3 地下水向完整井的稳定运动

3 地下水向完整井的稳定运动

要点：本章是全书的重点之一，主要介绍地下水向完整井的稳定运动理论及相应计算公式，包括裘布依（Dupuit）公式、蒂姆（Thiem）公式、非线性层流井流公式、井流量与降深间的随机关系式以及均匀流中的井流公式。

通过本章习题的练习，要求学生在掌握稳定井流理论的基础上，能熟练利用计算公式确定相应条件下的水井涌水量（或水头）和含水层的渗透系数（或导水系数），提高分析和解决实际问题的能力。

表3—1给出了用稳定流抽水试验资料求渗透系数的公式。

3.1 井流

习题3-l

一、填空题

1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为和两类。

2．承压水井和潜水井是根据来划分的。

3．从井中抽水时，水位降深在处最大，而在处最小。

4．对于潜水井，抽出的水量主要来自含水层的疏干，它等于。而对于承压水井，抽出的水量则主要来自含水层的弹性释水，它等于。

5．对承压完整井来说，水位降深s是的函数。而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是的函数。

6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头测压管所在位置的潜水位。

7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要井管里面的测压水头。

8. 有效井半径是指。

二、判断题

9．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。（）

10．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（）

11．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。（）

12．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（）13．在过滤器周围填砾的抽水井中，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。（）

三、分析题

14．在潜水流中某一断面的不同深度设置三根测压管（图3-1）。管a的进水口位于潜水面附近，管b的进水口位于含水层中部，管c则位于隔水底板附近。试问各测压管水位是否

相同？若不同，哪根测压管水位最高，哪根最低？为什么？

图3—1

3.2 含水层中的完整井流

例题3-1：在承压含水层中进行抽水试验。已知含水层厚8m ，渗透系数为6.74m ／d ，影响半径为60m ，初始水位为8.70m ，抽水井井径为0.152m 。试确定：（1）井内水位降深为 3 m 时的流量Q ；（2）承压一无压转折断面的位置 a 。

解：（1）由题意知：含水层厚度M ＝8m ，初始水位H 0=8.70m ，井内降深s w =3m ，井中水位h w ＝H 0－s w = 8.7－3＝5.70m ，所以 [][]

)

076.0/60lg(7.58)87.82(74.6366.1)

/lg()2(366.122

0-⨯-⨯⨯⨯=

--=

w w

r R h M M H K Q

=135.60m 3

/d

（2）设在转折断面处有一个观测孔，改变其流量公式后，有

018.160

.135)

870.8(874.673.260lg )

(73.2lg lg 0=-⨯⨯-

=--

=Q

M H KM R a

a =10.42m

答：水位降深为3m 时，抽水井流量为135.60m 3/d ；抽水井中心至承压一无压转折断面的距离为10.42m 。

习 题 3-2

一、填空题

1．在地下水向完整井的稳定运动中，承压水井的等水头面形状为 ，而潜水井的等水头面形状则为 。

2．实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值 ；而随着抽水井井径的增大，水跃值 。

3．由于潜水井的裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当 时，用裘布

依公式计算的浸润曲线才是准确的。

4．在承压含水层中进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量，且都等于。

二、判断题

5．只要给定边界水头和井内水头，就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量的大小如何。（）

6．无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。（）

7．在无补给的无限承压含水层中抽水时，水位可以达到似稳定状态。（）

8．潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小。（）

9．由于渗出面的存在，按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往低于实际的浸润曲线。（）

10．由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位h w应该用井壁外水位h s来代替。（）

三、分析题

11．试述地下水向潜水井运动的特点，并说明在建立裘布依公式时是如何进行处理的。

12．蒂姆公式的主要缺陷是什么？

13．利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？

14．试述抽水井渗出面存在的必然性。

15．在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬高是否相等？为什么？

四、计算题

16．在某承压含水层中有一口直径为0.152m的抽水井。已知含水层厚9.80m，渗透系数为4.20m／d，初始水位为17.40m，影响半径为150m。试求井内稳定水位为13.40m时的流量。

17．某承压含水层厚30.50m，渗透系数为40m/d，初始水位为37.50m，抽水井半径为0.076m。若取影响半径为380m，试求井内水位为多少时才能满足流量为2600m3/d的需水要求？

18．某承压含水层中有一口直径为0.20m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.20m，渗透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。

19．在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为34m ／d，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m，110m处观测孔的水位降深为