(完整)五年级数学下册因数与倍数讲义

重点整理1

因数和倍数

1.一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，另一个整

数就是这个整数的因数。

范例一（因数和倍数）

（1）18÷6=2这个式子中，_______是_______的倍数，_______是

_______的因数。

学生练习

（1）在3×5=15式子中，_______是_______的倍数，也是_______的倍数；_______是_______的因数，_______也是_______的因数。（2）12的因数有________________________________，24的因数有______________________________________。

（3）30以内的自然数中，6的倍数有__________________________。

重点整理2

1.一个数的因数有有限个，最小是1，最大是他本身；

2.一个数的倍数有无限个，最小是他本身。

重点整理3

2、3、5的倍数的特点

1.个位数是0、2、4、6、8的整数是2的倍数；

2.个位数是0和5的整数是5的倍数；

3.如果一个数是3的倍数，那它的各个位的数加起来也是3的倍数。

范例二

（1）举出5个两位数的2的倍数______________________________________。（2）举出5个两位数的3的倍数______________________________________。（3）举出5个两位数的5的倍数______________________________________。

学生练习

( ) （1）既是2的倍数，又是5的倍数的数是_______。

（A）42 (B)30 (C)55 (D)107

( ) （2）既是3的倍数，又是5的倍数的数是_______。

（A）42 (B)30 (C)55 (D)107

( ) （3）既是2的倍数，又是3的倍数的数是_______。

（A）42 (B)30 (C)55 (D)107

( ) （4）_____是3的倍数。

（A）113 （B）213 （C）313 （D）331

重点整理4

最大公因数和最小公倍数

1.最大公因数是指在2个或者2个以上的整数中共有的因数中最大的一个。

2.最小公倍数是指在2个或者2个以上的整数中共有的倍数中最小的一个。

范例三

（1）8和24的最大公因数是（）

（A）1 （B）8 （C）3 （D）12

（2）16和8的最小公倍数是（）

（A）8 （B）16 （C）32 （D）64

学生练习

（1）31和96的最大公因数是（）

（A）1 （B）31 （C）32 （D）96

（2）7和13的最小公倍数是（）

（A）7 （B）13 （C）91 （D）182

（3）两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90.这两个数可能是多少？

（4）（）甲数和乙数都是自然数，甲数是乙数的8倍，甲，乙两数的最大公因数是______。

(A) 甲数 (B) 乙数 (C) 8 (D) 无法确定

重点整理5

质数与合数

1.除了1和它本身以外，不能被其他数整除的正整数，叫做质数，也叫做素数。

2.除了1和它本身以外，还能被其他数整除的正整数，叫做合数。

3.1和0既不是质数，也不是合数

范例四

0-10以内，质数有___________________，合数有___________________，______和______既不是质数也不是合数。

学生练习

（1）( ) 在1～20的数中，合数有_____个。

（A）8 （B）9 （C）10 （D）11

（2）( ) 奇数中最小的合数________。

（A）3 （B）5 （C）7 （D）9

（3）20以内的质数有：__________________________________。

（4）在1~10的自然数中，________既是偶数又是质数，_____既是奇数又是合数，______既不是质数，又不是合数。