飞行力学第三章机动性
飞行力学复习
6、飞机的续航性能
基本性能
多高、多快
续航性能
多远、多久
定常直线飞行 准定常直线飞行
➢主要指标
航程L、航时T、活动半径R
➢按任务的两类续航性能计算问题
❖给定飞行状态，确定续航性能 ❖选择飞行状态和发动机工作状态，使得续航性能最佳
➢技术航程/航时，实用航程/航时
典型巡航飞行剖面
Lss
Lxh
Lxih
Tss
性。由M
z
(mz
)或M
C z
y
(
mzC
y
)的符号决定
(2)、纵向静稳定性与飞机重心和焦点之间的关系
mcy z
xG
xF
mcy z
0
xG
xF
纵向静稳定
mcy z
0
xG
xF
纵向静不稳定
mzcy＝0 xG＝xF 纵向中立静稳定
Cy
(3)静稳定裕度
Cy1
K n xF xG
(4)纵向平衡
Cy0 O
沉浮模态 长周期模态
特征 周期长，频率低，衰减慢的振荡运动； Δ α、ωz基本不变:该模态幅值小； 质心运动参数Δ V主要表现出沉浮模态特点；
原因
质量m，恢复力 YV V ,G 与阻尼 (PV QV )V 等
大
小
小
恢复慢，衰减慢（甚至发散）的振荡运动
典型参数
（7）纵向动态飞行品质要求
概述
飞行品质要求或规范是确保飞行安全和顺利完成预定 任务必须满足的要求，也是各类飞机的设计和使用过 程中必须满足的要求。
正常操纵响应（以定直平飞为基准）
• 油门—— 推油门加速，收油门减速； • 纵杆—— 推杆低头，拉杆抬头； • 横杆—— 左压杆左滚，右压杆右滚； • 脚蹬—— 左蹬舵左偏航，右蹬舵右偏航。
大气飞行力学第2-1章补充机动性能
大气飞行力学－－机动性能
11
积分得
ΔH = ∫
θ
0
V 2 ( n y cos γ s − cos θ ) dH dθ = ln g ( n y cos γ s − 1) dθ
直线俯冲段
⎧ G dV = Pky − Q + G sin θ xh ⎪ ⎨ g dt ⎪Y = G cos θ xh ⎩
慢车推力近似 为零
改出段
⎧ dV ⎪m dt = ( Pky − Q ) − G sin θ ⎪ ⎨ ⎪ dθ = g (n − cos θ ) ⎪ dt V y ⎩
剩余推力近似 为零
dV V sin θ =− dθ n y − cos θ dV sin θ dθ =− V n y − cos θ
大气飞行力学－－机动性能
⎧G dV ⎪ g dt = Pky − Q − G sin θ ⎪ ⎨ ⎪G V dθ = Y − G cos θ ⎪ g dt ⎩
大气飞行力学－－机动性能
铅垂面质心运动 的一般方程。 可数值求解。
8
3、跃升性能计算方法 能量法
假设：ΔP的平均作用为零，飞机总能量不变。
G 2 进入跃升 E0 = H 0G + V0 2g G 退出跃升 E1 = H 1G + V12 2g
1 t= g dV G V1 dV = V0 n g V0 ΔP x t1 G V1 VdV L = Vdt = t0 g V0 ΔP
∫
V1
∫
∫
∫
大气飞行力学－－机动性能
7
二、跃升
衡量飞机由动能换取势能、迅速获取高度优势 的能力，即高度机动性。
1、指标
ΔH max ,
Δ t ΔH
某型飞行器的飞行力学性能分析
某型飞行器的飞行力学性能分析随着航空工业的不断发展，各种新型飞行器层出不穷。
其设计和研发过程中需要进行严密的飞行力学性能分析，以保证其空气动力学性能、机动性能及飞行稳定性。
本文将根据某型飞行器，进行飞行力学性能分析。
一、飞行器的主要构成部分某型飞行器主要由机翼、螺旋桨、机身、尾舵及控制系统等部分组成。
其中，机翼作为飞行器的主要升力构件，螺旋桨提供飞行器的推力，机身作为承载构件，尾舵及控制系统用于操纵飞行器。
二、飞行器气动力分析1.升力机翼是飞行器的主要升力构件，其升力主要来自于机翼下表面空气流动速度的加速。
升力与机翼的几何形状、攻角、气动面积以及来流速度等因素有关。
当飞行器飞行时，机翼下表面气流速度增加，从而实现机翼产生升力的目的。
2.阻力阻力是指飞行器所受空气阻力，主要包括风阻、涡阻、摩擦阻力等。
阻力与机翼的几何形状、来流速度、攻角以及表面光滑程度等因素有关。
为了减小飞行器的阻力，可以采用减小机身横截面积、优化机翼的形状等方法。
3.侧滑力侧滑力是指由于来流不稳定而引起的飞行器侧向运动的力，主要通过侧滑角进行计算。
当飞行器出现侧滑时，侧面产生了横向加速度，从而产生侧向气动力，进一步影响了飞行器的飞行方向。
三、机动性能分析飞行器的机动性能指其完成不同飞行任务过程中所需的能力，主要包括爬升、俯冲、滚转、俯仰等。
1.爬升能力爬升能力指飞行器在飞行时，垂直方向的速度变化能力。
其主要包括垂直爬升速度、爬升率以及最大可爬升高度等。
2.俯冲能力俯冲能力是指飞行器在垂直方向上的下降速度、下降率及最大可俯冲深度等。
3.滚转能力滚转能力是指飞行器进行侧滚动作时，所需的时间及相关的性能指标。
