二次根式化简的基本方法

例1 计算： 例2 化简：。 例3 化简

。

例4 已知，求的值。

一、选择题(共11题，题分合计44分) 1.若-1

2

2)1(+-x x 等于

A.2x +1

B.1

C.-1-2x

D.1-2x 2.下列等式成立的是 A.

2)2(2-=-

B.

4

x =x 2 C.b -122++b b =-1

D.

36x x =

3.若

1)3()2(22=-+-a a ,则a 的取值范围是

A.2≤a ≤3

B.a ≥3或a ≤2

C.a ≤2

D.a ≥3 4.化简a +

2

)1(a -等于

A.2a -1

B.1

C.1或-1

D.2a -1或1 5.计算

2

2)21()12(a a -+-的值是

A. 2-4a 或4a -2

B.0

C.2-4a

D.4a -2 6.当

3323+-=+x x x x 时，x 的取值范围是

A. x ≤0

B. x ≤-3

C. x ≥-3

D.-3≤x ≤0 7.当2m +7<0时，

16914422++++-m m m m 化简为

A.-5m

B. m

C.-m -2

D.5m 8.当a >0时，化简3ax -的结果是

A. x

ax B.-x

ax -

C. x ax -

D.-x

ax

9.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简

2

222a b ab a -+-的结果为

A.-b

B.2a -b

C.b -2a

D.b 10.计算2

2)53()52(-+-等于

A.5-2

5

B.1

C.25-5

D.25-1

11.下列二次根式中,是同类二次根式的是 A.

b

c

a bc a 3与 B.

2

3b

a 与

ab C.

a

2与

3

4a

D.

b

a

与

2

3b a

二、填空题(共28题，题分合计112分) 1.化简12=____. 2.2

)23(-= .

3.

|

)1(1|,22a a +--<化简时当得 .

4.若三角形的三边a ､b ､c 满足a 2-4a +4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是

_____________. 5.判断题 (1)若2a =a ,则a 一定是正数.( ) (2)若2

a =-a ,则a 一定是负数.( ) (3)

2

)14.3(π-=π-3.14.( )

(4)∵(-5)2

=52

,∴5

)5(,55,5)5(2222-=-∴==-又.( )

(5)

.

57)75()75(2-=--=- ( )

(6)当a >1时，|a -1|+2

21a a +-=2a -2.( )

(7)若x =1,则2x -2

2)2(244--=+-x x x x =2x -(x -2)=x +2=1+2=3.( )

(8)若

2

)(xy =-xy ≠0,则x 、y 异号.( )

(9)m <1时，(m -1)2

)1(1-m =1.( )

(10)122++x x =x +1.(

)

(11)

2

2)3(3-+=0.( )

(12)当m >3时，2

69m m +--m =-3.( )

6.如果等式

2

x =-x 成立，则x 的取值范围是________.

7.当x _______时，2

21x x +-=x -1.

8.若

2

)2(+-x =x +2,则x __________.

9.若m <0,则|m |+

______332=+m m .

10.当)

169()2(,221

22+--<

11.若x 与它的绝对值之和为零，则_________2=x .

12.当a _________时，|2

a -3a |=-4a .

13.化简

2π)3

10

(-=________.

14.若a <0,则化简4

)1

(2+-a

a 的结果为________.

15.化简

)5()5(2m m --的结果是________.

16.当a _______时，21

22-=a a .

17.若a <-3时，则|2-2

)1(a +|等于________.

18.计算

1

21

+=_____.

19.已知：42<

5|12

-+-x x =_________.

20.当0

x =___________.

21.比较大小：32______25--