和再减去相同部分的方法解决。
冀教版教材《探索乐园》PPT1
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。 2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。 3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
4+3+2+1=10(种) 答:有10种不同的组队方案。
3.在一个圆周上有8个不同的点,以任意 两点为端点,可以画出多少条线段?
8×7÷2=28(条) 答:可以画出28条线段。
4.某地区举行篮球比赛,共有15个队参加。比 赛时,先进行分组赛。第一组8个队,第二组7个 队,各组进行单循环赛,然后再由各组前两名共 4个队进行单循环赛,共需比赛多少场?
(30+6)÷2=18(厘米)
答:原来两段纸条均长18厘米。
4.两根木棍放在一起(接头处重叠),从头到尾 共长66厘米,其中一根木棍长48厘米,中间重 叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米?
66+12-48=30(厘米) 答:另一根木棍长30厘米。
第8单元2 比赛场次分数化小数。1
11
9
20 = 0.05 40 = 0.275 10 = 0.9
8×7÷2+7×6÷2=28+21=49(场) 4×3÷2=6(场) 49+6=55(场) 答:共需比赛55场。
冀教版五年级下册-第8单元--探索乐园-教案设计
课时教案【教师专用】第8单元探索乐园第1课时集合及重叠问题【教学内容】教材第90~91页例1及练一练第1,2题。
【教学目标】1.结合具体事例,经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.能用集合图表示问题中的数量关系,能解决一些简单的实际问题。
3.体验用图描述事物的直观性,认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
【教学重点】能用集合图表示问题中的数量关系,能解决一些简单的实际问题。
【教学难点】经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注一、师生谈话PPT课件出示教材第90页例1。
提出:全班人数和男生人数怎样用画图表示?学生自己动手用喜欢的方法表示全班的人数和男生的人数之间的关系。
二、教学新知1.教师用PPT课件出示集合图表示全班40名学生和19名学生,并说明:这种图表示包含关系。
然后启发学生提出丫丫的问题,让学生了解图中哪一部分表示女生。
2.教师谈话引出同学们参加课外小组的事情,指名读题,理解题意和要解答的问题。
1 / 53.教师说明:这个问题可以画图表示出来,接着边说边用PPT课件演示集合图,特别强调长方形表示全班40名学生。
4.提出大头蛙的问题:图中蓝色部分表示哪部分学生?学生回答后,鼓励学生自己列式解答问题。
提问:计算的10名同学是图中的哪一部分?5.课件出示比赛问题,让学生读题,说一说了解到的信息和要解决的问题,重点理解有8名学生既参加了田径比赛,又参加了篮球比赛是什么意思?教师说明这个问题也可以画图表示。
学生交流问题,表达自己的意见。
三、巩固新知,拓展应用(PPT课件出示教材第91页练一练第1题)五(1)班学生进行大扫除。
清扫教室的有8人,擦玻璃的有15人,整理课桌的有11人,其中有3人既清扫了教室又整理了课桌。
五(1)班参加大扫除的一共有多少人?学生自己画集合图分析并解决问题,再交流。
交流时,说一说是怎样想的。
四、课堂小结这节课你学到了什么?五、布置作业完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
五年级下册数学课件-第8单元 探索乐园-冀教版
用图表示各部分同学之间的关系 各用一个圈表示参加田径比赛的学生和参加篮球比赛的
学生。(如下图)两个圈的公共部分表示既参加田径比赛又参加 篮球比赛的学生。
根据示意图分析问题
五(1)班参加学校春季运动会的人数用图应表示为 看图可知:如果参加田径比赛的18名学生和参加篮球比赛的10名学 生直接相加,相互包含的部分(同时参加这两项比赛的8名学生)就被统计 了两次。
如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人。但是，招 牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理。 由此可见，不管作怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。
五(1)班的问题。
五(1)班有40名学生,其中男生有19名。
图中哪部分表示女 生人数呢?