其主要与飞行器侧翼结构的参数、侧翼的攻角、机头高度等因素有关。
4.俯仰能力俯仰能力是指飞行器进行俯仰动作时，所需的时间及相关的性能指标。
飞行器的攻角变化率、机头高度、侧翼结构等对其俯仰能力均有影响。
四、飞行稳定性分析飞行稳定性是指飞行器在飞行过程中保持稳定的能力，主要包括方向稳定性、纵向稳定性和横向稳定性。
第三章 飞行空气动力学
第三章- 飞行空气动力学飞行空气动力学介绍作用于飞机上的力的相互关系和由相关力产生的效应。
作用于飞机的力至少在某些方面，飞行中飞行员做的多好取决于计划和对动力使用的协调以及为改变推力，阻力，升力和重力的飞行控制能力。
飞行员必须控制的是这些力之间的平衡。
对这些力和控制他们的方法的理解越好，飞行员执行时的技能就更好。
下面定义和平直飞行(未加速的飞行)相关的力。
推力是由发动机或者螺旋桨产生的向前力量。
它和阻力相反。
作为一个通用规则，纵轴上的力是成对作用的。
然而在后面的解释中也不总是这样的情况。
阻力是向后的阻力，由机翼和机身以及其他突出的部分对气流的破坏而产生。
阻力和推力相反，和气流相对机身的方向并行。
重力由机身自己的负荷，乘客，燃油，以及货物或者行礼组成。
由于地球引力导致重量向下压飞机。
和升力相反，它垂直向下地作用于飞机的重心位置。
升力和向下的重力相反，它由作用于机翼的气流动力学效果产生。
它垂直向上的作用于机翼的升力中心。
在稳定的飞行中，这些相反作用的力的总和等于零。
在稳定直飞中没有不平衡的力(牛顿第三定律)。
无论水平飞行还是爬升或者下降这都是对的。
也不等于说四个力总是相等的。
这仅仅是说成对的反作用力大小相等，因此各自抵消对方的效果。
这点经常被忽视，而导致四个力之间的关系经常被错误的解释或阐明。
例如，考虑下一页的图3－1。
在上一幅图中的推力，阻力，升力和重力四个力矢量大小相等。
象下一幅图显示的通常解释说明(不保证推力和阻力就不等于重力和升力)推力等于阻力，升力等于重力。
必须理解这个基本正确的表述，否则可能误解。
一定要明白在直线的，水平的，非加速飞行状态中，相反作用的升力和重力是相等的，但是它们也大于相反作用的推力和阻力。
简而言之，非加速的飞行状态下是推力和阻力大小相等，而不是说推力和阻力的大小和升力重力相等，基本上重力比推力更大。
必须强调的是，这是在稳定飞行中的力平衡关系。
总结如下：向上力的总和等于向下力的总和向前力的总和等于向后力的总和对旧的“推力等于阻力，升力等于重力”公式的提炼考虑了这样的事实，在爬升中，推力的一部分方向向上，表现为升力，重力的一部分方向向后，表现为阻力。
8、飞行力学第三章-机动性
Va本身与H1有关， 需迭代求解。
飞行器飞行力学
28
计算步骤：
估计： Va
由 H1
H1
H0
1 2g
(V02
Va2 )
c
Maa Va / c
CL.a
求得
Va
2W
CL.a S
迭代达到计算精度。
➢给定H0，若V0↑, 则ΔH↑。
Hmax
1 2g
(V02max
Va2 )
➢E0↑, 则H1↑。
H1
(H0
V02 2g
W 2g
V02
E1
H1W
W 2g
V12
H
H1
H0
1 2g
(V02
V12 )
问题： 若V0↑, V1↓,则△H↑,与飞机特性无关？
共73页
飞行器飞行力学
27
➢给定V0、H0，求ΔHmax
分析 若V1↓,则ΔH↑。
V1下限： V1 Va
2W
C L.a S
Hmax
H1
H0
1 2g
(V02
Va2 )
共73页
共73页
飞行器飞行力学
35
3.2飞机在铅垂平面内的机动飞行性能 五、筋斗
在铅垂平面内作360度的曲线运动的一种机动飞行。
最小允许机动速度
共73页
(Va )机动
2nzW
CL.a S
nz (Va )lf
飞行器飞行力学
Level flight
36
3.3 飞机在水平平面内的机动飞行性能
水平面机动:
衡量飞机改变速度方向的能力，即方向机动性。 盘旋 : 水平面内连续转弯不小于360度的机动。 转弯: 飞行方向连续变化小于360度的机动。
飞行力学部分作业答案(1)
+ (sinθa sinφa sinψ a + cosφa cosψ a )C − (sinθa cosφa sinψ a − sinφa cosψ a )
m
dvzg dt
= −sinθT
cosϕ + cosφ cosθT sin ϕ + sinθaC + sinφa
cosθaC − cosφa
sin θ
cosφ
sinψ
− sinφ
cosψ
cosφ cosθ
Lga
=
ccoossθθaa
cosψ a sinψ a
− sinθa
sinθa sinφa cosψ a − cosφa sinψ a sinθa sinφa sinψ a + cosφa cosψ a
sin φa cosθa
+ (sinθa sinφa cosψ a − cosφa sinψ a ) C − (sinθa cosφa cosψ a + sinφa sinψ a ) L
