第四讲 理性与非理性

第二，公平因素确实是影响博弈双方策略选择 的重要因素。最后通牒博弈中，提议者很少按理性 指示的策略出价，而回应者对于不公平的出价也表 现出了以选择拒绝（需要牺牲自己的利益）对提议 者的不公平行为进行惩罚（使提议者失去更多利 益）。独裁者博弈中提议者也考虑了出价公平，而 不是绝对的个人理性，虽然提议者有权这样做且不 会受到回应者的惩罚。
可是乙更加“聪明”，他算计到甲会想 到写99元，“人不犯我，我不犯人；人若犯 我，我必犯人”，他准备写98元。
想不到甲还要更“聪明”一个层次，计 算出乙要这样写98元来坑他，“来而不往非 礼也”，他准备写97元。。。
这就好比两人下棋，你出子的时候，为 了赢棋，得仔细考虑对方的想法，而对方出 子时也得考虑你的想法，所以你还得想到对 方在想你的想法，对方当然也知道你想到了 他在想你的想法。
与之相反，巴布亚新几内亚阿乌部落则 愿拿出1/2以上的奖金给对方。阿乌人的习 俗是，当一个人好运降临时，他会十分慷慨 地赠与其他人，而接受者有义务在将来更慷 慨地给予回报。这个习俗似乎也影响了这个 实验，虽然参与者并不知道他们将要把钱给 谁或者谁将要把钱给他们。
这些实验带给我们什么样的启示呢？
第一，最后通牒博弈及其实验结果是一次对 新古典经济学绝对化了的基本假设即“理性人”假 设的重大挑战。实验说明人的经济行为并非都那么 “自利”和“理性”，而是与人的心理或者精神因 素密切相关，比如公平主义、利他主义等，这些心 理或者精神的东西又与人所处的环境、个人经历和 经验积累等因素密切相关。人们从事经济活动或者 决策可能是出于“理性”，也可能不是。
在1994年还进行了另一类被称为独裁 者博弈的实验。与最后通牒博弈不同的是， 独裁者博弈中提议者的任何出价都不需要回 应者的回应，结果是提议者还是平均把奖金 总额的20%分给了回应者，虽然提议者分 给对方的奖金比在最后通牒博弈中的要少。
这些实验结果清楚显示：参与者的行为 并不因为性别、年龄、教育程度或者计算能 力的不同而有明显差异，而且奖金总数的多 少对结果也无多大的影响，但是，文化差异 的影响较大。
旅行者困境
1994年哈佛大学考希克· 巴苏教授提出 了如下博弈模型：
两个互不认识的旅行者甲、乙从一个以出产 某种细瓷花瓶著名的地方旅行回来，他们都买了花 瓶。提取行李的时候，发现花瓶都被摔坏了，他们 向航空公司索赔。 航空公司知道花瓶的价格总在八九十元的价位 浮动，但是不知道两位旅行者买的时候的确切价格 是多少。
于是，航空公司请两位旅行者在100元内自己 写下花瓶的价格。 如果两人写的价格一样，航空公司就认为他们 讲真话，于是按照他们写的数额赔偿。 如果两人写的不一样，航空公司就认定写的低 的旅行者讲真话，并且原则上按这个低的价格赔偿， 而且对讲真话的旅行者奖励2元钱，对讲假话的旅 行者罚款2元。
源自文库
两位旅行者应该用什么策略来决定他们 应该写下的金额呢？ 假设花瓶的价格为整数。

公平观念和利他主义都有其局限性。 一个社会的长期进步和成功需要不断地创新 和改变，这反过来又要求人们有个人主义观 念以及向社会准则和传统观念挑战的意愿， 自私自利通常伴随着这些性格特征。因此， 我们需要正确地权衡利己行为和利他行为。
友情预告
下次课欣赏影片《Good Will Hunting 》（心灵捕手）。此片是马特· 达 蒙和本· 阿弗莱克的成名作，于1998年获得 第70届奥斯卡最佳编剧、最佳男配角奖。
这就是所谓的“你知道我知道你知道我 知道。。。”的博弈循环。
最后两个人都写了1元。