规范解答
大椭圆表示全班人数,粉色部分(小椭圆) 表示男生人数,绿色部分表示女生人数。
中国 韩国 中、韩 澳大利亚 中、澳 越南 中、越
韩国 澳大利亚
韩、澳 韩、越 澳、越
越南
确定几个球队比赛的场数,可以用计算、连线、列 表等方法推出。
每人各得多少分
有A,B,C,D,E五位选手进行乒乓球循环赛,即每
两人都要打一场,且只许打一场。规定胜者得2分, 败者得0分,现在知道:A与B并列第一名,D比C名次 高,每个人都至少胜了一场。每人各得多少分?
由此得出:
规范解答
18+10-8=20(名)。
答:五(1)班共有20名学生参加比赛。
如上图,如果将两张圆纸片放在桌面上,且它们的面积分
别是A,B,它们相互包含的部分的面积为C,它们覆盖在桌面上 的面积为A+B-C。类似地,关于两种情况相互包含的这一类题
目,都可以用上面的计算方法解决。
冀教版五下数学第八单元 探索乐园公开课课件教案
第八单元探索乐园第一课时集合教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学过程：一、引入新课导语：1、老师发现咱们班的学生都非常聪明，是不是啊？（生：是）2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战，有信心完成吗？（生：有）3、（屏幕出示脑筋急转弯题目：两个爸爸和两个儿子一同去看电影。
他们只买了3张电影票却顺利通过检验进入了电影院。
这是为什么？）4、（生：两个爸爸和两个儿子，实际上是3个人：爷爷、爸爸、儿子，这里的爸爸和儿子有重复的人。
）5、看来同学们的聪明是名符其实的！在生活中像刚才这样具有重复的现象还有很多，今天这节课我们就一起走进探索乐园，来研究一下《用集合图表示问题》。
6、先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。
7、（屏幕出示学习目标，学生默读）二、自主学习1、师：聪明的同学们，现在五（1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？（生：愿意）一起来看一看他们遇到的问题是什么。
2、（屏幕出示问题，教师指名读信息）问题是：五一班有多少名女生？（生口答）男生人数和全班人数的关系，我们可以用这样的图来表示（出示集合图）先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示19名男生。
男生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着男生人数。
这就是集合图。
之前我们已经接触过了。
此外，不仅可以用椭圆来画集合图，还可以用长方形、三角形等你喜欢的形状来表示。
老师这里有几道题，大家来试着像屏幕上这样用集合图来表示一下。
3、（屏幕出示题目，学生尝试在练习本上画图，画完后教师随机抽取学生的图利用实物投影展示出来）4、师：同学们画的集合图真的很棒！可是，这只是简单的包含关系的集合图，还有更复杂的呢！接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题，看看你还能让这些难题迎刃而解吗？（屏幕出示问题，指名分析题意）在题中五一班共有学生40名，我们把它看做是一个整体，用一个大长方形来表示，然后参加数学小组的18名学生我们在里面用一个椭圆来表示，参加合唱小组的12名学生也用一个椭圆来表示。
最新冀教版五年级数学下册第8单元 探索乐园课件
用图表示各部分同学之间的关系 各用一个圈表示参加田径比赛的学生和参加篮球比赛的
学生。(如下图)两个圈的公共部分表示既参加田径比赛又参加 篮球比赛的学生。
根据示意图分析问题
五(1)班参加学校春季运动会的人数用图应表示为 看图可知:如果参加田径比赛的18名学生和参加篮球比赛的10名学 生直接相加,相互包含的部分(同时参加这两项比赛的8名学生)就被统计 了两次。
看图分析
从图中可以看出,长方形表示全班的学生,黄色部分表示数学小组的 学生,粉色部分表示合唱小组的学生,蓝色部分表示既没有参加数学小组, 也没有参加合唱小组的学生。
所以得出:
规范解答
40-18-12=10(名)。
答:既没有参加数学小组也没有参加合唱小组的学生有10名。
在学校春季运动会上,五(1)班学生参加了两项比赛。有 18名学生参加田径比赛,10名学生参加篮球比赛,其中有8名 学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五(1)班共有多 少名学生参加比赛?
