二分法和割线法求非线性方程的解

041cos(sin )0[23]101

2x d πθθπ-=⎰用二分法和割线法求非线性方程在，中的解,使误差不超过， 可按如下方法进行：（）用区间法确定一个包含解的小区间；（）用割线法求该方程在此区间中的根。

主程序为：

%计算方法上机第八题

clc;clear;

syms x a f

f=cos(x*sin(a)); %定义积分函数

t1=0;t2=pi;l1=2;l2=3;e1=10^-5;e2=10^-4;e3=10^-3;

f1=subs(f,x,l1);f2=subs(f,x,l2);

s1=romberg(t1,t2,f1,e1); %调用Romberg 积分函数

s2=romberg(t1,t2,f2,e1);

if s1*s2>0

disp('There is no root in the range of [2,3].');

else

while (l2-l1)>e3 %二分法确定包含解的小区间 l3=(l1+l2)/2;

f3=subs(f,x,l3);

s3=romberg(t1,t2,f3,e1);

if s1*s3<0

l2=l3;s2=s3;

else

l1=l3;s1=s3;

end

end

disp(['The root is in the range of [',num2str(l1),',',num2str(l2),'].']); while (l2-l1)>e2 %割线法确定具体的解

l3=l2;

l2=l2-(l2-l1)*s2/(s2-s1);

f2=subs(f,x,l2);

s2=romberg(t1,t2,f2,e1);

l1=l3;s1=s2;

end

disp(['The approximate solution is :',num2str(l2)]); %输出解 end