几何综合之多结论问题(通用版)

几何综合之多结论问题（通用版）

单选题(本大题共8小题，共100分)

1.(本小题12分)如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,有下列四个结论:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;

③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE.其中一定正确的是( )

A. 只有①②

B. 只有①②③

C. 只有③④

D. ①②③④

2.(本小题12分)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,有下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④.其中正确的有( )

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

3.(本小题12分)如图,CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:

①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE.其中一定正确的结论序号为( )

A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①③④

4.(本小题12分)如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交

BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.下列结论:①OH∥BF;②∠CHF=45°;③;

④.其中正确结论的序号为( )

A. ①②③

B. ②③④

C. ①②④

D. ①③④

5.(本小题13分)如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,且C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④.其中正确的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.(本小题13分)在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外作正方形ABDE和

正方形ACFG,连接CE,BG和EG,HA的延长线交EG于点M,下列结论:①BG=CE;②BG⊥CE;③∠EAM=∠ABC;

④AM是△AEG的中线.其中正确的有( )

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

7.(本小题13分)如图,在等腰直角三角形ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,

BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.则下列结论:①图形中全等的三角形只有两对;②△ABC 的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;③;④.其中正确的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8.(本小题13分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC 交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤.其中正确的有( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

与中点相关的证明、计算（通用版）

单选题(本大题共10小题，共100分)

1.(本小题10分)如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长分别是2,3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE中点,连接FM,则FM的长为( )

A.

B.

C.

D.

2.(本小题10分)如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边中点,过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F.若,则AB的长为( )

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

3.(本小题10分)两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板BAC按如图所示放

置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.则△EMC的形状是( )

A. 等腰(非直角)三角形

B. 直角(非等腰)三角形

C. 等腰直角三角形

D. 形状不确定

4.(本小题10分)如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于点M,若BC=10,

DM=3,则EF的长为( )

A. 6

B. 9

C. 7

D. 8

5.(本小题10分)如图,在ΔABC中,D是BC边的中点,点E,F分别在边AB,AC上（不与两端点重合）,且DE⊥DF.则下列说法正确的是( )

A.

B.

C.

D.

6.(本小题10分)如图所示,在△ABC中,,M为BC边的中点,AD平分∠BAC,交BC于点D.若CF⊥AD交AD的延长线于点F,连接FM,则下列说法正确的是( )

A.

B.

C.

D.

7.(本小题10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG,DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为( )

A.

B. 24

C. 20

D. 16

8.(本小题10分)如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,M,N分别是AB,BC的中点,于点P,则的度数为( )

A. 40°

B. 45°

C. 50°