由此得出:
规范解答
18+10-8=20(名)。
答:五(1)班共有20名学生参加比赛。
如上图,如果将两张圆纸片放在桌面上,且它们的面积分
别是A,B,它们相互包含的部分的面积为C,它们覆盖在桌面上 的面积为A+B-C。类似地,关于两种情况相互包含的这一类题
目,都可以用上面的计算方法解决。
五年级数学·下 新课标[冀教] 第8单元
如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人。但是，招 牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理。 由此可见，不管作怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。
五(1)班的问题。
五(1)班有40名学生,其中男生有19名。
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（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名数学参加合 唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（1）班既没有 参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？
用一个长方形表示全 班学生，可以画图表 示上面的问题。
数学小组数 学生
合唱小组学生
全班学生
全班40名学生
解题过程： 35+32+45-10-12-15+5=82（人）
答：那么这个班一共有82人参加了学习小组。
容斥原理：（2）如果被计数的事物有A、B、C三类， 那么，A类或B类或C类元素个数=A类元素个数+B类 元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个 数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类 的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。
做一做
东方小学五（1）班许多学生参加了学习小组。已知 参加语文学习小组的有35人，参加数学小组的有32人， 参加英语小组的有45人，同学同时参加语文和和数学 的有10人，同时参加语文和英语小组的有12人，同时 参加数学和英语的有15人，三个学习小组都参加的有5 人。问那么五（1）班一共有多少人参加了学习小组？
我们可以画图来帮助理解。
“至少有一门的满分”就是说只有语文一门得 满分的、只有数学一门的满分的、语数双百 的同学都是要求的人数。
解题过程： 15+12-4=23（人）
答：那么这个班至少有一门得满分的同学有23人。
容斥原理：（1）如果被计数的事物有A、B两类， 那么，A类或B类元素个数=A类元素个数+B类元 素个数—既是A类又是B类的元素个数。
冀教版五年级数学下册《 探索乐园》
排队问题：
从前面数，从后面数，丽丽 都排第6，这一排共有几个人？
6＋6－1=11（人）
答：共有11人。
1. 五（1）班的问题。 （1） 五（1）班有40 名学生，其中男生有19名。
男生人数和全班学生人数的关系 可以用下面的图表示。
男生19名
图中哪部分表示 女生人数呢？
AB C
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有一根180厘米长的绳子，从一端开始，每3厘米作 一记号，每4厘米也作一记号，然后将作记号的地 方剪断，绳子共被剪成多少段？
180÷3=60（段） 180÷4=45（段） 180÷（3×4）=15（段） 60+45-15=90(段） 答：绳子共被剪成90段。
小知识：
？容斥问题
容—包括
斥—排除
容斥原理：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的 所有对象的数目先计算出来，然后再把计算 时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结 果既无遗漏又无重复。
五年级96名学生都订了刊物，有64人订了少年报， 有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？
96人
64+48-96=112-96=16（人）
64人
48人
？人（两种都订的）
1、全班46名同学，仅会打乒乓球的有28人，会打乒 乓球又会打羽毛球的有10人，不会打乒乓球又不会打 羽毛球的有6人，仅会打羽毛球的有多少人？
参加田径比 赛的学生
参加篮球比 赛的学生
田径和篮球球比赛都参加的学生 你能解释为什么减去8吗？
因为把参加两项比 赛的人数相加，有8 名学生是算了两 次……
五（1）班参加比赛的学生共有：
18+10-8=20（名）
一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人 语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这 个班至少有一门得满分的同学有多少人？
图中蓝色部分表示 哪部分学生？
既你没有参加数学 小组，也没有参加合唱小 组……
列出算式计算： 40﹣18﹣12=10（名）
（3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。 有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8 名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有 多少名学生参加比赛？
AB
五年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得 优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。 语文、数学都优秀的有30人，问五年级一共有多少人？
语文 优秀 的人 数： 65人
两科 数学
都优 优秀
秀的 的人
人数： 数：
30
87人
？人
65＋87－30=122（人）
答：五年级一共有122人。