聪明反被聪明误。
航空公司获得了最大的利益。

重复剔除劣势策略 （1，1）是唯一的纳什均衡点。 旅行者困境可以看作是囚徒困境的延伸（策 略集合扩充了）。
在旅行者困境的实验中，大多数测试者都会 选择100元，或者接近100元。他们也清楚自己并 没有认真思考这个情况，选择了非理性的结果。但 是，他们都获得了比理性行为高很多的收益。
但是，这种利益最大化的动机在实际的 经济活动中是否能够实现呢？
30年来，不少实验经济学家对最后通 牒博弈进行了一系列的实验。
最后通牒博弈实验始于1982年的德国 柏林洪堡大学。在该校经济学系的古斯等三 位教授的支持下，42名学生每两人一组参加 了一项名为“最后通牒”的有趣的博弈论实 验。
实验中两个人分4马克。其中一个人扮 演提议者提出分钱方案，他可以提议把0和4 之间任何一个钱数归另一人，其余归他自己。 另一人则扮演回应者，他有两种选择：接受 或拒绝。若是接受，实验者就按他们所提方 案把钱发给两人。若是拒绝，钱就被实验者 收回，两个人分文都拿不到。
假设两个旅行者都是完全理性和“聪明” 的，并且这也是他们的共同知识。
就为了获取最大赔偿而言，本来甲乙双方最 好的策略就是都写100元，这样两人都能够获赔 100元。 可是不，甲很“聪明”，他想：如果我少写1 元变成99元，而乙会写100元，这样我将得到101 元，何乐而不为呢？所以他准备写99元。
最后通牒是指一方向另一方提出的不容商量的 或者没有任何先决条件的建议，一般用于处于敌对 状态中的军事双方之中。但是，在人们日常的经济 行为中，最后通牒作为一种竞争策略与手段也起着 重要作用，它既代表谈判或者讨价还价过程的最后 状态，也代表谈判或者讨价还价过程本身。
假设有100元钱要在两个互不认识的人之间分 配，其中一个人是提议者，另一个人是响应者。这 两个人要分配这100元必须遵循一个规则：提议者 首先向响应者提出一个分配方案，响应者如果接受 这个方案，那么双方就按此方案来分配这100元钱； 如果响应者拒绝了这个提议，那么双方就什么都不 会获得，这个博弈过程也就到此结束了。
到了博弈的第二阶段，响应者面临“同 意”和“不同意”的两种选择：如果同意这 个分配方案，他的所得为1分钱；如果不同 意，那么他将一无所获，而且博弈到此为止。 显然，作为理性人的响应者将会把选择“同 意”作为自己的策略。
这样，在博弈结束时，理性的响应者只 能得到1分钱，而提议者得到了自己所希望得 到的最大份额99.99元，这里提议者正是根 据响应者的理性的选择而使自己利益最大化。
实验结果显示，不论是对提议者还是对 回应者的行为，博弈论对最后通牒博弈没有 得出一个有说服力的解释，而且也不能对现 实世界中的人们的真实行为提出满意的预测。
主持实验的古斯等教授指出原因在于受 试者是依赖其公平观念而不是利益最大化来 决定其行为的。实验中人们所表现出来的公 平分配的倾向与传统经济学中“经济人”的 假设明显不相符。
《趣味博弈论》
杨驭云
华南师范大学南海校区
第四讲 理性与非理性
人是理性、自利的，其所有行为都是为了追 求自身利益最大化这个目的。也就是说，人不但知 道自己的利益所在，而且知道该如何去追求。但现 实中很多时候人们的行为并不完全由理性来操纵， 或者说，人们的理性是有限的，这在博弈论中值得 关注和探讨。
最后通牒博弈
该实验既没有证明大多数人都是完全理 性人，也没有证明他们如果理性行为就能获 得更多收益 。
第一，它对于理性行为假设的适用性提出了 警告； 第二，做人不要太“精明”，太“精明”往往 会坏事。