m dvyg dt
= cosθ sinψ T cosϕ
− (sinθ cosφ sinψ
− sinφ cosψ
)T sin ϕ − cosθa sinψ a D
= 0.1019
2
2
CD = 0.014 + 0.08CL2
CD = 0.0152
D = 8771N
代入方程求得T = 38771N
3.5
χɺ = V R
得：
R
=
V ω
=
300 / 3.6 3.14 /15
=
机动性
在飞机需要快速灭速时，为改机的减速性能，应尽量收小油门，减小发动机推力，同时可打开减速板或扰流 板。
高度机动性反映的是飞机改变一定飞行高度的能力。通常把高度机动性与速度机动性结合在一起，统称为飞 机在铅垂面内的机动飞行性能。
需要说明的是，飞机在正常的航路爬升和下降的飞行过程中，飞行高度虽然也随着飞行时间的变化而变化， 但此时，飞行速度变化率和飞行航迹角变化率相对较小，因而被归入“准定常”飞行范畴。
（1）盘旋
飞机在水平面内作等速圆周飞行，叫做盘旋飞行，如图1所示。通常坡度（坡度即指飞机倾斜的程度）小于 45°时，叫做小坡度盘旋；大于45°时，叫做大坡度盘旋。盘旋和转弯的操纵动作完全相同，只是转弯的角度不 到360°而已。
图1飞机盘旋
盘旋一周所需的时间越短，盘旋半径越小，方向机动性就越好。在作战时，希望盘旋半径越小越好，这时就 要尽量使飞机倾斜坡度加大，以增大使飞机作曲线运动的改变坡度时，需要相应地改变升力的大小，坡度越大，则所需的升力也就越大，因此 飞机的过载也就越大。如表5.1所列，不同坡度盘旋时飞机对应了不同的过载系数。
为了实现更大的机动性，人们通过不懈的努力，通过使用推力矢量技术等途径，已经能够克服失速迎角的限 制，进行过失速机动。例如眼镜蛇机动、钟摆机动、钩子机动、榔头机动、赫布斯特机动。
飞行力学知识点
《飞行动力学》掌握知识点第一章掌握知识点如下：1）现代飞机提高最大升力系数采取的措施包括边条翼气动布局或近耦鸭式布局。
2）飞行器阻力可分为摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力、干扰阻力和激波阻力等。
3）试描述涡喷发动机的三种特性：转速（油门）特性，速度特性，高度特性并绘出变化曲线。
（P7）答：涡轮喷气发动机的性能指标推力T和耗油率f C等均随飞行状态、发动机工作状态而改变。
下面要简单介绍这些变化规律，即发动机的特性曲线，以供研究飞行性能时使用。
1）转速（油门特性）在给定调节规律下，高度和转速一定时，发动机推力和耗油率随转速的变化关系，称为转速特性。
图1.10为某涡轮喷气发动机T和f C随转速n的变化曲线。
由于一定转速对应一定油门位置，故转速特性又称油门特性或节流特性。
2）速度特性在给定调节规律下，高度和转速一定时，发动机推力和耗油率随飞行速度或Ma的变化关系，称为速度特性。
图1.11为某涡轮喷气发动机T和f C随Ma变化曲线。
3）高度特性在发动机转速和飞行速度一定时，发动机推力和耗油率随飞行高度的变化关系，称为高度特性。
图1.12为某涡轮喷气发动机的T和f C随H的变化曲线。
第二章掌握知识点如下：1）飞机飞行性能包括平飞性能、上升性能、续航性能和起落性能。
2）飞机定直平飞的最小速度受到哪些因素的限制？（P40）答：最小平飞速度m in V 是指飞机在某一高度上能作定直平飞的最小速度。
1）受最大升力系数m ax L C 限制的理想最小平飞速度S C W V L ρmax min 2=；2）受允许升力系数a L C .限制的最小允许使用平飞速度S C W V a L a ρ.2=；3）受抖动升力系数sh L C .限制的抖动最小平飞速度SC W V sh L sh ρ.2=； 4）受最大平尾偏角m ax .δL C 限制的最小平飞速度SC W V L ρδδmax max .min 2)(=；5）发动机可用推力a T 。
飞行力学习题及答案
一、填空1.最小平飞速度是指在一定高度上飞机能作定直平飞的最小速度，最小平飞速度受到以下因素的限制：允许使用升力系数、平尾极限偏角对应的最大升力系数、可用推力。
2.飞行速度矢量的铅垂分量称为飞机的上升率，快升速度是与最大上升率对应的航迹速度。
3.飞机的静升限是指飞机能作定直平飞的最大高度，动升限是指飞机通过跃升将尽可能多的动能转化为位能所能达到的最大高度。
4.飞机飞行一小时发动机所消耗的燃油质量，称为小时耗油量；5.飞机相对地面飞行一公里发动机所消耗的燃油质量，称为公里耗油量；6.飞机发动机每小时内产生一牛顿推力所消耗的燃油质量，称为耗油率。
7.飞机的机动性是指飞机改变飞行速度、高度、以及飞行方向的能力。
8.飞机进行正常盘旋要考虑三个主要限制因素，分别是飞机结构强度或人的生理条件的限制，飞机迎角及平尾偏角的限制，以及满油门时发动机可用推力的限制。
9.飞机的起飞着陆性能包括起飞距离、起飞时间、离地速度、着陆距离、着陆时间、接地速度。
二、计算1.某飞机重量G=51000N, 在某高度以速度V=800km/h 飞行。
若此时发动机推力为P=20000N, 升阻比K=6。
求飞机进行下列运动时的有关参数：1)等速上升角; 2)平飞加速度; 3)若收油门使飞机在该高度和速度下定直平飞，此时耗油率q N=0.11kg/(N.h), 发动机效率系数η=0.98，求千米耗油量。
1）1sin0.2255=13.0323o P P X PG G G Kθθ∆-===-=⇒2）G dVP Xg dtGXK=-=, 22.2098/dVm sdt=3)5100085006GP X NK====1.1688/Nk q Pq kg km V==2. 某质量m=6500kg 的战斗机，其机翼面积S=23m 2。
当H=8000m ，M=0.8时，问该飞机能否完成n y =4的正常盘旋？若能则求其盘旋半径，若不能，求其能作正常盘旋的最小盘旋半径。
导弹飞行力学 02-3
（2－39）
导弹飞行力学
n 或用过载在弹道坐标系内的投影 n x 、 y 和 n z 来表示该方程为：
2
2
2
1 dv n x2 sin g dt v d n y2 cos g dt d c v cos n z2 g dt
（2－40）
导弹飞行力学
或
n x2 n y2 1 dv sin g dt
（2－34）
导弹飞行力学
b. 过载在速度坐标系的投影
考虑弹道坐标系与速度坐标系间的空间角度关 系，在式（2－34）中，令 c 0 ，即可直接得到过 载在速度坐标系内的投影：
n xc n yc 1 ( P cos cos X ) G 1 ( P sin Y ) G
（2－35）
O
z2
x2
水平平面内弹道形状与 nz2 的关系
导弹飞行力学
几条特殊弹道： 在垂直平面内飞行时：n z 0
2
在水平平面内飞行时：n y 1
2
在直线飞行时： n y cos 常数
2
n z2 0
在水平直线飞行时： n y 1
2
n z2 0
在等速水平直线飞行时： n x 0
导弹飞行力学
2.4 导弹的过载
1. 过载的概念 a. 导弹的机动性 导弹的机动性是指导弹在规定时间内改变飞行 速度大小和方向的能力，是评价导弹飞行性能的重 要指标之一。描述导弹机动性的参数为： • 切向加速度与法向加速度 • 过载
导弹飞行力学
b. 可操纵力与不可操纵力 在作用于导弹上的力中，气动力 R 与推力 P 是 可以按需要改变大小和方向的，称为可操纵力（记 为 N ，且 N R P ）；而重力 G 与干扰力 F 则是不 能按需要改变的，称为不可操纵力。
最新飞行力学知识点
1.最大飞行速度：飞机在某高度上以特定的重量和一定的发动机工作状态进行等速水平直线飞行所能达到的最大速度称为飞机在该高度上的最大平飞速度，各个高度上的最大平飞速度中的最大值，称为飞机的最大平飞速度。
2.最小平飞速度：指飞机在一定高度上能作定直平飞的最小速度3.实用静升限：飞机以特定的重量和给定的发动机工作状态做等速直线平飞时，还具有最大上升率为5（m/s）或0.5（m/s）的飞行高度。
4.理论静升限：飞机以特定的质量和给定的发动机工作状态能够保持等速直线平飞的飞行高度，也就是上升率等于零的飞行高度5.飞机的航程：飞机携带的有效载荷在标准大气及无风情况下，沿预定航线飞行，耗尽其可用燃油所经过的水平距离（包括上升和下滑的水平距离）。
6.飞机的航时：飞机携带的有效载荷在标准大气及无风条件下按照预定航线飞行，耗尽其可用燃油所能持续的飞行时间。
7.飞机的过载：作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比，称为过载。
8.上升率：飞机以特定的重量和给定的发动机工作状态进行等速直线上升时在单位时间内上升的高度，也称上升垂直速度。
9.定常运动：运动参数不随时间而改变的运动。
10.飞机的平飞需用推力：飞机在某一高度以一定的速度进行等速直线平飞所需要的发动机推力11.铰链力矩：作用在舵面上的气动力对舵面转轴的力矩，称为铰链力矩12.最短上升时间：以最大上升率保持最快上升速度上升到预定高度所需要的时间13.小时耗油率：飞机飞行一小时发动机所消耗的燃油质量14.公里耗油率：飞机飞行一公里发动机所消耗的燃油质量15.飞机的最大活动半径：飞机由机场出发，飞到目标上空完成一定任务后，再飞回原机场所能达到的最远距离。
16.飞机的焦点：当迎角变化时，气动力对该点的力矩始终保持不变，这样的特殊点称为机翼的焦点17.尾旋：当飞机迎角超过临界迎角时，飞机同时绕三个机体轴旋转并沿小半径的螺旋轨迹急剧下降的运动18.升降舵平衡曲线：在满足力矩平衡（Mz=0）条件下，升降舵偏角与飞机升力系数之间的关系19.极曲线：反应飞行器阻力系数与升力系数之间的关系的曲线20.机体坐标系：平行于机身轴线或机翼的平均气动原点，位于飞机的质心;Oxb轴在飞机的对称面内，弦线指向前；Ozb轴也在对称面内，垂直于Oxb轴，指向下；Oyb轴垂直于对称面，指向右。