完全理性的结果是一个发展的趋势。 在博弈论的前沿研究中，正日益将平等、利 他主义及类似的动机纳入参与者的目标。
在这个博弈中，博弈参与者双方不但完 全知道要分配的金钱数额，而且也完全知道 双方的策略和收益情况，因此这是一个有两 个人参加的完全信息条件下的一次性动态博 弈。
在博弈第一阶段，首先由提议者提出分 配方案，此时，他知道响应者是理性的行为 人，他会提出如下一个方案：从100元钱中 分配给响应者1分钱，而将其余99.99元留 给自己。
第三，实验结果的数据同样也证实了：提议 者绝不会因为要做到公平而放弃自己的利益。各次 实验中平均出价水平最高为45%，最低仅把总奖 金的23%分给回应者，极少有高于50%的出价。 对于不公平的出价，回应者也并不是总是拒绝，相 反，在各次实验中，所有出价最多也只有35%的 被回应者拒绝，最低仅有12%的出价被回应者拒 绝的事实说明对不公平的出价，回应者多是选择了 接受，除非提议者的出价过于不公平。
之后，一些学者在不同国家以不同的金额也 进行了数百次最后通牒博弈的实验。 在这些实验中，平均出价水平最高的实验是提 议者平均把45%的份额分给了响应者；平均出价 水平最低的实验是提议者平均仅把23%的份额分 给响应者。对提议者的出价，响应者拒绝水平最高 的实验是有35%的出价被响应者拒绝，而响应者 拒绝水平最低的实验是仅有12%的出价被响应者 拒绝。这些实验中，极少出现把50%以上或只把 极少份额分给响应者的出价。
第四，在实际进行这个博弈时，人们均有一 定程度的非理性，并且这也是共同知识。这也是为 什么实际的博弈并不出现99.99:0.01的分配结果。 由此可见，非理性有时会成为人们在博弈中的一个 “资源”，可以利用它来获取好处。在生活中，流 氓之间往往“斗狠”，其实就是看谁更非理性，够 狠的人往往做老大。在最后通牒博弈里，你的“非 理性”资源与否决权一道构成你进行博弈的基础。
一周以后重复进行第二次实验。 经过一周的思考以后，许多提议者不像第一次 实验中那样慷慨了，但是提议的分配额还是比马克 的最小货币单位大许多。这一次的结果是提议者提 出给回应者的比例平均为32%，只有两位提议者 提出平均分配；只有一位提议者提出给回应者的金 额小于1马克，该提议被回应者拒绝；三个给回应 者1马克的提议被拒绝了；此外还有一个给回应者 3马克的提议也被拒绝了。第二次实验共有五个提 议被拒绝。
例如，在印度尼西亚的实验中，可分享 的奖金是当地平均月收入的3倍，但是当他 们觉得对方分给自己的部分太少时仍然予以 拒绝。
美国人作为提议者的角色愿分给对方的 奖金平均是奖金总额的45%，而秘鲁亚马 逊河畔的马奇圭噶部落，这个数据只有 26%，却只有一个提议遭到了拒绝。人类 学家解释说，马奇圭噶人以小家庭为单位生 活，他们和社会隔离，而且没有什么分享准 则。
为防止交情、一时冲动、事后的社会议论等 因素起作用，实验采取双盲方式。提议者和回应者 都不知道对方是谁。在实验规则宣布后，提议者有 一天的时间作慎重考虑，之后填一张表报个数字交 给实验主持者。实验者将报来的方案交给一位回应 者，后者决定拒绝还是接受。
这个实验重复了两次。 第一次实验，参与实验的21组均对该题目缺 乏经验，有7组的提议者建议对半分；有两组的提 议者要求独占4马克，其中一位提议者的提议被接 受，另一位被拒绝；其他12组提议者提出的分给 回应者的金额均大于1马克，其中有个给予回应者 1.2马克的分配提议被拒绝。 在第一次实验中提议者提出给回应者的比例平 均为37%，共有2个提议被拒绝。