飞行力学第三章-机动性
1 T dV = g( − ) W K dt
飞行中需不断调整α 满足平飞条件。
3、平飞加减速性能指标计算
1 V1 dV W t= ∫ = g V0 n x g W L = ∫ Vdt = t0 g
t1
dV ∫V0 ΔT
V1 V1
VdV W V12 dV 2 ∫V0 ΔT = 2 g ∫V02 ΔT
转弯半径 3、总结
dχ V2 = Rh = V / 2 dt g nn − 1
(a) 在给定飞行速度下，法向过载越大，转弯角速度 就越大，转弯半径就越小； (b) 在给定法向过载下，飞行速度增加，转弯角速度 减小，转弯半径增大；
飞行器飞行力学2010
二、过载限制
飞机的法向过载增加，机动性也增加，飞机上各个部件 及飞行员所承受的载荷也增加，可能会超过其承载能力。 歼击机： 主要受飞行员承载能力的限制，一般小于9； 大型飞机： 主要受结构强度限制，最大过载在2.5~3.5； 民机：主要受顾客承载能力限制，最大不大于2； 在设计中，一般引入极限过载、可用过载和需用过载等 概念来加以说明。
飞行器飞行力学2010
速度变化
dV ⎧ > 0⇒V ↑ 加速段：D < −W sin γ ⇒ ⎪ dt ⎪ ⎪ ⎨极限速度：H ↓⇒ D ↑ ＝W sin γ ⇒ Vd . l = 2(T − W sin γ ) / ρ C D S ⎪ dV ⎪减速段：H ↓ , D > −W sin γ ⇒ < 0⇒V ↓ dt ⎪ ⎩
飞行器飞行力学2010
二、过载限制（续）
1、极限过载 飞机的迎角达到失速迎角时的法向过载，与CLmax对应.
nn . l
飞行力学与飞行控制-华中科技大学研究生院
§3.3飞行控制系统设计中存在的困难
§3.4飞行控制设计方法
§3.5先进飞行控制技术议题
第四章航天器运动方程
§4.1航天器旋转和平移动力学模型
§4.2航天器姿态模型
§4.3航天器运动和平衡条件
§4.4航天器先进建模问题
第五章航天器控制
§5.1航天器控制模型
§5.2飞行控制目标
1、师资方面：
课程负责老师在美国一流航空航天院系受过相关领域的教育和训练，其他老师也在美国名校接受过专业学校。
2、教学内容方面：
以该领域前沿研究课题作为实例，培养学生理论结合实际的能力，掌握正确科研方法，并且深入了解该领域前沿科研方向。
3、教学方式方面：
采用了以英文方式为主的授课形式，营造了一个既密切结合专业又反映科技前沿、生动活泼的情景，从而充分调动了学生们的参与积极性，使学生在掌握国际前沿专业理论同时，提高了专业英语应用能力。授课过程中，采用国际一流的教学方法和理念。
章节目录第一章刚体运动11简介12旋转运动13平移运动14牛顿欧拉方程第二章机体运动方程21机体旋转和平移动力学模型22非线性逼近模型23纵向飞行机动性24线化逼近模型25不同坐标系下飞机运动方程描述26飞机先进建模问题第三章飞行控制31飞行控制变量32飞行控制性能评估33飞行控制系统设计中存在的困难34飞行控制设计方法35先进飞行控制技术议题第四章航天器运动方程41航天器旋转和平移动力学模型42航天器姿态模型43航天器运动和平衡条件44航天器先进建模问题第五章航天器控制51航天器控制模型52飞行控制目标53速度稳定性54姿态稳定性和跟踪问题55旋转稳定性56控制设计方法57航天器先进姿态控制问题教材
Wassim M. Haddad
飞行力学知识点
飞行力学知识点集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-1.最大飞行速度：飞机在某高度上以特定的重量和一定的发动机工作状态进行等速水平直线飞行所能达到的最大速度称为飞机在该高度上的最大平飞速度，各个高度上的最大平飞速度中的最大值，称为飞机的最大平飞速度。
2.最小平飞速度：指飞机在一定高度上能作定直平飞的最小速度3.实用静升限：飞机以特定的重量和给定的发动机工作状态做等速直线平飞时，还具有最大上升率为5（m/s）或0.5（m/s）的飞行高度。
4.理论静升限：飞机以特定的质量和给定的发动机工作状态能够保持等速直线平飞的飞行高度，也就是上升率等于零的飞行高度5.飞机的航程：飞机携带的有效载荷在标准大气及无风情况下，沿预定航线飞行，耗尽其可用燃油所经过的水平距离（包括上升和下滑的水平距离）。
6.飞机的航时：飞机携带的有效载荷在标准大气及无风条件下按照预定航线飞行，耗尽其可用燃油所能持续的飞行时间。
7.飞机的过载：作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比，称为过载。
8.上升率：飞机以特定的重量和给定的发动机工作状态进行等速直线上升时在单位时间内上升的高度，也称上升垂直速度。
9.定常运动：运动参数不随时间而改变的运动。
10.飞机的平飞需用推力：飞机在某一高度以一定的速度进行等速直线平飞所需要的发动机推力11.铰链力矩：作用在舵面上的气动力对舵面转轴的力矩，称为铰链力矩12.最短上升时间：以最大上升率保持最快上升速度上升到预定高度所需要的时间13.小时耗油率：飞机飞行一小时发动机所消耗的燃油质量14.公里耗油率：飞机飞行一公里发动机所消耗的燃油质量15.飞机的最大活动半径：飞机由机场出发，飞到目标上空完成一定任务后，再飞回原机场所能达到的最远距离。
16.飞机的焦点：当迎角变化时，气动力对该点的力矩始终保持不变，这样的特殊点称为机翼的焦点17.尾旋：当飞机迎角超过临界迎角时，飞机同时绕三个机体轴旋转并沿小半径的螺旋轨迹急剧下降的运动18.升降舵平衡曲线：在满足力矩平衡（Mz=0）条件下，升降舵偏角与飞机升力系数之间的关系19.极曲线：反应飞行器阻力系数与升力系数之间的关系的曲线20.机体坐标系：平行于机身轴线或机翼的平均气动原点，位于飞机的质心;Oxb轴在飞机的对称面内，弦线指向前；Ozb轴也在对称面内，垂直于Oxb轴，指向下；Oyb轴垂直于对称面，指向右。
航天飞行动力学复习提纲
航天飞行动力学复习提纲第2章导弹飞行动力学1.气动力(矩) 计算方法2.压力中心与焦点3.静稳定性4.瞬时平衡5.导弹运动建模方法(推导)6.坐标变换方法7.角度(8个+舵偏角)定义8.铅垂平面导弹运动方程建立9.操纵飞行原理(轴对称、面对称)10.过载与机动性、转弯速率、弹道形状的关系11.典型飞行方案12.等高飞行第3章飞行动态特性分析1.动态特性分析(稳定性、操纵性概念)2.小扰动假设3.线性化方法与扰动运动建模4.系数冻结法5.主要动力系数的定义及物理意义6.自由扰动与强迫扰动7.特征根与稳定性的关系8.短周期、长周期运动模态的物理成因9.静稳定与动稳定、操纵性的关系10.传递函数推导11.高度、速度与动态特性的关系12.侧向扰动运动模态第4章远程火箭与航天器再入轨道1、各常用坐标系的定义、引力，第一宇宙速度(环绕速度）、第二宇宙速度（逃逸速度）、双曲线剩余速度、总攻角、总升力、配平攻角:2、直接反作用原理、刚化原理、瞬时平衡假设:3、变质量系统在运动时所受力和力矩，以及各自的计算公式:4、火箭产生控制力和控制力矩的方式:5、研究自由飞行段的运动时的基本假设:6、自由飞行段的运动有那些基本特征、轨迹是什么形状、特征参数有哪些、特征参数与主动段终点参数有什么关系?7、成为人造卫星和导弹的条件:8、再入段的运动特点;9、再入类型及其各有什么特点10、变质量质点基本方程(密歇尔斯基方程) :11、齐奥尔柯夫斯基公式(理想速度与质量变化的关系) :12、变质量质点系的质心运动方程和绕质心转动方程，13、静稳定与静不稳定火箭的程序转弯动力学现象及过程分析。
第6章航天器飞行动力学1、航天器开普勒轨道方程的推导过程和几个性质:2、轨道六要素的定义，轨道六要素与运动参数之间的转换方法;3、椭圆轨道参数;4、典型轨道的定义及特点;5、轨道摄动的原因，J2项摄动和大气阻力摄动对轨道运动的影响;6、轨道机动的类型，霍曼转移原理;7、刚体航天器姿态动力学的基本方程;8、单自旋航天器姿态控制系统的力学原理及稳定性分析方法。
民航飞力第三章
可见， 可见，俯仰操纵度的大小取决于升降舵 或平尾）效能和迎角静稳定度。 （或平尾）效能和迎角静稳定度。
所以： ∂α δ 大→俯仰操纵度（ ）大，操纵性好； ∂δ mz
z
z
mz
α 大→俯仰操纵度（∂α ）小，操纵性差。
∂δ z
规定：升降舵（平尾后缘）上偏为正。 规定：升降舵（平尾后缘）上偏为正。 俯仰操纵度一般为负值 俯仰操纵度一般为负值。 负值。 可见： 可见： 俯仰操纵度绝对值越大 俯仰操纵度绝对值越大，改变同样舵偏 绝对值越大， 角，改变的迎角越大，纵向操纵性越好。 改变的迎角越大，纵向操纵性越好 越好。
第一节 飞机纵向静操纵性
飞机的纵向静操纵性： 飞机的纵向静操纵性： 是指操纵升降舵 或平尾后，待飞机稳定下来（ 或平尾后，待飞机稳定下来（通常是指平直 飞行与稳定曲线飞行），杆力、 ），杆力 飞行与稳定曲线飞行），杆力、杆位移与飞 行状态之间的关系。 行状态之间的关系。 一、直线飞行改变迎角的原理与俯仰操 纵度 （一）改变迎角原理 所研究飞行状态：平直飞行（α<αcr） 所研究飞行状态：平直飞行（
由图可知:增速，保持升力不变，随V↑，应推杆减小迎角。
大V——推杆减小迎角不多，杆行程不大，杆力增大多（因动
故
压大）；
小V——拉杆或推杆行程较大，杆力不大（因动压小）。
（五）配平速度 配平速度---直线飞行时（一般指平飞），杆 配平速度---直线飞行时（一般指平飞），杆 ---直线飞行时 ）， 力为零时的飞行速度。 力为零时的飞行速度。 平衡速度---调整片中立时的配平速度。 平衡速度---调整片中立时的配平速度。 ---调整片中立时的配平速度 配平速度小，小速度时杆力过小， 配平速度小，小速度时杆力过小，大速度时杆 力过大； 力过大； 配平速度大，小速度时杆力过大; 配平速度大，小速度时杆力过大;大速度时杆 力过小。 力过小。
4 北航飞行力学_飞机的机动飞行性能
o敏捷性(Agility)
北航 509
4-1 机动飞行的过载(1/3)
过载
作用在飞机上除重力之外的合外力与飞机重量 之比，为矢量 垂直于速矢和 法向过载 N R P n 对称面 2 G G n f n2 n y z 投影到正交坐标系上为 n nx i ny j nz k
北航 509
4-2 飞机在铅垂平面内的机动飞行性能(6/6)
分 析
1. 给定V0、H0，若V1↓,则ΔH↑。
V1下限： V1 Vyx Vmin . yx
2G
C yyx S 推荐给定Vyx而 非H初值的方法， Vyx本身与H有关，需迭代求解。 避免二重迭代。
2. 给定H0，若V0↑, 则ΔH↑。
t0.7Vmax0.97Vmax , tVmax0.7Vmax (亚音速飞机 )
tVks (V巡 )0.95Vmax
(跨、超音速飞机 )
北航 509
4-2 飞机在铅垂平面内的机动飞行性能(2/6)
平飞加减速：动力学方程近似地为( P )不大，则P dV g ( Pky Q ) g nx g G dt G 飞行中需不断调整α满 Y G 足平飞条件。 1 V1 dV G V1 dV t g V0 nx g V0 P ∴ t1 G V1 VdV L Vdt t0 g V0 P
切向 铅垂 法向 水平 法向
Pky cos( P ) Q 0
[ Pky sin( P ) Y ]cos s G 0
0
0 G d s GV2 V [ Pky sin( P ) Y ]sin s g dt g R
盘旋受力图
飞机（战斗机）的真实机动常常是需要将加减速、上升、 转弯等同时进行的复杂过程，其优劣需综合分析比较。
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= V sinγ
入 段
⎨⎪W V dγ
⎪⎩ g dt
= Lcos μ − W cosγ
dH =
V 2 sin γ
dγ g(nn cos μ − cosγ )
速度矢量滚转角μ
升力方向与含速矢的铅垂面 的夹角 。
在对称面内 与速矢垂直
Oxkzk平面
“＋”：右翼下沉
飞行器飞行力学2010
∫ 积分得 ΔH = γ dH dγ = V 2 ln (nn cos μ − cosγ )
机动性能
第三章： 引言
定常直线飞行 非定常机动飞行
运动参数和轨迹均随时间变化
常规机动：水平加减速、跃升、俯冲、筋斗、 盘旋、转弯、上升转弯、半滚倒转等
特殊战术机动：桶滚、剪刀叉、split-s等
过失速机动：眼镜蛇、Herbst、尾冲等
飞行器飞行力学2010
第三章： 引言（续） 掌握 机动飞行的受力特性、运动特性； 机动性能的评估指标； 机动性能的计算模型和方法； 机动性能的影响因素； 机动飞行的稳定性和操纵性，控制律设计等
ΔH max
=
H1
−
H0
=
1 2g
(V02
− Va2 )
Va本身与H1有关， 需迭代求解。
飞行器飞行力学2010
计算步骤：
估计： Va′
由 H1′
H1′
=
H0
+
1 2g
(V02
− Va′2 )
c′
Maa′ = Va′ / c′
C
′
L.a
求得
Va′′=
2W
C
′
L.a
ρ
′S
迭代达到计算精度。
¾给定H0，若V0↑, 则ΔH↑。
1、性能指标
ΔHmax , Δt ΔH
2、跃升动力学方程
⎧W ⎪⎪ g
dV dt
=T
− D−W
sin γ
⎪⎨W ⎪⎩ g
V
dγ
dt
=
L−W
cos γ
铅垂面质心运动的 一般方程。 可数值求解。
飞行器飞行力学2010
3、跃升性能计算方法 ¾能量法
假设：ΔT的平均做功为零，飞机总机械能不变。
进入跃升 退出跃升
飞行器飞行力学2010
3.2飞机在铅垂平面内的机动飞行性能 五、筋斗
高度损失: ΔH = V 2 − V12 = V12 [( nz − cosγ 1 )2 − 1]
2g 2g nz − 1
算例计算
垂直俯冲，V1 = 338m / s,
nz = 6,V = 406m / s;ΔH = 2565m; nz = 8,V = 386m / s;ΔH = 1784m。
改出俯冲时高度损失大，为安全起见，要有一定高度储 备，同时，增加改出时的过载。
H max .d
=
(H0
+
V02 2g
)max
− Va2 2g
=
(H0
+
V2 0max 2g
)max
−
Va2 2g
¾示例
Hmax.d Hmax.a
Ma
Hmax.d~Hmax.a的动力 高度飞行范围，可持
续一段减速平飞
H=13500m,Ma=2.05→Hmax.d=23000m>> Hmax.a=19500m
− D) −W
sin γ
⎨ ⎪
dγ
⎪⎩ dt
=
g V
(nz
−
cos γ
)
dV = − V sin γ dγ nz − cosγ
dV = − sinγ dγ
V
nz − cosγ
飞行器飞行力学2010
积分得改出速度
过载不变
V
= V1
nz − cosγ 1
nz − 1
近似认为推力与阻力相等，根据能量守恒得
nr = nx ir + ny rj + nz kr
切向(纵向)
过载 nτ
沿飞行速 度矢方向
水平面内 垂直于速矢
铅垂面内 垂直于速矢
飞行器飞行力学2010
一、运动与过载的关系
♦ 无侧滑、推力沿速度方向时航迹坐标系中的 质心运动方程
⎪⎧m ⎪
dV dt
=T − D−W
sin γ
⎪2010
第三章： 引言（续）
¾机动性定义
飞机在一定时间内改变飞行状态（飞行高度、 飞行速度大小和飞行方向）的能力。
机动性能指标是针对典型机动动作来定义。
¾机动动作分类
铅垂平面内机动 水平加减速、跃升、俯冲、筋斗等
水平平面内机动
盘旋、转弯等 空间机动
斜筋斗、上升转弯、半滚倒转等
飞行器飞行力学2010
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧VddVtddγt=
g(nx − sinγ ) = g(nz − cosγ
)
飞行器飞行力学2010
一、运动与过载的关系（续）
转弯速率
dγ
dt
=
g V
(nz
−
cos γ
)
=
g V
(nn
−
cos γ
)
转弯半径
Rv
= V / dγ
dt
=
V2
g(nn − cosγ )
飞行器飞行力学2010
一、运动与过载的关系（续）
ΔH max
=
1 2g
(V02max
− Va2 )
¾E0↑, 则H1↑。
H1
=
(H0
+
V02 2g
)
−
V12 2g
H1
→
max
⇔
⎪⎩⎪⎨⎧V(H1 →0 +mV2i0g2n),V→1
= Va max
飞行器飞行力学2010
3.2飞机在铅垂平面内的机动飞行性能
三、动升限
H
通过跃升可以达到的最 大高度, Hmax.d
0 dγ
g (nn cos μ − 1)
直线俯冲段
慢车推力近似 为零
因为 得
⎧W
⎪ ⎨
g
dV dt
=T − D−W
sin γ
⎪⎩L = W cosγ
dV dt
=
dV dH
dH dt
= Vv
dV dH
= V sin γ
dV dH
dV
=−
g [1 − Ta − CD
1 ρV 2 S
2
]
dH V
W sin γ
= >
<
1 1
1
,感觉同静止 ,超重 ,失重
机动飞行时驾驶员将感受到等于自身重量n倍的力
飞行器飞行力学2010
3.2 飞机在铅垂平面内的机动飞行性能
一、平飞加减速
衡量飞机改变速度大小的能力，即速度机动性。
1、指标
加减速时间：
t , t 0.7Vmax →0.97Vmax Vmax →0.7Vmax (亚音速飞机 )
受H、W、构形、油门影响：一般加速时满油 门；减速时小油门，并打开减速装置。
¾示例(发动机加力)
H(m) 5000 15000
△V(m/s) 222→250 222→250
平均△T(N) 12260 2940
飞行器飞行力学2010
加速时间(s) 11.3 47
加减速性能与构造参数关系
⎪⎧ dV = g (T − D) ⎨ dt W ⎪⎩L = W
飞行器飞行力学2010
二、过载限制（续）
1、极限过载
飞机的迎角达到失速迎角时的法向过载，与CLmax对应.
2、可用过载
nn.l
=
qSC Lmax W
最大舵偏角时飞机飞机所能产生的法向过载nn.a.这里的最 大舵偏角应考虑飞机的操纵效能、失速及结构强度限制.
3、需用过载 飞机实现某机动时所需的法向过载nn.R.
E0 = E1
E0
=
H 0W
+
W 2g
V02
E1
=
H1W
+
W 2g
V12
ΔH
=
H1
−
H0
=
1 2g
(V02
− V12 )
问题： 若V0↑, V1↓,则△H↑,与飞机特性无关？
飞行器飞行力学2010
¾给定V0、H0，求ΔHmax
分析 若V1↓,则ΔH↑。
V1下限： V1 ≥ Va =
2W
C L.a ρS
dχ
dt
=
Lsin μ
定义
⎪⎪⎩− mV
dγ
dt
= − Lcos μ + W cosγ
⎧ dV
⎪ ⎪
dt
=
g(nx
− sin γ )
⎪⎨V ⎪
cos γ
dχ
dt
=
gn y
⎪ ⎪⎩V
dγ
dt
= g(nz − cosγ )
飞行器飞行力学2010
⎪⎧nx ⎪
=
T−D W
⎪⎨ n y ⎪
=
Lsin μ
W
⎪ ⎪⎩nz
飞行器飞行力学2010
速度变化
⎧⎪⎪⎪⎨加极速限段速：度：D <H−↓W⇒siDnγ↑⇒＝WddVtsi>n
0
γ
⇒ ⇒
V Vd
↑
.l
=
2(T − W sin γ ) / ρCD S
⎪ ⎪减速段：H
↓, D
>
−W
sin γ
⇒
dV
<
0⇒V